Wyznaczanie wzoru empirycznego i rzeczywistego

bg‑gold

Jak odkryć prawdziwą tożsamość substancji?

Czy zastanawiało Cię kiedyś, skąd chemicy mają pewność, że woda to zawsze woda? Niezależnie od tego, czy czerpiemy ją z górskiego strumienia w Tatrach, topimy lód z Antarktydy, czy tworzymy w wyniku spalania wodoru w laboratorium – jej „przepis” jest zawsze taki sam. To nie magia, to fundamentalna zasada naszego wszechświata: prawo stałości składu. Wyobraź sobie, że każdy związek chemiczny to precyzyjnie skomponowane danie. Prawo stałości składu, sformułowane przez Josepha Prousta, to uniwersalna książka kucharska, która mówi, że cząsteczki wody (HIndeks dolny 2O) zawsze składają się z atomów wodoru i tlenu w stałym stosunku masowym 1:8. Jeśli ten stosunek się zmieni, otrzymamy coś zupełnie innego, na przykład wodę utlenioną (HIndeks dolny 2OIndeks dolny 2), która zamiast gasić pragnienie, służy do odkażania ran. Jedna drobna zmiana w przepisie i mamy zupełnie inną substancję o innych właściwościach! To prawo jest punktem wyjścia dla pracy każdego chemika‑detektywa, który staje przed zadaniem zidentyfikowania nieznanej substancji. Jego pierwszym tropem jest ustalenie wzoru empirycznego.

bg‑gold

Czy wzór empiryczny zawsze odzwierciedla prawdziwy wzór sumaryczny związku?

to jakby minimalistyczny szkic poszukiwanego. Pokazuje on najprostszy, skrócony do minimum stosunek liczbowy atomów w związku. Jest to absolutna podstawa, pierwszy krok do identyfikacji.

Aby poznać pełną tożsamość substancji, potrzebujemy wzoru rzeczywistego. On mówi nam, ile dokładnie atomów każdego pierwiastka znajduje się w jednej, prawdziwej cząsteczce. Jest to wielokrotność wzoru empirycznego.

Wzór rzeczywistywzór rzeczywistyWzór rzeczywisty to, mówiąc wprost, wzór, jaki zapisujesz w zeszycie, który często pokrywa się ze wzorem sumarycznym. Dlaczego „często” a nie „zawsze”? Na przykład dlatego, że wzór sumaryczny metanolu to ${CH}_{4} O$ , ale wzór sumaryczny, jakim rzeczywiście ten alkohol opisujemy, to ${CH}_{3} OH$ . Jak widzisz, te różnice, np. w odniesieniu do ${HNO}_{3}$ , nie występują, bo wzór sumaryczny jest jednoznaczny z rzeczywistym.

Wśród związków organicznych istnieje wiele grup o identycznym stosunku molowym tworzących je atomów pierwiastków (na przykład ${CH}_{2} O$ , $C_{2} H_{4} O_{2}$ , $C_{3} H_{6} O_{3}$ – podane związki chemiczne zawierają atomy pierwiastków w tych samych proporcjach).

Aby sprawdzić, czy wzór empiryczny odpowiada rzeczywistemu, trzeba znać masę molową związku i porównać ją z teoretyczną masą molową, ustaloną na podstawie wzoru empirycznego.

Ważne!

W zapisie wzorów związków chemicznych stosujemy tylko liczby całkowite jako indeksy dolne, umieszczane przy symbolach pierwiastków.

Przykłady wzorów rzeczywistych i odpowiadających im wzory empiryczne podano poniżej:

RIFm3yjjMKqdP

Na ilustracji przedstawiono kilka rzeczywistych wzorów związków chemicznych oraz odpowiadające im wzory empiryczne. 1. Wzór rzeczywisty P 4 O 10 . Wzór empiryczny: P 2 O 5 . 2. Wzór rzeczywisty N 2 O 4 . Wzór empiryczny: N O 2 . 3. Wzór rzeczywisty: C 10 H 22 . Wzór empiryczny C 5 H 11 . 4. Wzór rzeczywisty C 6 H 18 O 3 . Wzór empiryczny C 2 H 6 O . 5. Wzór rzeczywisty C 5 H 12 O . Wzór empiryczny C 5 H 12 O . — Porównanie wzorów rzeczywistych (po lewej stronie schematu) z empirycznymi (po prawej stronie schematu) dla wybranych związków
Źródło: GroMar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Prawo stałości składu (Prawo Prousta)

Każdy związek chemiczny, niezależnie od pochodzenia oraz metody otrzymywania, ma stały skład jakościowy i ilościowy.

Wzór sumaryczny związku chemicznego można ustalić za pomocą równania wynikającego z prawa stałości składu.

