Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Ułamki zwykłe i dziesiętne

RF6JnpJHBoE4U
Zapoznaj się z fiszkami dotyczącymi ułamków zwykłych i dziesiętnych.
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny dla mianownika, który jest wielokrotnością liczby 10
Możliwe odpowiedzi: 1. 12=1·52·5=510=0,5 34=3·254·25=75100=0,75 58=5·1258·125=6251000=0,625 , 2. 342=3242=916 253=2353=8125 , 3. 3410=3,4 34100=0,34 341000=0,034 , 4. 0,8=810=45 0,65=65100=1320 0,002=21000=1500 , 5. 34:512=34·125=3620=1810
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny dla mianownika, dla którego liczba 10, 100, 1000 itd. jest jego wielokrotnością.
Możliwe odpowiedzi: 1. 12=1·52·5=510=0,5 34=3·254·25=75100=0,75 58=5·1258·125=6251000=0,625 , 2. 342=3242=916 253=2353=8125 , 3. 3410=3,4 34100=0,34 341000=0,034 , 4. 0,8=810=45 0,65=65100=1320 0,002=21000=1500 , 5. 34:512=34·125=3620=1810 Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły Możliwe odpowiedzi: 1. 12=1·52·5=510=0,5 34=3·254·25=75100=0,75 58=5·1258·125=6251000=0,625 , 2. 342=3242=916 253=2353=8125 , 3. 3410=3,4 34100=0,34 341000=0,034 , 4. 0,8=810=45 0,65=65100=1320 0,002=21000=1500 , 5. 34:512=34·125=3620=1810 Dzielenie ułamków zwykłych Możliwe odpowiedzi: 1. 12=1·52·5=510=0,5 34=3·254·25=75100=0,75 58=5·1258·125=6251000=0,625 , 2. 342=3242=916 253=2353=8125 , 3. 3410=3,4 34100=0,34 341000=0,034 , 4. 0,8=810=45 0,65=65100=1320 0,002=21000=1500 , 5. 34:512=34·125=3620=1810 Potęgowanie ułamków zwykłych Możliwe odpowiedzi: 1. 12=1·52·5=510=0,5 34=3·254·25=75100=0,75 58=5·1258·125=6251000=0,625 , 2. 342=3242=916 253=2353=8125 , 3. 3410=3,4 34100=0,34 341000=0,034 , 4. 0,8=810=45 0,65=65100=1320 0,002=21000=1500 , 5. 34:512=34·125=3620=1810
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zapoznaj się z fiszkami dotyczącymi ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny dla mianownika, który jest wielokrotnością liczby 10

  • 3410=3,4,

  • 34100=0,34,

  • 341000=0,034.

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny dla mianownika, dla którego liczba 10, 100, 1000 itd. jest jego wielokrotnością:

  • 12=1·52·5=510=0,5,

  • 34=3·254·25=75100=0,75,

  • 58=5·1258·125=6251000=0,625.

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

  • 0,8=810=45,

  • 0,65=65100=1320,

  • 0,002=21000=1500.

Dzielenie ułamków zwykłych:

34:512=34·125=3620=1810.

Potęgowanie ułamków zwykłych:

  • 342=3242=916,

  • 253=2353=8125.

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Odczytaj, jaką liczbę zaznaczono na osi liczbowej.  Przeciągnij właściwą liczbę we wskazane miejsce.

RbRuXqzdv3VOO
Dwie osie liczbowe. Na pierwszej zaznaczono liczby 0.4, 0.5 i 0.7. Na drugiej zaznaczono liczby 1.7, 1.8 i 1.85.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IbINOEFoKOu
Ćwiczenie 1
Na osi liczbowej zaznaczono dwie liczby obok siebie: 0,40,5. Jaką długość ma jeden odcinek jednostkowy? Możliwe odpowiedzi: 1. 0,1, 2. 1, 3. 0,01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RIvqc5qsAz27C
Ćwiczenie 2
Na osi liczbowej zaznaczono liczbę 1,7 oraz 1,8. Między tymi liczbami znajdują się dwa odcinki jednostkowe. Jaką długość ma jeden odcinek jednostkowy? Możliwe odpowiedzi: 1. 0,05, 2. 0,01, 3. 0,5
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R7wmJsHc0fLm91
Ćwiczenie 2
Długość 4 dm 7 mm wyrażona w innej jednostce to.
Przeciągnij i upuść poprawną odpowiedź. 1. 0,407, 2. 40,7 cm
1. 0,407, 2. 40,7 m
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLNmPx9WUyEHr1
Ćwiczenie 3
Jola kupiła 1200 g wiśni, a Andrzej 300 dag śliwek. Podaj wagę zakupów Joli i Andrzeja w kilogramach. Czyje zakupy ważyły więcej i o ile kilogramów? Przeciągnij i upuść prawidłową odpowiedź. Odpowiedź: Zakupy Joli ważyły 1. 1,8, 2. 1,2, 3. Andrzeja, 4. Joli, 5. 3, 6. 1,4 , 7. 0,8 kg, a zakupu Andrzeja 1. 1,8, 2. 1,2, 3. Andrzeja, 4. Joli, 5. 3, 6. 1,4 , 7. 0,8 kg. Zakupy 1. 1,8, 2. 1,2, 3. Andrzeja, 4. Joli, 5. 3, 6. 1,4 , 7. 0,8 ważyły więcej o 1. 1,8, 2. 1,2, 3. Andrzeja, 4. Joli, 5. 3, 6. 1,4 , 7. 0,8 kg.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WIBHRoc3geQ1
Ćwiczenie 4
Łączenie par. Podaj poprawne wartośći obu wyrażeń arytmetycznych. Zaznacz poprawną odpowiedź spośród AB.. 11,46+5,13=. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B. 14,2-5,8=. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B. 9,12+17,8=. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B. 2,3-1,53=. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5
RcXaVWfMPClqo
Suma trzech liczb jest równa 38,24. Pierwsza liczba to 7,39, a druga jest od niej o 6,41 większa. Oblicz trzecią liczbę.
Odpowiedź: Trzecia liczba to Tu uzupełnij. Oblicz, o ile trzecia liczba jest większa od drugiej.
Odpowiedź: Trzecia liczba jest większa o Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R17ZCn1oC2Af92
Ćwiczenie 6
Łączenie par. . a. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B. a. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B. a. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B. a. Możliwe odpowiedzi: Odpowiedź A, Odpowiedź B
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
R5mkO9TBYUm4N
Iza kupiła w cukierni ciasto i zapłaciła 16,40 , a Jurek za swoje słodycze zapłacił trzy razy więcej. Ile zapłacił Jurek?
Odpowiedź: Jurek zapłacił Tu uzupełnij. Ile zapłaciłby Jurek, gdyby dokupił jeszcze pięć jednakowych batonów po 1,98 ?
Odpowiedź: Jurek zapłaciłby Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8
R12GNE9hAdN0m
Oblicz sposobem pisemnym. 3,06·1,2 = 1. 2,602, 2. 0,1166, 3. 3,672, 4. 1,1166, 5. 3,652, 6. 0,1566
0,058·2,7 = 1. 2,602, 2. 0,1166, 3. 3,672, 4. 1,1166, 5. 3,652, 6. 0,1566
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 9
R1ObVoFJDUZxd
Za 3 kilogramy czereśni Ewa zapłaciła 13,80 .
Uzupełnij luki w zdaniu, wpisując odpowiednie liczby. Jaka była cena 1 kilograma tych czereśni?
Odpowiedź: Cena za kilogram czereśni wynosiła Tu uzupełnij . Ile zapłaciłaby Ewa za 4,5 kg tych czereśni?
Odpowiedź: Ewa zapłaciłaby Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10
R6eZMcTS06YbK
Oblicz sposobem pisemnym. Przeciągnij i upuść odpowiednią liczbę w puste miejsce. Wartość wyrażenia 5,04:0,9 = 1. 1,43, 2. 1,69, 3. 5,6, 4. 1,37, 5. 5,43, 6. 5,25
Liczbę 2,5 razy mniejszą od liczby 3,425 = 1. 1,43, 2. 1,69, 3. 5,6, 4. 1,37, 5. 5,43, 6. 5,25
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 11
R1WYgsXqhjgJn
Oblicz. Trudniejsze obliczenia możesz wykonać sposobem pisemnym. Uzupełnij luki w równościach, wpisując poprawną wartość. 1. 25,2-24:1,2 = Tu uzupełnij 2. 3:0,52-2,5 = Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 12
Rc3BCfwOikP85
Oblicz, ile złotych trzeba zapłacić za 0,6 kg truskawek w cenie 3,20  za kilogram i 2 melony po 2,50  za sztukę.

Odpowiedź: Trzeba zapłacić 1. 6,92, 2. 11,86, 3. 5,98, 4. 6,82, 5. 10,88, 6. 10,78.
2,4 kg jabłek po 2,60  za kilogram i 80 dag winogron po 5,80  za kilogram.

