Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne
Materiał zawiera ćwiczenia kształtujące umiejętności w zakresie zastosowania wielkości wprost oraz odwrotnie proporcjonalnych. Potrzebne wiadomości i przykłady są zamieszczone w fiszkach znajdujących się na początku materiału.
Zapoznaj się z wiadomościami o wielkościach wprost i odwrotnie proporcjonalnych.
Wielkości wprost proporcjonalne
Dwie zmienne wielkości dodatnie nazywamy wprost proporcjonalnymi, jeżeli iloraz odpowiadających sobie wartości tych wielkości jest stały.
Przykłady wielkości wprost proporcjonalnych
długość boku kwadratu i jego obwód,
liczba aut i liczba opon w aucie,
koszt paliwa i ilość kupionego paliwa.
Przykład wielkości wprost proporcjonalnej – zadanie
Aby wykonać ciasto na pizzę, do mąki używamy łyżek soli. Ile łyżek soli potrzeba na mąki?
Ułóżmy proporcję: odpowiadają łyżki, a odpowiada łyżek.
Zatem .
Potrzeba łyżek soli.
Wielkości odwrotnie proporcjonalne
Wielkości odwrotnie proporcjonalne | Dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne, jeżeli wraz ze wzrostem jednej z nich pewną ilość razy, druga maleje tyle samo razy.
Przykłady wielkości odwrotnie proporcjonalnych
liczba osób wykonujących pewną pracę oraz czas wykonania pracy,
liczba szklanek, do których możemy rozlać stałą ilość napoju, i pojemność jednej szklanki,
długość i szerokość prostokąta o danym polu.
Przykład wielkości odwrotnie proporcjonalnej – zadanie
Pewną pracę wykonuje pracowników w ciągu dni. Ilu pracowników potrzeba, aby tę samą pracę wykonać w ciągu dni?
Rozwiążmy równanie.
.
Potrzeba pracowników.
Sprawdź, czy wielkości podane w tabeli są wprost lub odwrotnie proporcjonalne.
Wartość pierwsza | Wartość druga |
---|---|
Sprawdź, czy wielkości podane w tabeli są wprost lub odwrotnie proporcjonalne.
Wartość pierwsza | Wartość druga |
---|---|
Sprawdź, czy wielkości podane w tabeli są wprost lub odwrotnie proporcjonalne.
Wartość pierwsza | Wartość druga |
---|---|
Basia i Krysia zaplanowały, że podczas urlopu zrobią przetwory według nowego przepisu, który dała im sąsiadka.
Ogórki z przyprawą curry
Składniki:
kilogramów obranych ogórków gruntowych,
szklanek wody,
szklanki cukru,
szklanka octu,
łyżki soli,
łyżka gorczycy,
paczka przyprawy curry.