Układ równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równań
Równaniem z dwiema niewiadomymi nazywamy równanie, w którym występują dwie niewiadome.
Na przykład:
Równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi nazywamy równanie, w którym obie niewiadome występują w pierwszej potędze.
Na przykład:
Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi ma nieskończenie wiele rozwiązań.
RujyG0zln932z1
Układem równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi nazywamy dwa równania pierwszego stopnia z co najwyżej dwiema niewiadomymi, połączone spójnikiem „i”, który symbolizuje klamra.
Na przykład
Układy równań wykorzystujemy do zapisywania i rozwiązywania takich zadań, w których należy zastosować więcej niż jedną niewiadomą.
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem, który przedstawia ceny pewnych owoców.
Zapisz układy równań, które opisują podane sytuacje.
Beata, kupując szampon i kremy do twarzy, zapłaciła , a Alicja, kupując krem i szampony, zapłaciła . Oznacz
- cena jednego szamponu do włosów
- cena jednego kremu do twarzyRcbZDmr77FJTp1 - masa większego klocka , - masa mniejszego klocka
Agnieszka, kupując opakowania ptasiego mleczka i mleczne czekolady, zapłaciła . Natomiast Bartek, kupując mleczne czekolady i opakowania ptasiego mleczka, zapłacił .
- cena jednego opakowania ptasiego mleczka
- cena jednej mlecznej czekoladyRrbettfgqZUc91 - masa jednej brzoskwini , - masa jednej gruszki
Zapisz układy równań opisujące sytuację przedstawioną na rysunkach.
R952WoGE3JwDv1 R1QhqBv3rjjgd1 RaGVk4F0nN1Ly1
Ustal niewiadome i zapisz układ równań, który opisuje następującą sytuację.
Marysia, kupując w księgarni ołówek i długopis, zapłaciła . Justyna, kupując takie same ołówki i taki sam długopis, zapłaciła .
W nadmorskim pensjonacie znajdują się pokoje czteroosobowe i trzyosobowe oraz pokoi dwuosobowych, razem pokoi. Pensjonat może przyjąć wczasowiczów.
Marek i Ala dostają co miesiąc kieszonkowe od swoich rodziców. W ciągu roku rodzeństwo otrzymało złotych. Miesięczne kieszonkowe Marka jest o niższe od kieszonkowego Ali.
W pewnym gospodarstwie hodowano gęsi, których pilnowały mniejsze psy. Zwierzęta miały razem nóg i głów.
Skrzynia z narzędziami waży . Masa narzędzi jest siedmiokrotnie większa niż masa pustej skrzyni.
Zastanów się jakie układy równań opisują sytuację przedstawioną na rysunku.