Odpowiedź: Trzeba zapłacić 1. 6,92, 2. 11,86, 3. 5,98, 4. 6,82, 5. 10,88, 6. 10,78.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1TzZsj82A9si2
Ćwiczenie 13
Sprawdź, czy obie liczby są równe. Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 750=0,14, 2. 3,2=315, 3. 1920=1,09, 4. 3,024=3925, 5. 23=0,6, 6. 78=0,875
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKFEMNAlwIWsD2
Ćwiczenie 14
Oblicz wartości obu wyrażeń arytmetycznych. Połącz w pary odpowiadające sobie wartości. 12+4,8 Możliwe odpowiedzi: 1. 1,01, 2. 3,42, 3. 5,3, 4. 9,15 234-1,74 Możliwe odpowiedzi: 1. 1,01, 2. 3,42, 3. 5,3, 4. 9,15 2,3+1325 Możliwe odpowiedzi: 1. 1,01, 2. 3,42, 3. 5,3, 4. 9,15 17,75-835 Możliwe odpowiedzi: 1. 1,01, 2. 3,42, 3. 5,3, 4. 9,15
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RcTUDPXMuoCIj
Ćwiczenie 15
Krakowskie Błonia to jedna z największych łąk w centrum miasta. Ich obwód wynosi około 3,587 km.
Asia przejechała 10 okrążeń wokół Błoń na rolkach, a Kuba na rowerze przejechał wokół Błoń trasę 43,044 km. Przyjmij, że jedno okrążenie jest równe obwodowi Błoń i oblicz.
Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę i wybierz prawidłową odpowiedź. Kto przejechał dłuższą trasę i o ile kilometrów?

Odpowiedź: 1. 7,174, 2. 2, 3. 3, 4. Kuba, 5. 5,174, 6. Kuba, 7. Asia, 8. Asia, o 1. 7,174, 2. 2, 3. 3, 4. Kuba, 5. 5,174, 6. Kuba, 7. Asia, 8. Asia km.
Kto przejechał więcej okrążeń i o ile okrążeń?

Odpowiedź: 1. 7,174, 2. 2, 3. 3, 4. Kuba, 5. 5,174, 6. Kuba, 7. Asia, 8. Asia, o 1. 7,174, 2. 2, 3. 3, 4. Kuba, 5. 5,174, 6. Kuba, 7. Asia, 8. Asia okrążenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 16

Oblicz wartości obu wyrażeń arytmetycznych. Wartość którego wyrażenia jest większa i ile razy?

  1. 1,9-1,4·514-25:19

  2. 4,2:78+33,6·123

R1XrGokEiK3Pu
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 17
RYhD8RZulCGll
W barze mlecznym sprzedawane są koktajle mleczno-owocowe. Koktajl jagodowy kosztuje 1,80 , truskawkowo-brzoskwiniowy 2,20 , a malinowo-bananowy 2,40 . Dzieci mają specjalną zniżkę - płacą o 0,2 ceny mniej. Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby. Ile złotych zapłaci uczeń za wszystkie trzy koktajle?
Odpowiedź: Uczeń zapłaci za wszystkie lekcje Tu uzupełnij . Ile złotych zapłacą tata i dwoje dzieci, jeśli każdy wypije inny koktajl i wiadomo, że tato wypił koktajl jagodowy?
Odpowiedź: Tata i dwoje dzieci zapłaci Tu uzupełnij . Ile zapłaci rodzina z trójką dzieci, jeśli dzieci zdecydowały się na koktajl truskawkowo-brzoskwiniowy , a dorośli na malinowo-bananowy?
Odpowiedź: Rodzina z trójką dzieci zapłaci Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 18
R1De56iyxfGdN
Gosia na swoje imieniny zaprosiła 14 kolegów i koleżanek. Postanowiła zrobić sałatkę owocową, więc kupiła 0,5 kg brzoskwiń, 20 dag  ananasów, 400 g bananów, 1 kg jabłek i 150 g jogurtu. Ile gramów będzie ważyć jedna porcja, jeśli Gosia podzieli sałatkę na jednakowe porcje dla wszystkich uczestników imienin? Odpowiedź: Jedna porcja będzie ważyć 1. 160, 2. 150, 3. 170, 4. 140 g.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 19
RpTRLelXbq4X1
Agatka zapłaciła 12,88  za 35 dag żółtego sera i 22,76  za 800 g sera białego. Cena którego sera jest wyższa i o ile? Uzupełnij poniższe zdanie tak, aby było zdaniem prawdziwym. Kliknij w lukę aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź. Odpowiedź: Za 1 kg 1. 4,55, 2. białego, 3. 6,25, 4. 9,65, 5. 8,35, 6. żółtego sera zapłacimy o 1. 4,55, 2. białego, 3. 6,25, 4. 9,65, 5. 8,35, 6. żółtego  więcej niż za 1 kg 1. 4,55, 2. białego, 3. 6,25, 4. 9,65, 5. 8,35, 6. żółtego sera.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.