Strefa wyzwań - I_R_W14_M41C_C++ Grafy dla wytrwałych

R2JB51E5RABJ7

Już wiesz

Potrafisz omówić problem mostów królewieckich.
Czy w danych grafach możliwe jest znalezienie cyklu Eulera.
Jak dokonać analizy algorytmu sprawdzającego, czy dany graf jest eulerowski lub półeulerowski.

Teraz czas, aby sprawdzić wiedzę i umiejętności w praktyce.

RN3FZ5PNPKODF

Ćwiczenie 1

RRRR3DM7SJEBA

Ćwiczenie 2

Spisano kilka ciągów stopni wszystkich wierzchołków grafu. Który z grafów zawiera cykl Eulera? Możliwe odpowiedzi: 1. 4 6 4 2 2 4 2, 2. 2 3 5 4 6 7 8 9 8, 3. 2 4 4 4 4 6 2, 4. 2 2 2 2 2 2 2 2

R1QSNX3AFCDTC

Ćwiczenie 3

Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 4

R1PQC9HCZRE5A

Graf, który posiada V wierzchołków i V+1 krawędzi może posiadać cykl Eulera. Możliwe odpowiedzi: 1. Fałsz, 2. Prawda

Ćwiczenie 5

Napisz algorytm sprawdzający, czy w danym grafie spójnym reprezentowanym przez macierz incydencji znajduje się ścieżka Eulera.

Rozwiązanie przetestuj dla grafu reprezentującego mosty królewieckie, uwzględnij następującą macierz incydencji:

$[\begin{matrix} 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \end{matrix}]$

Specyfikacja problemu:

Dane:

macierzIncydencji – macierz sąsiedztwa grafu; lista list, których elementy przyjmują wartości 0 lub 1

Wynik:

