W tym dziale znajduje się podsumowanie wiadomości dotyczących obiektów widocznych na wieczornym niebie, opisu zjawisk, które można na nim zaobserwować, oraz wyjaśnień niektórych z nich; prawa powszechnego ciążenia i wpływu sił grawitacyjnych na ruch różnych obiektów w pobliżu Ziemi oraz dużo dalej – w Układzie Słonecznym, Galaktyce, kosmosie; opisu ruchu krzywoliniowego (a w przybliżeniu także po okręgu) planet, księżyców i sztucznych satelitów, oraz siły dośrodkowej jako jego przyczyny.

RYsAMX51wLhtU
Na przestrzeni dziejów obserwacje nieba niejednokrotnie doprowadzały do odkryć ważnych dla życia ludzi
Źródło: H. Raab, dostępny w internecie: https://www.flickr.com/ [dostęp 15.06.2022], licencja: CC BY-NC-ND 2.0.

Dokładniejsze opracowania poniższych treści znajdziesz w materiałach:

Obiekty i zjawiska widoczne na niebie

  1. Gwiazdy, planety, Księżyc i poruszające się sztuczne satelity możemy zauważyć nawet podczas krótkiej obserwacji nocnego, bezchmurego nieba.

  2. Ruch sfery niebieskiej (ze wschodu na zachód) i ruch Księżyca (z zachodu na wschód) w stosunku do gwiazd zauważymy po kilku godzinach obserwacji.

  3. Cykl faz Księżyca wymaga kilku tygodni obserwacji.

  4. Przesuwanie się planet na tle gwiazd widoczne jest po kilku lub kilkunastu miesiącach obserwacji.

  5. Gwiazdy widoczne na niebie mają różną jasność – astronomowie mówią, że mają one różną wielkość gwiazdową. Przykładowo: gwiazda drugiej wielkości gwiazdowej świeci na niebie jaśniej niż gwiazda czwartej wielkości gwiazdowej.

  6. Do przeprowadzenia obserwacji nieba przydatne są obrotowe mapy nieba lub program Stellarium.

R1Nf1To6uAvih
Nocne niebo
Źródło: ESO/H. Dahle, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, licencja: CC BY 4.0.

Księżyc – nasz naturalny satelita

  1. Księżyc jest naturalnym satelitą Ziemi; pełen obieg Księżyca wokół Ziemi trwa około 27,3 doby. Jego tor ruchu jest elipsą, a średnia odległość od Księżyca do Ziemi wynosi około 380000 km.

  2. Obserwowany kształt tarczy Księżyca zależy od wzajemnego położenia Słońca, Ziemi i Księżyca. Fazy Księżyca są skutkiem jego ruchu obiegowego wokół Ziemi i zmiany oświetlenia jego powierzchni, która jest widoczna z Ziemi, przez Słońce.

  3. Zaćmienie Księżyca zachodzi, gdy znajdzie się on w cieniu ZiemiimfY5xIbJJ_d874e264w cieniu Ziemi.

  4. Powierzchnia Księżyca pokryta jest zwietrzałymi skałami, tzw. regolitem.

  5. Informacje nt. budowy Księżyca uzyskano dzięki różnym projektom badawczym, m.in dzięki lądowaniu człowieka na jego powierzchni.

RQzQAc16KiBTk
Zdjęcie Księzyca kilka dni po nowiu. Widać obszar oświetlony bezpośrednio przez Słońce oraz tzw. popielate światło Księżyca
Źródło: xlibber, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 2.0.
imfY5xIbJJ_d874e258
imfY5xIbJJ_d874e264

Ruch planet

  1. Planety poruszają się na niebie w skomlikowany sposób – zmieniają swoją prędkość i kierunek ruchu, zakreślają pętle na tle gwiazdimfY5xIbJJ_d874e293pętle na tle gwiazd.

  2. Według systemu geocentrycznego skomplikowane drogi planet są wynikiem ruchu planety odbywającego się po kilku okręgach jednocześnie.

  3. Zgodnie z systemem heliocentrycznym Ziemia porusza się dookoła Słońca; pozorny ruch planet na niebie (wynikający z ruchu Ziemi) nakłada się na ich rzeczywisty ruch względem gwiazd.

