Gdy wykonujemy obliczenia, w których jest więcej niż jedno działanie, stosujemy reguły określające właściwą kolejność wykonywania działań. Wykonując działania na ułamkach, zachowujemy taką samą kolejność wykonywania działań, jak w przypadku liczb naturalnych. Umiejętności związane z tym zagadnieniem wykorzystasz, rozwiązując ćwiczenia zawarte w tym materiale.

Ważne!

Zapoznaj się z poniższą animacją, aby dowiedzieć się, w jakiej kolejności wykonywać działania.

R1cObQadf9R0m1
Animacja przedstawia poprawną kolejność wykonywania działań.

Działania na ułamkach

11
Ćwiczenie 1
RcqfvSchXAOwP
Pewne równości podzielono na dwie części. Połącz w pary elementy tak, aby powstały równości prawdziwe. 25+15·34= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  634-514·3=124·3= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  25+15·34= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  12-18+14=12-18+28= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  149+113·35=149+139·35= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  3-523:379=3-173:349= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  123·316-223=123·316-246= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38  134 :112+325=134:1510+3410= Możliwe odpowiedzi: 1. 3-173·934=3-11·32=3-32=112, 2. 25+320=820+320=1120, 3. 134:4910=74:4910=74·1049=514, 4. 123·276-246=123·36=53·12=56, 5. 64·3=184=424=412, 6. 35·34=920, 7. 279·35 = 259·35 =53·11=53=123, 8. 12-38=48-38 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rce1hAKegQZb111
Ćwiczenie 2
Oblicz, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 6 29+ 58·16=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 562 13+ 34 : 12=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 5613·35-310=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 56345-235·489-359=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 56125:613-123=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 56212·134-123=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 56213-1122=1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 564 15 :  710-5 34 =1. 1 35, 2. 110, 3. 14, 4. 4 14, 5. 310, 6. 2536, 7. 16 29, 8. 3 56
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R7CiGOHidKHgr21
Ćwiczenie 3
Poniżej przedstawiono wyrażenia arytmetyczne oraz ich opis słowny. Połącz w pary działanie i jego opis. różnica liczb 112 23 pomnożona przez 216 Możliwe odpowiedzi: 1. 112+23:216, 2. 216:112-23, 3. 112+23·216, 4. 112-23:216, 5. 112-23·216, 6. 216:112+23 liczba 216 podzielona przez różnicę liczb 112 23 Możliwe odpowiedzi: 1. 112+23:216, 2. 216:112-23, 3. 112+23·216, 4. 112-23:216, 5. 112-23·216, 6. 216:112+23 iloraz liczby 216 przez sumę liczb 112 23 Możliwe odpowiedzi: 1. 112+23:216, 2. 216:112-23, 3. 112+23·216, 4. 112-23:216, 5. 112-23·216, 6. 216:112+23 liczba 216 razy mniejsza od różnicy liczb 112 23 Możliwe odpowiedzi: 1. 112+23:216, 2. 216:112-23, 3. 112+23·216, 4. 112-23:216, 5. 112-23·216, 6. 216:112+23 iloraz sumy liczb 112 23 przez liczbę 216 Możliwe odpowiedzi: 1. 112+23:216, 2. 216:112-23, 3. 112+23·216, 4. 112-23:216, 5. 112-23·216, 6. 216:112+23 liczba 216 razy większa od sumy liczb 112 23 Możliwe odpowiedzi: 1. 112+23:216, 2. 216:112-23, 3. 112+23·216, 4. 112-23:216, 5. 112-23·216, 6. 216:112+23
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1SsFPbmr2lkB3
Ćwiczenie 4
Z taśmy długości 25 m odcięto najpierw 1325 m, a następnie dwa kawałki po 145 m każdy. Ile metrów taśmy zostało? Do szkoły przywieziono 3 skrzynki jabłek po 712 kg w każdej oraz dwa razy więcej skrzynek śliwek po 914 kg w każdej. Ile kilogramów owoców przywieziono do szkoły?Z 212 kg bananów, 14 kg jogurtu i 134 kg brzoskwiń Kasia zrobiła 36 jednakowych porcji deseru. Oblicz, ile ważyła jedna porcja.
Treść każdego zadania zapisz za pomocą jednego wyrażenia, oblicz jego wartość, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę. 1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325-1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325-2·1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325
Odpowiedź: Zostało 1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325 m taśmy.3·1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325+1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325·914
Odpowiedź: Do szkoły przywieziono 1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325 kg owoców.212+14+134:1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325
Odpowiedź: Jedna porcja ważyła 1. 78, 2. 712, 3. 6, 4. 18, 5. 25, 6. 36, 7. 8, 8. 145, 9. 1325 kg.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15O5RsjwIEQ63
Ćwiczenie 5
Przyjrzyj się dodawanym ułamkom i otrzymanym wynikom.12+21=12+2=21223+32=23+112=46+136=176=2 1645+54=45+114=1620+1520=12120=2120
Uzupełnij poniższe luki, nie wykonując obliczeń. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. 78+87=1. 21220, 2. 21210, 3. 21420, 4. 2136, 5. 21110, 6. 21561011+1110=1. 21220, 2. 21210, 3. 21420, 4. 2136, 5. 21110, 6. 21562021+2120=1. 21220, 2. 21210, 3. 21420, 4. 2136, 5. 21110, 6. 2156
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.