komunikat dotyczący tego, czy graf zawiera ścieżkę Eulera

RSRG9E1VO8CAQ

Linia 1. funkcja istnienieSciezkiEulera otwórz nawias okrągły macierzIncydencji zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 2. liczbaWierzcholkow ← długość otwórz nawias okrągły macierzIncydencji zamknij nawias okrągły. Linia 3. liczbaNieparzystych ← 0. Linia 4. otwórz nawias ostrokątny code style znak równości cudzysłów white minus space dwukropek pre średnik cudzysłów data minus inline zamknij nawias ostrokątny dla i znak równości 0 przecinek 1 przecinek kropka kropka kropka przecinek liczbaWierzcholkow minus 1 wykonuj dwukropek. Linia 5. suma ← 0. Linia 6. dla j znak równości 0 przecinek 1 przecinek kropka kropka kropka przecinek liczbaWierzcholkow minus 1 wykonuj dwukropek. Linia 7. suma ← suma plus macierzIncydencji otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy. Linia 9. jeżeli suma mod 2 wykrzyknik znak równości 0 dwukropek. Linia 10. liczbaNieparzystych ← liczbaNieparzystych plus 1. Linia 12. jeżeli liczbaNieparzystych znak równości 2 dwukropek. Linia 13. wypisz cudzysłów Graf zawiera ścieżkę Eulera kropka cudzysłów. Linia 14. w przeciwnym razie dwukropek. Linia 15. wypisz cudzysłów Graf nie zawiera ścieżki Eulera kropka cudzysłów otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów codemirror minus holder cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror cm minus s minus default cudzysłów translate znak równości cudzysłów no cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów overflow dwukropek hidden średnik position dwukropek relative średnik width dwukropek 3px średnik height dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny textarea style znak równości cudzysłów position dwukropek absolute średnik bottom dwukropek minus 1em średnik padding dwukropek 0px średnik width dwukropek 1px średnik height dwukropek 1em średnik min minus height dwukropek 1em średnik outline dwukropek none średnik cudzysłów wrap znak równości cudzysłów off cudzysłów autocorrect znak równości cudzysłów off cudzysłów autocapitalize znak równości cudzysłów none cudzysłów spellcheck znak równości cudzysłów false cudzysłów readonly znak równości cudzysłów cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów 0 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik textarea zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus vscrollbar cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów min minus width dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus hscrollbar cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów height dwukropek 100 procent średnik min minus height dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus scrollbar minus filler cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus filler cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus scroll cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów draggable znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus sizer cudzysłów style znak równości cudzysłów margin minus left dwukropek 0px średnik min minus width dwukropek 3px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus lines cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik outline dwukropek none średnik cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus measure cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus measure cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny liczbaNieparzystych ← liczbaNieparzystych plus 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik z minus index dwukropek 1 średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus cursors cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus code cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek absolute średnik height dwukropek 50px średnik width dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutters cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter CodeMirror minus linenumbers cudzysłów style znak równości cudzysłów width dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik figure zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów dummy minus node cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik section zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny section data minus block minus name znak równości cudzysłów StaticExercise cudzysłów data minus block minus resolved minus by znak równości cudzysłów cwiczenie cudzysłów data minus editor minus block znak równości cudzysłów cudzysłów class znak równości cudzysłów has minus icon minus container animation minus ready animation minus fade minus out animated animated minus minus hide cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus editor minus params znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus specifier minus resolvedby znak równości cudzysłów cudzysłów data minus specifier minus type znak równości cudzysłów cwiczenie cudzysłów data minus specifier minus type minus main znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus alternative znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus value znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus specifier minus type znak równości cudzysłów level cudzysłów data minus specifier minus type minus main znak równości cudzysłów level cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus alternative znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus value znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div data minus editor minus block minus content znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów dummy minus node cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów parameters minus container cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny i class znak równości cudzysłów mdi mdi minus hexagon minus slice minus 6 exercise minus difficulty minus icon podkreślnik hard exercise minus difficulty cudzysłów title znak równości cudzysłów Poziom trudności dwukropek trudny cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik i zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów elearning podkreślnik exercise static minus exercise cudzysłów id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik V cudzysłów role znak równości cudzysłów region cudzysłów aria minus labelledby znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik V podkreślnik label cudzysłów data minus exercise minus level znak równości cudzysłów 3 cudzysłów data minus exercise minus order znak równości cudzysłów 7 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów elearning podkreślnik exercise podkreślnik podkreślnik title cudzysłów id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik V podkreślnik label cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Ćwiczenie otwórz nawias ostrokątny span data minus editor minus counter znak równości cudzysłów exercise cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 7 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div data minus editor minus content znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny p id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik W cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik W cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Napisz algorytm sprawdzający przecinek czy w danym grafie spójnym reprezentowanym przez macierz incydencji znajduje się cykl otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów foreign cudzysłów lang znak równości cudzysłów de cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Eulera otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny kropka otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik p zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny p id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik Y cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik Y cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Rozwiązanie przetestuj dla grafu reprezentującego mosty królewieckie przecinek uwzględnij następującą macierz incydencji dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik p zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny p id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik Z cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik Z cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span aria minus label znak równości cudzysłów nawias kwadratowy przecinek macierz przecinek element przecinek jeden jeden przecinek zero przecinek element przecinek dwa jeden przecinek jeden przecinek element przecinek trzy jeden przecinek jeden przecinek element przecinek cztery jeden przecinek zero przecinek element przecinek pięć jeden przecinek jeden przecinek element przecinek jeden dwa przecinek jeden przecinek element przecinek dwa dwa przecinek zero przecinek element przecinek trzy dwa przecinek jeden przecinek element przecinek cztery dwa przecinek zero przecinek element przecinek pięć dwa przecinek zero przecinek element przecinek jeden trzy przecinek jeden przecinek element przecinek dwa trzy przecinek jeden przecinek element przecinek trzy trzy przecinek zero przecinek element przecinek cztery trzy przecinek jeden przecinek element przecinek pięć trzy przecinek zero przecinek element przecinek jeden cztery przecinek zero przecinek element przecinek dwa cztery przecinek zero przecinek element przecinek trzy cztery przecinek zero przecinek element przecinek cztery cztery przecinek jeden przecinek element przecinek pięć cztery przecinek jeden przecinek zamknięcie nawiasu kwadratowego cudzysłów role znak równości cudzysłów math cudzysłów data minus editor minus mathml znak równości cudzysłów ampersant lt średnik math aria minus label znak równości ampersant quot średnik nawias kwadratowy przecinek macierz przecinek element przecinek jeden jeden przecinek zero przecinek element przecinek dwa jeden przecinek jeden przecinek element przecinek trzy jeden przecinek jeden przecinek element przecinek cztery jeden przecinek zero przecinek element przecinek pięć jeden przecinek jeden przecinek element przecinek jeden dwa przecinek jeden przecinek element przecinek dwa dwa przecinek zero przecinek element przecinek trzy dwa przecinek jeden przecinek element przecinek cztery dwa przecinek zero przecinek element przecinek pięć dwa przecinek zero przecinek element przecinek jeden trzy przecinek jeden przecinek