Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych
Liczby dziesiętne a ułamki zwykłe
Wiemy już, że każdą liczbę dziesiętną można zapisać w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej. Otrzymane ułamki staramy się zapisywać w postaci nieskracalnej, np.:
Jeżeli chcemy zamienić ułamek zwykły lub liczbę mieszaną na liczbę dziesiętną możemy rozszerzyć ułamek do mianownika , , , itd. lub podzielić licznik przez mianownik ułamka, np.:
Umiejętność zamiany ułamków i liczb mieszanych na liczby dziesiętne (lub odwrotnie) bardzo pomaga w obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych. Jeżeli występują w nich liczby zapisane w różnej postaci, to powinniśmy zapis ujednolicić. Pokażemy to na dwóch przykładach.
Zapoznaj się z poniższą grafiką i zwróć uwagę na pojemności obu butelek.
O ile litrów więcej jest soku pomarańczowego niż lemoniady?
Odpowiedź:
Jest o litra więcej soku pomarańczowego niż lemoniady.
Zapoznaj się z poniższą grafiką i zwróć uwagę na podane długości.
O ile metrów jedna lina jest dłuższa od drugiej?
Odpowiedź:
Jedna lina jest dłuższa od drugiej o .
,
,
,
,
.
Połącz w pary równe liczby.
<math><mfrac><mn>1</mn><mn>20</mn></mfrac></math>, <math><mn>3</mn><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math>, <math><mfrac><mn>12</mn><mn>25</mn></mfrac></math>, <math><mfrac><mn>9</mn><mn>2</mn></mfrac></math>, <math><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac></math>, <math><mfrac><mn>703</mn><mn>100</mn></mfrac></math>, <math><mn>3</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math>, <math><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math>