Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Ten materiał poświęcony jest zadaniom związanym z obliczeniami procentowymi. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat obliczeń procentowych, zajrzyj do lekcji Obliczenia procentowe. Część IID1k0ja4rYObliczenia procentowe. Część II.

Rw8FuWnKAxBFh1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawne stwierdzenie. Możliwe odpowiedzi: 1. 25% liczby x jest równe 26. Wynika z tego, że x=6,5., 2. 12% liczby y jest równe 18. Wtedy y=216., 3. 45% liczby z jest równe 15. Wtedy z>33.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RjJwvHbgZo9HR1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawne stwierdzenie. Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 20% większa od 120 jest równa 144., 2. Liczba o 55% mniejsza od 155 jest równa 85,25., 3. 400 g śmietany zawiera 120 g tłuszczu, zatem zawartość tłuszczu w tej śmietanie wynosi 18%.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
REH9J7NJ6aUwR2
Ćwiczenie 3
Zaznacz wszystkie poprawne stwierdzenia. Możliwe odpowiedzi: 1. W grudniu cenę tabletu podwyższono o 15%, a w styczniu obniżono tę nową cenę o 15%. Teraz tablet kosztuje tyle samo, co w grudniu., 2. Cenę książki obniżono o 20%. Jeśli sprzedawca chciałby sprzedawać ją po takiej cenie jak przed obniżką, to powinien podwyższyć nową cenę o 25%., 3. Cenę płyty zmniejszono o 10%, a następnie nową cenę znów zmniejszono o 10%. Wówczas cena płyty zmniejszyła się o 20%., 4. Cenę telewizora obniżono o 15% i teraz kosztuje 1519,8 . Z tego wynika, że przed obniżką telewizor kosztował 1788 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1L0vcAH1f89A1
Ćwiczenie 4
Spośród podanych stwierdzeń zaznacz stwierdzenie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Długość boku kwadratu ABCD jest o 5% większa od długości boku kwadratu MNKL. Wynika z tego, że pole kwadratu ABCD jest o 5% większe od pola kwadratu MNKL., 2. Każdy z boków pierwszego trójkąta jest o 30% krótszy od odpowiedniego boku drugiego trójkąta. Z tego wynika, że obwód pierwszego trójkąta jest o 30% mniejszy od obwodu drugiego trójkąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R9TA5DtFpbb5i1
Ćwiczenie 5
Rysy, najwyższy szczyt polskich Tatr ma wysokość 2499 m n.p.m., podczas gdy Gerlach, najwyższy szczyt Tatr, ma wysokość 2655 m n.p.m. Zaznacz poprawne stwierdzenie. Możliwe odpowiedzi: 1. Rysy są niższe od Gerlacha o mniej niż 5,88%., 2. Gerlach jest wyższy od Rysów o mniej niż 5,88%.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RIeD8WHO4XTkg1
Ćwiczenie 6
Spośród podanych stwierdzeń zaznacz stwierdzenie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. W klasie Ib jest 28 uczniów, przy czym dziewcząt jest o 4 więcej niż chłopców. Języka hiszpańskiego uczy się 25% wszystkich chłopców oraz 75% wszystkich dziewcząt. Wynika z tego, że języka hiszpańskiego uczy się 50% wszystkich uczniów tej klasy., 2. W klasie Ia dziewczęta stanowią 60% wszystkich uczniów, a jednocześnie jest ich o 4 więcej niż chłopców. Wynika z tego, że w tej klasie jest 20 uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RYPci7EcQFR8k1
Ćwiczenie 7