element przecinek dwa trzy przecinek jeden przecinek element przecinek trzy trzy przecinek zero przecinek element przecinek cztery trzy przecinek jeden przecinek element przecinek pięć trzy przecinek zero przecinek element przecinek jeden cztery przecinek zero przecinek element przecinek dwa cztery przecinek zero przecinek element przecinek trzy cztery przecinek zero przecinek element przecinek cztery cztery przecinek jeden przecinek element przecinek pięć cztery przecinek jeden przecinek zamknięcie nawiasu kwadratowego ampersant quot średnik role znak równości ampersant quot średnik math ampersant quot średnik ampersant gt średnik ampersant lt średnik mfenced open znak równości ampersant quot średnik otwórz nawias kwadratowy ampersant quot średnik close znak równości ampersant quot średnik zamknij nawias kwadratowy ampersant quot średnik ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtable ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 0 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik mn ampersant gt średnik 1 ampersant lt średnik prawy ukośnik mn ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtd ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtr ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mtable ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik mfenced ampersant gt średnik ampersant lt średnik prawy ukośnik math ampersant gt średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus container class znak równości cudzysłów MathJax cudzysłów jax znak równości cudzysłów CHTML cudzysłów style znak równości cudzysłów font minus size dwukropek 112 kropka 5 procent średnik position dwukropek relative średnik cudzysłów contenteditable znak równości cudzysłów false cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus math aria minus label znak równości cudzysłów nawias kwadratowy przecinek macierz przecinek element przecinek jeden jeden przecinek zero przecinek element przecinek dwa jeden przecinek jeden przecinek element przecinek trzy jeden przecinek jeden przecinek element przecinek cztery jeden przecinek zero przecinek element przecinek pięć jeden przecinek jeden przecinek element przecinek jeden dwa przecinek jeden przecinek element przecinek dwa dwa przecinek zero przecinek element przecinek trzy dwa przecinek jeden przecinek element przecinek cztery dwa przecinek zero przecinek element przecinek pięć dwa przecinek zero przecinek element przecinek jeden trzy przecinek jeden przecinek element przecinek dwa trzy przecinek jeden przecinek element przecinek trzy trzy przecinek zero przecinek element przecinek cztery trzy przecinek jeden przecinek element przecinek pięć trzy przecinek zero przecinek element przecinek jeden cztery przecinek zero przecinek element przecinek dwa cztery przecinek zero przecinek element przecinek trzy cztery przecinek zero przecinek element przecinek cztery cztery przecinek jeden przecinek element przecinek pięć cztery przecinek jeden przecinek zamknięcie nawiasu kwadratowego cudzysłów role znak równości cudzysłów math cudzysłów class znak równości cudzysłów MJX minus TEX cudzysłów aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mfenced zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mo class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus stretchy minus v style znak równości cudzysłów height dwukropek 5 kropka 293em średnik vertical minus align dwukropek minus 2 kropka 397em średnik cudzysłów class znak równości cudzysłów mjx minus c5B cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus beg zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus beg zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus ext zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus ext zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus end zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus end zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mark zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mark zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus stretchy minus v zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtable style znak równości cudzysłów min minus width dwukropek 5 kropka 7em średnik cudzysłów justify znak równości cudzysłów left cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus table zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus itable zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c30 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mn class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c class znak równości cudzysłów mjx minus c31 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus tstrut zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus itable zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus table zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mtable zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mo class znak równości cudzysłów mjx minus n cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus stretchy minus v style znak równości cudzysłów height dwukropek 5 kropka 293em średnik vertical minus align dwukropek minus 2 kropka 397em średnik cudzysłów class znak równości cudzysłów mjx minus c5D cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus beg zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus beg zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus ext zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus ext zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus end zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus c zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus end zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus mark zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mark zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus stretchy minus v zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus mfenced zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus math zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mjx minus assistive minus mml unselectable znak równości cudzysłów on cudzysłów display znak równości cudzysłów block cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny math xmlns znak równości cudzysłów http dwukropek prawy ukośnik prawy ukośnik www kropka w3 kropka org prawy ukośnik 1998 prawy ukośnik Math prawy ukośnik MathML cudzysłów aria minus label znak równości cudzysłów nawias kwadratowy przecinek macierz przecinek element przecinek jeden jeden przecinek zero przecinek element przecinek dwa jeden przecinek jeden przecinek element przecinek trzy jeden przecinek jeden przecinek element przecinek cztery jeden przecinek zero przecinek element przecinek pięć jeden przecinek jeden przecinek element przecinek jeden dwa przecinek jeden przecinek element przecinek dwa dwa przecinek zero przecinek element przecinek trzy dwa przecinek jeden przecinek element przecinek cztery dwa przecinek zero przecinek element przecinek pięć dwa przecinek zero przecinek element przecinek jeden trzy przecinek jeden przecinek element przecinek dwa trzy przecinek jeden przecinek element przecinek trzy trzy przecinek zero przecinek element przecinek cztery trzy przecinek jeden przecinek element przecinek pięć trzy przecinek zero przecinek element przecinek jeden cztery przecinek zero przecinek element przecinek dwa cztery przecinek zero przecinek element przecinek trzy cztery przecinek zero przecinek element przecinek cztery cztery przecinek jeden przecinek element przecinek pięć cztery przecinek jeden przecinek zamknięcie nawiasu kwadratowego cudzysłów role znak równości cudzysłów math cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mfenced open znak równości cudzysłów otwórz nawias kwadratowy cudzysłów close znak równości cudzysłów zamknij nawias kwadratowy cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtable zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 0 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtd zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtr zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mtable zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mfenced zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik math zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus assistive minus mml zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mjx minus container zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik p zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny p id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 11 cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 11 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny strong zamknij nawias ostrokątny Specyfikacja problemu dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik strong zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik p zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny p id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 13 cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 13 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny em zamknij nawias ostrokątny Dane otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik em zamknij nawias ostrokątny dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik p zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny ul data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 15 cudzysłów id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 15 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny. Linia 17. otwórz nawias ostrokątny em zamknij nawias ostrokątny Wynik dwukropek otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik em zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny ul data minus id znak równości cudzysłów D7XA7R51N podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 1C cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny li data minus id znak równości cudzysłów D7XA7R51N podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 1D cudzysłów zamknij nawias ostrokątny komunikat dotyczący tego przecinek czy graf zawiera cykl otwórz nawias ostrokątny span class znak równości apostrof foreign apostrof lang znak równości apostrof de apostrof zamknij nawias ostrokątny Eulera otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik li zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik ul zamknij nawias ostrokątny.