RfWWo60HoEv5o
Ruch planety Mars widoczny z Ziemi w 2003 r.
Źródło: Eugene Alvin Villar, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 4.0.
imfY5xIbJJ_d874e293

Pomiar odległości w astronomii

  1. Do wyznaczenia odległości do bliskich obiektów, takich jak Księżyc czy planety, wystarczą dwa punkty na Ziemi. Zmiana położenia obserwatora o kilka czy kilkanaście tysięcy kilometrów wystarczy, aby wykorzystać zjawisko paralaksy geocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e324paralaksy geocentrycznej i wyznaczyć szukane odległości.

  2. Obecnie odległość od Ziemi do Księżyca wyznacza się za pomocą zjawiska odbicia światła laserowego wysłanego z Ziemi i odbitego od specjalnych odbłyśników umieszczonych na powierzchni naszego naturalnego satelity, m.in. dzięki wyprawom kosmicznym.

  3. Zjawisko paralaksy heliocentrycznejimfY5xIbJJ_d874e330paralaksy heliocentrycznej (pozornego przesuwania się gwiazd znajdujących się bliżej Ziemi w stosunku do tych dalszych, co jest wynikiem zmiany położenia obserwatora) pozwoliło potwierdzić teorię Kopernika i wyznaczyć odległości do najbliższych gwiazd.

  4. Jednostki odległości używane w astronomii:

    • jednostka astronomiczna () – jest równa średniej odległości między Ziemią a Słońcem, czyli ; jest najwygodniejszą jednostką w Układzie Słonecznym;

    • parsek () (skrót pochodzi od wyrażenia paralaksa sekundowa) – dla gwiazdy odległej o 1 parsek, kąt paralaksy heliocentrycznej wynosi jedną sekundę kątową. Jednostki tej używają głównie astronomowie, aby wyrazić odległość do gwiazd i innych odległych obiektów astronomicznych;

    • rok świetlny () – odległość, jaką światło przebywa w próżni w ciągu jednego roku. Jeżeli wyrażamy odległości w latach świetlnych, wiemy jednocześnie, ile lat wcześniej zdarzyło się to, co obecnie obserwujemy.

imfY5xIbJJ_d874e324
imfY5xIbJJ_d874e330

Ruch po okręgu

  1. Do opisu ruchu po okręgu posługujemy się pojęciami „okresu obiegu” i „częstotliwość”.

    • Okresem T nazywamy czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu.

    • Częstotliwością f nazywamy liczbę pełnych obiegów wykonywanych w czasie jednej sekundy.

  2. W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości liniowej jest stała, lecz zmieniają się jej kierunek i zwrot.

  3. Prędkość liniowa jest styczna do okręgu.

  4. Prędkość liniową v obliczamy ze wzoru

    lub

    gdzie 2πr to droga przebyta w ciągu jednego okresu T.

RhrpPlPZx4E6d
Samochody na rondzie w Szanghaju
Źródło: Tauno Tõhk, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://www.flickr.com, licencja: CC BY 2.0.

Siła dośrodkowa

  1. Siłą odpowiedzialną za ruch ciała po okręgu jest siła dośrodkowa.

  2. Wartość siły dośrodkowej obliczamy według wzoru

    gdzie:
    – masa poruszającego się ciała;
    – prędkość ciała;
    – promień okręgu zakreślanego przez poruszające się ciało.

  3. Funkcję siły dośrodkowej może pełnić pojedyncza siła działająca na ciało (np. siła grawitacyjna, magnetyczna, sprężystości) lub wypadkowa kilku różnych sił działających na ciało.

RoNNlAsEV0l4p
Rzut młotem
Źródło: Erik van Leeuwen, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

Prawo powszechnego ciążenia

  1. Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji.

  2. Wartość siły grawitacji zależy od masy ciał i odległości między ich środkami; siła ta jest:

    • wprost proporcjonalna do iloczynu mas;

    • odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.

  3. Wartość siły grawitacji dla ciał kulistych lub takich, które możemy traktować jako punktowe (z uwagi na bardzo dużą, w porównaniu z rozmiarami samych ciał, odległość między nimi), można obliczyć ze wzoru

    gdzie:
    – stała grawitacji;
    , – masy ciał;
    – odległość między środkami ciał.

