Elementy astronomii — podsumowanie wiadomości

RYsAMX51wLhtU

Zdjęcie przedstawia wnętrze obserwatorium w Monachium podczas pokazowej lekcji astronomii. W kadrze znajduje się długi, ustawiony w pozycji pionowej biały teleskop i otwarta kopuła z widocznym nocnym niebem. Poniżej wokół teleskopu zebrani ludzie w różnym wieku. Młody mężczyzna nachylony przed teleskopem spogląda przez okular.

Dokładniejsze opracowania poniższych treści znajdziesz w materiałach:

• Obserwujemy niebo wieczornePFbDGT1AMObserwujemy niebo wieczorne,

• Księżyc – naturalny satelitaPe6oCyJwdKsiężyc – naturalny satelita,

• Ruch planet na sferze niebieskiejP148tVcLYRuch planet na sferze niebieskiej,

• Jak daleko jest do planet, Słońca i gwiazd?PVC5XdCszJak daleko jest do planet, Słońca i gwiazd?,

• Ruch jednostajny po okręguD1g6fC8YzRuch jednostajny po okręgu,

• Dlaczego ciała poruszają się po okręgu?Pi1g3Ltj7Dlaczego ciała poruszają się po okręgu?,

• Prawo powszechnego ciążeniaPiCstCjnsPrawo powszechnego ciążenia,

• Prędkości kosmicznePtxrCGlQWPrędkości kosmiczne,

• Loty w kosmosPDcpUjIA6Loty w kosmos,

• Układ Słoneczny i budowa GalaktykiPjriPoBv1Układ Słoneczny i budowa Galaktyki.

Obiekty i zjawiska widoczne na niebie

1. Gwiazdy, planety, Księżyc i poruszające się sztuczne satelity możemy zauważyć nawet podczas krótkiej obserwacji nocnego, bezchmurego nieba.

2. Ruch sfery niebieskiej (ze wschodu na zachód) i ruch Księżyca (z zachodu na wschód) w stosunku do gwiazd zauważymy po kilku godzinach obserwacji.

3. Cykl faz Księżyca wymaga kilku tygodni obserwacji.

4. Przesuwanie się planet na tle gwiazd widoczne jest po kilku lub kilkunastu miesiącach obserwacji.

5. Gwiazdy widoczne na niebie mają różną jasność – astronomowie mówią, że mają one różną wielkość gwiazdową. Przykładowo: gwiazda drugiej wielkości gwiazdowej świeci na niebie jaśniej niż gwiazda czwartej wielkości gwiazdowej.

6. Do przeprowadzenia obserwacji nieba przydatne są obrotowe mapy nieba lub program Stellarium.

R1Nf1To6uAvih

Zdjęcie przedstawia nocne niebo. U dołu fotografii widać zarys podłoża oraz osoby, która stoi po środku. Niebo ciemne, gwieździste.

Księżyc – nasz naturalny satelita

1. Księżyc jest naturalnym satelitą Ziemi; pełen obieg Księżyca wokół Ziemi trwa około $27,3$ doby. Jego tor ruchu jest elipsą, a średnia odległość od Księżyca do Ziemi wynosi około $380000 \mathrm{km}$.

2. Obserwowany kształt tarczy Księżyca zależy od wzajemnego położenia Słońca, Ziemi i Księżyca. Fazy Księżyca są skutkiem jego ruchu obiegowego wokół Ziemi i zmiany oświetlenia jego powierzchni, która jest widoczna z Ziemi, przez Słońce.

3. Zaćmienie Księżyca zachodzi, gdy znajdzie się on w cieniu ZiemiimfY5xIbJJ_d874e264w cieniu Ziemi.

4. Powierzchnia Księżyca pokryta jest zwietrzałymi skałami, tzw. regolitem.

5. Informacje nt. budowy Księżyca uzyskano dzięki różnym projektom badawczym, m.in dzięki lądowaniu człowieka na jego powierzchni.

RQzQAc16KiBTk

Zdjęcie przedstawia nocne niebo. U dołu fotografii widać zarys drzew albo krzaków. Niebo ciemne, granatowe. Na środku widoczny Księżyc w kształcie sierpa.

imfY5xIbJJ_d874e258

RJlSepPsPCnO7

Ilustracja przedstawia schemat oświetlenia Księżyca, Tło białe. Prawie na środku, przesunięta nieco w prawo, znajduje się ilustracja Ziemi. Po lewej stronie, od góry do dołu, znajduje się 6 żółtych strzałek. Zwrot w prawo. Strzałki ułożone poziomo, w równych od siebie odległościach. Nad strzałkami czerwony napis: „Promienie słoneczne”. Prawa połowa ilustracji Ziemi jest ciemniejsza od lewej. Wokół Ziemi znajduje się 8 kół. Koła ułożone równomiernie, w równych odstępach. Wszystkie są tej samej wielkości, nieco mniejsze od Ziemi. Koła mają niebieski kolor. Tak, jak Ziemia, prawa połowa każdego z kół jest ciemniejsza. W lewym dolnym rogu znajduje się takie samo niebieskie koło. Strona lewa (jaśniejsza) podpisana: „strona oświetlona”. Strona prawa (ciemniejsza) podpisana „strona nieoświetlona”.