funkcja istnienieSciezkiEulera(macierzIncydencji):
	liczbaWierzcholkow ← długość(macierzIncydencji)
	liczbaNieparzystych ← 0
    dla i = 0, 1, ..., liczbaWierzcholkow - 1 wykonuj:
    	suma ← 0
    	dla j = 0, 1, ..., liczbaWierzcholkow - 1 wykonuj:
    			suma ← suma + macierzIncydencji[i][j]
    
        jeżeli suma mod 2 != 0:
            liczbaNieparzystych ← liczbaNieparzystych + 1
    
    jeżeli liczbaNieparzystych = 2:
        wypisz "Graf zawiera ścieżkę Eulera."
    w przeciwnym razie:
    	wypisz "Graf nie zawiera ścieżki Eulera."</code><div class="codemirror-holder" data-editor-no-parse=""><div class="CodeMirror cm-s-default" translate="no"><div style="overflow: hidden; position: relative; width: 3px; height: 0px;"><textarea style="position: absolute; bottom: -1em; padding: 0px; width: 1px; height: 1em; min-height: 1em; outline: none;" wrap="off" autocorrect="off" autocapitalize="none" spellcheck="false" readonly="" tabindex="0"></textarea></div><div class="CodeMirror-vscrollbar" tabindex="-1" cm-not-content="true"><div style="min-width: 1px;"></div></div><div class="CodeMirror-hscrollbar" tabindex="-1" cm-not-content="true"><div style="height: 100%; min-height: 1px;"></div></div><div class="CodeMirror-scrollbar-filler" cm-not-content="true"></div><div class="CodeMirror-gutter-filler" cm-not-content="true"></div><div class="CodeMirror-scroll" tabindex="-1" draggable="true"><div class="CodeMirror-sizer" style="margin-left: 0px; min-width: 3px;"><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-lines" role="presentation"><div style="position: relative; outline: none;" role="presentation"><div class="CodeMirror-measure"></div><div class="CodeMirror-measure"><pre class="CodeMirror-line" role="presentation"><span role="presentation">            liczbaNieparzystych ← liczbaNieparzystych + 1</span></pre></div><div style="position: relative; z-index: 1;"></div><div class="CodeMirror-cursors"></div><div class="CodeMirror-code" role="presentation"></div></div></div></div></div><div style="position: absolute; height: 50px; width: 1px;"></div><div class="CodeMirror-gutters" style="left: 0px;"><div class="CodeMirror-gutter CodeMirror-linenumbers" style="width: 1px;"></div></div></div></div></div></pre></figure></div></div></div></div></div></div></div><span class="dummy-node" data-editor-no-parse=""></span></div></section><section data-block-name="StaticExercise" data-block-resolved-by="cwiczenie" data-editor-block="" class="has-icon-container animation-ready animation-fade-out animated animated--hide"><span data-editor-params=""><span data-specifier-resolvedby="" data-specifier-type="cwiczenie" data-specifier-type-main=""><span data-alternative=""></span><span data-value=""></span></span><span data-specifier-type="level" data-specifier-type-main="level"><span data-alternative=""></span><span data-value="">3</span></span></span><div data-editor-block-content=""><span class="dummy-node" data-editor-no-parse=""></span><div style="position:relative"><div class="parameters-container" data-editor-no-parse=""><i class="mdi mdi-hexagon-slice-6 exercise-difficulty-icon_hard exercise-difficulty" title="Poziom trudności: trudny"></i></div><div class="elearning_exercise static-exercise" id="D1BYGgdDe_pl_main__V" role="region" aria-labelledby="D1BYGgdDe_pl_main__V_label" data-exercise-level="3" data-exercise-order="7"><div class="elearning_exercise__title" id="D1BYGgdDe_pl_main__V_label" data-editor-no-parse="">Ćwiczenie&nbsp;<span data-editor-counter="exercise">7</span></div><div data-editor-content=""><p id="D1BYGgdDe_pl_main__W" data-id="D1BYGgdDe_pl_main__W">Napisz algorytm sprawdzający, czy w&nbsp;danym grafie spójnym reprezentowanym przez macierz incydencji znajduje się cykl <span class="foreign" lang="de">Eulera</span>.