  4. Siła grawitacji pełni funkcję siły dośrodkowej w ruchu planet wokół Słońca czy ruchu księżyców wokół planet bądź sztucznych satelitów poruszających się wokół Ziemi.

R8JapvE5amrCz
Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0.

Prędkości kosmiczne

  1. Na planetę krążącą wokół Słońca lub innej gwiazdy działa siła grawitacji, która jest siłą dośrodkową.

  2. Prędkość, z jaką planeta, księżyc planety lub sztuczny satelita Ziemi porusza się po orbicie o promieniu r wokół ciała centralnego, wyraża się zależnością

    Masa M jest masą ciała centralnego, wokół którego krąży drugie ciało, które ma znacznie mniejszą masę od ciała centralnego.

  3. I prędkość kosmiczna to wartość prędkości, którą należy nadać ciału (stycznie do powierzchni Ziemi), aby mogło ono krążyć po orbicie kołowej o promieniu równym promieniowi Ziemi.

  4. Znajomość okresu obiegu satelity wokół ciała centralnego i jego odległości od środka ciała centralnego pozwala wyznaczyc masę ciała centralnego: Słońca, planety czy nawet planetoidy (wiele z nich ma księżyce mniejsze od siebie).

  5. Obecnie tylko rakieta wielostopniowa osiąga odpowiednie prędkości, które pozwalają umieścić statek kosmiczny na orbicie lub polecieć na Księżyc.

RhCKIiyaVGeyZ
Model Ariane 5 G w Musée de l’air et de l’espace w Le Bourget (Muzeum Lotnictwa i Astronautyki Le Bourget), we Francji
Źródło: ignis, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 15.06.2022], licencja: CC BY-SA 3.0.

Ruch sztucznych satelitów Ziemi

  1. Satelity, czyli ciała krążące wokół Ziemi, innych planet lub Słońca, mają różnorodne zastosowanie – od naukowego po komercyjne (telekomunikacja, audycje radiowe i telewizyjne). Niektóre satelity są przeznaczone do celów wojskowych lub wywiadowczych.

  2. Dzięki satelitom możemy oglądać zjawiska niewidoczne z powierzchni Ziemi albo zbierać doświadczenia związane z długim pobytem człowieka w stanie nieważkości.

Ru0FgXoi4Rdhh
Radziecki statek kosmiczny z serii Sojuz
Źródło: Thegreenj, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, domena publiczna.

Przeciążenie i nieważkość

  1. Gdy rakieta porusza się pionowo w górę z określonym przyspieszeniem (podczas startu), to doznaje przeciążenia. Oznacza to zwiększony nacisk na fotele, na których leżą kosmonauci, podczas startu. Siła z jaką oni naciskają na fotele jest kilkakrotnie większa od ciężaru kosmonautów:

    gdzie:
    – siła nacisku;
    – siła grawitacji;
    – masa kosmonauty;
    – przyspieszenie, z jakim porusza się rakieta podczas startu.

  2. Ciało poruszające się pionowo w dół z pewnym przyspieszeniem (np. w windzie) różnym od przyspieszenia grawitacyjnego, znajduje się w stanie niedociążenia. Ciężar pozorny takiego ciała jest mniejszy od ciężaru mierzonego w stanie spoczynku. Wartość siły nacisku na podłoże obliczamy ze wzoru:

  3. Gdy winda, w której znajduje się ciało, spada swobodnie, mamy do czynienia ze stanem nieważkości. Oznacza to brak wzajemnego nacisku ciała i windy.

  4. W pojeździe kosmicznym poruszającym się tylko pod wpływem siły grawitacji (bez włączonych silników) panuje stan nieważkości. Wynika on z tego, że zarówno pojazd, jak i jego załoga doznają jednakowych przyspieszeń i dlatego te ciała na siebie nie naciskają.

R1RAdJnLvKBQM
Astronauta znajdujący się w stanie nieważkości na ISS (International Space Station, Międzynarodowa Stacja Kosmiczna)
Źródło: NASA, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, domena publiczna.

