Wiemy, że niektóre ulice naszych miast mogą leżeć względem siebie prostopadle lub równoległe. A jak opisać układ ulic, które nie są do siebie ani równoległe, ani prostopadłe? Można to uczynić, korzystając z własności kątów. Co to jest kąt, z jakich elementów się składa i jakie są rodzaje kątów, dowiesz się, analizując treści zawarte w tym materiale. Zdobytą wiedzę zastosujesz, rozwiązując zamieszczone tu ćwiczenia.
RWqEqBT9TIwud
Kąt
Definicja: Kąt
Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi, nazywamy kątem.
Wierzchołek kąta
Definicja: Wierzchołek kąta
Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z półprostych nazywamy ramieniem kąta.
Przykład 1
RrCDOHrsTmVCh
Kąt prosty
RVoPsCJTkwWlW1
Kąty ostre
1
Ćwiczenie 1
R1CKn6rfvxcOV
RE6QwLiwGRrhH
1
Ćwiczenie 2
Narysuj kąt prosty i kąt ostry.
RZD7jdlkPEDJW
Podaj miary kąta prostego i kąta ostrego.
Obejrzyj jeszcze raz film z początku materiału i przyjrzyj się narysowanym tam kątom.
Przykładowa odpowiedź:
RdVGbDHFRVGBy
Miara każdego kąta prostego to . Przykładowa miara kąta ostrego to .
Kąt półpełny, kąt rozwarty
Dwa kąty proste, mające wspólne ramię, położone tak jak na rysunku, tworzą kąt półpełny.
RFmSbvmaWKnQw1
Kąty, które są mniejsze od kąta półpełnego i większe od kąta prostego, to kąty rozwarte.
1
Ćwiczenie 3
R4cT5c1u7Vkkc
RnI6Ov29ZnoVC
1
Ćwiczenie 4
Na rysunku przedstawiono dziewięć kątów oznaczonych literami od do .
R1PgHQm5AFSUf
RDU0RqygQRBCu
R1WDH9TZourod
1
Ćwiczenie 5
Narysuj trzy kąty rozwarte.
R1ZyZ3ytlV7KH
Podaj miary trzech różnych kątów rozwartych.
Obejrzyj jeszcze raz film z początku materiału i przyjrzyj się narysowanym tam kątom.
Przykładowa odpowiedź:
RisqeYdX9I0IP
Miary kątów rozwartych to na przykład: , , .
R14eBdGTsllvB1
Ćwiczenie 6
Kąt pełny, kąt wklęsły
1
Ćwiczenie 7
R2k5FSuUInXaG
RINVmwA9EjtAe
1
Ćwiczenie 8
Narysuj trzy kąty wklęsłe.
RKT4ihEDDWe8e
Podaj miary trzech różnych kątów wklęsłych.
Kąt wklęsły jest większy od kąta półpełnego.
Przykładowa odpowiedź:
RSuBu9dLu0cPv
Miary kątów wklęsłych to na przykład: , , .
11
Ćwiczenie 9
Uruchom aplet i postępuj zgodnie z poleceniem, określając rodzaj kąta PQR.
RQVSFRS9xmPsC1
R1DfgJLVzNHpQ
Kąt jest figurą geometryczną. Wyobraź sobie, że tniesz bardzo dużą płaską powierzchnię wzdłuż dwóch półprostych o wspólnym początku. W rezultacie otrzymasz dwa kąty. Jeżeli jeden będzie wklęsły, to drugi nie będzie wklęsły.
Ważne!
W kącie wyróżniamy: wierzchołek kąta, ramiona kąta oraz wnętrze kąta.
Ramiona kąta to dwie półproste o wspólnym początku.