</p><p id="D1BYGgdDe_pl_main__Y" data-id="D1BYGgdDe_pl_main__Y">Rozwiązanie przetestuj dla grafu reprezentującego mosty królewieckie, uwzględnij następującą macierz incydencji:</p><p id="D1BYGgdDe_pl_main__Z" data-id="D1BYGgdDe_pl_main__Z"><span aria-label="nawias kwadratowy, macierz, element, jeden jeden, zero, element, dwa jeden, jeden, element, trzy jeden, jeden, element, cztery jeden, zero, element, pięć jeden, jeden, element, jeden dwa, jeden, element, dwa dwa, zero, element, trzy dwa, jeden, element, cztery dwa, zero, element, pięć dwa, zero, element, jeden trzy, jeden, element, dwa trzy, jeden, element, trzy trzy, zero, element, cztery trzy, jeden, element, pięć trzy, zero, element, jeden cztery, zero, element, dwa cztery, zero, element, trzy cztery, zero, element, cztery cztery, jeden, element, pięć cztery, jeden, zamknięcie nawiasu kwadratowego" role="math" data-editor-mathml="&lt;math aria-label=&quot;nawias kwadratowy, macierz, element, jeden jeden, zero, element, dwa jeden, jeden, element, trzy jeden, jeden, element, cztery jeden, zero, element, pięć jeden, jeden, element, jeden dwa, jeden, element, dwa dwa, zero, element, trzy dwa, jeden, element, cztery dwa, zero, element, pięć dwa, zero, element, jeden trzy, jeden, element, dwa trzy, jeden, element, trzy trzy, zero, element, cztery trzy, jeden, element, pięć trzy, zero, element, jeden cztery, zero, element, dwa cztery, zero, element, trzy cztery, zero, element, cztery cztery, jeden, element, pięć cztery, jeden, zamknięcie nawiasu kwadratowego&quot; role=&quot;math&quot;&gt;&lt;mfenced open=&quot;[&quot; close=&quot;]&quot;&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;"><mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 112.5%; position: relative;" contenteditable="false"><mjx-math aria-label="nawias kwadratowy, macierz, element, jeden jeden, zero, element, dwa jeden, jeden, element, trzy jeden, jeden, element, cztery jeden, zero, element, pięć jeden, jeden, element, jeden dwa, jeden, element, dwa dwa, zero, element, trzy dwa, jeden, element, cztery dwa, zero, element, pięć dwa, zero, element, jeden trzy, jeden, element, dwa trzy, jeden, element, trzy trzy, zero, element, cztery trzy, jeden, element, pięć trzy, zero, element, jeden cztery, zero, element, dwa cztery, zero, element, trzy cztery, zero, element, cztery cztery, jeden, element, pięć cztery, jeden, zamknięcie nawiasu kwadratowego" role="math" class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mfenced><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-stretchy-v style="height: 5.293em; vertical-align: -2.397em;" class="mjx-c5B"><mjx-beg><mjx-c></mjx-c></mjx-beg><mjx-ext><mjx-c></mjx-c></mjx-ext><mjx-end><mjx-c></mjx-c></mjx-end><mjx-mark></mjx-mark></mjx-stretchy-v></mjx-mo><mjx-mtable style="min-width: 5.7em;" justify="left"><mjx-table><mjx-itable><mjx-mtr><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd></mjx-mtr><mjx-mtr><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd></mjx-mtr><mjx-mtr><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd></mjx-mtr><mjx-mtr><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd><mjx-mtd><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-tstrut></mjx-tstrut></mjx-mtd></mjx-mtr></mjx-itable></mjx-table></mjx-mtable><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-stretchy-v style="height: 5.293em; vertical-align: -2.397em;" class="mjx-c5D"><mjx-beg><mjx-c></mjx-c></mjx-beg><mjx-ext><mjx-c></mjx-c></mjx-ext><mjx-end><mjx-c></mjx-c></mjx-end><mjx-mark></mjx-mark></mjx-stretchy-v></mjx-mo></mjx-mfenced></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" aria-label="nawias kwadratowy, macierz, element, jeden jeden, zero, element, dwa jeden, jeden, element, trzy jeden, jeden, element, cztery jeden, zero, element, pięć jeden, jeden, element, jeden dwa, jeden, element, dwa dwa, zero, element, trzy dwa, jeden, element, cztery dwa, zero, element, pięć dwa, zero, element, jeden trzy, jeden, element, dwa trzy, jeden, element, trzy trzy, zero, element, cztery trzy, jeden, element, pięć trzy, zero, element, jeden cztery, zero, element, dwa cztery, zero, element, trzy cztery, zero, element, cztery cztery, jeden, element, pięć cztery, jeden, zamknięcie nawiasu kwadratowego" role="math"><mfenced open="[" close="]"><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></mjx-assistive-mml></mjx-container></span></p><p id="D1BYGgdDe_pl_main__11" data-id="D1BYGgdDe_pl_main__11"><strong>Specyfikacja problemu:</strong></p><p id="D1BYGgdDe_pl_main__13" data-id="D1BYGgdDe_pl_main__13"><em>Dane</em>:</p><ul data-id="D1BYGgdDe_pl_main__15" id="D1BYGgdDe_pl_main__15">
  