Satelita geostacjonarny

Satelita geostacjonarny to satelita, który „wisi” stale nad jednym punktem znajdującym się na powierzchni Ziemi (dokładniej: nad punktem na równiku). Krąży dookoła Ziemi, wykonując jeden obieg w czasie 24 godzin (dokładnie: 23 godzin, 56 minut i 4 sekund – bo tyle trwa jeden obrót Ziemi dookoła własnej osi),
Promień orbity takiego satelity wynosi około 42000 km, a jego prędkość ma wartość . Satelity tego typu są ważne, bo większość z nich to satelity telekomunikacyjne, czyli takie, z których są nadawane programy telewizyjne bądź transmitowane rozmowy telefoniczne.

Rxm1HjGvthBZi
Satelita krążący wokół Ziemi
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Prawa Keplera

  1. Trzy prawa Keplera opisują ruch planet i innych ciał niebieskich dookoła Słońca:

    • I prawo głosi, że orbity planet są eliptyczne; oznacza to, że odległość od planety do Słońca jest zmienna; punkt leżący najbliżej Słońca nazywamy peryhelium, a najdalej – aphelium;

    • II prawo mówi o zmiennej prędkości liniowej i kątowej oraz o stałej prędkości polowej planet; prędkość linowa jest największa w peryhelium, a najmniejsza – w aphelium;

      R1f1APgD3L4KV
      Drugie prawo Keplera
      Źródło: Tomorrow sp.z o.o., licencja: CC BY 3.0.
    • III prawo to związek rozmiarów orbit planet i okresów ich obiegu wokół Słońca; tę zależność można zapisać w postaci wzoru

      gdzie:
      a1, a2 – średnia odległość od planety do Słońca;
      T1, T2 – okres obiegu dla tej planety, przy średniej odległości od Słońca wynoszącej odpowiednio a1, a2.
      Ten wzór można stosować księżyca krążącego wokół planety.

Układ Słoneczny

  1. Układ Słoneczny to Słońce i osiem planet krążących wokół niego: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun.

  2. Oprócz tych planet do Układu należą:

    • ich księżyce;

    • różnej wielkości planetoidy oraz tzw. planety karłowate (m.in. Pluton, Eris, Ceres);

    • komety, krążące wokół Słońca po bardzo wydłużonych orbitach eliptycznych.

R1ZpbktJV81NK
Układ Słoneczny
Źródło: Harman Smith and Laura Generosa (nee Berwin), graphic artists and contractors to NASA's Jet Propulsion Laboratory, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/, domena publiczna.

Budowa Galaktyki

  1. Słońce i inne ciała krążące wokół niego są częścią Galaktyki widocznej na niebie jako Droga Mleczna. Nasza Galaktyka liczy od 100 do 400 miliardów gwiazd. Droga Mleczna to jedna z większych galaktyk we Wszechświecie – ma średnicę równą ponad 100000 lat świetlnych. Kształtem przypomina spiralę z poprzeczką.

  2. Nasz Układ Słoneczny znajduje się nieco bliżej niż 30000 lat świetlnych od centrum Galaktyki i leży prawie w płaszczyźnie równika, w tzw. ramieniu Oriona. Słońce i planety Układu Słonecznego obiegają centrum Galaktyki. Prędkość Słońca na tej orbicie wynosi ok. , a okres obiegu wokół centrum Galaktyki – między 225250 mln lat.

  3. W Galaktyce znajdują się bardzo różne gwiazdy. Najwięcej jest gwiazd podobnych do Słońca – mają one średnicę do kilkunastu razy większą niż średnica Słońca. Znacznie mniej jest gwiazd większych, mających średnicę ok. 100 razy większą niż średnica Słońca (olbrzymy), i mające średnicę około 1000 razy większą niż średnica Słońca (nadolbrzymy). Najmniejsze gwiazdy to białe karły, które mają wyższą temperaturę niż temperatura naszego Słońca, ich średnica jest mniej więcej taka sama jak średnica Ziemi. Odkryto także tzw. pulsary – mają one średnicę 1020 kilometrów i prawdopodobnie są gwiazdami neutronowymi.

R3NQnDz0PJJGi
Droga Mleczna
Źródło: Steve Jurvetson, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY 2.0.

