Masa cząsteczkowa i molowa związku chemicznego

Cząsteczki mają niezmiernie małe masy, dlatego – podobnie jak masy atomów – wyraża się je w atomowych jednostkach masy. Masa cząsteczek zależy od masy atomów, które wchodzą w ich skład. Do określania masy cząsteczkowej niezbędna jest znajomość wzoru związku chemicznego. Na jego podstawie można także ustalić udział każdego pierwiastka w całej masie związku chemicznego.

bg‑gold

Co to jest masa atomowa pierwiastka?

Masa atomu jest bardzo mała, stanowi tylko niewielką część grama (około $10^{- 24} g$ ). Wyraża się ją w atomowych jednostkach masy, zwanych unitami. Wartość jednego unitu wynosi $1, 66 \cdot 10^{- 24} g$ .

Masa atomowa jest niepowtarzalną cechą pierwiastka i nie ma dwóch pierwiastków, które miałyby jednakową jej wartość. Dlatego też znając tylko masę atomową, można zidentyfikować pierwiastek.

R1Y9XWKFcNPFL1

Układ okresowy pierwiastków
Źródło: Michał Szymczak, dostępny w internecie: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 1

Korzystając z układu okresowego, odszukaj pierwiastki o masach atomowych: 32 u, 23 u, 4 u i 40 u, a następnie podaj ich nazwy oraz symbole chemiczne.

RpXBEEa2oqfK0

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

32 u – siarka, $S$

23 u – sód, $Na$

4 u – hel, $He$

40 u – wapń, $Ca$

bg‑gold

Jak obliczamy masę cząsteczkową związku chemicznego?

Związki chemiczne są zbudowane z cząsteczek lub tworzą sieci krystaliczne, w których jony występują w określonym stosunku ilościowym. Wzór sumaryczny zwykle odpowiada najprostszemu stosunkowi stechiometrycznemu atomów lub jonów tworzących związek chemiczny. Masa tych najmniejszych struktur związków chemicznych, wyrażona w atomowych jednostkach masy, jest nazywana masą cząsteczkową. Mimo tego, że w nazwie tej występuje wyraz „cząsteczkowa”, to jednak jej zakres nie ogranicza się tylko do związków cząsteczkowych, ale obejmuje także substancje zbudowane z jonów. Masa cząsteczkowa jest sumą iloczynów masy atomowej danego pierwiastka i liczby atomów tego pierwiastka w związku chemicznym.

Ważne!

Masę atomową poszczególnych pierwiastków można odczytać z układu okresowego. Jest ona zazwyczaj wyrażona liczbą niecałkowitą, z kilkoma cyframi po przecinku. W obliczeniach chemicznych masy atomowe zaokrągla się zazwyczaj do liczb całkowitych.
Dokonując przybliżeń, trzeba kierować się pewnymi zasadami:

1. Jeśli pierwsza cyfra po przecinku jest mniejsza od 5, to odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się za przecinkiem, na przykład:

$masa atomowa magnezu = 24,31 u \approx 24 u$

2. Jeśli cyfra znajdująca się jako pierwsza po przecinku jest większa od 5, to zwiększamy cyfrę odpowiadającą jedności o 1, na przykład:

$m a s a a t o m o w a l i t u = 6, 94 u \approx 7 u$

3. Dla np. chloru pierwsza cyfra po przecinku wynosi 5 (ich mas atomowych nie zaokrągla się do liczb całkowitych).

$m_{Cl} = 35,45 u ≈ 35,5 u$

$masa atomowa chloru = 35,5 u$

$masa atomowa miedzi = 63,5 u$

RGTxzIE8m46sj

Film pt. Obliczanie masy cząsteczkowej chlorowodoru
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RNQXFuYzXsD2I

Film pt. Obliczenie masy cząsteczkowej kwasu fosforowego(V)
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RRn03ixq7L987

Ilustracja przedstawia różnice i podobieństwa pomiędzy pojęciami masy atomowej i masy cząsteczkowej. Dokonano tego na przykładzie atomów wodoru i tlenu oraz cząsteczki wody. Plansza podzielona jest na dwie grupy, jednak bez wyraźnych granic – lewa strona podpisana jako: Masa atomowa, a prawa jako: Masa cząsteczkowa. Po lewej stronie planszy, w górnej jej części, znajduje się biała kulka symbolizująca atom wodoru. Jak głosi podpis, jego masa atomowa wynosi 1 unit. Następny w kolejności jest atom tlenu symbolizowany przez większą czerwoną kulkę, którego masa atomowa to 16 unitów. Po prawej stronie planszy znajduje się model cząsteczki wody zbudowany z jednej czerwonej kulki i dwóch białych, podpisany: dwa atomy wodoru plus jeden atom tlenu. Jej masa cząsteczkowa, jak głosi napis poniżej, to 2 razy 1 unit plus 16 unitów, czyli razem 18 unitów. Do wartości liczbowych od dołu prowadzą żółte strzałki z opisem: Masy atomowe odczytane z układu okresowego. — Masa atomowa a masa cząsteczkowa
Źródło: Dariusz Adryan, dostępny w internecie: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 2

R152SlVTTTZqr

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

$m_{H N O_{3}} = 1 u + 14 u + (3 \cdot 16 u) = 63 u$

Masy cząsteczkowe przykładowych związków chemicznych
Wzór sumaryczny	Nazwa związku	Wyrażenie na masę cząsteczkową związku	Wartość masy cząsteczkowej [u]
$NaCl$	chlorek sodu	$masa atomowa chloru + masa atomowa sodu =$ $35,5 u + 23 u$	58,5
${AlCl}_{3}$	chlorek glinu	$masa atomowa glinu + 3 · masa atomowa chloru =$ $27 u + 3 \cdot 35, 5 u$	133,5
${CH}_{4}$	metan	$masa atomowa w ę gla + 4 · masa atomowa wodoru =$ $12 u + 4 · 1 u$	16
$H_{2} {SO}_{4}$	kwas siarkowy(VI)	$2 · masa atomowa wodoru + masa atomowa siarki + 4 · masa atomowa tlenu =$ $2 · 1 u + 32 u + 4 · 16 u$	98
$C_{12} H_{22} O_{11}$	sacharoza	$12 · masa atomowa węgla + 22 · masa atomowa wodoru + 11 · masa atomowa tlenu =$ $12 \cdot 12 u + 22 \cdot 1 u + 11 \cdot 16 u$	342
${Mg(OH)}_{2}$	wodorotlenek magnezu	$masa atomowa magnezu + 2 · masa atomowa tlenu + 2 · masa atomowa wodoru =$ $24 u + 2 · 16 u + 2 · 1 u$	58

Polecenie 3

R6JShyGD9qeVp

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

$m_{H_{3} {AsO}_{4}} = 3 · 1 u + 75 u + (4 · 16 u) = 142 u$

$m_{{KMnO}_{4}} = 39 u + 55 u + (4 · 16 u) = 158 u$

$m_{KCl} = 39 u + 35,5 u = 74,5 u$

$m_{{NH}_{3}} = 14 u + 3 · 1 u = 17 u$

$m_{C_{2} H_{6}} = 2 · 12 u + 6 · 1 u = 30 u$

Ćwiczenie 1

RFRCKrbxKkq4o1

Źródło: Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY-SA 3.0.

bg‑gold

Masa molowa

Masa jednego mola pierwiastków lub związku chemicznego jest nazywana masą molową. Jej jednostką w układzie SI jest $kg \cdot {mol}^{- 1}$ , choć najczęściej jest wyrażana w $g \cdot {mol}^{- 1}$ i oznaczona symbolem $M$ . W dolnym indeksie należy dodać informację o rodzaju substancji (np. $M_{Fe}$ , $M_{NaOH}$ ).

Średnia masa atomowa żelaza wynosi $55,84 u$ . W związku z tym jeden mol atomów żelaza ma masę $55,84 g$ . Do określania masy jednego mola pierwiastka można wykorzystać dane zawarte w układzie okresowym pierwiastków.

W poniższej tabeli przedstawione zostały masy atomowe, masy molowe oraz masy mola wybranych pierwiastków.

Symbol	Pierwiastek	Średnia masa atomowa	Masa $1$ mola	Masa molowa
$\text N\text a$	sód	$22,990 u$	$22,990 g$	$22,990 g \cdot {mol}^{- 1}$
$\text M\text g$	magnez	$24,305 u$	$24,305 g$	$24,305 g \cdot {mol}^{- 1}$
$\text C$	węgiel	$12,010 u$	$12,010 g$	$12,010 g \cdot {mol}^{- 1}$

Na poniższym rysunku porównano ilości, jakie stanowi jeden mol pierwiastka.

RjUf7JVlPNJjQ

Mol jest jednostką liczności materii. Jeden mol zawiera 6,02214076 · 10²³ elementów.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 4

Czy wiesz, jak obliczyć masy molowe związków chemicznych? Ile moli stanowią konkretne masy związków? Zapoznaj się z filmem samouczkiem, a następnie sprawdź swoją wiedzę, rozwiązując poniższe zadania.

RueUIN26b3pNT

Film samouczek pt. „Obliczenia mas molowych związków chemicznych”
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R1ePzZn9phZ4M

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Oblicz masy molowe podanych związków:

A. $H_{2} {SO}_{4}$

B. $Cu {({ClO}_{4})}_{2}$ .

R1KRtXfbygstH

R1SAOKnwMX6WR

Przykład A.

$M_{H_{2} {SO}_{4}} = 2 · 1,01 \frac{g}{mol} + 1 · 32,06 \frac{g}{mol} + 4 · 16,00 \frac{g}{mol} = 98,08 \frac{g}{mol}$

Przykład B.

${M_{Cu ({ClO}_{4})}}_{2} = 1 · 63,55 \frac{g}{mol} + 2 · 35,45 \frac{g}{mol} + 8 · 16,00 \frac{g}{mol} = 262,45 \frac{g}{mol}$

Przykład A. Masa molowa $H_{2} {SO}_{4}$ wynosi $98,08 \frac{g}{mol}$ .

Przykład B. Masa molowa $Cu {({ClO}_{4})}_{2}$ wynosi $262,45 \frac{g}{mol}$ .

bg‑gold

Jak obliczyć liczbę moli związku chemicznego w próbce o podanej masie i odwrotnie?

Aby obliczyć liczbę moli indywiduów chemicznych, znając masę próbki, należy podzielić masę w gramach przez masę molową:

$n = \frac{m}{M}$

Polecenie 5

Oblicz masę $0,2 mola$ węgla. Masa molowa węgla wynosi $12, 01 \frac{g}{mol}$ .

R15teTsx2wdbZ

R1PEwX05T8Y0r

Można skorzystać ze wzoru:

$m = n \cdot M$

$m = 0,2 mol \cdot 12,01 \frac{g}{mol}$

$m = 2,402 g$

Polecenie 6

Oblicz liczbę moli $HBr$ zawartą w $2,48 g$ tej substancji.

RMuwvez2PDnwC

ReGiSHTUISan3

Należy wykorzystać masę molową związku. Następnie korzystając ze wzoru:

$n = \frac{m}{M}$

Masa molowa $HBr$ wynosi:

$M = 1,01 \frac{g}{mol} + 79,90 \frac{g}{mol} = 80,91 \frac{g}{mol}$

Możemy obliczyć:

$n = \frac{2,48 g}{80,91 \frac{g}{mol}}$

$n = 0,031 mol$

Liczba moli zawarta w $2,48 g$ substancji wynosi $0,031 mola$ .

Ćwiczenie 4

Sprawdź masę molową wybranego pierwiastka lub związku chemicznego.

R17Xa3wtNrjeI

Kalkulator pozwala na obliczenie mas jedynie niektórych typów połączeń. W przypadku wprowadzenia do kalkulatora wzoru związku zawierającego nawias lub zapis jonowy, kalkulator może działać nieprawidłowo.

R1a52nEelZuB021

* W przypadku soli nie można mówić o ilości cząsteczek z uwagi na charakter oddziaływań pomiędzy jonami budującymi sole. W związku z tym dla soli, zamiast określenia "cząsteczka", używa się określenia "jednostka formalna".

Masy atomowe ( $M_A$ ) pierwiastków

$M_{A, Mg} = 24, 00 u$
$M_{A, Cl} = 35, 50 u$
$M_{A, K} = 39, 10 u$
$M_{A, H} = 1, 01 u$
$M_{A, O} = 15, 99 u$
$M_{A, S} = 32, 10 u$

Liczba Avogadra

$N_{A} = 6,02 \cdot 10^{23} \frac{1}{mol}$

bg‑blue

Notatnik

R17TY7A3VUjRk

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Mol i liczba Avogadra

Wyznaczanie wzoru empirycznego i rzeczywistego

Co to jest masa atomowa pierwiastka?

Jak obliczamy masę cząsteczkową związku chemicznego?

Masa molowa

Jak obliczyć liczbę moli związku chemicznego w próbce o podanej masie i odwrotnie?

Notatnik