imfY5xIbJJ_d874e264

RlbsFgoc5KKNw

Ilustracja przedstawia schemat zaćmienie Księżyca. Tło białe. W lewym, dolnym rogu narysowano żółte Słońce. Słońce zajmuje prawie 1/4 ilustracji. W prawym, górnym rogu narysowano Ziemię. Ziemia wyraźnie mniejsza niż Słońce. Wokół Ziemi narysowano szarą elipsę podpisaną: „orbita Księżyca”. Na orbicie narysowano trzy koła przedstawiające Księżyc. Dwa z kół (jasnoszare) znajdują się po bokach Ziemi. Od Słońca w ich kierunku poprowadzono cienie linie. Oba koła znajdują się w zasięgu promieni Słońca. Jedno całkowicie, drugie częściowo. Trzecie koło (ciemnoszare) Znajduje się w miejscu, w którym Ziemia zasłania Słońce. W jednej linii: Słońce, Ziemia, Księżyc. W ten sposób ostatnie koło znajduje się w cieniu.

Ruch planet

1. Planety poruszają się na niebie w skomlikowany sposób – zmieniają swoją prędkość i kierunek ruchu, zakreślają pętle na tle gwiazdimfY5xIbJJ_d874e293pętle na tle gwiazd.

2. Według systemu geocentrycznego skomplikowane drogi planet są wynikiem ruchu planety odbywającego się po kilku okręgach jednocześnie.

3. Zgodnie z systemem heliocentrycznym Ziemia porusza się dookoła Słońca; pozorny ruch planet na niebie (wynikający z ruchu Ziemi) nakłada się na ich rzeczywisty ruch względem gwiazd.

RfWWo60HoEv5o

Ilustracja przedstawia tor ruchu Marsa na tle gwiazd. Położenia planety zaznaczono na siatce, tworzącej układ współrzędnych, podobny do układu współrzędnych geograficznych. Poziome linie oznaczone stopniami kątowymi, pionowe - w godzinach kątowych. Tło czarne. Linie siatki jasnoszare. Na siatce zaznaczono trzy linie: czerwoną, żółtą i niebieską. Czerwona – linia prosta, zaczynająca się tuż pod lewym górnym rogiem ilustracji, a kończąca się w połowie wysokości prawego brzegu ilustracji. Niebieska – łamana, zaczynająca się od połowy szerokości górnego brzegu, przechodząca w sposób łamany ku lewemu dolnemu rogowi ilustracji. W miejscach, w których linia się łamie, znajdują się gwiazdy. Żółta – krzywa z pętelką, przebiega w poprzek ilustracji pod czerwoną linią. Jest to tor ruchu Marsa, co widać po tym, że na jej końcu znajduje się duża biała kropka oznaczona kółkiem, od którego krawędzi od strony prawej górnej, wychodzi krótka strzałka - symbol Marsa. Na torze ruchu Marsa (żółta linia z pętelką) zaznaczono punkty, które opisano datami, pokazujące, w którym dniu planeta znalazła się w danym miejscu. Najwcześniejsza data to data zaznaczona na początku pętli, 2003‑07‑01. Najstarsza data to data zaznaczona na końcu pętli, 2003‑11‑01. W prawym dolnym rogu ilustracji data 2003‑11‑18.

imfY5xIbJJ_d874e293

R1CEbXnsZ9KU4

Na ilustracji znajduje się schemat przedstawiający drogę planety na tle gwiazd Tło ciemnoszare. Na ilustracji znajduje się kilkanaście białych punktów otoczonych jasną poświatą. Po środku widoczna krzywa, biała linia. Linia biegnie od prawego dolnego rogu do lewego brzegu ilustracji. W połowie robi „pętelkę”. Linia podpisana: „droga planety na tle gwiazd”. Na ilustracji widoczna jest również druga, przerywana białą linia. Linia biegnie od lewego środka ilustracji do prawej części, lekko opadając. Linia podpisana: „droga Słońca na tle gwiazd”.

Pomiar odległości w astronomii

1. Do wyznaczenia odległości do bliskich obiektów, takich jak Księżyc czy planety, wystarczą dwa punkty na Ziemi. Zmiana położenia obserwatora o kilka czy kilkanaście tysięcy kilometrów wystarczy, aby wykorzystać zjawisko paralaksy geocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e324paralaksy geocentrycznej i wyznaczyć szukane odległości.

2. Obecnie odległość od Ziemi do Księżyca wyznacza się za pomocą zjawiska odbicia światła laserowego wysłanego z Ziemi i odbitego od specjalnych odbłyśników umieszczonych na powierzchni naszego naturalnego satelity, m.in. dzięki wyprawom kosmicznym.

3. Zjawisko paralaksy heliocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e330paralaksy heliocentrycznej (pozornego przesuwania się gwiazd znajdujących się bliżej Ziemi w stosunku do tych dalszych, co jest wynikiem zmiany położenia obserwatora) pozwoliło potwierdzić teorię Kopernika i wyznaczyć odległości do najbliższych gwiazd.

4. Jednostki odległości używane w astronomii:

   • jednostka astronomiczna ($1\,\mathrm{au}$) – jest równa średniej odległości między Ziemią a Słońcem, czyli $149597871\,\mathrm{km}$; jest najwygodniejszą jednostką w Układzie Słonecznym;

   • parsek ($1\,\mathrm{pc}$) (skrót pochodzi od wyrażenia paralaksa sekundowa) – dla gwiazdy odległej o $1$ parsek, kąt paralaksy heliocentrycznej wynosi jedną sekundę kątową. Jednostki tej używają głównie astronomowie, aby wyrazić odległość do gwiazd i innych odległych obiektów astronomicznych;

   • rok świetlny ($1\,\mathrm{ly}$) – odległość, jaką światło przebywa w próżni w ciągu jednego roku. Jeżeli wyrażamy odległości w latach świetlnych, wiemy jednocześnie, ile lat wcześniej zdarzyło się to, co obecnie obserwujemy.

imfY5xIbJJ_d874e324

RDDTOZWDyyK0C

Grafika ilustrująca zjawisko paralaksy geocentrycznej. Narysowano kolejno kulę ziemską, dalej poziomo, w pewnej odległości od niej, ciało niebieskie w postaci dużo mniejszej kuli, za którą znajdują się inne, dużo mniejsze i świecące ciała niebieskie. Te świecące ciała ułożone są w pionie, na delikatnym łuku. Na Ziemi wyznaczono dwa punkty, jeden w pobliżu bieguna, drugi w pobliżu równika. Poprowadzono od nich proste, przecinające się w punkcie zaraz nad powierzchnią ciała i dalej na linii wyznaczanej przez gwiazdy. Ma to zobrazować, że oglądane na niebie obiekty, w zależności od usytuowania obserwatora na Ziemi, będą oglądane na tle innych gwiazd.

imfY5xIbJJ_d874e330

RbeTsg9mggCaw

Grafika ilustrująca zjawisko paralaksy heliocentrycznej. Narysowano kolejno kulę ziemską, w dwóch skrajnych położeniach podczas ruchu obiegowego wokół Słońca. Nad płaszczyzną wyznaczaną przez Słońcę i Ziemię znajduje się gwiazda G. Nad nią, równolegle do linii wyznaczanej przez skrajne położenia Ziemi, gwiazdy epsilon, sigma, eta, delta. Od skrajnych położeń Ziemi poprowadzono linie przecinające się na gwieździe G i sięgające gwiazd dalej za nią. Przy każdej z linii oznaczono kąt pomiędzy nią a linią poprowadzoną między skrajnymi położeniami Ziemi. Od każdego ze skrajnych położeń kuli ziemskiej poprowadzono również przerywaną linię od bieguna północnego ku górze, i oznaczono kąt między nią a linią przebiegającą przez gwiazdę G.

Ruch po okręgu

1. Do opisu ruchu po okręgu posługujemy się pojęciami „okresu obiegu” i „częstotliwość”.

   • Okresem $T$ nazywamy czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu.

   • Częstotliwością $f$ nazywamy liczbę pełnych obiegów wykonywanych w czasie jednej sekundy.

2. W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości liniowej jest stała, lecz zmieniają się jej kierunek i zwrot.

3. Prędkość liniowa jest styczna do okręgu.

4. Prędkość liniową $v$ obliczamy ze wzoru

   $v={\large\frac{2\pi r}{T}}$

   lub

   $v={2\pi rf}$

   gdzie $2\pi r$ to droga przebyta w ciągu jednego okresu $T$.

RhrpPlPZx4E6d

Zdjęcie przedstawia widok z góry na duże asfaltowe rondo. Sześć dróg dochodzących/odchodzących. Na rondzie namalowano białą farbą pasy ruchu, powierzchnie wyłączone z ruchu, strzałki nakazujące kierunek jazdy. Po środku widoczna wysepka z ozdobnym wzorem z kwiatów. Na rondzie znajduje się kilka pojazdów. Obowiązuje ruch prawostronny. Nad rondem ogromna kładka dla pieszych w kształcie okręgu. Kładka biegnie nad wjazdami na rondo. Na kładkę można wejść w czterech miejscach.

