Określanie monotoniczności funkcji na podstawie jej wykresu - ćwiczenia. Część II
W życiu spotykamy się z sytuacjami, gdy musimy ocenić, czy zachodzący proces (na przykład zmiany ceny pewnego towaru) ma tendencję wzrostową czy spadkową. Zazwyczaj podstawą tej analizy jest wykres, z którego odczytuje się zebrane dotychczas informacje. W tym materiale rozwiązując ćwiczenia sprawdzisz, jak sobie radzisz z odczytywaniem tych informacji z wykresu. Nim przystąpisz do pracy, zapoznaj się z fiszkami zawierającymi definicje pojęć matematycznych dotyczących tego zagadnienia.
Zapoznaj się z informacjami dotyczącymi monotoniczności funkcji. Naciśnij zakładki, by rozwinąć treść.
Funkcja rosnąca
Funkcja jest określona w przedziale .
Jeżeli dla dowolnych takich, że spełniony jest warunek: , to mówimy, że funkcja jest rosnąca w przedziale .
Funkcja malejąca
Funkcja jest określona w przedziale .
Jeżeli dla dowolnych takich, że spełniony jest warunek:
,
to mówimy, że funkcja jest malejąca w przedziale .
Funkcja stała
Funkcja jest określona w przedziale .
Jeżeli dla dowolnych takich, że spełniony jest warunek:
to funkcję nazywamy stałą w przedziale .
Funkcja niemalejąca
Funkcja jest określona w przedziale .
Jeżeli dla dowolnych takich, że spełniony jest warunek:
To mówimy, że funkcja jest niemalejąca w przedziale .
Funkcja nierosnąca
Funkcja jest określona w przedziale .
Jeżeli dla dowolnych takich, że spełniony jest warunek:
To mówimy, że funkcja jest nierosnąca w przedziale .
Funkcja monotoniczna przedziałami
Jeżeli funkcja jest taka, że jej dziedzinę można podzielić na rozłączne przedziały, w taki sposób, że jest ona monotoniczna w każdym z nich, to powiemy, że funkcja ta jest monotoniczna przedziałami.
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Rysunek przedstawia wykres funkcji .
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
Rysunki przedstawiają wykresy pewnych funkcji.
Określ maksymalne przedziały, w których każda funkcja jest malejąca, rosnąca, stała.
Zapoznaj się z poniższymi opisami wykresów funkcji, a następnie uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby.