W tym dziale znajduje się podsumowanie wiadomości dotyczących obiektów widocznych na wieczornym niebie, opisu zjawisk, które można na nim zaobserwować, oraz wyjaśnień niektórych z nich; prawa powszechnego ciążenia i wpływu sił grawitacyjnych na ruch różnych obiektów w pobliżu Ziemi oraz dużo dalej – w Układzie Słonecznym, Galaktyce, kosmosie; opisu ruchu krzywoliniowego (a w przybliżeniu także po okręgu) planet, księżyców i sztucznych satelitów, oraz siły dośrodkowej jako jego przyczyny.
RYsAMX51wLhtU
Zdjęcie przedstawia wnętrze obserwatorium w Monachium podczas pokazowej lekcji astronomii. W kadrze znajduje się długi, ustawiony w pozycji pionowej biały teleskop i otwarta kopuła z widocznym nocnym niebem. Poniżej wokół teleskopu zebrani ludzie w różnym wieku. Młody mężczyzna nachylony przed teleskopem spogląda przez okular.
Na przestrzeni dziejów obserwacje nieba niejednokrotnie doprowadzały do odkryć ważnych dla życia ludzi
Źródło: H. Raab, dostępny w internecie: https://www.flickr.com/ [dostęp 15.06.2022], licencja: CC BY-NC-ND 2.0.
Dokładniejsze opracowania poniższych treści znajdziesz w materiałach:
Gwiazdy, planety, Księżyc i poruszające się sztuczne satelity możemy zauważyć nawet podczas krótkiej obserwacji nocnego, bezchmurego nieba.
Ruch sfery niebieskiej (ze wschodu na zachód) i ruch Księżyca (z zachodu na wschód) w stosunku do gwiazd zauważymy po kilku godzinach obserwacji.
Cykl faz Księżyca wymaga kilku tygodni obserwacji.
Przesuwanie się planet na tle gwiazd widoczne jest po kilku lub kilkunastu miesiącach obserwacji.
Gwiazdy widoczne na niebie mają różną jasność – astronomowie mówią, że mają one różną wielkość gwiazdową. Przykładowo: gwiazda drugiej wielkości gwiazdowej świeci na niebie jaśniej niż gwiazda czwartej wielkości gwiazdowej.
Do przeprowadzenia obserwacji nieba przydatne są obrotowe mapy nieba lub program Stellarium.
R1Nf1To6uAvih
Zdjęcie przedstawia nocne niebo. U dołu fotografii widać zarys podłoża oraz osoby, która stoi po środku. Niebo ciemne, gwieździste.
Nocne niebo
Źródło: ESO/H. Dahle, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, licencja: CC BY 4.0.
Księżyc – nasz naturalny satelita
Księżyc jest naturalnym satelitą Ziemi; pełen obieg Księżyca wokół Ziemi trwa około doby. Jego tor ruchu jest elipsą, a średnia odległość od Księżyca do Ziemi wynosi około .
Obserwowany kształt tarczy Księżyca zależy od wzajemnego położenia Słońca, Ziemi i Księżyca. Fazy Księżyca są skutkiem jego ruchu obiegowego wokół Ziemi i zmiany oświetlenia jego powierzchni, która jest widoczna z Ziemi, przez Słońce.
Zaćmienie Księżyca zachodzi, gdy znajdzie się on w cieniu ZiemiimfY5xIbJJ_d874e264w cieniu Ziemi.
Powierzchnia Księżyca pokryta jest zwietrzałymi skałami, tzw. regolitem.
Informacje nt. budowy Księżyca uzyskano dzięki różnym projektom badawczym, m.in dzięki lądowaniu człowieka na jego powierzchni.
RQzQAc16KiBTk
Zdjęcie przedstawia nocne niebo. U dołu fotografii widać zarys drzew albo krzaków. Niebo ciemne, granatowe. Na środku widoczny Księżyc w kształcie sierpa.
Zdjęcie Księzyca kilka dni po nowiu. Widać obszar oświetlony bezpośrednio przez Słońce oraz tzw. popielate światło Księżyca
Źródło: xlibber, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 2.0.
imfY5xIbJJ_d874e258
RJlSepPsPCnO7
Ilustracja przedstawia schemat oświetlenia Księżyca, Tło białe. Prawie na środku, przesunięta nieco w prawo, znajduje się ilustracja Ziemi. Po lewej stronie, od góry do dołu, znajduje się 6 żółtych strzałek. Zwrot w prawo. Strzałki ułożone poziomo, w równych od siebie odległościach. Nad strzałkami czerwony napis: „Promienie słoneczne”. Prawa połowa ilustracji Ziemi jest ciemniejsza od lewej. Wokół Ziemi znajduje się 8 kół. Koła ułożone równomiernie, w równych odstępach. Wszystkie są tej samej wielkości, nieco mniejsze od Ziemi. Koła mają niebieski kolor. Tak, jak Ziemia, prawa połowa każdego z kół jest ciemniejsza. W lewym dolnym rogu znajduje się takie samo niebieskie koło. Strona lewa (jaśniejsza) podpisana: „strona oświetlona”. Strona prawa (ciemniejsza) podpisana „strona nieoświetlona”.
Źródło: Anita Mowczan, licencja: CC BY 3.0.
imfY5xIbJJ_d874e264
RlbsFgoc5KKNw
Ilustracja przedstawia schemat zaćmienie Księżyca. Tło białe. W lewym, dolnym rogu narysowano żółte Słońce. Słońce zajmuje prawie 1/4 ilustracji. W prawym, górnym rogu narysowano Ziemię. Ziemia wyraźnie mniejsza niż Słońce. Wokół Ziemi narysowano szarą elipsę podpisaną: „orbita Księżyca”. Na orbicie narysowano trzy koła przedstawiające Księżyc. Dwa z kół (jasnoszare) znajdują się po bokach Ziemi. Od Słońca w ich kierunku poprowadzono cienie linie. Oba koła znajdują się w zasięgu promieni Słońca. Jedno całkowicie, drugie częściowo. Trzecie koło (ciemnoszare) Znajduje się w miejscu, w którym Ziemia zasłania Słońce. W jednej linii: Słońce, Ziemia, Księżyc. W ten sposób ostatnie koło znajduje się w cieniu.
Źródło: Krzysztof Jaworski, Anonymous (https://openclipart.org), Gothika (https://commons.wikimedia.org), Fleshgrinder (http://commons.wikimedia.org).
Ruch planet
Planety poruszają się na niebie w skomlikowany sposób – zmieniają swoją prędkość i kierunek ruchu, zakreślają pętle na tle gwiazdimfY5xIbJJ_d874e293pętle na tle gwiazd.
Według systemu geocentrycznego skomplikowane drogi planet są wynikiem ruchu planety odbywającego się po kilku okręgach jednocześnie.
Zgodnie z systemem heliocentrycznym Ziemia porusza się dookoła Słońca; pozorny ruch planet na niebie (wynikający z ruchu Ziemi) nakłada się na ich rzeczywisty ruch względem gwiazd.
RfWWo60HoEv5o
Ilustracja przedstawia tor ruchu Marsa na tle gwiazd. Położenia planety zaznaczono na siatce, tworzącej układ współrzędnych, podobny do układu współrzędnych geograficznych. Poziome linie oznaczone stopniami kątowymi, pionowe - w godzinach kątowych. Tło czarne. Linie siatki jasnoszare. Na siatce zaznaczono trzy linie: czerwoną, żółtą i niebieską. Czerwona – linia prosta, zaczynająca się tuż pod lewym górnym rogiem ilustracji, a kończąca się w połowie wysokości prawego brzegu ilustracji. Niebieska – łamana, zaczynająca się od połowy szerokości górnego brzegu, przechodząca w sposób łamany ku lewemu dolnemu rogowi ilustracji. W miejscach, w których linia się łamie, znajdują się gwiazdy. Żółta – krzywa z pętelką, przebiega w poprzek ilustracji pod czerwoną linią. Jest to tor ruchu Marsa, co widać po tym, że na jej końcu znajduje się duża biała kropka oznaczona kółkiem, od którego krawędzi od strony prawej górnej, wychodzi krótka strzałka - symbol Marsa. Na torze ruchu Marsa (żółta linia z pętelką) zaznaczono punkty, które opisano datami, pokazujące, w którym dniu planeta znalazła się w danym miejscu. Najwcześniejsza data to data zaznaczona na początku pętli, 2003‑07‑01. Najstarsza data to data zaznaczona na końcu pętli, 2003‑11‑01. W prawym dolnym rogu ilustracji data 2003‑11‑18.
Ruch planety Mars widoczny z Ziemi w 2003 r.
Źródło: Eugene Alvin Villar, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 4.0.
imfY5xIbJJ_d874e293
R1CEbXnsZ9KU4
Na ilustracji znajduje się schemat przedstawiający drogę planety na tle gwiazd Tło ciemnoszare. Na ilustracji znajduje się kilkanaście białych punktów otoczonych jasną poświatą. Po środku widoczna krzywa, biała linia. Linia biegnie od prawego dolnego rogu do lewego brzegu ilustracji. W połowie robi „pętelkę”. Linia podpisana: „droga planety na tle gwiazd”. Na ilustracji widoczna jest również druga, przerywana białą linia. Linia biegnie od lewego środka ilustracji do prawej części, lekko opadając. Linia podpisana: „droga Słońca na tle gwiazd”.
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Pomiar odległości w astronomii
Do wyznaczenia odległości do bliskich obiektów, takich jak Księżyc czy planety, wystarczą dwa punkty na Ziemi. Zmiana położenia obserwatora o kilka czy kilkanaście tysięcy kilometrów wystarczy, aby wykorzystać zjawisko paralaksy geocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e324paralaksy geocentrycznej i wyznaczyć szukane odległości.
Obecnie odległość od Ziemi do Księżyca wyznacza się za pomocą zjawiska odbicia światła laserowego wysłanego z Ziemi i odbitego od specjalnych odbłyśników umieszczonych na powierzchni naszego naturalnego satelity, m.in. dzięki wyprawom kosmicznym.
Zjawisko paralaksy heliocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e330paralaksy heliocentrycznej (pozornego przesuwania się gwiazd znajdujących się bliżej Ziemi w stosunku do tych dalszych, co jest wynikiem zmiany położenia obserwatora) pozwoliło potwierdzić teorię Kopernika i wyznaczyć odległości do najbliższych gwiazd.
Jednostki odległości używane w astronomii:
jednostka astronomiczna () – jest równa średniej odległości między Ziemią a Słońcem, czyli ; jest najwygodniejszą jednostką w Układzie Słonecznym;
parsek () (skrót pochodzi od wyrażenia paralaksa sekundowa) – dla gwiazdy odległej o parsek, kąt paralaksy heliocentrycznej wynosi jedną sekundę kątową. Jednostki tej używają głównie astronomowie, aby wyrazić odległość do gwiazd i innych odległych obiektów astronomicznych;
rok świetlny () – odległość, jaką światło przebywa w próżni w ciągu jednego roku. Jeżeli wyrażamy odległości w latach świetlnych, wiemy jednocześnie, ile lat wcześniej zdarzyło się to, co obecnie obserwujemy.
imfY5xIbJJ_d874e324
RDDTOZWDyyK0C
Grafika ilustrująca zjawisko paralaksy geocentrycznej. Narysowano kolejno kulę ziemską, dalej poziomo, w pewnej odległości od niej, ciało niebieskie w postaci dużo mniejszej kuli, za którą znajdują się inne, dużo mniejsze i świecące ciała niebieskie. Te świecące ciała ułożone są w pionie, na delikatnym łuku. Na Ziemi wyznaczono dwa punkty, jeden w pobliżu bieguna, drugi w pobliżu równika. Poprowadzono od nich proste, przecinające się w punkcie zaraz nad powierzchnią ciała i dalej na linii wyznaczanej przez gwiazdy. Ma to zobrazować, że oglądane na niebie obiekty, w zależności od usytuowania obserwatora na Ziemi, będą oglądane na tle innych gwiazd.
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
imfY5xIbJJ_d874e330
RbeTsg9mggCaw
Grafika ilustrująca zjawisko paralaksy heliocentrycznej. Narysowano kolejno kulę ziemską, w dwóch skrajnych położeniach podczas ruchu obiegowego wokół Słońca. Nad płaszczyzną wyznaczaną przez Słońcę i Ziemię znajduje się gwiazda G. Nad nią, równolegle do linii wyznaczanej przez skrajne położenia Ziemi, gwiazdy epsilon, sigma, eta, delta. Od skrajnych położeń Ziemi poprowadzono linie przecinające się na gwieździe G i sięgające gwiazd dalej za nią. Przy każdej z linii oznaczono kąt pomiędzy nią a linią poprowadzoną między skrajnymi położeniami Ziemi. Od każdego ze skrajnych położeń kuli ziemskiej poprowadzono również przerywaną linię od bieguna północnego ku górze, i oznaczono kąt między nią a linią przebiegającą przez gwiazdę G.
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Ruch po okręgu
Do opisu ruchu po okręgu posługujemy się pojęciami „okresu obiegu” i „częstotliwość”.
Okresem nazywamy czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu.
Częstotliwością nazywamy liczbę pełnych obiegów wykonywanych w czasie jednej sekundy.
W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości liniowej jest stała, lecz zmieniają się jej kierunek i zwrot.
Prędkość liniowa jest styczna do okręgu.
Prędkość liniową obliczamy ze wzoru
lub
gdzie to droga przebyta w ciągu jednego okresu .
RhrpPlPZx4E6d
Zdjęcie przedstawia widok z góry na duże asfaltowe rondo. Sześć dróg dochodzących/odchodzących. Na rondzie namalowano białą farbą pasy ruchu, powierzchnie wyłączone z ruchu, strzałki nakazujące kierunek jazdy. Po środku widoczna wysepka z ozdobnym wzorem z kwiatów. Na rondzie znajduje się kilka pojazdów. Obowiązuje ruch prawostronny. Nad rondem ogromna kładka dla pieszych w kształcie okręgu. Kładka biegnie nad wjazdami na rondo. Na kładkę można wejść w czterech miejscach.
Samochody na rondzie w Szanghaju
Źródło: Tauno Tõhk, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://www.flickr.com, licencja: CC BY 2.0.
Siła dośrodkowa
Siłą odpowiedzialną za ruch ciała po okręgu jest siła dośrodkowa.
Wartość siły dośrodkowej obliczamy według wzoru
gdzie: – masa poruszającego się ciała; – prędkość ciała; – promień okręgu zakreślanego przez poruszające się ciało.
Funkcję siły dośrodkowej może pełnić pojedyncza siła działająca na ciało (np. siła grawitacyjna, magnetyczna, sprężystości) lub wypadkowa kilku różnych sił działających na ciało.
RoNNlAsEV0l4p
Zdjęcie przedstawia sportowca podczas rzutu młotem. Na pierwszym planie mężczyzna w wieku ok. 35 lat, ubrany w strój sportowy. W tle widoczna zielona siatka ochronna.
Rzut młotem
Źródło: Erik van Leeuwen, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.
Prawo powszechnego ciążenia
Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji.
Wartość siły grawitacji zależy od masy ciał i odległości między ich środkami; siła ta jest:
wprost proporcjonalna do iloczynu mas;
odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.
Wartość siły grawitacji dla ciał kulistych lub takich, które możemy traktować jako punktowe (z uwagi na bardzo dużą, w porównaniu z rozmiarami samych ciał, odległość między nimi), można obliczyć ze wzoru
gdzie: – stała grawitacji; , – masy ciał; – odległość między środkami ciał.
Siła grawitacji pełni funkcję siły dośrodkowej w ruchu planet wokół Słońca czy ruchu księżyców wokół planet bądź sztucznych satelitów poruszających się wokół Ziemi.
R8JapvE5amrCz
Ilustracja przedstawia działanie siły grawitacji. Tło białe. Na ilustracji dwa identyczne, niebieskie koła. Lewe koło podpisane małe em z indeksem dolnym jeden, prawe koło podpisane małe em z indeksem dolnym dwa. Od środka lewego koła w stronę prawego koła odchodzi czarna strzałka. Strzałka zwrócona w stronę prawego koła. Na strzałką litera duże eF. Od środka prawego koła w stronę lewego koła odchodzi czarna strzałka. Strzałka zwrócona w stronę lewego koła. Na strzałką litera duże ef. Długości strzałek są równe. Strzałki mają długość około jednej trzeciej odległości pomiędzy kołami. Strzałki leżą równolegle do poziomej krawędzi ilustracji. Na dole ilustracji zaznaczono czarną linią, z grotami na obu końcach zwróconymi na zewnątrz, odległość od środków kół. Linia jest równoległa do poziomej krawędzi. Nad linią litera małe er.
Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0.
Prędkości kosmiczne
Na planetę krążącą wokół Słońca lub innej gwiazdy działa siła grawitacji, która jest siłą dośrodkową.
Prędkość, z jaką planeta, księżyc planety lub sztuczny satelita Ziemi porusza się po orbicie o promieniu wokół ciała centralnego, wyraża się zależnością
Masa jest masą ciała centralnego, wokół którego krąży drugie ciało, które ma znacznie mniejszą masę od ciała centralnego.
prędkość kosmiczna to wartość prędkości, którą należy nadać ciału (stycznie do powierzchni Ziemi), aby mogło ono krążyć po orbicie kołowej o promieniu równym promieniowi Ziemi.
Znajomość okresu obiegu satelity wokół ciała centralnego i jego odległości od środka ciała centralnego pozwala wyznaczyc masę ciała centralnego: Słońca, planety czy nawet planetoidy (wiele z nich ma księżyce mniejsze od siebie).
Obecnie tylko rakieta wielostopniowa osiąga odpowiednie prędkości, które pozwalają umieścić statek kosmiczny na orbicie lub polecieć na Księżyc.
RhCKIiyaVGeyZ
Fotografia przedstawia wieloczłonową rakietę kosmiczną na tle błękitnego nieba. Widoczne są trzy części rakiety o kształcie niezaostrzonego ołówka: jednej większej i dwóch mniejszych, przyczepionych po przeciwległych stronach pierwszej; wszystkie białe. Mniejsze części to dopalacze. Na każdym dopalaczu namalowano takie same małe flagi dwunastu państw.
Model Ariane 5 G w Musée de l’air et de l’espace w Le Bourget (Muzeum Lotnictwa i Astronautyki Le Bourget), we Francji
Źródło: ignis, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 15.06.2022], licencja: CC BY-SA 3.0.
Ruch sztucznych satelitów Ziemi
Satelity, czyli ciała krążące wokół Ziemi, innych planet lub Słońca, mają różnorodne zastosowanie – od naukowego po komercyjne (telekomunikacja, audycje radiowe i telewizyjne). Niektóre satelity są przeznaczone do celów wojskowych lub wywiadowczych.
Dzięki satelitom możemy oglądać zjawiska niewidoczne z powierzchni Ziemi albo zbierać doświadczenia związane z długim pobytem człowieka w stanie nieważkości.
Ru0FgXoi4Rdhh
Na pierwszym planie Sojuz. W tle część Ziemi. Statek kosmiczny ma skomplikowany kształt, z mnóstwem wystających elementów. Trzy główne części to moduł silnikowy i przyrządowy (serwisowy), lądownik oraz moduł orbitalny. Moduł serwisowy składa się między innymi z charakterystycznych, prostokątnych, odstających po przeciwnych stronach płatów z bateriami słonecznymi.
Radziecki statek kosmiczny z serii Sojuz
Źródło: Thegreenj, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, domena publiczna.
Przeciążenie i nieważkość
Gdy rakieta porusza się pionowo w górę z określonym przyspieszeniem (podczas startu), to doznaje przeciążenia. Oznacza to zwiększony nacisk na fotele, na których leżą kosmonauci, podczas startu. Siła z jaką oni naciskają na fotele jest kilkakrotnie większa od ciężaru kosmonautów:
gdzie: – siła nacisku; – siła grawitacji; – masa kosmonauty; – przyspieszenie, z jakim porusza się rakieta podczas startu.