Siła dośrodkowa

1. Siłą odpowiedzialną za ruch ciała po okręgu jest siła dośrodkowa.

2. Wartość siły dośrodkowej obliczamy według wzoru

   $F={\large\frac{m\cdot v^2}{r}}$

   gdzie:
   $m\,\left[\mathrm{kg}\right]$ – masa poruszającego się ciała;
   $v\,\left[\mathrm{\large\frac{m}{s}}\right]$ – prędkość ciała;
   $r\,\left[\mathrm{m}\right]$ – promień okręgu zakreślanego przez poruszające się ciało.

3. Funkcję siły dośrodkowej może pełnić pojedyncza siła działająca na ciało (np. siła grawitacyjna, magnetyczna, sprężystości) lub wypadkowa kilku różnych sił działających na ciało.

RoNNlAsEV0l4p

Zdjęcie przedstawia sportowca podczas rzutu młotem. Na pierwszym planie mężczyzna w wieku ok. 35 lat, ubrany w strój sportowy. W tle widoczna zielona siatka ochronna.

Prawo powszechnego ciążenia

1. Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji.

2. Wartość siły grawitacji zależy od masy ciał i odległości między ich środkami; siła ta jest:

   • wprost proporcjonalna do iloczynu mas;

   • odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.

3. Wartość siły grawitacji dla ciał kulistych lub takich, które możemy traktować jako punktowe (z uwagi na bardzo dużą, w porównaniu z rozmiarami samych ciał, odległość między nimi), można obliczyć ze wzoru

   $F=G{\large\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^2}}$

   gdzie:
   $G\,\left[\mathrm{\large\frac{m^{3}}{kg\cdot s^2}}\right]$ – stała grawitacji;
   $m_{1}$, $m_{2}\,\left[\mathrm{kg}\right]$ – masy ciał;
   $r\,\left[\mathrm{m}\right]$ – odległość między środkami ciał.

4. Siła grawitacji pełni funkcję siły dośrodkowej w ruchu planet wokół Słońca czy ruchu księżyców wokół planet bądź sztucznych satelitów poruszających się wokół Ziemi.

R8JapvE5amrCz

Ilustracja przedstawia działanie siły grawitacji. Tło białe. Na ilustracji dwa identyczne, niebieskie koła. Lewe koło podpisane małe em z indeksem dolnym jeden, prawe koło podpisane małe em z indeksem dolnym dwa. Od środka lewego koła w stronę prawego koła odchodzi czarna strzałka. Strzałka zwrócona w stronę prawego koła. Na strzałką litera duże eF. Od środka prawego koła w stronę lewego koła odchodzi czarna strzałka. Strzałka zwrócona w stronę lewego koła. Na strzałką litera duże ef. Długości strzałek są równe. Strzałki mają długość około jednej trzeciej odległości pomiędzy kołami. Strzałki leżą równolegle do poziomej krawędzi ilustracji. Na dole ilustracji zaznaczono czarną linią, z grotami na obu końcach zwróconymi na zewnątrz, odległość od środków kół. Linia jest równoległa do poziomej krawędzi. Nad linią litera małe er.

Prędkości kosmiczne

1. Na planetę krążącą wokół Słońca lub innej gwiazdy działa siła grawitacji, która jest siłą dośrodkową.

2. Prędkość, z jaką planeta, księżyc planety lub sztuczny satelita Ziemi porusza się po orbicie o promieniu $r$ wokół ciała centralnego, wyraża się zależnością

   $v=\sqrt{\large\frac{GM}{r}}$

   Masa $M$ jest masą ciała centralnego, wokół którego krąży drugie ciało, które ma znacznie mniejszą masę od ciała centralnego.

3. $\text{I}$ prędkość kosmiczna to wartość prędkości, którą należy nadać ciału (stycznie do powierzchni Ziemi), aby mogło ono krążyć po orbicie kołowej o promieniu równym promieniowi Ziemi.

4. Znajomość okresu obiegu satelity wokół ciała centralnego i jego odległości od środka ciała centralnego pozwala wyznaczyc masę ciała centralnego: Słońca, planety czy nawet planetoidy (wiele z nich ma księżyce mniejsze od siebie).

5. Obecnie tylko rakieta wielostopniowa osiąga odpowiednie prędkości, które pozwalają umieścić statek kosmiczny na orbicie lub polecieć na Księżyc.

RhCKIiyaVGeyZ

Fotografia przedstawia wieloczłonową rakietę kosmiczną na tle błękitnego nieba. Widoczne są trzy części rakiety o kształcie niezaostrzonego ołówka: jednej większej i dwóch mniejszych, przyczepionych po przeciwległych stronach pierwszej; wszystkie białe. Mniejsze części to dopalacze. Na każdym dopalaczu namalowano takie same małe flagi dwunastu państw.

Ruch sztucznych satelitów Ziemi

1. Satelity, czyli ciała krążące wokół Ziemi, innych planet lub Słońca, mają różnorodne zastosowanie – od naukowego po komercyjne (telekomunikacja, audycje radiowe i telewizyjne). Niektóre satelity są przeznaczone do celów wojskowych lub wywiadowczych.

2. Dzięki satelitom możemy oglądać zjawiska niewidoczne z powierzchni Ziemi albo zbierać doświadczenia związane z długim pobytem człowieka w stanie nieważkości.

Ru0FgXoi4Rdhh

Na pierwszym planie Sojuz. W tle część Ziemi. Statek kosmiczny ma skomplikowany kształt, z mnóstwem wystających elementów. Trzy główne części to moduł silnikowy i przyrządowy (serwisowy), lądownik oraz moduł orbitalny. Moduł serwisowy składa się między innymi z charakterystycznych, prostokątnych, odstających po przeciwnych stronach płatów z bateriami słonecznymi.

Przeciążenie i nieważkość

1. Gdy rakieta porusza się pionowo w górę z określonym przyspieszeniem (podczas startu), to doznaje przeciążenia. Oznacza to zwiększony nacisk na fotele, na których leżą kosmonauci, podczas startu. Siła z jaką oni naciskają na fotele jest kilkakrotnie większa od ciężaru kosmonautów:

   $F_\mathrm{n}=Q+m\cdot a$

   gdzie:
   $F_\mathrm{n}\,\left[\mathrm{N}\right]$ – siła nacisku;
   $Q\,\left[\mathrm{N}\right]$ – siła grawitacji;
   $m\,\left[\mathrm{kg}\right]$ – masa kosmonauty;
   $a\,\left[\mathrm{\large\frac{m}{s^2}}\right]$ – przyspieszenie, z jakim porusza się rakieta podczas startu.

2. Ciało poruszające się pionowo w dół z pewnym przyspieszeniem (np. w windzie) różnym od przyspieszenia grawitacyjnego, znajduje się w stanie niedociążenia. Ciężar pozorny takiego ciała jest mniejszy od ciężaru mierzonego w stanie spoczynku. Wartość siły nacisku na podłoże obliczamy ze wzoru:

   $F_\mathrm{n}=Q-m\cdot a$

3. Gdy winda, w której znajduje się ciało, spada swobodnie, mamy do czynienia ze stanem nieważkości. Oznacza to brak wzajemnego nacisku ciała i windy.

4. W pojeździe kosmicznym poruszającym się tylko pod wpływem siły grawitacji (bez włączonych silników) panuje stan nieważkości. Wynika on z tego, że zarówno pojazd, jak i jego załoga doznają jednakowych przyspieszeń i dlatego te ciała na siebie nie naciskają.

R1RAdJnLvKBQM

Fotografia przedstawia astronautę zjadającego się w stanie nieważkości na międzynarodowej stacji kosmicznej. Otaczają go liczne komputery jak i sprzęt badawczy.

Satelita geostacjonarny

Satelita geostacjonarny to satelita, który „wisi” stale nad jednym punktem znajdującym się na powierzchni Ziemi (dokładniej: nad punktem na równiku). Krąży dookoła Ziemi, wykonując jeden obieg w czasie $24$ godzin (dokładnie: $23$ godzin, $56$ minut i $4$ sekund – bo tyle trwa jeden obrót Ziemi dookoła własnej osi),
Promień orbity takiego satelity wynosi około $42000 \mathrm{km}$, a jego prędkość ma wartość $3080\,\mathrm{\large\frac{m}{s}}$. Satelity tego typu są ważne, bo większość z nich to satelity telekomunikacyjne, czyli takie, z których są nadawane programy telewizyjne bądź transmitowane rozmowy telefoniczne.

Rxm1HjGvthBZi

Na graficie znajduje z lewej strony znajduje się kula Ziemska, tło ciemnoniebieskie, upstrzone białymi kropkami. Od powierzchni Ziemi, poziomo, narysowana strzałka z grotami po obu stronach. Strzałka jest podpisana: trzydzieści pięć tysięcy dziewięćset kilometrów. Na drugim końcu strzałki znajduje się sztuczny satelita, narysowany walec z prostokątnymi skrzydłami, na których wyróżniono po osiem paneli słonecznych w dwóch rzędach. Wzdłuż orbity geostacjonarnej, wzdłuż której porusza się satelita, narysowano strzałkę. Grot strzałki znajduje się tuż nad satelitą, a jej początek zaraz nad grotem. Obok przerwy między grotem a początkiem strzałki podpis: dwadzieścia cztery godziny.

