Niewiadoma to wielkość liczbowa, której poszukujemy rozwiązując równanie. W tym materiale dowiesz się, w jaki sposób rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Ponadto nauczysz się sprawdzać poprawność swoich rozwiązań. Zrobisz zadania dotyczące tych zagadnień.
Zadanie o równoważeniu
RhGXLU7aUQ7DH11
Ćwiczenie 1
Rozwiązywanie równań z dodawaniem i odejmowaniem
RtMPCCjWOPcKs1
Ćwiczenie 2
RaGRA76z2oNjl1
Ćwiczenie 3
1
Ćwiczenie 4
R1JJEYuChs3t8
Zauważ, że we wszystkich podpunktach niewiadoma jest liczbą ujemną.
Ważne!
Obliczanie liczby ukrytej pod znakiem niewiadomej w równaniu nazywamy rozwiązywaniem równania. Tę liczbę nazywamy rozwiązaniem równania. Mówimy też, że otrzymana liczba spełnia równanie. Na przykład: Rozwiążmy równanie
Możemy sprawdzić, czy dobrze rozwiązaliśmy równanie, wstawiając do równania za . Lewa strona równania powinna być równa prawej . Sprawdzenie można zapisać na dwa sposoby: lub
Zatem równanie jest rozwiązane poprawnie.
Przykład 1
Rozwiążmy równanie
Sprawdzenie
Rozwiążmy równanie
Sprawdzenie
R1esCbr1VcKqw1
Ćwiczenie 5
R17SUdV19UmOg1
Ćwiczenie 6
Ry9D6NNuNzH0t2
Ćwiczenie 7
Rozwiązywanie równań z mnożeniem i dzieleniem
RGKOdyrdRTNa32
Ćwiczenie 8
Przykład 2
Spójrz, jak możemy rozwiązać równanie, w którym występuje tylko mnożenie lub dzielenie.
Równania wraz z ich rozwiązaniami
Sprawdzenie
Sprawdzenie
Równania wraz z ich rozwiązaniami
Sprawdzenie
Sprawdzenie
RgmNSHKixzk4f2
Ćwiczenie 9
R5z2uF8zeJ2Xm2
Ćwiczenie 10
R18tj9nbH2bS52
Ćwiczenie 11
Rd6DNbvBRKv6B2
Ćwiczenie 12
Rozwiązywanie równań z dwoma działaniami
Przykład 3
Wykorzystajmy poznane wcześniej sposoby rozwiązywania równań do rozwiązania równania . Najpierw obliczymy ile wynosi , a potem niewiadomą .
Sprawdzenie
Przykład 4
Wykorzystajmy poznane wcześniej sposoby rozwiązywania równań do rozwiązania kolejnego równania . Najpierw obliczymy ile wynosi , a potem niewiadomą .
Sprawdzenie
RptZ1q3R7dXLr2
Ćwiczenie 13
RvJYOw5qIXpUG2
Ćwiczenie 14
3
Ćwiczenie 15
Rozwiąż podane równania.
a. b. c. d. e. f. g. h.
Rozpocznij od dodania lub odjęcia od obu stron równania odpowiedniej liczby, w taki sposób, aby po lewej stronie równania został tylko wyraz związany z niewiadomą.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
3
Ćwiczenie 16
Rozwiąż krzyżówkę liczbową. Wpisz w luki odpowiednie cyfry.
RYUgy8Vc3gaKQ
POZIOMO:
B. Liczbę otrzymano w wyniku pomnożenia pewnej liczby przez liczbę . Jaka to liczba?
D. Jedna szósta pewnej liczby wynosi . O jakiej liczbie mowa?
E. Rozwiązaniem równania jest liczba ... .
G. Rozwiązaniem równania jest liczba ... .
H. Liczbę otrzymano w wyniku pomnożenia pewnej liczby przez , a następnie odjęciu od niej liczby . Jaka to liczba?
I. Liczba dwa razy mniejsza od pewnej liczby wynosi . Jaka to liczba?
K. Liczba razy mniejsza od liczby .
L. Jaką liczbę należy podzielić przez , aby otrzymać ?
PIONOWO
A. Jaką liczbę należy pomnożyć przez , aby otrzymać liczbę ?
M. Jeżeli pewną liczbę pomnożymy przez , otrzymamy liczbę . Jaka liczba ma tę własność?