Ciało poruszające się pionowo w dół z pewnym przyspieszeniem (np. w windzie) różnym od przyspieszenia grawitacyjnego, znajduje się w stanie niedociążenia. Ciężar pozorny takiego ciała jest mniejszy od ciężaru mierzonego w stanie spoczynku. Wartość siły nacisku na podłoże obliczamy ze wzoru:
Gdy winda, w której znajduje się ciało, spada swobodnie, mamy do czynienia ze stanem nieważkości. Oznacza to brak wzajemnego nacisku ciała i windy.
W pojeździe kosmicznym poruszającym się tylko pod wpływem siły grawitacji (bez włączonych silników) panuje stan nieważkości. Wynika on z tego, że zarówno pojazd, jak i jego załoga doznają jednakowych przyspieszeń i dlatego te ciała na siebie nie naciskają.
R1RAdJnLvKBQM
Fotografia przedstawia astronautę zjadającego się w stanie nieważkości na międzynarodowej stacji kosmicznej. Otaczają go liczne komputery jak i sprzęt badawczy.
Astronauta znajdujący się w stanie nieważkości na ISS (International Space Station, Międzynarodowa Stacja Kosmiczna)
Źródło: NASA, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, domena publiczna.
Satelita geostacjonarny
Satelita geostacjonarny to satelita, który „wisi” stale nad jednym punktem znajdującym się na powierzchni Ziemi (dokładniej: nad punktem na równiku). Krąży dookoła Ziemi, wykonując jeden obieg w czasie godzin (dokładnie: godzin, minut i sekund – bo tyle trwa jeden obrót Ziemi dookoła własnej osi), Promień orbity takiego satelity wynosi około , a jego prędkość ma wartość . Satelity tego typu są ważne, bo większość z nich to satelity telekomunikacyjne, czyli takie, z których są nadawane programy telewizyjne bądź transmitowane rozmowy telefoniczne.
Rxm1HjGvthBZi
Na graficie znajduje z lewej strony znajduje się kula Ziemska, tło ciemnoniebieskie, upstrzone białymi kropkami. Od powierzchni Ziemi, poziomo, narysowana strzałka z grotami po obu stronach. Strzałka jest podpisana: trzydzieści pięć tysięcy dziewięćset kilometrów. Na drugim końcu strzałki znajduje się sztuczny satelita, narysowany walec z prostokątnymi skrzydłami, na których wyróżniono po osiem paneli słonecznych w dwóch rzędach. Wzdłuż orbity geostacjonarnej, wzdłuż której porusza się satelita, narysowano strzałkę. Grot strzałki znajduje się tuż nad satelitą, a jej początek zaraz nad grotem. Obok przerwy między grotem a początkiem strzałki podpis: dwadzieścia cztery godziny.
Satelita krążący wokół Ziemi
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Prawa Keplera
Trzy prawa Keplera opisują ruch planet i innych ciał niebieskich dookoła Słońca:
prawo głosi, że orbity planet są eliptyczne; oznacza to, że odległość od planety do Słońca jest zmienna; punkt leżący najbliżej Słońca nazywamy peryhelium, a najdalej – aphelium;
prawo mówi o zmiennej prędkości liniowej i kątowej oraz o stałej prędkości polowej planet; prędkość linowa jest największa w peryhelium, a najmniejsza – w aphelium;
R1f1APgD3L4KV
Ilustracja drugiego prawa Keplera. Tło białe. Po środku duża elipsa. Wnętrze elipsy jasnoszare. Na lewej półosi wielkiej, w ognisku elipsy, znajduje się żółty punkt – Słońce. Na tej samej wysokości, przy przeciwległych punktach elipsy, podpisy: peryhelium i aphelium. Peryhelium znajduje się blisko Słońca; aphelium jest punktem najbardziej od niego oddalonym. Na elipsie oznaczono dwa wycinki w kształcie trójkąta z łukowatymi podstawami i wierzchołkami w żółtym punkcie. Podstawa jednego z wycinków jest na krawędzi elipsy blisko żółtego punktu; jest on dużo szerszy od drugiego wycinka, którego podstawa znajduje się na dalszej części krawędzi elipsy.
Drugie prawo Keplera
Źródło: Tomorrow sp.z o.o., licencja: CC BY 3.0.
prawo to związek rozmiarów orbit planet i okresów ich obiegu wokół Słońca; tę zależność można zapisać w postaci wzoru
gdzie: , – średnia odległość od planety do Słońca; , – okres obiegu dla tej planety, przy średniej odległości od Słońca wynoszącej odpowiednio , . Ten wzór można stosować księżyca krążącego wokół planety.
Układ Słoneczny
Układ Słoneczny to Słońce i osiem planet krążących wokół niego: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun.
Oprócz tych planet do Układu należą:
ich księżyce;
różnej wielkości planetoidy oraz tzw. planety karłowate (m.in. Pluton, Eris, Ceres);
komety, krążące wokół Słońca po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych.
R1ZpbktJV81NK
Ilustracja przedstawia Układ Słoneczny. Tło czarne. Na środku czerwono‑pomarańczowe Słońce, dużo większe od pozostałych obiektów. Wokół Słońca narysowano orbity, wraz z odpowiadającymi im planetami: na orbicie wewnętrznej, najmniejszej - Merkury; na dalszych kolejno: Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun. Pomiędzy orbitą Marsa a orbitą Jowisza znajduje się pas małych punktów opisanych jako planetoidy. Pomiędzy orbitami Jowisza i Saturna narysowano kometę Halleya – biały punkt z „warkoczem”.
Układ Słoneczny
Źródło: Harman Smith and Laura Generosa (nee Berwin), graphic artists and contractors to NASA's Jet Propulsion Laboratory, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, domena publiczna.
Budowa Galaktyki
Słońce i inne ciała krążące wokół niego są częścią Galaktyki widocznej na niebie jako Droga Mleczna. Nasza Galaktyka liczy od do miliardów gwiazd. Droga Mleczna to jedna z większych galaktyk we Wszechświecie – ma średnicę równą ponad lat świetlnych. Kształtem przypomina spiralę z poprzeczką.
Nasz Układ Słoneczny znajduje się nieco bliżej niż lat świetlnych od centrum Galaktyki i leży prawie w płaszczyźnie równika, w tzw. ramieniu Oriona. Słońce i planety Układu Słonecznego obiegają centrum Galaktyki. Prędkość Słońca na tej orbicie wynosi ok. , a okres obiegu wokół centrum Galaktyki – między a mln lat.
W Galaktyce znajdują się bardzo różne gwiazdy. Najwięcej jest gwiazd podobnych do Słońca – mają one średnicę do kilkunastu razy większą niż średnica Słońca. Znacznie mniej jest gwiazd większych, mających średnicę ok. razy większą niż średnica Słońca (olbrzymy), i mające średnicę około razy większą niż średnica Słońca (nadolbrzymy). Najmniejsze gwiazdy to białe karły, które mają wyższą temperaturę niż temperatura naszego Słońca, ich średnica jest mniej więcej taka sama jak średnica Ziemi. Odkryto także tzw. pulsary – mają one średnicę – kilometrów i prawdopodobnie są gwiazdami neutronowymi.