Równanie łączy makroświat z opisem molekularnym. Dla związku chemicznego, o wzorze sumarycznym $A_xB_y$ , równanie ma postać:

\frac{M_{A} \cdot x}{M_{B} \cdot y} = \frac{% A}{% B}

gdzie:

$M_{A}$ i $M_{B}$ – masy molowe pierwiastków;
$x$ i $y$ – indeksy stechiometryczne;
$% A$ i $% B$ – masowe zawartości procentowe pierwiastków.

Lewa część równania określa stosunek masowy w pojedynczym indywiduum chemicznym (mikroświat). Prawa strona równania zawiera dane doświadczalne, określające stosunek masowy pierwiastków w próbce (makroświat).

bg‑gold

Jak ustalić wzór empiryczny i rzeczywisty?

Polecenie 1

Ustalanie wzoru empirycznego i rzeczywistego związku chemicznego to podstawowa umiejętność chemika. W jaki sposób się to robi? Zapoznaj się z filmem edukacyjnym, a przekonasz się, że to nie jest takie trudne! Zdobyta wiedza pomoże Ci rozwiązać ćwiczenia. Do dzieła!

R1aK35YmxKImJ

Film edukacyjny pt. Ustalanie wzoru empirycznego i rzeczywistego związku chemicznego
Źródło: GroMar Sp. z o. o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 1

O czym mówi prawo stałości składu?

R16XON2k12jws

Ćwiczenie 2

Określ wzór empiryczny związku o następującym składzie procentowym masowym:

glin – $15,79 %$ ;
siarka – $28,07 %$ ;
tlen – $56,14 %$ .

R1daS2JWwI9cS

R11onXAVK85ql

Można założyć $100\ \text g$ masy związku.

Wtedy:

$m_{Al} = 15,79 g$
$m_{S} = 28,07 g$
$m_{O} = 56,14 g$

Masę pierwiastka w związku należy podzielić przez jego masę atomową, aby otrzymać liczność pierwiastka.

$n_{Al} = \frac{15,79 g}{27 \frac{g}{mol}} = 0,58 mol$

$n_{S} = \frac{28,07 g}{32 \frac{g}{mol}} = 0,88 mol$

$n_{O} = \frac{56,14 g}{16 \frac{g}{mol}} = 3,51 mol$

Stosunek molowy:

$0,58 : 0,88 : 3,51 | : 0,58$

$1 : 1,5 : 6 | \cdot 2$

$2 : 3 : 12$

Wzór empiryczny związku to $\text{Al}_2\text S_3\text O_{12}=\text{Al}_2\left(\text{SO}_4\right)_3$ .

Przykład 1

Pewien związek zawiera wagowo $92,3 %$ węgla oraz $x %$ wodoru. Masa molowa tego związku wynosi $78 \frac{g}{mol}$ . Na podstawie podanych informacji ustal wzór rzeczywisty tego związku.

Należy ustalić wzór związku o wzorze $C_{x} H_{y}$ . W pierwszym kroku obliczamy $\%$ wagowy wodoru w związku.

% H = 100 % - 92,3 % = 7,7 %

Na podstawie równania z prawa stałości składu zapisujemy zależności:

\frac{(M_{C} \cdot x)}{(M_{H} \cdot y)} = \frac{% C}{% H}

\frac{12 x}{1 y} = \frac{92,3}{7,7}

\frac{x}{y} = \frac{92,3}{7,7} \cdot \frac{1}{12} \approx 1

Z powyższych obliczeń wynika, że:

x = 1

oraz

y = 1

Wzór empiryczny ma postać: $CH$ .

W związku z tym wzór rzeczywisty przyjmie postać
$\left(\text{CH}\right)_n$ ,
gdzie $n$ oznacza wielokrotność, ponieważ wzór rzeczywisty jest wielokrotnością wzoru empirycznego.

Masa $1$ molamolmola związku wynosi:

1 \cdot 12 \frac{g}{mol} + 1 \cdot 1 \frac{g}{mol} = 13 \frac{g}{mol}

n \cdot 13 \frac{g}{mol} = 78 \frac{g}{mol}

n = 6

Wzór rzeczywisty ma postać: $\text C_6\text H_6$ .

Przykład 2

Wyznacz wzór rzeczywisty związku chemicznego o masie molowej $130 \frac{g}{mol}$ , zawierającego $73,85 %$ węgla, $13,85 %$ wodoru i $12,3 %$ tlenu.