Punkt procentowy to jednostka różnicy między wartościami jednej wielkości a drugiej wielkości, wyrażonymi w procentach. 1 punkt procentowy w skrócie zapisujemy: 1 p.p. Spośród podanych stwierdzeń zaznacz stwierdzenie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Kandydat na burmistrza był popierany przez 25% obywateli. W ostatnim czasie poparcie wzrosło o 20 punktów procentowych. Obecnie popiera go 30% obywateli., 2. Jeżeli oprocentowanie lokaty wynosiło 10% i zostało zwiększone o 20%, to znaczy, że zwiększyło się o 2 punkty procentowe.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 8
R1XSNUDpPa67z1
Wiadomo, że 17% pewnej liczby równa się 5,78. Jaka to liczba? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 30, 2. 34, 3. 17,5, 4. 33
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 9
RGHbCzavwrUAr1
Ile procent liczby 80 stanowi liczba 55? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 120%, 2. 60%, 3. 68,75%, 4. 76%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WDyenEUs5yB1
Ćwiczenie 10
W skarbcu jest 40 sztabek złota i 32 sztabki srebra. O ile procent więcej jest sztabek złota niż sztabek srebra? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 33,3%, 2. 20%, 3. 25%, 4. 40%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RT2D1UgEgmm6x1
Ćwiczenie 11
W koszyku są jabłka i gruszki, przy czym liczba gruszek stanowi 80% liczby jabłek. Jaki procent liczby gruszek stanowi liczba jabłek? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 70% liczby gruszek, 2. 80% liczby gruszek, 3. 20% liczby gruszek, 4. 125% liczby gruszek
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1CNAw1LJYFBm1
Ćwiczenie 12
Długość podstawy trójkąta ABC wydłużono o 20%, a wysokość opuszczoną na tę podstawę skrócono o 20%. Ile wynosi pole tak otrzymanego trójkąta w odniesieniu do trójkąta ABC? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Jest większe o 4% od pola trójkąta ABC., 2. Jest równe polu trójkąta ABC., 3. Jest większe o 8% od pola trójkąta ABC., 4. Jest mniejsze o 4% od pola trójkąta ABC.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R6wz1DfaEINc41
Ćwiczenie 13
Lodówka kosztuje 1600 . Jaka będzie cena lodówki, jeśli podwyższymy ją o 30%, a następnie obniżymy o 30%? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1456 , 2. 1500 , 3. 1600  , 4. 1200 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15J2afULCswD1
Ćwiczenie 14
Gdy beczka z wodą jest w 30% pusta, zawiera o 30 litrów wody więcej, niż gdy jest w 30% napełniona. Jaka jest pojemność tej beczki? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 60 litrów, 2. 90 litrów, 3. 75 litrów, 4. 100 litrów
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvaTh7FhXMIJC1
Ćwiczenie 15
Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64% ceny początkowej. O ile procent każdorazowo dokonywano obniżki ceny towaru? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. o 8%, 2. o 6%, 3. o 18%, 4. o 20%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R7uyFR7xXiAdb1
Ćwiczenie 16
Jedna piąta powierzchni czarno - białej fotografii to kolor czarny, a reszta to kolor biały. Fotografia została powiększona. Jaki procent powierzchni powiększonej fotografii zajmuje kolor biały? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 60%, 2. 40%, 3. 80%, 4. 20%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Podatek VAT