Test

RXf77jCbHiOw31
Ćwiczenie 1
Najodleglejsza planeta Układu Słonecznego, Neptun, obiega Słońce w ciągu 165 lat. Jaka jest średnia odległość planety od Słońca wyrażona w jednostkach astronomicznych? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 30 j.a., 2. 13 j.a., 3. 2120 j.a., 4. 165 j.a., 5. Nie można obliczyć tej odległości – w treści zadania podano za mało danych., 6. 5,5 j.a., 7. 40 j.a.
R3yJXJO0R8RGJ1
Ćwiczenie 2
Płyta CD wykonuje od 200 do 500 obrotów na minutę. W jakim zakresie zmienia się okres obrotów płyty? Wskaż poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. od 0,3 s do 0,12 s, 2. od 0,005 min do 0,002 min, 3. od 3,333 s do 8,333 s, 4. od 0,5 min do 0,2 min, 5. od 0,05 min do 0,02 min, 6. od 0,03 s do 0,012 s, 7. od 0,3333 s do 0,8333 s
R1124nOYVQfJZ1
Ćwiczenie 3
W wirówce znajdują się dwie cząsteczki AB. Masa cząsteczki A jest dwa razy większa od masy cząsteczki B. Na którą cząsteczkę i ile razy większa siła dośrodkowa musi działać, aby obie poruszały się po okręgu o tym samym promieniu i z tą samą prędkością? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Na cząsteczkę A musi działać dwa razy większa siła., 2. Na obie cząsteczki musi działać taka sama siła., 3. Na cząsteczkę B musi działać dwa razy większa siła., 4. Na cząsteczkę A musi działać cztery razy większa siła., 5. Na cząsteczkę A musi działać cztery razy większa siła.
R5Ro305o3i8TF2
Ćwiczenie 4
Na samochód pokonujący łagodny zakręt z prędkością o wartości 40 kmh działa siła dośrodkowa o wartości 4 kN.
Oblicz siłę potrzebną, aby ten sam samochód pokonał ten sam zakręt z prędkością o wartości 80 kmh. Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 16 kN, 2. 16000 N, 3. 8 kN, 4. 8000 N, 5. 4000 N, 6. 4 kN, 7. 6 kN, 8. 6000 N
RCwHqTPS2vB5l2
Ćwiczenie 5
Strumień elektronów porusza się po okręgu o promieniu R. W pewnym momencie zaobserwowano, że promień toru ruchu cząstek wzrósł do wartości 1,5 R. Jak zmieniła się wartość siły dośrodkowej działającej na cząstki, jeśli wiadomo, że wartość ich prędkości nie uległa zmianie? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Siła dośrodkowa zmalała 1,5 raza., 2. Siła dośrodkowa wzrosła 1,5 raza., 3. Siła dośrodkowa nie zmieniła się., 4. Siła dośrodkowa zmalała 2,25=1,52 raza., 5. Siła dośrodkowa wzrosła 2,25=1,52 raza.
R12BjVgs0nVIq1
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Trzy satelity S1, S2, i S3 krążą wokół Ziemi na jednej orbicie, to znaczy, że wszystkie są w tej samej odległości od Ziemi. Masy tych satelitów wynoszą odpowiednio: 10 kg, 100 kg, 200 kg.
Na podstawie tych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz Prawda albo Fałsz.. Prędkości wszystkich trzech satelitów są takie same.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Ziemia najsilniej przyciąga satelitę S3.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Siła grawitacyjna, z jaką Ziemia przyciąga satelitę S1 jest 10 razy mniejsza niż ta działająca na S2.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Siła, z jaką Ziemia przyciąga satelity jest taka sama dla wszystkich trzech obiektów.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Satelita S1 porusza się z największą prędkością, a satelita S3 z najmniejszą.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Satelity o różnych masach nie mogą krążyć na jednej orbicie.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
RJkba317xUQf01
Ćwiczenie 7
Ziemia przyciąga Księżyc siłą F. Odległość Księżyca od Ziemi wynosi D Jaką wartość miałaby siła, oddziaływania Ziemi na Księżyc, gdyby w wyniku katastrofy kosmicznej Księżyc odsunął się na odległość 2D? Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 14 F, 2. 0,25 F, 3. 12 F, 4. 0,5 F, 5. 2 F, 6. 4 F, 7. F
RlUul4FJLWVkW2
