Figury płaskie

Zauważamy, że cienie sześcianu mają najczęściej kształt wielokątów.
Niektóre elementy figur przestrzennych także mają kształt figur płaskich.

Cienie sześcianu mogą mieć kształt wielokątów. Na przykład czworokątów, sześciokątów lub pięciokątów.

Aby narysować łamaną w kształcie koperty, na początku rysujemy linię, która jest podstawą koperty, a dalej linię po przekątnej i górną podstawę. Następnie, wciąż nie odrywając ołówka od papieru, rysujemy najpierw lewy a potem prawy daszek koperty. Teraz z tego wierzchołka prowadzimy linię, która jest prawym bokiem koperty, następnie linię po przekątnej i kończymy kopertę rysując z tego wierzchołka lewy bok koperty.

Wykorzystaj fakt, że linie tworzące kratki na kartce są do siebie równoległe lub prostopadłe.

1. R1Oe8kJbc3MEL

   Odcinki AB i CD przecinające się w jednym puncie pod kątem ostrym. Ponadto odcinki przecinają się wtedy i tylko wtedy gdy pierwszy odcinek przecina prostą zawierającą drugi odcinek oraz drugi odcinek przecina prostą zawierającą pierwszy odcinek.

   

2. R1T94ihYkMjIP

   Odcinki AB i CD przecinające się w jednym puncie pod kątem prostym. Ponadto odcinki leżące na prostych prostopadłych są prostopadłe.

   

3. RgVsoPs0wgIO3

   Odcinki AB i CD, które leżą w jednej płaszczyźnie i nie mają punktów wspólnych. Ponadto odcinki leżące na prostych równoległych są równoległe.

   

Spróbuj narysować lub wyobrazić sobie podaną sytuację. Półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem tej prostej, a z drugiej strony nieograniczona.

Proste przecinają się. Punkt $A$ leży w miejscu przecięcia prostych.

Wykorzystaj fakt, że linie tworzące kratki na kartce są do siebie równoległe lub prostopadłe.

Zwróć uwagę, że niektóre elementy figur przestrzennych mają także kształt figur płaskich.

Cienie prostopadłościanu mogą mieć kształt wielokątów, na przykład czworokątów,  sześciokątów, pięciokątów.

Zacznij od ustalenia położenia punktów $A$, $B$ i $C$, a następnie zastanów się, w którym miejscu może znaleźć się punkt $D$.

Łamaną nazywamy figurę geometryczną, która jest sumą skończonej liczby odcinków takich, że każde dwa kolejne mają wspólny koniec oraz:

• każde dwa kolejne odcinki i tylko dwa kolejne odcinki mają wspólny koniec,

• żadne dwa następujące po sobie odcinki nie są zawarte w jednej prostej.

1. Rhrovhmcp8p5P

   Łamana składa się z 5 odcinków równej długości, w której odcinki przecinają się pod kątem prostym. Łamana kształtem przypomina schody.

   

2. RR7C5CsCHuV6D

   Łamana składa się z 5 odcinków, każdy innej długości, w której odcinki przecinają się pod kątem ostrym albo rozwartym. Dwa boki łamanej są równoległe względem siebie.

   

3. Rv56guFghVcZ7

   Łamana składa się z 4 odcinków różnej długości, w której odcinki przecinają się pod kątem ostrym albo rozwartym. Łamana nie ma odcinków prostopadłych, ani równoległych.

   

4. RSWkABpb9e2L1

   Łamana składa się z 4 odcinków różnej długości, w której odcinki przecinają się pod kątem prostym.

   

Gaspard Monge – francuski polityk i naukowiec: matematyk, fizyk oraz chemik, uważany za twórcę geometrii wykreślnej.

Gaspard Monge uchodził za jednego z najdoskonalszych, a w dziedzinie geometrii – za jedną z najwybitniejszych postaci wszech czasów. Twórczość Monge’a zbiega się z bujnym rozwojem szkolnictwa wyższego we Francji, a założenie szkół wojskowych i akademii w ostatnich dziesięcioleciach wieku osiemnastego można uważać za początek nowego okresu matematyki francuskiej.

Metoda Monge'a prostopadłego rzutowania punktów na prostopadłe płaszczyzny rzutowania (rzutnie) jest powszechnie stosowaną metodą jednoznacznego przedstawiania obiektów trójwymiarowych na płaszczyźnie. Rysunek techniczny opiera się na metodzie Monge'a – stosuje się tę metodę do tworzenia dokumentacji technicznych produkowanych przedmiotów.