R3NQnDz0PJJGi
Zdjęcie nocnego nieba z widoczną Drogą Mleczną. Na całym zdjęciu widzimy liczne gwiazdy w postaci jasnych punktów, z przewagą ich liczby na pionowym pasie biegnącym od dołu zdjęcia aż po samą górę. U dołu zdjęcia widoczne czarne zarysy gór.
Droga Mleczna
Źródło: Steve Jurvetson, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 2.0.
Test
RXf77jCbHiOw31
Ćwiczenie 1
Najodleglejsza planeta Układu Słonecznego, Neptun, obiega Słońce w ciągu lat. Jaka jest średnia odległość planety od Słońca wyrażona w jednostkach astronomicznych? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. Nie można obliczyć tej odległości – w treści zadania podano za mało danych., 6. , 7.
Najodleglejsza planeta Układu Słonecznego - Neptun - obiega Słońce w ciągu 165 lat. Jaka jest średnia odległość planety od Słońca wyrażona w jednostkach astronomicznych?
30 j. a.
13 j. a.
2120 j. a.
165 j. a.
Nie można obliczyć tej odległości – w treści zadania podano za mało danych.
5,5 j. a.
40 j. a.
R3yJXJO0R8RGJ1
Ćwiczenie 2
Płyta CD wykonuje od do obrotów na minutę. W jakim zakresie zmienia się okres obrotów płyty? Wskaż poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. od do , 2. od do , 3. od do , 4. od do , 5. od do , 6. od do , 7. od do
Płyta CD wykonuje od 200 do 500 obrotów na minutę. W jakim zakresie zmienia się okres obrotów płyty? Wskaż poprawne odpowiedzi.
od 0,3 s do 0,12 s
od 0,005 min do 0,002 min
od 3,333 s do 8,333 s
od 0,5 min do 0,2 min
od 0,05 min do 0,02 min
od 0,03 s do 0,012 s
od 0,3333 s do 0,8333 s
R1124nOYVQfJZ1
Ćwiczenie 3
W wirówce znajdują się dwie cząsteczki i . Masa cząsteczki jest dwa razy większa od masy cząsteczki . Na którą cząsteczkę i ile razy większa siła dośrodkowa musi działać, aby obie poruszały się po okręgu o tym samym promieniu i z tą samą prędkością? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Na cząsteczkę musi działać dwa razy większa siła., 2. Na obie cząsteczki musi działać taka sama siła., 3. Na cząsteczkę musi działać dwa razy większa siła., 4. Na cząsteczkę musi działać cztery razy większa siła., 5. Na cząsteczkę musi działać cztery razy większa siła.
W wirówce znajdują się dwie cząsteczki A i B. Masa cząsteczki A jest dwa razy większa od masy cząsteczki B. Na którą cząsteczkę i ile razy większa siła dośrodkowa musi działać, aby obie poruszały się po okręgu o tym samym promieniu i z tą samą prędkością?
Na cząsteczkę A musi działać dwa razy większa siła.
Na obie cząsteczki musi działać taka sama siła.
Na cząsteczkę B musi działać dwa razy większa siła.
Na cząsteczkę A musi działać cztery razy większa siła.
Na cząsteczkę B musi działać cztery razy większa siła.
R5Ro305o3i8TF2
Ćwiczenie 4
Na samochód pokonujący łagodny zakręt z prędkością o wartości działa siła dośrodkowa o wartości . Oblicz siłę potrzebną, aby ten sam samochód pokonał ten sam zakręt z prędkością o wartości . Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8.
Na samochód pokonujący łagodny zakręt z prędkością o wartości 40 km/h działa siła dośrodkowa o wartości 4 kN. Oblicz siłę potrzebną, aby ten sam samochód pokonał ten zakręt z prędkością o wartości 80 km/h?
16 kN
16 000N
8 kN
8 000 N
4 000 N
4 kN
6 kN
6 000 N
RCwHqTPS2vB5l2
Ćwiczenie 5
Strumień elektronów porusza się po okręgu o promieniu . W pewnym momencie zaobserwowano, że promień toru ruchu cząstek wzrósł do wartości . Jak zmieniła się wartość siły dośrodkowej działającej na cząstki, jeśli wiadomo, że wartość ich prędkości nie uległa zmianie? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Siła dośrodkowa zmalała raza., 2. Siła dośrodkowa wzrosła raza., 3. Siła dośrodkowa nie zmieniła się., 4. Siła dośrodkowa zmalała raza., 5. Siła dośrodkowa wzrosła raza.
Strumień elektronów porusza się po okręgu o promieniu R. W pewnym momencie zaobserwowano, że promień toru ruchu cząstek wzrósł do wartości 1,5 R. Jak zmieniła się wartość siły dośrodkowej działającej na cząstki, jeśli wiadomo, że wartość ich prędkości nie uległa zmianie?
Siła dośrodkowa zmalała razy.
Siła dośrodkowa wzrosła razy.
Siła dośrodkowa nie zmieniła się.
Siła dośrodkowa zmalała razy.
Siła dośrodkowa wzrosła razy.
R12BjVgs0nVIq1
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Trzy satelity , , i krążą wokół Ziemi na jednej orbicie, to znaczy, że wszystkie są w tej samej odległości od Ziemi. Masy tych satelitów wynoszą odpowiednio: , , . Na podstawie tych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz Prawda albo Fałsz.. Prędkości wszystkich trzech satelitów są takie same.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Ziemia najsilniej przyciąga satelitę .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Siła grawitacyjna, z jaką Ziemia przyciąga satelitę jest razy mniejsza niż ta działająca na .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Siła, z jaką Ziemia przyciąga satelity jest taka sama dla wszystkich trzech obiektów.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Satelita porusza się z największą prędkością, a satelita z najmniejszą.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Satelity o różnych masach nie mogą krążyć na jednej orbicie.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Trzy satelity , , i krążą wokół Ziemi na jednej orbicie, to znaczy, że wszystkie są w tej samej odległości od Ziemi. Masy tych satelitów wynoszą odpowiednio: , , . Na podstawie tych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz Prawda albo Fałsz.. Prędkości wszystkich trzech satelitów są takie same.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Ziemia najsilniej przyciąga satelitę .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Siła grawitacyjna, z jaką Ziemia przyciąga satelitę jest razy mniejsza niż ta działająca na .. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Siła, z jaką Ziemia przyciąga satelity jest taka sama dla wszystkich trzech obiektów.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Satelita porusza się z największą prędkością, a satelita z najmniejszą.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Satelity o różnych masach nie mogą krążyć na jednej orbicie.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Trzy satelity , , i krążą wokół Ziemi na jednej orbicie, to znaczy, że wszystkie są w tej samej odległości od Ziemi. Masy tych satelitów wynoszą odpowiednio: 10 kg, 100 kg, 200 kg. Na podstawie tych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań.
Prawda
Fałsz
Prędkości wszystkich trzech satelitów są takie same.
□
□
Ziemia najsilniej przyciąga satelitę .
□
□
Siła grawitacyjna, z jaką Ziemia przyciąga satelitę jest 10 razy mniejsza niż ta działająca na .
□
□
Siła, z jaką Ziemia przyciąga satelity jest taka sama dla wszystkich trzech obiektów.
□
□
Satelita porusza się z największą prędkością, a satelita z najmniejszą.
□
□
Satelity o różnych masach nie mogą krążyć na jednej orbicie.
□
□
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
RJkba317xUQf01
Ćwiczenie 7
Ziemia przyciąga Księżyc siłą . Odległość Księżyca od Ziemi wynosi Jaką wartość miałaby siła, oddziaływania Ziemi na Księżyc, gdyby w wyniku katastrofy kosmicznej Księżyc odsunął się na odległość ? Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Ziemia przyciąga Księżyc siłą F. Odległość Księżyca od Ziemi wynosi D. Jaką wartość miałaby siła, oddziaływania Ziemi na Księżyc, gdyby w wyniku katastrofy kosmicznej Księżyc odsunął się na odległość 2D?
1/4 F
0,25 F
1/2 F
0,5 F
2 F
4 F
F
RlUul4FJLWVkW2
Ćwiczenie 8
Ile czasu potrzebuje satelita geostacjonarny, aby wykonać jedno pełne okrążenie? Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Około dwudziestu czterech godzin., 2. Jedną dobę., 3. Tyle ile Ziemia potrzebuje na wykonanie obrotu wokół własnej osi., 4. Ten czas zależy od promienia orbity satelity., 5. Dwanaście godzin godzin., 6. Jeden rok., 7. Tyle, ile Ziemia potrzebuje na okrążenie Słońca.
Ile czasu potrzebuje satelita geostacjonarny, aby wykonać jedno pełne okrążenie? Wskaż poprawne odpowiedzi.
Około 24 godzin.
1 dobę.
Tyle ile Ziemia potrzebuje na wykonanie obrotu wokół własnej osi.
Ten czas zależy od promienia orbity satelity.
12 godzin.
1 rok.
Tyle, ile Ziemia potrzebuje na okrążenie Słońca.
RWipCPwdN5UAH1
Ćwiczenie 9
Czy wyrzucenie ciała z prędkością o wartości (tyle wynosi wartość prędkości kosmicznej) jest wystarczające, aby stało się ono satelitą Ziemi? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Nie wystarczy, dodatkowo należy tej prędkości nadać kierunek styczny do powierzchni Ziemi., 2. Tak wystarczy, ponieważ jest to wartość prędkości kosmicznej., 3. Tak wystarczy, ale należy wyrzucić ciało pionowo do góry.
Czy wyrzucenie ciała z prędkością o wartości 7,9 km/s (tyle wynosi wartość I prędkości kosmicznej) jest wystarczające, aby stało się ono satelitą Ziemi?
Nie wystarczy, dodatkowo należy tej prędkości nadać kierunek styczny do powierzchni Ziemi.
Tak wystarczy, ponieważ jest to wartość I prędkości kosmicznej.
Tak wystarczy, ale należy wyrzucić ciało pionowo do góry.
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
R1NxwMA1JmoOh
Ćwiczenie 10
Gwiazda podwójna składa się ze składników i . Masa składnika jest cztery razy większa od masy składnika . Który z rysunków poprawnie przedstawia siły grawitacyjnego oddziaływania składników tej gwiazdy?
Gwiazda podwójna składa się ze składników i . Masa składnika jest cztery razy większa od masy składnika . Który z rysunków poprawnie przedstawia siły grawitacyjnego oddziaływania składników tej gwiazdy?
Rzjk3heDinLyp
Ćwiczenie 10
Gwiazda podwójna składa się ze składników i . Masa składnika jest cztery razy większa od masy składnika . Która z opisanych sytuacji poprawnie przedstawia siły grawitacyjnego oddziaływania składników tej gwiazdy? Możliwe odpowiedzi: 1. Oba wektory leżą na tej samej prostej (ten sam kierunek), mają przeciwne zwroty i takie same długości., 2. Oba wektory leżą na tej samej prostej (ten sam kierunek), mają przeciwne zwroty lecz różne długości - wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże Be jest znacznie dłuższy., 3. Oba wektory leżą na tej samej prostej (ten sam kierunek), mają przeciwne zwroty lecz różne długości - wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże A jest znacznie dłuższy., 4. Wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże A skierowany jest niemal równolegle do toru ruchu w dół. Wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże Be skierowany jest do góry, pod kątem czterdziestu pięciu stopni od stycznej do toru ruchu. Wektory mają takie same długości.
RVoHxOxpTP4i51
Ćwiczenie 11
Zaznacz odpowiedź, w której uporządkowano planety według rosnącej odległości od Słońca. Możliwe odpowiedzi: 1. Merkury, Mars, Jowisz, Saturn, 2. Merkury, Jowisz, Saturn, Mars, 3. Jowisz, Merkury, Mars, Saturn, 4. Merkury, Saturn, Jowisz, Mars, 5. Mars, Merkury, Jowisz, Saturn, 6. Saturn, Merkury, Jowisz, Mars
Wskaż odpowiedź, w której uporządkowano planety według rosnącej odległości od Słońca.
Merkury, Mars, Jowisz, Saturn
Merkury, Jowisz, Saturn, Mars
Jowisz, Merkury, Mars, Saturn
Merkury, Saturn, Jowisz, Mars
Mars, Merkury, Jowisz, Saturn
Saturn, Merkury, Jowisz, Mars
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
RfsiLYhu6zZ9L2
Ćwiczenie 12
Siła grawitacji działająca na pojazd kosmiczny znajdujący się na powierzchni Ziemi wynosi . Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi siła grawitacji działająca na ten pojazd zmaleje do ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Na wysokości równej wartości promienia Ziemi, czyli ., 2. Na wysokości cztery razy większej od promienia Ziemi., 3. Na wysokości trzy razy większej od promienia Ziemi., 4. Na wysokości ., 5. Na wysokości ., 6. Na wysokości równej odległości Ziemi od Księżyca.
Siła grawitacji działająca na pojazd kosmiczny znajdujący się na powierzchni Ziemi wynosi 1 000 N. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi siła grawitacji działająca na ten pojazd zmaleje do 250 N?
Na wysokości równej wartości promienia Ziemi, czyli 6 370 km.
Na wysokości cztery razy większej od promienia Ziemi.
Na wysokości trzy razy większej od promienia Ziemi.
Na wysokości 4 km.
Na wysokości 2 km.
Na wysokości równej odległości Ziemi od Księżyca.
RApdrZn2FJIJh1
Ćwiczenie 13
Wokół planety Jowisz krąży ponad 60 księżyców. Co stałoby się z tymi księżycami, gdyby nagle zniknęła siła grawitacyjna między Jowiszem a każdym z księżyców? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Księżyce oddaliłyby się od Jowisza po liniach prostych stycznych do ich dotychczasowych orbit., 2. Księżyce nadal krążyłyby po swoich orbitach., 3. Księżyce oddalałyby się od Jowisza promieniście., 4. Księżyce oddalałyby się od Jowisza po linii spiralnej., 5. Księżyce spadłyby na Jowisza.
Wokół planety Jowisz krąży ponad 60 księżyców. Co stałoby się z tymi księżycami, gdyby nagle zniknęła siła grawitacyjna między Jowiszem a każdym z księżyców?
Księżyce oddaliłyby się od Jowisza po liniach prostych stycznych do ich dotychczasowych orbit.
Księżyce nadal krążyłyby po swoich orbitach.
Księżyce oddalałyby się od Jowisza promieniście.
Księżyce oddalałyby się od Jowisza po linii spiralnej.
Księżyce spadłyby na Jowisza.
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
Zadania
Polecenie 1
Opisz sposób pomiaru odległości do bliskiej gwiazdy za pomocą paralaksy rocznej (heliocentrycznej). Podaj definicję jednostki odległości używanej przez astronomów i związanej ze zjawiskiem paralaksy.
R1QlNluCeNDy5
(Uzupełnij).
Rcivc82b47HKD
Grafika ilustruje zmiany położenia gwiazdy G w stosunku do gwiazd odległych w wyniku ruchu obiegowego Ziemi. Tło białe. W dolnej części grafiki narysowane jest pomarańczowe koło podpisane dużą literą S i ilustrujące Słońce. Otacza je mocno spłaszczony okrąg symbolizujący orbitę Ziemi. Słońce znajduje się w jego centrum. Po jego prawej i lewej stronie Słońca, na wspomnianym okręgu narysowane są dwa jasnoniebieskie koła o podobnej wielkości co koło pomarańczowe. Symbolizują one położenia Ziemi na orbicie wokół Słońca w odstępie pół roku. Prawe z tych kół jest podpisane jako , zaś lewe jako . Nad Słońcem narysowane jest niewielkie koło symbolizujące jakąś gwiazdę i podpisane jako G. Wyżej, wzdłuż górnej krawędzi ilustracji, narysowane są kolejne cztery gwiazdy, położone dalej od Ziemi niż gwiazda G. Pierwsza z nich narysowana jest w lewym górnym rogu i oznaczona grecką literą epsilon. Kolejna znajduje się odrobinę na prawo od niej i podpisana jest jako sigma. Następna znajduje się ponad dwa razy dalej od gwiazdy epsilon niż gwiazda sigma i jest oznaczona literą eta. Ostatnia, oznaczona jako delta, znajduje się jeszcze odrobinę na prawo od gwiazdy eta. Od obu pozycji Ziemi poprowadzone są dwie równoległe do siebie półproste skierowane ku górze obrazka i odchylone o kilka stopni w prawo. Obie półproste narysowano przerywanymi liniami i oznaczono dużymi literami N. Obie pozycje Ziemi są ze sobą połączone odcinkiem, który przechodzi także przez Słońce. Jest to średnica orbity Ziemi. Od pozycji Ziemi przez gwiazdę G pociągnięto półprostą, która dalej przechodzi między gwiazdami eta i delta. Również od pozycji Ziemi przez gwiazdę G poprowadzono inną półprostą, która przechodzi następnie tuż po prawej stronie gwiazdy sigma. Średnica orbity Ziemi razem z przecinającymi się w gwieździe G półprostymi G i G tworzy trójkąt G. Między półprostą N a półprostą G zaznaczono kąt . Kąt G oznaczono jako . Między drugą półprostą N a półprostą G zaznaczono kąt . Kąt G oznaczono jako .
Zjawisko paralaksy rocznej
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.
Jak widać na powyższej ilustracji, gwiazda G, w wyniku obiegu Ziemi dookoła Słońca, stanie się widoczna obok gwiazdy (sigma), gdy Ziemia znajdzie się w punkcie orbity, oraz między gwiazdami (eta) i (delta), gdy będzie w położeniu na orbicie. Dzięki własnościom geometrycznym trójkąta i poprzez pomiar kątów i , możemy poznać wartość kąta paralaksy ze wzoru . Do opisu odległości astronomowie używają jednostki o nazwie parsek (); oznacza ona odległość, z jakiej paralaksa roczna Ziemi, widziana prostopadle do płaszczyzny jej orbity, wynosi , a jej przybliżona definicja to , gdzie to wartość kąta paraklaksy obiektu, do którego odległość w parsekach chcemy obliczyć, podana w sekundach kątowych, zaś to obliczona odległość w parsekach.
Polecenie 2
Widoczny na niebie ruch planet jest skomplikowany; każda planeta zakreśla pętle i zmienia swoją prędkość. Jak ten ruch wyjaśnia teoria geocentryczna, a jak heliocentryczna? Wyjaśnienia poprzyj odpowiednim rysunkiem.
RiPzqP1w13IUu
RvDmJ1E1AgOCt
(Uzupełnij).
Widoczny na niebie ruch planet jest skomplikowany; każda planeta zakreśla pętle i zmienia swoją prędkość. Jak ten ruch wyjaśnia teoria geocentryczna, a jak heliocentryczna?
RzO6fkUDb0tib
(Uzupełnij).
W teorii geocentrycznej, aby ten ruch wyjaśnić, przyjęto system wielu sfer lub okręgów, po których poruszały się planety (deferenty i epicykle).
R1WNGflPBwzNL
Ilustracja przedstawiająca system geocentryczny, w którym Ziemia zajmuje w stosunku do innych ciał niebieskich centralne położenie. Tło ciemnoszare. Na środku białe koło, na jego brzegach żółte punkty. Obszar ten jest podpisany jako sfera gwiazd stałych. W środku znajduje się 7 koncentrycznie ułożonych okręgów. Wewnątrz znajduje się Ziemia. Na pierwszym od Ziemi i najmniejszym okręgu znajduje się Księżyc. Na drugim Merkury, na trzecim Wenus, na czwartym Słońce, na piątym Mars, na szóstym Jowisz, na siódmym Saturn. Pomijając Księżyc i Słońce, wszystkie planety krążące wokół Ziemi znajdują się nie bezpośrednio na swoich orbitach, ale na epicyklach, czyli mniejszych okręgach, których centra znajdują się na tych orbitach, czyli deferensach.