Ćwiczenie 8
Ile czasu potrzebuje satelita geostacjonarny, aby wykonać jedno pełne okrążenie? Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Około dwudziestu czterech godzin., 2. Jedną dobę., 3. Tyle ile Ziemia potrzebuje na wykonanie obrotu wokół własnej osi., 4. Ten czas zależy od promienia orbity satelity., 5. Dwanaście godzin godzin., 6. Jeden rok., 7. Tyle, ile Ziemia potrzebuje na okrążenie Słońca.
RWipCPwdN5UAH1
Ćwiczenie 9
Czy wyrzucenie ciała z prędkością o wartości 7,9 kms (tyle wynosi wartość I prędkości kosmicznej) jest wystarczające, aby stało się ono satelitą Ziemi? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Nie wystarczy, dodatkowo należy tej prędkości nadać kierunek styczny do powierzchni Ziemi., 2. Tak wystarczy, ponieważ jest to wartość I prędkości kosmicznej., 3. Tak wystarczy, ale należy wyrzucić ciało pionowo do góry.
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
R1NxwMA1JmoOh
Ćwiczenie 10
Gwiazda podwójna składa się ze składników A i B. Masa składnika B jest cztery razy większa od masy składnika A. Który z rysunków poprawnie przedstawia siły grawitacyjnego oddziaływania składników tej gwiazdy?
Rzjk3heDinLyp
Ćwiczenie 10
Gwiazda podwójna składa się ze składników AB. Masa składnika B jest cztery razy większa od masy składnika A. Która z opisanych sytuacji poprawnie przedstawia siły grawitacyjnego oddziaływania składników tej gwiazdy? Możliwe odpowiedzi: 1. Oba wektory leżą na tej samej prostej (ten sam kierunek), mają przeciwne zwroty i takie same długości., 2. Oba wektory leżą na tej samej prostej (ten sam kierunek), mają przeciwne zwroty lecz różne długości - wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże Be jest znacznie dłuższy., 3. Oba wektory leżą na tej samej prostej (ten sam kierunek), mają przeciwne zwroty lecz różne długości - wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże A jest znacznie dłuższy., 4. Wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże A skierowany jest niemal równolegle do toru ruchu w dół. Wektor poprowadzony od okręgu oznaczonego literą duże Be skierowany jest do góry, pod kątem czterdziestu pięciu stopni od stycznej do toru ruchu. Wektory mają takie same długości.
RVoHxOxpTP4i51
Ćwiczenie 11
Zaznacz odpowiedź, w której uporządkowano planety według rosnącej odległości od Słońca. Możliwe odpowiedzi: 1. Merkury, Mars, Jowisz, Saturn, 2. Merkury, Jowisz, Saturn, Mars, 3. Jowisz, Merkury, Mars, Saturn, 4. Merkury, Saturn, Jowisz, Mars, 5. Mars, Merkury, Jowisz, Saturn, 6. Saturn, Merkury, Jowisz, Mars
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.
RfsiLYhu6zZ9L2
Ćwiczenie 12
Siła grawitacji działająca na pojazd kosmiczny znajdujący się na powierzchni Ziemi wynosi 1000 N. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi siła grawitacji działająca na ten pojazd zmaleje do 250 N? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Na wysokości równej wartości promienia Ziemi, czyli 6370 km., 2. Na wysokości cztery razy większej od promienia Ziemi., 3. Na wysokości trzy razy większej od promienia Ziemi., 4. Na wysokości 4 km., 5. Na wysokości 2 km., 6. Na wysokości równej odległości Ziemi od Księżyca.
RApdrZn2FJIJh1
Ćwiczenie 13
Wokół planety Jowisz krąży ponad 60 księżyców. Co stałoby się z tymi księżycami, gdyby nagle zniknęła siła grawitacyjna między Jowiszem a każdym z księżyców? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Księżyce oddaliłyby się od Jowisza po liniach prostych stycznych do ich dotychczasowych orbit., 2. Księżyce nadal krążyłyby po swoich orbitach., 3. Księżyce oddalałyby się od Jowisza promieniście., 4. Księżyce oddalałyby się od Jowisza po linii spiralnej., 5. Księżyce spadłyby na Jowisza.
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Zadania