Można zacząć od wyznaczenia stosunku molowego wszystkich pierwiastków:

n C : n H : n O = (\frac{73,85 g}{12 \frac{g}{mol}}) : (\frac{13,85 g}{1 \frac{g}{mol}}) : (\frac{12,3 g}{16 \frac{g}{mol}})

n C : n H : n O = 6,15 mola : 13,85 mola : 0,77 mola

Następnie wyznaczamy najmniejszą wielokrotność liczby moli w cząsteczce.

n C : n H : n O = \frac{6,15 mola}{0,77 mola} : \frac{13,85 mola}{0,77 mola} : \frac{0,77 mola}{0,77 mola}

n C : n H : n O = 8 : 18 : 1

Sprawdzamy, czy otrzymane liczby są względem siebie pierwsze. Jeśli tak, zapis jest poprawny. Następnie można zapisać wzór empiryczny:

C_{8} H_{18} O

i na podstawie masy molowej sprawdzić, czy jest on zgodny z wzorem sumarycznym i ma postać $C_{8} H_{18} O$ .

m_{C_{8} H_{18} H} = 130 \frac{g}{mol}

n \cdot 130 \frac{g}{mol} = 130 \frac{g}{mol}

n = 1

Wzór empiryczny jest więc taki sam jak wzór rzeczywisty dla tego związku i ma postać $C_{8} H_{18} O$ .

Należy jednak pamiętać, że często (zwłaszcza w chemii organicznej) jeden wzór sumaryczny odpowiada kilku różnym związkom – dla powyższego przykładu są nimi np. eter di‑tert‑butylowy, eter dibutylowy, $2$ -etyloheksanol, $1$ -oktanol, $2$ -oktanol, $3$ -oktanol, $4$ -oktanol, $3$ , $5$ -dimetyloheksan- $3$ -ol.

Przykład 3

Pewien węglowodór spalono, w wyniku czego otrzymano $35,2$ grama ${CO}_{2}$ i $17,28$ grama $H_{2} O$ . Wyznacz wzór empiryczny tego związku. W tym celu należy zapisać ogólne równanie reakcji spalania węglowodorów i uzgodnić współczynniki stechiometryczne ( $x$ – oznacza liczbę moli atomów węgla, $y$ – liczbę moli atomów wodoru):

C_{x} H_{y} + (x + \frac{y}{4}) O_{2} \to x {CO}_{2} + \frac{y}{2} H_{2} O

Następnie, stosując proporcję, obliczamy zawartość węgla w ${CO}_{2}$ :

44 g {CO}_{2} - 12 g C

35,2 g {CO}_{2} - m

m = 9,6 g

Stosując proporcję, obliczamy zawartość wodoru w $H_{2} O$ :

18 g H_{2} O - 2 g H

17,28 g H_{2} O - w

w = 1,92 g

Aż w końcu ustalamy wzór empiryczny:

n C = x n H = y

n C : n H = (\frac{9,6 g}{12 \frac{g}{mol}}) : (\frac{1,92 g}{1 \frac{g}{mol}})

n C : n H = 0,8 mola : 1,92 mola

n C : n H = \frac{0,8 mola}{0,8 mola} : \frac{1,92 mola}{0,8 mola}

n C : n H = 1 : 2,4

Sprawdzamy, czy otrzymane liczby są względem siebie pierwsze, a ponieważ nie są, to należy sprowadzić je do stosunku najbliższych im liczb pierwszych (np. poprzez mnożenie $2,4$ przez kolejne wielokrotności). Wówczas otrzymujemy:

\underset{x}{n C} : \underset{y}{n H} = 5 : 12

Ostatecznie można zapisać wzór empiryczny węglowodoru, który ma postać $C_{5} H_{12}$ .

Przykład 4

Etan ma wzór rzeczywisty w postaci: $C_{2} H_{6}$ . Ustal, jaki jest jego wzór empiryczny. W tym celu należy znaleźć największy wspólny dzielnik dla wszystkich liczb w indeksach dolnych, który spowoduje, że otrzymany wzór będzie możliwie w najprostszej postaci. Dla wzoru $C_{2} H_{6}$ jest to $2$ , zatem wzór empiryczny otrzymamy poprzez skrócenie ma postać:

{CH}_{3}

Przykład 5

Pewien związek zawiera wagowo $69,6 %$ tlenu i $30,4 %$ azotu. Wyznacz wzór empiryczny tego związku oraz zdecyduj, czy wzór ten może być wzorem rzeczywistym. Należy ustalić wzór związku o wzorze $N_{x} O_{y}$ . Wykorzystaj równanie na prawo stałości składu:

\frac{N}{O} \Rightarrow \frac{14 x}{16 y} = \frac{30,4}{69,6}

\frac{7 x}{8 y} = 0,44

\frac{x}{y} = 0,44 \cdot \frac{8}{7} = \frac{1}{2}

Wzór empiryczny tego związku to ${NO}_{2}$ .