Podstawowym podatkiem, z jakim mają do czynienia zarówno przedsiębiorcy, jak i ich klienci, jest podatek od wartości dodanej, czyli VAT (Value Added Tax). Jego cechą charakterystyczną jest to, że całą wartością opodatkowany jest ostateczny konsument danej czynności. Szczegółowe zasady obliczania podatku VAT oraz jego stawki dla określonych grup towarów i usług ustalane są aktami prawnymi. Zmieniająca się sytuacja gospodarcza powoduje kolejne modyfikacje zarówno stawek, jak i sposobu naliczania VAT, co czyni go jednym z bardziej skomplikowanych podatków w polskim systemie prawnym.

Przy obliczeniach będziemy używać takich pojęć, jak:

  • kwota netto – kwota bez podatku VAT,

  • kwota brutto = kwota netto + stawka podatku VAT∙ kwota netto.

RMErTujgF19ZE1
Ćwiczenie 17
Cena puszki farby z podatkiem VAT w wysokości 22% była równa 164,70 . O ile złotych zdrożała puszka farby, jeśli stawka podatku wzrosła do 23%? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. o 1,3 , 2. o 1,35 , 3. o 1,60 , 4. o 1,61 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1KpCwwzFYuDg1
Ćwiczenie 18
Która z liczb jest większa: 51% liczby 75 czy 75% liczby 51? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Wymienione liczby są równe, 2. 51% liczby 75, 3. 75% liczby 51
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 19
R1YlTfbD1zLyG1
Zmieszano 30 kg stopu zawierającego 15% żelaza i 45 kg stopu zawierającego 20% żelaza. Oblicz, ile procent żelaza zawiera powstały stop. Kliknij w lukę aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź. Powstały stop zawiera 1. 12%, 2. 10%, 3. 20%, 4. 16%, 5. 18% żelaza.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 20

Tabela przedstawia zestawienie wyników sprawdzianu z geografii, który pisali uczniowie klasy Ia.