Polecenie 1

Opisz sposób pomiaru odległości do bliskiej gwiazdy za pomocą paralaksy rocznej (heliocentrycznej). Podaj definicję jednostki odległości używanej przez astronomów i związanej ze zjawiskiem paralaksy.

R1QlNluCeNDy5
(Uzupełnij).
Polecenie 2

Widoczny na niebie ruch planet jest skomplikowany; każda planeta zakreśla pętle i zmienia swoją prędkość. Jak ten ruch wyjaśnia teoria geocentryczna, a jak heliocentryczna? Wyjaśnienia poprzyj odpowiednim rysunkiem.

RiPzqP1w13IUu
RvDmJ1E1AgOCt
(Uzupełnij).

Widoczny na niebie ruch planet jest skomplikowany; każda planeta zakreśla pętle i zmienia swoją prędkość. Jak ten ruch wyjaśnia teoria geocentryczna, a jak heliocentryczna?

RzO6fkUDb0tib
(Uzupełnij).
Polecenie 3

Wirówka używana w laboratorium analitycznym wykonuje maksymalnie 18000 obrotów na minutę. Oblicz okres obrotów wirówki, a jej częstotliwość wyraź w hercach.

RGjM04t6Uxwz6
(Uzupełnij).
Polecenie 4

Na stronie internetowej
http://tvnmeteo.tvn24.pl/informacje-pogoda/ciekawostki,49/wkrotce-ksiezyc-zasloni-34-tarczy-sloncaczekaja-nas-utrudnienia,160331,1,0.html
10 marca 2015 roku można było przeczytać następującą informację:

W piątek 20 marca Polacy powinni spoglądać w niebo. Tego dnia Księżyc przysłoni miejscami nawet 75 procent. tarczy słonecznej. Zjawisko rozpocznie się po godz. 9:40. Jako pierwsi zobaczą je wrocławianie (o godz. 9:41). Następnymi obserwatorami będą mieszkańcy Krakowa i Gdańska. Warszawiacy zobaczą zaćmienie po godz. 9:48.
Największa faza zjawiska (apogeum) rozpocznie się na krótko przed godz. 11.

Naszkicuj wzajemne położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w chwili zapowiadanego zjawiska. Nazwij fazę, w jakiej znalazł się Księżyc tego dnia.

R1YGt64ebDBhy

Opisz wzajemne położenie Słońca, Ziemi i Księżyca w chwili zapowiadanego zjawiska. Nazwij fazę, w jakiej znalazł się Księżyc tego dnia.

RdeSATvGqdVim
(Uzupełnij).
Polecenie 5

W tekstach o gwiazdach i planetach można przeczytać, że „planeta (gwiazda) przechwyciła przelatującą obok planetoidę i ta stała się jej satelitą”. Jak rozumiesz takie sformułowanie? Na czym polega to „przechwycenie”?

R1PUWwZmUgWmw
(Uzupełnij).
Polecenie 6

Ziemia krąży wokół Słońca po elipsie zbliżonej kształtem do okręgu z prędkością około . Wyobraź sobie, że pewnego letniego dnia zniknęła siła grawitacyjna, jaką Słońce działa na Ziemię. Zastanów się nad następującymi problemami i przygotuj na nie odpowiedź.

  1. Czy w konsekwencji zaniku tej siły ustałyby ruch wirowy Ziemi wokół własnej osi oraz następstwo dni i nocy?

  2. Czy ustałoby następstwo pór roku? Jeśli tak, to czy zawsze byłoby lato?

  3. Czy Ziemia oddalałaby się od Słońca z prędkością większą, mniejszą czy równą ? A może nadal krążyłaby wokół Słońca?

  4. Czy ludzie na Ziemi znaleźliby się w stanie nieważkości?

R1ROyVIkQan5u
(Uzupełnij).
Ćwiczenie 14

Deimos – jeden z księżyców Marsa – okrąża planetę w ciągu 30 godzin. Odległość między Deimosem a środkiem Marsa wynosi około 23500 km. Udowodnij, że znajomość tych dwóch danych jest wystarczająca, aby obliczyć masę Czerwonej Planety.

Ris3s6I8SxCyX
(Uzupełnij).
ciekawostka
Ćwiczenie 15

Okres obiegu Neptuna, ostatniej planety Układu Słonecznego, trwa około 165 lat. Oblicz średnią odległość Neptuna od Słońca w jednostkach astronomicznych (au).

R1EydKldVeNAN
(Uzupełnij).