Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Ten materiał poświęcony jest zadaniom związanym z przesuwaniem wykresu funkcji o pewien wektor. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na ten temat, zajrzyj do materiału Przesunięcie wykresów funkcjiDsJfXWbDIPrzesunięcie wykresów funkcji.

1
Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym apletem i wykonaj zawarte w nim ćwiczenia.

R1cxJHEEhCqvG1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IJldzagls671
Ćwiczenie 1
Uzupełnij poniższe zdania tak, aby były zdaniami prawdziwymi. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź. Jeżeli wykres funkcji fx przesuniemy o 4 jednostki w dół, to otrzymamy wykres funkcji 1. fx+4, 2. fx+6, 3. fx-4, 4. fx+6, 5. fx+4, 6. fx-6, 7. fx-4, 8. fx-6.Jeżeli wykres funkcji fx przesuniemy o 6 jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji 1. fx+4, 2. fx+6, 3. fx-4, 4. fx+6, 5. fx+4, 6. fx-6, 7. fx-4, 8. fx-6.Jeżeli wykres funkcji fx przesuniemy o 4 jednostki w lewo, to otrzymamy wykres funkcji 1. fx+4, 2. fx+6, 3. fx-4, 4. fx+6, 5. fx+4, 6. fx-6, 7. fx-4, 8. fx-6.Jeżeli wykres funkcji fx przesuniemy o 6 jednostki w prawo, to otrzymamy wykres funkcji 1. fx+4, 2. fx+6, 3. fx-4, 4. fx+6, 5. fx+4, 6. fx-6, 7. fx-4, 8. fx-6.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 1

Wyznaczymy wzór funkcji fx+3, gdy fx=2x+1.

Zauważmy, że szukamy tak naprawdę wzoru funkcji f dla argumentu x+3. Podstawmy zatem x+3 jako argument, do wzoru funkcji fx.

fx+3=2·x+3+1=2x+6+1=2x+7
2
Ćwiczenie 1
RVTJWSTpOZb98
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=4x+5, to fx-6= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTV5jRbz4dPan
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=-8x+8, to fx+8= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzA94xMhKAXnA
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=-9, to fx-7= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1VL9oYxN7eac
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=5x-3, to fx-2= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1U45vXhauVBT
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=5x-10, to fx+6= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2

Wyznaczymy wzór funkcji fx+2, gdy fx=3x-1.

Wystarczy podstawić wzór na fx do wzoru szukanej przez nas funkcji.

fx+2=3x-1+2=3x+1

2
Ćwiczenie 2
R1Ls5KoMt8COg
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=-4x+7, to fx+5= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RqJUOQ4m56A9R
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=9x-10, to fx-1= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RIk16XOWZH0m2
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=-7x-1, to fx+6= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1UPiVE6rInne
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=-6x+8, to fx+3= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RohsAvubq4rod
Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli fx=-x-1, to fx+6= Tu uzupełnijx+Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.