Ocena

Liczba uczniów

1

4

2

8

3

11

4

5

5

3

6

1

Rnu8lI5OiflmD
Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakujące fragmenty zdań tak, aby były prawdziwe. Ocenę niedostateczną uzyskało 1. 62,5%, 2. 11,5%, 3. 13,5%, 4. 64,5%, 5. 16,9%, 6. 17,9%, 7. 12,5%, 8. 66,5%, 9. 18,9% klasy Ia. Ocenę co najmniej dostateczną uzyskało 1. 62,5%, 2. 11,5%, 3. 13,5%, 4. 64,5%, 5. 16,9%, 6. 17,9%, 7. 12,5%, 8. 66,5%, 9. 18,9% uczniów klasy Ia. Spośród uczniów, którzy uzyskali ocenę pozytywną, około 1. 62,5%, 2. 11,5%, 3. 13,5%, 4. 64,5%, 5. 16,9%, 6. 17,9%, 7. 12,5%, 8. 66,5%, 9. 18,9% otrzymało ocenę dobrą.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RbcmJaUijY7ah3
Ćwiczenie 21
Cena netto zmywarki jest równa 1100 , zaś cena brutto telewizora to 3800 . Stawka podatku VAT na sprzęt AGD i RTV wynosi 23%.
Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz odpowiednie wyrażenia tak, aby zdania były prawdziwe. Cena brutto zmywarki wynosi 1. 3098,34 , 2. 213%, 3. 123%, 4. 61%, 5. 1353 , 6. 1335 , 7. 3890,43 , 8. 3089,43 , 9. 85%, 10. 132%, 11. 1335 , 12. 81%. Cena netto telewizora wynosi około 1. 3098,34 , 2. 213%, 3. 123%, 4. 61%, 5. 1353 , 6. 1335 , 7. 3890,43 , 8. 3089,43 , 9. 85%, 10. 132%, 11. 1335 , 12. 81%. Cena netto zmywarki stanowi około 1. 3098,34 , 2. 213%, 3. 123%, 4. 61%, 5. 1353 , 6. 1335 , 7. 3890,43 , 8. 3089,43 , 9. 85%, 10. 132%, 11. 1335 , 12. 81% jej ceny brutto. Cena brutto telewizora stanowi 1. 3098,34 , 2. 213%, 3. 123%, 4. 61%, 5. 1353 , 6. 1335 , 7. 3890,43 , 8. 3089,43 , 9. 85%, 10. 132%, 11. 1335 , 12. 81% jej ceny netto.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 22
REAaAKzQilyNt3
Rodzeństwo Marek i Kasia mają dwie prostokątne działki. Długość działki Kasi jest o 20% krótsza od długości działki Marka. Szerokość działki Kasi jest o 10% dłuższa od szerokości działki Marka. O ile procent pole działki Kasi jest mniejsze od pola działki brata? Uzupełnij lukę w zdaniu, wpisując odpowiednią liczbę. Pole działki Kasi jest mniejsze o Tu uzupełnij% od pola działki jej brata.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 23
R11jAwrX0uZIi3
Jaś i Małgosia zdawali egzamin testowy z matematyki. Jaś uzyskał 64% punktów możliwych do zdobycia, natomiast wynik Małgosi był lepszy od wyniku Jasia o 15 punktów procentowych. O ile więcej procent punktów otrzymała Małgosia od Jasia? Uzupełnij poniższe zdanie, przeciągając w lukę odpowiednią z podanych liczb. Małgosia otrzymała o około 1. 23,4%, 2. 22,4%, 3. 24,3%, 4. 21,3% więcej punktów od Jasia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RQafGXmTUxk7T2
Ćwiczenie 24
Pan Jan chce kupić pewien model telewizora. Może go kupić w dwóch sklepach. W sklepie A cenę telewizora obniżono o 10%, a w sklepie B cenę telewizora obniżono dwukrotnie o 5%. Oferta którego sklepu jest bardziej korzystna dla Pana Jana? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Oferta sklepu A., 2. Oferta sklepu B.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RexwgHARXnwCs
Ćwiczenie 25
Cenę pewnego towaru zmniejszono o 20%, a następnie zwiększono o 20%. Jak zmieni się końcowa cena towaru, porównując ją do początkowej ceny towaru? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Cena tego towaru nie zmieni się., 2. Cena tego towaru zmniejszy się., 3. Cena tego towaru zwiększy się.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 26
R1VWCzvc5igJF2
Wynik testu z matematyki pewnego ucznia wynosił 80%. Po konsultacji z nauczycielem okazało się, że test został błędnie sprawdzony. Nauczyciel dopisał uczniowi cztery brakujące punkty. Nowy wynik ucznia z tego testu wynosił 100%. Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia w tym teście to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 27
RueewI8DDw8QI3
Ile kilogramów czystej wody dolano do 15% roztworu wodnego saletry potasowej, jeżeli otrzymano 10 kg roztworu o stężeniu 6%? Uzupełnij poniższe zdanie, przeciągając w lukę odpowiednią z podanych liczb. Dolano 1. 6 kg, 2. 8 kg, 3. 2 kg, 4. 4 kg czystej wody.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 28
Ry27ec3wU7FJV3
Właściciel sklepu otrzymał 15% rabat w hurtowni. Za 1 kg cukru zapłacił wtedy
3,40 . Oblicz, jaka kwotę zapłaciłby 1 kg za cukru, gdyby nie otrzymał rabatu. Uzupełnij poniższe zdanie, przeciągając w lukę odpowiednią z podanych liczb. Bez rabatu 1 kg cukru kosztuje 1. 4 , 2. 2 , 3. 8 , 4. 6 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 29
R4HRJTGO49IL03
Litr benzyny kosztował w grudniu 5,20 . W kolejnych miesiącach cena benzyny zmieniała się następująco: w styczniu - wzrosła o 12%, w lutym - spadła o 14%, w marcu wzrosła o 5%. Jaka była cena litra benzyny na koniec marca? Uzupełnij poniższe zdanie, przeciągając w lukę odpowiednią z podanych liczb. Na koniec marca litr benzyny kosztował około 1. 5,26, 2. 5,62, 3. 4,62, 4. 4,26 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 30
R1UTQRNgYa13C3
Liczba chłopców w klasie Ic jest o 70% większa od liczby dziewcząt w tej klasie. Jaki procent całej klasy stanowią dziewczęta? Uzupełnij poniższe zdanie, przeciągając w lukę odpowiednią z podanych liczb. Dziewczęta stanowią około 1. 37%, 2. 35%, 3. 39%, 4. 33%, 5. 31% uczniów w klasie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.