Wynik:komunikat dotyczący tego, czy graf zawiera cykl Eulera

Linia 1. funkcja istnienieCykluEulera otwórz nawias okrągły macierzIncydencji zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 2. liczbaWierzcholkow ← długość otwórz nawias okrągły macierzIncydencji zamknij nawias okrągły. Linia 3. stopnieWierzcholkow ← utwórz pustą tablicę o długości liczbaWierzcholkow. Linia 4. liczbaNieparzystych ← 0. Linia 5. otwórz nawias ostrokątny code style znak równości cudzysłów white minus space dwukropek pre średnik cudzysłów data minus inline zamknij nawias ostrokątny dla i znak równości 0 przecinek 1 przecinek kropka kropka kropka przecinek liczbaWierzcholkow minus 1 wykonuj dwukropek. Linia 6. dla j znak równości 0 przecinek 1 przecinek kropka kropka kropka przecinek liczbaWierzcholkow minus 1 wykonuj dwukropek. Linia 7. stopnieWierzcholkow otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy ← stopnieWierzcholkow otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy plus macierzIncydencji otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny. Linia 9. dla i znak równości 0 przecinek 1 przecinek kropka kropka kropka przecinek liczbaWierzcholkow minus 1 wykonuj dwukropek. Linia 10. jeżeli stopnieWierzcholkow otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy mod 2 wykrzyknik znak równości 0 dwukropek. Linia 11. liczbaNieparzystych plus znak równości 1. Linia 12. otwórz nawias ostrokątny code style znak równości cudzysłów white minus space dwukropek pre średnik cudzysłów data minus inline zamknij nawias ostrokątny jeżeli liczbaNieparzystych znak równości znak równości 0 ORAZ liczbaWierzcholkow ampersant gt średnik 0 dwukropek. Linia 13. wypisz cudzysłów Graf zawiera cykl Eulera kropka cudzysłów. Linia 14. w przeciwnym razie dwukropek. Linia 15. wypisz cudzysłów Graf nie zawiera cyklu Eulera kropka cudzysłów otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów codemirror minus holder cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror cm minus s minus default cudzysłów translate znak równości cudzysłów no cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów overflow dwukropek hidden średnik position dwukropek relative średnik width dwukropek 3px średnik height dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny textarea style znak równości cudzysłów position dwukropek absolute średnik bottom dwukropek minus 1em średnik padding dwukropek 0px średnik width dwukropek 1px średnik height dwukropek 1em średnik min minus height dwukropek 1em średnik outline dwukropek none średnik cudzysłów wrap znak równości cudzysłów off cudzysłów autocorrect znak równości cudzysłów off cudzysłów autocapitalize znak równości cudzysłów none cudzysłów spellcheck znak równości cudzysłów false cudzysłów readonly znak równości cudzysłów cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów 0 cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik textarea zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus vscrollbar cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów min minus width dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus hscrollbar cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów height dwukropek 100 procent średnik min minus height dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus scrollbar minus filler cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter minus filler cudzysłów cm minus not minus content znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus scroll cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów minus 1 cudzysłów draggable znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus sizer cudzysłów style znak równości cudzysłów margin minus left dwukropek 0px średnik min minus width dwukropek 3px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus lines cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik outline dwukropek none średnik cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus measure cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus measure cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny pre class znak równości cudzysłów CodeMirror minus line cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny stopnieWierzcholkow otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy ← stopnieWierzcholkow otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy plus macierzIncydencji otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik z minus index dwukropek 1 średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus cursors cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus code cudzysłów role znak równości cudzysłów presentation cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek absolute średnik height dwukropek 50px średnik width dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutters cudzysłów style znak równości cudzysłów left dwukropek 0px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów CodeMirror minus gutter CodeMirror minus linenumbers cudzysłów style znak równości cudzysłów width dwukropek 1px średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik pre zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik figure zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów dummy minus node cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik section zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny section data minus block minus name znak równości cudzysłów ResourceElement cudzysłów data minus block minus resolved minus by znak równości cudzysłów media cudzysłów data minus editor minus block znak równości cudzysłów cudzysłów class znak równości cudzysłów has minus icon minus container animation minus ready animation minus fade minus out animated animated minus minus hide cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus editor minus params znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus specifier minus resolvedby znak równości cudzysłów cudzysłów data minus specifier minus type znak równości cudzysłów media cudzysłów data minus specifier minus type minus main znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus alternative znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus value znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny RsQ9qx7XRLBdr otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus specifier minus type znak równości cudzysłów level cudzysłów data minus specifier minus type minus main znak równości cudzysłów level cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus alternative znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span data minus value znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div data minus editor minus block minus content znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów dummy minus node cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów position dwukropek relative cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów parameters minus container cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny i class znak równości cudzysłów mdi mdi minus hexagon minus slice minus 6 exercise minus difficulty minus icon podkreślnik hard exercise minus difficulty cudzysłów title znak równości cudzysłów Poziom trudności dwukropek trudny cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik i zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div data minus resource minus id znak równości cudzysłów RsQ9qx7XRLBdr cudzysłów class znak równości cudzysłów elearning podkreślnik exercise cudzysłów role znak równości cudzysłów region cudzysłów aria minus labelledby znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 1G podkreślnik label cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów elearning podkreślnik exercise podkreślnik podkreślnik title cudzysłów id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 1G podkreślnik label cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny Ćwiczenie otwórz nawias ostrokątny span data minus editor minus counter znak równości cudzysłów exercise cudzysłów zamknij nawias ostrokątny 8 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik div zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny figure class znak równości cudzysłów figure exercise cp minus exercise interactive cudzysłów data minus exercise minus level znak równości cudzysłów 3 cudzysłów data minus exercise minus wrapped znak równości cudzysłów cudzysłów data minus resource minus id znak równości cudzysłów RsQ9qx7XRLBdr cudzysłów data minus storage minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik RsQ9qx7XRLBdr podkreślnik 1 cudzysłów data minus validable znak równości cudzysłów cudzysłów data minus id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 1G cudzysłów data minus editor minus no minus parse znak równości cudzysłów cudzysłów data minus resource minus status znak równości cudzysłów cudzysłów id znak równości cudzysłów D1BYGgdDe podkreślnik pl podkreślnik main podkreślnik podkreślnik 1G cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów womi minus container minus v2 math minus jax minus disable podkreślnik podkreślnik editorHasModule podkreślnik podkreślnik cudzysłów data minus editor minus disabled znak równości cudzysłów cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów classic cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów interactive minus object minus container module cudzysłów data minus alt znak równości cudzysłów Dokończ treść pierwszego twierdzenia teorii grafów kropka W grafie można poprowadzić 1 kropka 0 przecinek 2 kropka każdą przecinek 3 kropka nieparzystego przecinek 4 kropka żadną przecinek 5 kropka 1 przecinek 6 kropka drogę przecinek 7 kropka ścieżkę przecinek 8 kropka parzystego zamkniętą otwórz nawias okrągły cykl zamknij nawias okrągły przecinek która przechodzi przez 1 kropka 0 przecinek 2 kropka każdą przecinek 3 kropka nieparzystego przecinek 4 kropka żadną przecinek 5 kropka 1 przecinek 6 kropka drogę przecinek 7 kropka ścieżkę przecinek 8 kropka parzystego krawędź dokładnie raz i nie omija żadnej z nich przecinek wtedy i tylko wtedy przecinek gdy graf ten ma dokładnie 1 kropka 0 przecinek 2 kropka każdą przecinek 3 kropka nieparzystego przecinek 4 kropka żadną przecinek 5 kropka 1 przecinek 6 kropka drogę przecinek 7 kropka ścieżkę przecinek 8 kropka parzystego wierzchołków stopnia 1 kropka 0 przecinek 2 kropka każdą przecinek 3 kropka nieparzystego przecinek 4 kropka żadną przecinek 5 kropka 1 przecinek 6 kropka drogę przecinek 7 kropka ścieżkę przecinek 8 kropka parzystego kropka cudzysłów data minus width znak równości cudzysłów 100 procent cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów standard minus interactive minus object p0369 cudzysłów data minus object minus src znak równości cudzysłów https dwukropek prawy ukośnik prawy ukośnik zpe kropka gov kropka pl prawy ukośnik static minus data prawy ukośnik portal prawy ukośnik f prawy ukośnik res prawy ukośnik RsQ9qx7XRLBdr prawy ukośnik 1736248650 prawy ukośnik 16RAVTXQO3SXQ4E5Z45AGPN5LEKD266H cudzysłów data minus object minus engine znak równości cudzysłów core prawy ukośnik q09cloudinput cudzysłów data minus manifest znak równości cudzysłów otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik data ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik code ampersant quot średnik dwukropek null przecinek ampersant quot średnik mode ampersant quot średnik dwukropek null przecinek ampersant quot średnik type ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik Q09CloudInput ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik content ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik items ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik question ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik W grafie spójnym można poprowadzić otwórz nawias klamrowy ścieżkę zamknij nawias klamrowy zamkniętą otwórz nawias okrągły cykl zamknij nawias okrągły przecinek która przechodzi przez otwórz nawias klamrowy każdą zamknij nawias klamrowy krawędź dokładnie raz przecinek wtedy i tylko wtedy przecinek gdy graf ten ma dokładnie otwórz nawias klamrowy 0 zamknij nawias klamrowy wierzchołków stopnia otwórz nawias klamrowy nieparzystego zamknij nawias klamrowy kropka ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik distractors ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias kwadratowy ampersant quot średnik drogę ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik żadną ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik 1 ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik parzystego ampersant quot średnik zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias klamrowy przecinek ampersant quot średnik title ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik Uzupełnij tekst właściwymi elementami przecinek korzystając z zaproponowanych poniżej wariantów kropka ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik gameTitle ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik Uzupełnij tekst właściwymi elementami przecinek korzystając z zaproponowanych poniżej wariantów kropka ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik gameSubtitle ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik ampersant quot średnik zamknij nawias klamrowy przecinek ampersant quot średnik options ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik theme ampersant quot średnik dwukropek null przecinek ampersant quot średnik isTest ampersant quot średnik dwukropek true przecinek ampersant quot średnik isOneByOne ampersant quot średnik dwukropek false przecinek ampersant quot średnik footerStyle ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik extended ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik isFullScreen ampersant quot średnik dwukropek false przecinek ampersant quot średnik isAnswerCaseSensitive ampersant quot średnik dwukropek true zamknij nawias klamrowy przecinek ampersant quot średnik shuffle ampersant quot średnik dwukropek true przecinek ampersant quot średnik resources ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek ampersant quot średnik resourcesCount ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik audio ampersant quot średnik dwukropek 0 przecinek ampersant quot średnik image ampersant quot średnik dwukropek 0 przecinek ampersant quot średnik video ampersant quot średnik dwukropek 0 zamknij nawias klamrowy przecinek ampersant quot średnik feedbackNegative ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik title ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik Niepoprawna odpowiedź kropka ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik content ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik ampersant quot średnik zamknij nawias klamrowy przecinek ampersant quot średnik feedbackPositive ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias klamrowy ampersant quot średnik title ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik Poprawna odpowiedź kropka ampersant quot średnik przecinek ampersant quot średnik content ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik ampersant quot średnik zamknij nawias klamrowy zamknij nawias klamrowy przecinek ampersant quot średnik files ampersant quot średnik dwukropek otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek ampersant quot średnik engine ampersant quot średnik dwukropek ampersant quot średnik core prawy ukośnik Q09CloudInput ampersant quot średnik zamknij nawias klamrowy cudzysłów style znak równości cudzysłów position dwukropek relative średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div style znak równości cudzysłów height dwukropek inherit średnik margin dwukropek 0px średnik cudzysłów class znak równości cudzysłów cp minus game cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów cp minus game minus body no minus padding cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny div class znak równości cudzysłów ir minus fullscreen hidden minus element cudzysłów tabindex znak równości cudzysłów 0 cudzysłów style znak równości cudzysłów background dwukropek whitesmoke średnik cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny. Linia 16. OBIEKT MULTIMEDIALNY. Linia 18. KLIKNIJ przecinek ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE.