Prawa Keplera

1. Trzy prawa Keplera opisują ruch planet i innych ciał niebieskich dookoła Słońca:

   • $\text{I}$ prawo głosi, że orbity planet są eliptyczne; oznacza to, że odległość od planety do Słońca jest zmienna; punkt leżący najbliżej Słońca nazywamy peryhelium, a najdalej – aphelium;

   • $\text{II}$ prawo mówi o zmiennej prędkości liniowej i kątowej oraz o stałej prędkości polowej planet; prędkość linowa jest największa w peryhelium, a najmniejsza – w aphelium;

     R1f1APgD3L4KV

     Ilustracja drugiego prawa Keplera. Tło białe. Po środku duża elipsa. Wnętrze elipsy jasnoszare. Na lewej półosi wielkiej, w ognisku elipsy, znajduje się żółty punkt – Słońce. Na tej samej wysokości, przy przeciwległych punktach elipsy, podpisy: peryhelium i aphelium. Peryhelium znajduje się blisko Słońca; aphelium jest punktem najbardziej od niego oddalonym. Na elipsie oznaczono dwa wycinki w kształcie trójkąta z łukowatymi podstawami i wierzchołkami w żółtym punkcie. Podstawa jednego z wycinków jest na krawędzi elipsy blisko żółtego punktu; jest on dużo szerszy od drugiego wycinka, którego podstawa znajduje się na dalszej części krawędzi elipsy.

     

   • $\text{III}$ prawo to związek rozmiarów orbit planet i okresów ich obiegu wokół Słońca; tę zależność można zapisać w postaci wzoru

     ${\large\frac{a_{1}^{3}}{T_{1}^{2}}}={\large\frac{a_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}}$

     gdzie:
     $a_1$, $a_2$ – średnia odległość od planety do Słońca;
     $T_1$, $T_2$ – okres obiegu dla tej planety, przy średniej odległości od Słońca wynoszącej odpowiednio $a_1$, $a_2$.
     Ten wzór można stosować księżyca krążącego wokół planety.

Układ Słoneczny

1. Układ Słoneczny to Słońce i osiem planet krążących wokół niego: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun.

2. Oprócz tych planet do Układu należą:

   • ich księżyce;

   • różnej wielkości planetoidy oraz tzw. planety karłowate (m.in. Pluton, Eris, Ceres);

   • komety, krążące wokół Słońca po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych.

R1ZpbktJV81NK

Ilustracja przedstawia Układ Słoneczny. Tło czarne. Na środku czerwono‑pomarańczowe Słońce, dużo większe od pozostałych obiektów. Wokół Słońca narysowano orbity, wraz z odpowiadającymi im planetami: na orbicie wewnętrznej, najmniejszej - Merkury; na dalszych kolejno: Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun. Pomiędzy orbitą Marsa a orbitą Jowisza znajduje się pas małych punktów opisanych jako planetoidy. Pomiędzy orbitami Jowisza i Saturna narysowano kometę Halleya – biały punkt z „warkoczem”.

Budowa Galaktyki

1. Słońce i inne ciała krążące wokół niego są częścią Galaktyki widocznej na niebie jako Droga Mleczna. Nasza Galaktyka liczy od $\text{100}$ do $\text{400}$ miliardów gwiazd. Droga Mleczna to jedna z większych galaktyk we Wszechświecie – ma średnicę równą ponad $\mathrm{100000}$ lat świetlnych. Kształtem przypomina spiralę z poprzeczką.

2. Nasz Układ Słoneczny znajduje się nieco bliżej niż $\text{30000}$ lat świetlnych od centrum Galaktyki i leży prawie w płaszczyźnie równika, w tzw. ramieniu Oriona. Słońce i planety Układu Słonecznego obiegają centrum Galaktyki. Prędkość Słońca na tej orbicie wynosi ok. $220\,\mathrm{\large\frac{km}{s}}$, a okres obiegu wokół centrum Galaktyki – między $\text{225}$ a $\text{250}$ mln lat.

3. W Galaktyce znajdują się bardzo różne gwiazdy. Najwięcej jest gwiazd podobnych do Słońca – mają one średnicę do kilkunastu razy większą niż średnica Słońca. Znacznie mniej jest gwiazd większych, mających średnicę ok. $\text{100}$ razy większą niż średnica Słońca (olbrzymy), i mające średnicę około $\text{1000}$ razy większą niż średnica Słońca (nadolbrzymy). Najmniejsze gwiazdy to białe karły, które mają wyższą temperaturę niż temperatura naszego Słońca, ich średnica jest mniej więcej taka sama jak średnica Ziemi. Odkryto także tzw. pulsary – mają one średnicę $\text{10}$–$\text{20}$ kilometrów i prawdopodobnie są gwiazdami neutronowymi.

