Konstrukcje stycznej do okręgu
W tym materiale zawarte są wiadomości na temat konstrukcji stycznej do okręgu. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat stycznej, zajrzyj do materiału Wzajemne położenie prostej i okręguWzajemne położenie prostej i okręgu.
Gdy prosta jest styczna do okręgu, to odległość środka okręgu od tej prostej jest równa promieniowi. Odcinek wyznaczający odległość punktu od prostej jest do tej prostej prostopadły. Oznacza to, że promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. Możemy to zaobserwować w poniższym przykładzie.
Poniżej przedstawiono w jaki sposób możemy narysować styczną do okręgu, przechodzącą przez punkt, który się na nim znajduje. Wykonaj ten rysunek zgodnie z instrukcją. Aby przesuwać przybory przesuwaj punkty, które są do nich przypisane.
Poniżej przedstawiono inny sposób rysowania stycznej do okręgu, przechodzącej przez punkt, który się na nim znajduje.
Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu oraz punkt nieleżący na tym okręgu. Skonstruujemy styczną do tego okręgu przechodzącą przez punkt .
Zapoznaj się z poniższym apletem, aby prześledzić etapy konstrukcji stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt przedstawionej w Przykładzie .
Styczne do okręgu poprowadzone z punktu nieleżącego na tym okręgu można znaleźć również w sposób przedstawiony na rysunku:
Znajdujemy styczne do okręgu o środku w punkcie poprowadzone z punktu .
Rysujemy odcinek .
Znajdujemy środek odcinka .
Z punktu kreślimy okrąg o promieniu .
Punkty przecięcia okręgów oznaczamy , .
Proste i to szukane styczne.
Zapoznaj się z poniższym apletem, aby prześledzić etapy konstrukcji stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt przedstawionej w Przykładzie .
Przykłady , i pokazują jeszcze inne sposoby konstruowania stycznej do okręgu. Prześledź koleje etapy każdej z tych konstrukcji.