funkcja istnienieCykluEulera(macierzIncydencji):
	liczbaWierzcholkow ← długość(macierzIncydencji)
    stopnieWierzcholkow ← utwórz pustą tablicę o długości liczbaWierzcholkow
    liczbaNieparzystych ← 0
    dla i = 0, 1, ..., liczbaWierzcholkow - 1 wykonuj:
        dla j = 0, 1, ..., liczbaWierzcholkow - 1 wykonuj:
            stopnieWierzcholkow[i] ← stopnieWierzcholkow[i] + macierzIncydencji[i][j]

dla i = 0, 1, ..., liczbaWierzcholkow - 1 wykonuj:
jeżeli stopnieWierzcholkow[i] mod 2 != 0:
liczbaNieparzystych += 1
    jeżeli liczbaNieparzystych == 0 ORAZ liczbaWierzcholkow &gt; 0:
        wypisz "Graf zawiera cykl Eulera."
    w przeciwnym razie:
        wypisz "Graf nie zawiera cyklu Eulera."</code><div class="codemirror-holder" data-editor-no-parse=""><div class="CodeMirror cm-s-default" translate="no"><div style="overflow: hidden; position: relative; width: 3px; height: 0px;"><textarea style="position: absolute; bottom: -1em; padding: 0px; width: 1px; height: 1em; min-height: 1em; outline: none;" wrap="off" autocorrect="off" autocapitalize="none" spellcheck="false" readonly="" tabindex="0"></textarea></div><div class="CodeMirror-vscrollbar" tabindex="-1" cm-not-content="true"><div style="min-width: 1px;"></div></div><div class="CodeMirror-hscrollbar" tabindex="-1" cm-not-content="true"><div style="height: 100%; min-height: 1px;"></div></div><div class="CodeMirror-scrollbar-filler" cm-not-content="true"></div><div class="CodeMirror-gutter-filler" cm-not-content="true"></div><div class="CodeMirror-scroll" tabindex="-1" draggable="true"><div class="CodeMirror-sizer" style="margin-left: 0px; min-width: 3px;"><div style="position: relative;"><div class="CodeMirror-lines" role="presentation"><div style="position: relative; outline: none;" role="presentation"><div class="CodeMirror-measure"></div><div class="CodeMirror-measure"><pre class="CodeMirror-line" role="presentation"><span role="presentation">            stopnieWierzcholkow[i] ← stopnieWierzcholkow[i] + macierzIncydencji[i][j]</span></pre></div><div style="position: relative; z-index: 1;"></div><div class="CodeMirror-cursors"></div><div class="CodeMirror-code" role="presentation"></div></div></div></div></div><div style="position: absolute; height: 50px; width: 1px;"></div><div class="CodeMirror-gutters" style="left: 0px;"><div class="CodeMirror-gutter CodeMirror-linenumbers" style="width: 1px;"></div></div></div></div></div></pre></figure></div></div></div></div></div></div></div><span class="dummy-node" data-editor-no-parse=""></span></div></section><section data-block-name="ResourceElement" data-block-resolved-by="media" data-editor-block="" class="has-icon-container animation-ready animation-fade-out animated animated--hide"><span data-editor-params=""><span data-specifier-resolvedby="" data-specifier-type="media" data-specifier-type-main=""><span data-alternative=""></span><span data-value="">RsQ9qx7XRLBdr</span></span><span data-specifier-type="level" data-specifier-type-main="level"><span data-alternative=""></span><span data-value="">3</span></span></span><div data-editor-block-content=""><span class="dummy-node" data-editor-no-parse=""></span><div style="position:relative"><div class="parameters-container" data-editor-no-parse=""><i class="mdi mdi-hexagon-slice-6 exercise-difficulty-icon_hard exercise-difficulty" title="Poziom trudności: trudny"></i></div><div data-resource-id="RsQ9qx7XRLBdr" class="elearning_exercise" role="region" aria-labelledby="D1BYGgdDe_pl_main__1G_label"><div class="elearning_exercise__title" id="D1BYGgdDe_pl_main__1G_label" data-editor-no-parse="">Ćwiczenie&nbsp;<span data-editor-counter="exercise">8</span></div><figure class="figure exercise cp-exercise interactive   " data-exercise-level="3" data-exercise-wrapped="" data-resource-id="RsQ9qx7XRLBdr" data-storage-id="D1BYGgdDe_pl_main_RsQ9qx7XRLBdr_1" data-validable="" data-id="D1BYGgdDe_pl_main__1G" data-editor-no-parse="" data-resource-status="" id="D1BYGgdDe_pl_main__1G"><div class="womi-container-v2 math-jax-disable __editorHasModule__" data-editor-disabled=""><div class="classic"><div class="interactive-object-container module" data-alt="Dokończ treść pierwszego twierdzenia teorii grafów. W grafie można poprowadzić 1. 0, 2. każdą, 3. nieparzystego, 4. żadną, 5. 1, 6. drogę, 7. ścieżkę, 8. parzystego zamkniętą (cykl), która przechodzi przez 1. 0, 2. każdą, 3. nieparzystego, 4. żadną, 5. 1, 6. drogę, 7. ścieżkę, 8. parzystego krawędź dokładnie raz i&nbsp;nie omija żadnej z&nbsp;nich, wtedy i&nbsp;tylko wtedy, gdy graf ten ma dokładnie 1. 0, 2. każdą, 3. nieparzystego, 4. żadną, 5. 1, 6. drogę, 7. ścieżkę, 8. parzystego wierzchołków stopnia 1. 0, 2. każdą, 3. nieparzystego, 4. żadną, 5. 1, 6. drogę, 7. ścieżkę, 8. parzystego." data-width="100%"><div class="standard-interactive-object p0369" data-object-src="https://zpe.gov.pl/static-data/portal/f/res/RsQ9qx7XRLBdr/1736248650/16RAVTXQO3SXQ4E5Z45AGPN5LEKD266H" data-object-engine="core/q09cloudinput" data-manifest="{&quot;data&quot;:{&quot;code&quot;:null,&quot;mode&quot;:null,&quot;type&quot;:&quot;Q09CloudInput&quot;,&quot;content&quot;:{&quot;items&quot;:{&quot;question&quot;:&quot;W grafie spójnym można poprowadzić {ścieżkę} zamkniętą (cykl), która przechodzi przez {każdą} krawędź dokładnie raz, wtedy i&nbsp;tylko wtedy, gdy graf ten ma dokładnie {0} wierzchołków stopnia {nieparzystego}.&quot;,&quot;distractors&quot;:[&quot;drogę&quot;,&quot;żadną&quot;,&quot;1&quot;,&quot;parzystego&quot;]},&quot;title&quot;:&quot;Uzupełnij tekst właściwymi elementami, korzystając z&nbsp;zaproponowanych poniżej wariantów.&quot;,&quot;gameTitle&quot;:&quot;Uzupełnij tekst właściwymi elementami, korzystając z&nbsp;zaproponowanych poniżej wariantów.&quot;,&quot;gameSubtitle&quot;:&quot;&quot;},&quot;options&quot;:{&quot;theme&quot;:null,&quot;isTest&quot;:true,&quot;isOneByOne&quot;:false,&quot;footerStyle&quot;:&quot;extended&quot;,&quot;isFullScreen&quot;:false,&quot;isAnswerCaseSensitive&quot;:true},&quot;shuffle&quot;:true,&quot;resources&quot;:[],&quot;resourcesCount&quot;:{&quot;audio&quot;:0,&quot;image&quot;:0,&quot;video&quot;:0},&quot;feedbackNegative&quot;:{&quot;title&quot;:&quot;Niepoprawna odpowiedź.&quot;,&quot;content&quot;:&quot;&quot;},&quot;feedbackPositive&quot;:{&quot;title&quot;:&quot;Poprawna odpowiedź.&quot;,&quot;content&quot;:&quot;&quot;}},&quot;files&quot;:[],&quot;engine&quot;:&quot;core/Q09CloudInput&quot;}" style="position: relative;"><div style="height: inherit; margin: 0px;" class="cp-game"><div class="cp-game-body no-padding"><div class="ir-fullscreen hidden-element" tabindex="0" style="background: whitesmoke;">
OBIEKT MULTIMEDIALNY

KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Uzupełnij tekst właściwymi elementami, korzystając z zaproponowanych poniżej wariantów.

W grafie spójnym można poprowadzić

zamkniętą (cykl), która przechodzi przez

krawędź dokładnie raz, wtedy i tylko wtedy, gdy graf ten ma dokładnie

wierzchołków stopnia

javascript:void(0);

Czas na mosty

I_R_W14_M41C_C++ Grafy dla wytrwałych