R3NQnDz0PJJGi

Zdjęcie nocnego nieba z widoczną Drogą Mleczną. Na całym zdjęciu widzimy liczne gwiazdy w postaci jasnych punktów, z przewagą ich liczby na pionowym pasie biegnącym od dołu zdjęcia aż po samą górę. U dołu zdjęcia widoczne czarne zarysy gór.

Test

Zadania

Polecenie 1

Opisz sposób pomiaru odległości do bliskiej gwiazdy za pomocą paralaksy rocznej (heliocentrycznej). Podaj definicję jednostki odległości używanej przez astronomów i związanej ze zjawiskiem paralaksy.

R1QlNluCeNDy5

(Uzupełnij).

Pokaż odpowiedź

Rcivc82b47HKD

Grafika ilustruje zmiany położenia gwiazdy G w stosunku do gwiazd odległych w wyniku ruchu obiegowego Ziemi. Tło białe. W dolnej części grafiki narysowane jest pomarańczowe koło podpisane dużą literą S i ilustrujące Słońce. Otacza je mocno spłaszczony okrąg symbolizujący orbitę Ziemi. Słońce znajduje się w jego centrum. Po jego prawej i lewej stronie Słońca, na wspomnianym okręgu narysowane są dwa jasnoniebieskie koła o podobnej wielkości co koło pomarańczowe. Symbolizują one położenia Ziemi na orbicie wokół Słońca w odstępie pół roku. Prawe z tych kół jest podpisane jako $Z_1$, zaś lewe jako $Z_2$. Nad Słońcem narysowane jest niewielkie koło symbolizujące jakąś gwiazdę i podpisane jako G. Wyżej, wzdłuż górnej krawędzi ilustracji, narysowane są kolejne cztery gwiazdy, położone dalej od Ziemi niż gwiazda G. Pierwsza z nich narysowana jest w lewym górnym rogu i oznaczona grecką literą epsilon. Kolejna znajduje się odrobinę na prawo od niej i podpisana jest jako sigma. Następna znajduje się ponad dwa razy dalej od gwiazdy epsilon niż gwiazda sigma i jest oznaczona literą eta. Ostatnia, oznaczona jako delta, znajduje się jeszcze odrobinę na prawo od gwiazdy eta. Od obu pozycji Ziemi poprowadzone są dwie równoległe do siebie półproste skierowane ku górze obrazka i odchylone o kilka stopni w prawo. Obie półproste narysowano przerywanymi liniami i oznaczono dużymi literami N. Obie pozycje Ziemi są ze sobą połączone odcinkiem, który przechodzi także przez Słońce. Jest to średnica orbity Ziemi. Od pozycji Ziemi $Z_2$ przez gwiazdę G pociągnięto półprostą, która dalej przechodzi między gwiazdami eta i delta. Również od pozycji Ziemi $Z_1$ przez gwiazdę G poprowadzono inną półprostą, która przechodzi następnie tuż po prawej stronie gwiazdy sigma. Średnica orbity Ziemi razem z przecinającymi się w gwieździe G półprostymi $Z_2$ G i $Z_1$ G tworzy trójkąt $Z_1$ $Z_2$ G. Między półprostą N a półprostą $Z_2$ G zaznaczono kąt ${\alpha }_1$. Kąt G $Z_2$ $Z_1$ oznaczono jako ${\beta }_1$. Między drugą półprostą N a półprostą $Z_1$ G zaznaczono kąt ${\alpha }_2$. Kąt G $Z_1$ $Z_2$ oznaczono jako ${\beta }_2$.

Jak widać na powyższej ilustracji, gwiazda G, w wyniku obiegu Ziemi dookoła Słońca, stanie się widoczna obok gwiazdy $\sigma$ (sigma), gdy Ziemia znajdzie się w punkcie $Z_1$ orbity, oraz między gwiazdami $\eta$ (eta) i $\delta$ (delta), gdy będzie w położeniu $Z_2$ na orbicie. Dzięki własnościom geometrycznym trójkąta i poprzez pomiar kątów ${\alpha }_1$ i ${\alpha }_2$, możemy poznać wartość kąta paralaksy $p$ ze wzoru $p=\frac{{\alpha }_1+{\alpha }_2}{2}$.
Do opisu odległości astronomowie używają jednostki o nazwie parsek ($1 \mathrm{pc}$); oznacza ona odległość, z jakiej paralaksa roczna Ziemi, widziana prostopadle do płaszczyzny jej orbity, wynosi $1\text{'}\text{'}$, a jej przybliżona definicja to
,
gdzie $p$ to wartość kąta paraklaksy obiektu, do którego odległość w parsekach chcemy obliczyć, podana w sekundach kątowych, zaś $D$ to obliczona odległość w parsekach.

Polecenie 2

Widoczny na niebie ruch planet jest skomplikowany; każda planeta zakreśla pętle i zmienia swoją prędkość. Jak ten ruch wyjaśnia teoria geocentryczna, a jak heliocentryczna? Wyjaśnienia poprzyj odpowiednim rysunkiem.

RiPzqP1w13IUu

RvDmJ1E1AgOCt

(Uzupełnij).

Widoczny na niebie ruch planet jest skomplikowany; każda planeta zakreśla pętle i zmienia swoją prędkość. Jak ten ruch wyjaśnia teoria geocentryczna, a jak heliocentryczna?

RzO6fkUDb0tib

(Uzupełnij).

Pokaż odpowiedź

W teorii geocentrycznej, aby ten ruch wyjaśnić, przyjęto system wielu sfer lub okręgów, po których poruszały się planety (deferenty i epicykle).

R1WNGflPBwzNL

Ilustracja przedstawiająca system geocentryczny, w którym Ziemia zajmuje w stosunku do innych ciał niebieskich centralne położenie. Tło ciemnoszare. Na środku białe koło, na jego brzegach żółte punkty. Obszar ten jest podpisany jako sfera gwiazd stałych. W środku znajduje się 7 koncentrycznie ułożonych okręgów. Wewnątrz znajduje się Ziemia. Na pierwszym od Ziemi i najmniejszym okręgu znajduje się Księżyc. Na drugim Merkury, na trzecim Wenus, na czwartym Słońce, na piątym Mars, na szóstym Jowisz, na siódmym Saturn. Pomijając Księżyc i Słońce, wszystkie planety krążące wokół Ziemi znajdują się nie bezpośrednio na swoich orbitach, ale na epicyklach, czyli mniejszych okręgach, których centra znajdują się na tych orbitach, czyli deferensach.

Według teorii geocentrycznej, drogi planet na niebie wynikają z ruchu ich oraz Ziemi dookoła Słońca.

RwNFKw7ll9Syl

Ilustracja przedstawiająca system heliocentryczny, w którym Słońce zajmuje w stosunku do innych ciał niebieskich centralne położenie. Tło ciemnoszare. Na środku białe koło, na jego brzegach żółte punkty, obszar ten jest podpisany jako sfera gwiazd stałych. W środku znajduje się 6 okręgów ułożonych koncentrycznie. Wewnątrz znajduje się Słońce. Na pierwszym od Słońca i najmniejszym okręgu jest Merkury. Na drugim Wenus, na trzecim Ziemia z Księżycem krążącym wokół niej. Na czwartym Mars, na piątym Jowisz, na szóstym Saturn.

Polecenie 4

Na stronie internetowej
http://tvnmeteo.tvn24.pl/informacje-pogoda/ciekawostki,49/wkrotce-ksiezyc-zasloni-34-tarczy-sloncaczekaja-nas-utrudnienia,160331,1,0.html
$\text{10}$ marca $\text{2015}$ roku można było przeczytać następującą informację:

W piątek $\text{20}$ marca Polacy powinni spoglądać w niebo. Tego dnia Księżyc przysłoni miejscami nawet $\text{75}$ procent. tarczy słonecznej. Zjawisko rozpocznie się po godz. $\text{9:40}$. Jako pierwsi zobaczą je wrocławianie (o godz. $\text{9:41}$). Następnymi obserwatorami będą mieszkańcy Krakowa i Gdańska. Warszawiacy zobaczą zaćmienie po godz. $\text{9:48}$.
Największa faza zjawiska (apogeum) rozpocznie się na krótko przed godz. $\text{11}$.

Naszkicuj wzajemne położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w chwili zapowiadanego zjawiska. Nazwij fazę, w jakiej znalazł się Księżyc tego dnia.

R1YGt64ebDBhy

Opisz wzajemne położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w chwili zapowiadanego zjawiska. Nazwij fazę, w jakiej znalazł się Księżyc tego dnia.

RdeSATvGqdVim

(Uzupełnij).

Pokaż odpowiedź

RiqdBIEx1bPGv

Tło granatowe, upstrzone białymi kropkami. Z lewej strony Ziemia, z prawej - fragment Słońca. Między nimi, bliżej Ziemi i ze środkiem na tej samej wysokości, znajduje się Księżyc. Od strony Słońca, Księżyc jest jasny, od strony Ziemi - ciemny.

Księżyc tego dnia znalazł się w nowiu.