W systemie geocentrycznym Ziemia zajmuje centralne położenie w stosunku do innych ciał niebieskich
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.
Według teorii geocentrycznej, drogi planet na niebie wynikają z ruchu ich oraz Ziemi dookoła Słońca.
RwNFKw7ll9Syl
Ilustracja przedstawiająca system heliocentryczny, w którym Słońce zajmuje w stosunku do innych ciał niebieskich centralne położenie. Tło ciemnoszare. Na środku białe koło, na jego brzegach żółte punkty, obszar ten jest podpisany jako sfera gwiazd stałych. W środku znajduje się 6 okręgów ułożonych koncentrycznie. Wewnątrz znajduje się Słońce. Na pierwszym od Słońca i najmniejszym okręgu jest Merkury. Na drugim Wenus, na trzecim Ziemia z Księżycem krążącym wokół niej. Na czwartym Mars, na piątym Jowisz, na szóstym Saturn.
W systemie heliocentrycznym Słońce zajmuje centralne położenie w stosunku do innych ciał niebieskich
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o, licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 3
Wirówka używana w laboratorium analitycznym wykonuje maksymalnie obrotów na minutę. Oblicz okres obrotów wirówki, a jej częstotliwość wyraź w hercach.
RGjM04t6Uxwz6
(Uzupełnij).
Polecenie 4
Na stronie internetowej http://tvnmeteo.tvn24.pl/informacje-pogoda/ciekawostki,49/wkrotce-ksiezyc-zasloni-34-tarczy-sloncaczekaja-nas-utrudnienia,160331,1,0.html marca roku można było przeczytać następującą informację:
W piątek marca Polacy powinni spoglądać w niebo. Tego dnia Księżyc przysłoni miejscami nawet procent. tarczy słonecznej. Zjawisko rozpocznie się po godz. . Jako pierwsi zobaczą je wrocławianie (o godz. ). Następnymi obserwatorami będą mieszkańcy Krakowa i Gdańska. Warszawiacy zobaczą zaćmienie po godz. . Największa faza zjawiska (apogeum) rozpocznie się na krótko przed godz. .
Naszkicuj wzajemne położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w chwili zapowiadanego zjawiska. Nazwij fazę, w jakiej znalazł się Księżyc tego dnia.
R1YGt64ebDBhy
Opisz wzajemne położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w chwili zapowiadanego zjawiska. Nazwij fazę, w jakiej znalazł się Księżyc tego dnia.
RdeSATvGqdVim
(Uzupełnij).
RiqdBIEx1bPGv
Tło granatowe, upstrzone białymi kropkami. Z lewej strony Ziemia, z prawej - fragment Słońca. Między nimi, bliżej Ziemi i ze środkiem na tej samej wysokości, znajduje się Księżyc. Od strony Słońca, Księżyc jest jasny, od strony Ziemi - ciemny.
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., edycja: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Księżyc tego dnia znalazł się w nowiu.
Polecenie 5
W tekstach o gwiazdach i planetach można przeczytać, że „planeta (gwiazda) przechwyciła przelatującą obok planetoidę i ta stała się jej satelitą”. Jak rozumiesz takie sformułowanie? Na czym polega to „przechwycenie”?
R1PUWwZmUgWmw
(Uzupełnij).
Przechwycenie to polega na wpływie planety (gwiazdy) na tor ruchu planetoidy, w wyniku oddziałania grawitacyjnego między nimi.
Polecenie 6
Ziemia krąży wokół Słońca po elipsie zbliżonej kształtem do okręgu z prędkością około . Wyobraź sobie, że pewnego letniego dnia zniknęła siła grawitacyjna, jaką Słońce działa na Ziemię. Zastanów się nad następującymi problemami i przygotuj na nie odpowiedź.
Czy w konsekwencji zaniku tej siły ustałyby ruch wirowy Ziemi wokół własnej osi oraz następstwo dni i nocy?
Czy ustałoby następstwo pór roku? Jeśli tak, to czy zawsze byłoby lato?
Czy Ziemia oddalałaby się od Słońca z prędkością większą, mniejszą czy równą ? A może nadal krążyłaby wokół Słońca?
Czy ludzie na Ziemi znaleźliby się w stanie nieważkości?
R1ROyVIkQan5u
(Uzupełnij).
Nie, nie ustałby ruch wirowy Ziemi wokół własnej osi, a więc również następstwo dni i nocy byłoby kontynuowane.
Tak, ustałoby następstwo pór roku, a pora roku zależałaby od momentu, w którym grawitacja odsłoneczna przestałaby działać. Dodatkowo, na Ziemi robiłoby się coraz chłodniej, w miarę oddalania od Słońca.
Ziemia oddlałaby się od Słońca z prędkością równą . Aż do momentu wejścia w pole grawitacyjne innego masywnego obiektu, nasza planeta poruszałaby się ruchem jednostajnym prostoliniowym, ponieważ nie działałaby na nią żadna zewnętrzna siła.
Nie, ludzie nie znaleźliby się w stanie nieważkości, ponieważ Ziemia przyciągałaby ich ciągle z tą samą siłą.
Ćwiczenie 14
Deimos – jeden z księżyców Marsa – okrąża planetę w ciągu godzin. Odległość między Deimosem a środkiem Marsa wynosi około . Udowodnij, że znajomość tych dwóch danych jest wystarczająca, aby obliczyć masę Czerwonej Planety.
Ris3s6I8SxCyX
(Uzupełnij).
Wartość siły grawitacji w tym przypadku odpowiada za siłę dośrodkową.
Korzystając z faktu, że siła grawitacji jest tutaj siłą dośrodkową, mamy . Prędkość księżyca możemy łatwo obliczyć, znając okres jego obiegu wokół planety oraz odległość między środkami obu ciał , , . Jedyną niewiadomą w powyższym równaniu jest masa Czerwonej Planety, tak więc dowiedliśmy, że na podstawie znajomości jedynie okresu obiegu Deimosa wokół Marsa oraz średniej odległości między ich środkami, jesteśmy w stanie wyznaczyć masę planety. Masa ta wynosi , , .
Znajomość tych dwóch danych rzeczywiście jest wystarczająca, aby wyznaczyć masę Czerwonej Planety.
ciekawostka
Ćwiczenie 15
Okres obiegu Neptuna, ostatniej planety Układu Słonecznego, trwa około lat. Oblicz średnią odległość Neptuna od Słońca w jednostkach astronomicznych ().
R1EydKldVeNAN
(Uzupełnij).
Jedna jednostka astronomiczna () równa jest średniej odległości między Ziemią a Słońcem.
Skorzystamy z faktu, że odległość między Ziemią a Słońcem wynosi , z kolei okres obiegu Ziemi wokół Słońca . Zgodnie z trzecim prawem Keplera , a więc średnia odległość między Neptunem a Słońcem to .
Średnia odległość Neptuna od Słońca wynosi około .