Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
Jeżeli w sumie algebraicznej, w każdym ze składników, występuje taki sam czynnik, to można ten wspólny czynnik wyłączyć przed nawias.
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias to zamiana sumy algebraicznej na iloczyn.
Połącz w pary.
<math><mn>2</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo> </mo></math>, <math><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo></math>, <math><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi><mo>−</mo><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></math>, <math><mn> 5 </mn><mi>x</mi><mn> -2 </mn><mi>y</mi></math>, <math><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi><mo> </mo></math>
Wykaż, że:
suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez
suma trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez