Napisz pseudokod algorytmu wyświetlającego liczbę wszystkich możliwych kodów, które możemy ustawić, aby zabezpieczyć pewną kłódkę. Kod ten składa się z $n$ cyfr z zakresu $\langle 0,\ 9\rangle$ i z $m$ liter ze zbioru $\left\{ A,\ B,\ C,\ D\right\}$.

Litery i cyfry w szyfrze mogą się powtarzać.

Przykład:

Jeżeli kod składa się z dwóch cyfr całkowitych z przedziału $\langle 0,\ 7\rangle$ i trzech liter ze zbioru $\left\{ A,\ B,\ C,\ D\right\}$, to liczba możliwych kodów to $8\cdot 8\cdot 4\cdot 4\cdot 4$. Ósemki w kodzie oznaczają liczbę kombinacji cyfr (od $0$ do $7$ mamy siedem cyfr). Są dwie, ponieważ kod składa się z dwóch cyfr. Analogicznie jest w przypadku liter – do wyboru mamy cztery litery ($A$, $B$, $C$ lub $D$), każda z nich może pojawić się w jednym z czterech miejsc kodu.

Wykorzystaj algorytm potęgowania liczb według definicji.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• n – liczba naturalna; liczba cyfr zawartych w kodzie

• m – liczba naturalna; liczba liter zawartych w kodzie

Wynik:

Algorytm wypisuje liczbę możliwych kodów zabezpieczających kłódkę.

Okres połowicznego rozpadu jest to czas, po którym liczebność danej próbki maleje dwukrotnie. Na przykład po trzech okresach pozostanie $\frac{1}{8}$ początkowej ilości próbki. Ilość próbki $N_t$ pozostałej po danej liczbie okresów $t$ rozpadu początkowej próbki $N_0$ możemy wyrazić wzorem:

Zapisz w postaci pseudokodu algorytm wyliczania ilości pozostałej próbki Nt po liczbie okresów t zapisanych w systemie dwójkowym. Wykorzystaj algorytm szybkiego potęgowania liczb w wersji iteracyjnej.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• t – liczba okresów, liczba naturalna zapisana w systemie binarnym

• N0 – początkowa ilość próbki, liczba naturalna

Wynik:

Algorytm wypisuje ilość pozostałej próbki po liczbie okresów t: