Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z fiszkami przed rozpoczęciem rozwiązywania ćwiczeń.

R12haUcxs0KXc
Kolejność wykonywania działań Możliwe odpowiedzi: 1. działania w nawiasach, potęgowanie i pierwiastkowanie, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zapoznaj się z podanymi zagadnieniami przed rozpoczęciem rozwiązywania ćwiczeń.

Kolejność wykonywania działań.

  1. działania w nawiasach,

  2. potęgowanie i pierwiastkowanie,

  3. mnożenie i dzielenie,

  4. dodawanie i odejmowanie.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.

  • Jeżeli dwa ułamki mają ten sam mianownik, to wtedy dodajemy/odejmujemy je sumując/odejmując liczniki.

  • Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, to żeby je dodać lub odjąć, to należy je wcześniej sprowadzić do wspólnego mianownika.

Graniastosłup

  • Wzór na objętość: V=Pp·H, gdzie Pp - pole podstawy i H - wysokość graniastosłupa.

  • Wzór na pole powierzchni całkowitej: Pc=2·Pp+Pb, gdzie Pb - pole powierzchni bocznej.

Skala

Skala mapy 1:200000 oznacza, że 1 cm myślnik 200000 cm;200000 cm=2000 m=2 km, czyli 1 cm myślnik 2 km. Oznacza to, że 1 cm na mapie, odpowiada 2 km w rzeczywistości.

Procent

Procent oznacza jedną setną część całości, tzn. 1%=1100.

Zapoznaj się z podanymi zagadnieniami przed rozpoczęciem rozwiązywania ćwiczeń.

R1NOiQ07OtyGF1
Ćwiczenie 1
Ile spośród trzech danych wyrażeń arytmetycznych ma wartość 7?
1. 12-10:2
2. 4+10:2
3. 6:2+4
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 0, 2. 1, 3. 2, 4. 3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1cZjEXgQkBF81
Ćwiczenie 2
Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli liczbę 37 w wyrażeniu 59+37 zastąpimy liczbą 17, to wartość tego wyrażenia Możliwe odpowiedzi: 1. nie zmieni się., 2. zmniejszy się o 17., 3. zmniejszy się o 27., 4. zwiększy się o 27.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RVwdNL3emQQkN1
Ćwiczenie 3
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Aby otrzymać liczbę 0,25 trzeba podnieść do kwadratu liczbę: Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 0,0625, 3. 0,5, 4. 0,05
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Lv6fNzRluJj2
Ćwiczenie 4
Najwyższa temperatura w pewnej miejscowości wynosiła 34°C, a najniższa -25°C.
Ile wynosiła różnica między najwyższą, a najniższą temperaturą w tej miejscowości? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 9°C, 2. 25°C, 3. 34°C, 4. 59°C
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnSJxS4QGSERg21
Ćwiczenie 5
Czy odcinki o długościach: 4 cm, 3 cm6 cm mogą być bokami trójkąta?
Uzupełnij poniższą odpowiedź. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: 1. Tak, 2. 3+46, 3. Nie, 4. 4+3>6 oraz 3+6>4 oraz 4+6>3, ponieważ 1. Tak, 2. 3+46, 3. Nie, 4. 4+3>6 oraz 3+6>4 oraz 4+6>3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1544asG7428F2
Ćwiczenie 6
W której odpowiedzi, dla wszystkich podanych godzin, wskazówki zegara ustawiają się pod kątem 180°? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 12:30, 18:00, 15:45, 21:15, 2. 12:30, 18:00, 3. 15:45, 21:15, 4. 18:00
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7

Na podstawie poniższego rysunku trójkątów uzupełnij zdania.

R1cyGDVe6BdVg
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RarwMIyBYtQuu
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wartości. Obwód trójkąta EBD wynosi Tu uzupełnij cm. Pole trójkąta EBD wynosi Tu uzupełnij cm2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Bryłę przedstawioną na rysunku sklejono z prostopadłościanu i sześcianu. Korzystając z poniższej grafiki, rozwiąż Ćwiczenia 8 i 9.

RRVuuhYUMWuyT1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RugmWDwiXSd5H2
Ćwiczenie 8
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Z dwóch takich brył można zbudować prostopadłościan., 2. Z dwóch takich brył można zbudować sześcian., 3. Z dwóch takich brył można zbudować graniastosłup prawidłowy trójkątny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 9
R1NiNnm5blo5D1
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wartości. Objętość bryły przedstawionej na rysunku wynosi Tu uzupełnij cm3. Pole powierzchni bryły przedstawionej na rysunku wynosi Tu uzupełnij cm2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzQPFrP1Hd4Cg2
Ćwiczenie 10
Prostokątna działka narysowana w skali 1:2500 ma wymiary 8 cm10 cm. Jakie wymiary będzie miała ta działka na planie w skali 1:5000? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 4 cm5 cm, 2. 8 cm5 cm, 3. 16 cm20 cm, 4. 4 cm20 cm
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 11

W tabeli zamieszczono liczby szkół podstawowych w Polsce i liczby uczących się w nich uczniów w wybranych latach.

Rok szkolny

Liczba szkół podstawowych

Liczba uczniów w tysiącach

2001/2002

16766

3220,6

2005/2006

14572

2602,0

2011/2012

13772

2187,2

Źródło: Rocznik Statystyczny RP, 2012

R1Z4p1oM1w2e1
Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby. O ile mniej szkół podstawowych było w Polsce w roku szkolnym 2011/2012 niż w roku szkolnym 2001/2002?
Odpowiedź: W roku szkolnym 2011/2012 było o Tu uzupełnij mniej szkół niż w roku 2001/2002.O ilu uczniów więcej uczyło się w polskich szkołach podstawowych w roku szkolnym 2001/2002 niż w roku szkolnym 2005/2006? Podaj wynik zaokrąglony do tysięcy.
Odpowiedź: W latach 2001/2002 uczyło o Tu uzupełnij tysięcy uczniów więcej niż w latach 2005/2006.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 12
RLKDaoCo1I2Wm3
Bożena, Halina i Justyna podliczyły, ile mają pieniędzy w swoich portmonetkach. Okazało się, że mają razem 700 zł. Bożena ma 25% tej kwoty, a Halina 35%. Ile pieniędzy ma Justyna? Uzupełnij lukę, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Justyna ma Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13
R1Qz1TC0zDrJZ3
Pierwszego dnia Barnaba przeczytał 34 książki. W drugim dniu przeczytał 34 pozostałej liczby stron. Trzeciego dnia skończył lekturę, czytając ostatnie 16 stron. Oblicz, ile stron liczyła książka Barnaby. Uzupełnij lukę, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Książka liczy Tu uzupełnij stron.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.