Związek o podanym wzorze istnieje i może być to jego wzór rzeczywisty. Jednak ze względu na to, że nie znamy masy molowejmasa molowa pierwiastka masy molowej związku, nie można tego powiedzieć na $100\%$ , ponieważ znany jest również związek $N_{2} O_{4}$ , którego wzór empiryczny jest taki sam.

Polecenie 2

Ustalenie wzoru empirycznego.

Związek zawiera wagowo $85,7 %$ węgla i $14,3 %$ wodoru. Wyznacz wzór empiryczny tego związku. Dodatkowo określ, czy wzór ten może być wzorem rzeczywistym.

R1K3vdsLsXgHP

R1MOgkWV63ska

Obliczenia wykonaj z zastosowaniem równania składu.

Należy ustalić wzór związku o wzorze $C_{x} H_{y}$ .

\frac{C}{H} \to \frac{12 x}{1 y} = \frac{85,7}{14,3}

\frac{x}{y} = \frac{85,7 \cdot 1}{12 \cdot 14,3} = \frac{85,7}{171,6} = \frac{1}{2}

Wzór empiryczny tego związku to ${CH}_{2}$ .

Nie istnieje węglowodór o wzorze ${CH}_{2}$ (ponieważ węgiel jest czterowiązalny, więc najprostszy wzór alkanu to ${CH}_{4}$ , alkenu to $C_{2} H_{4}$ . Nie została podana masa molowa związku, zatem nie jest możliwe ustalenie wzoru rzeczywistego, natomiast z pewnością ustalony wzór empiryczny nie jest wzorem rzeczywistym.

Polecenie 3

Ustalenie wzoru rzeczywistego związku chemicznego.

O pewnym związku węgla, wodoru i bromu wiadomo, że:

zawiera $22,4 %$ masowych węgla;
zawiera $2,8 %$ masowych wodoru;
jego masa molowa jest równa $214 \frac{g}{mol}$ .

Na podstawie podanych informacji ustal wzór rzeczywisty tego związku.

Rfi72tY8BHMik

R1U7y8mMRZ848

Wykonaj obliczenia z zastosowaniem prawa stałości składu.

Krok 1. Należy wyznaczyć $%$ wagowy bromu w związku.

Krok 2. Należy ustalić wzór związku $C_{x} H_{y} {Br}_{z}$ .

W tym celu należy skorzystać z prawa stałości składu:

\frac{M_{A} \cdot x}{M_{B} \cdot y} = \frac{% A}{% B}

Procent wagowy bromu w związku:

% Br = 100 % - 22,4 % C - 2,8 % H = 74,8 %

Z prawa stalości składu obliczamy $x$ , $y$ i $z$ :

\frac{C}{H} \to \frac{12 x}{1 y} = \frac{22,4}{2,8}

\frac{x}{y} = \frac{22,4 \cdot 1}{2,8 \cdot 12} = \frac{22,4}{33,6} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}

\frac{H}{Br} \to \frac{1 y}{80 z} = \frac{2,8}{74,8}

\frac{y}{z} = \frac{80 \cdot 2,8}{1 \cdot 74,8} = \frac{224}{74,8} = \frac{3}{1}

Z powyższych obliczeń wynika, że: $x = 2$ , $y = 3$ , $z = 1$ .

Wzór empiryczny ma postać: $C_{2} H_{3} {Br}_{1}$ lub ${(C_{2} H_{3} Br)}_{n}$ .

$n$ oznacza wielokrotność, ponieważ wzór rzeczywisty jest wielokrotnością tego wzoru ( $n$ może też przyjąć wartość $1$ ).

Masa molowa wzoru empirycznego wynosi:

2 \cdot 12 \frac{g}{mol} + 3 \cdot 1 \frac{g}{mol} + 80 \frac{g}{mol} = 107 \frac{g}{mol}

Masa molowa rzeczywistego związku chemicznego wynosi:

n \cdot 107 \frac{g}{mol} = 214 \frac{g}{mol}

n = 2

$n$ jest równe $2$ , więc wzór rzeczywisty ma postać $C_{4} H_{6} {Br}_{2}$ .

Wzór rzeczywisty ma postać $C_{4} H_{6} {Br}_{2}$ .

bg‑blue

Notatnik

R17TY7A3VUjRk

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Masa cząsteczkowa i molowa związku chemicznego

Równanie Clapeyrona

Jak odkryć prawdziwą tożsamość substancji?

Czy wzór empiryczny zawsze odzwierciedla prawdziwy wzór sumaryczny związku?

Prawo stałości składu (Prawo Prousta)

Jak ustalić wzór empiryczny i rzeczywisty?

Notatnik