Sceptycy starali się obalić twierdzenia wszystkich szkół, sami jednak niczego stanowczo nie twierdzili; ograniczali się do przytaczania i omawiania poglądów cudzych, niczego stanowczo nie określając, nawet swojego własnego stanowiska. Odrzucali nawet zwrot „nie określać”, uważając, że gdy wypowiadamy zwrot w rodzaju „Nic nie określamy”, już tym samym coś określamy. „Przytaczamy twierdzenia innych – mówili – w tym celu, aby zaznaczyć, że sami się wstrzymujemy od sądów podobnych; moglibyśmy równie dobrze zaznaczyć to przeczącym ruchem głowy. A więc w zwrocie „Nic nie określamy” ujawnia się stan neutralności. […]

Zarzuty, jakie sceptycy wysuwali przeciwko zgodności rzeczy poznawanych zmysłami lub umysłem, były podzielone na dziesięć tzw. tropów, według których rzeczy, o których mowa, wydają się zmieniać. Ainesidemos wymienia dziesięć następujących tropów.

Pierwszy odnosi się do różnic zachodzących między istotami żywymi w ocenie tego, co sprawia przyjemność lub ból, szkodę lub pożytek. Wnoszę więc stąd, że te same podniety u różnych istot wywołują różne wrażenia, a z tej niezgodności wynika postulat zawieszenia sądów. […]

Drugi trop odnosi się do zachodzących między ludźmi różnic ustrojowych i charakterologicznych. Tak np. Demofon, kucharz Aleksandra, w cieniu odczuwał gorąco, a w słońcu zimno. […] Jeden człowiek ma zamiłowanie do lecznictwa, drugi do rolnictwa, a jeszcze inny do handlu. To, co jednym szkodzi, jest użyteczne dla innych. Z tego wynika, że należy się wstrzymywać z wydawaniem sądu. 

Trzeci trop powołuje się na odmienność kanalików poszczególnych zmysłów. Jabłko jest dla wzroku żółte, dla smaku słodkie, dla węchu przyjemnie pachnące. Ta sama postać różnie wygląda w różnych lustrach. Z tego wynika, że to, co ukazuje się zmysłom, nie bardziej jest takie niż inne. 

Czwarty trop dotyczy różnic stanu i – mówiąc ogólnie – powszechnie występujących zmian, takich jak zdrowie–choroba, sen–jawa, radość–smutek, młodość–starość, odwaga–strach, brak–nadmiar, nienawiść–miłość, gorąco–zimno, powolny oddech–poczucie duszności. Różne przeto są nasze wrażenia w zależności od różnych stanów. Bo i stan szaleńców nie jest przeciwny naturze. Dlaczego bowiem oni mają być szaleni, a nie my? Wszak i my widzimy słońce, jak gdyby stało nieruchomo. […] 

Piąty trop odnosi się do wychowania, praw, wiary w mity, umów między narodami i dogmatycznych założeń. Należą tu wyobrażenia o tym, co piękne i brzydkie, prawdziwe i fałszywe, dobre i złe, o bogach, o powstawaniu i ginięciu wszystkich rzeczy postrzeganych. Otóż to samo jest dla jednych sprawiedliwe, dla innych niesprawiedliwe; dla jednych dobre, dla innych złe. […]

Szósty trop dotyczy domieszek i połączeń. Powołuje się na to, że żadna rzecz nie występuje w czystej postaci, ale zawsze z domieszką powietrza, światła, wilgoci, masywności, ciepła, zimna, ruchu, wyziewów lub innych czynników. Tak np. purpura odmienną barwę w słońcu, w blasku księżyca, w świetle lampy. Skóra naszego ciała inaczej wygląda w południe, a inaczej o zachodzie słońca. […]

Siódmy trop odnosi się do odległości i rozmaitego położenia, do przedmiotów znajdujących się w różnych miejscach. Według tego tropu to, co uważa się za wielkie, kiedy indziej okazuje się małe; rzeczy czworoboczne wydają się okrągłe, gładkie wydają się chropowate, proste wydają się łamane, a bezbarwne – kolorowe. Wskutek odległości słońce wydaje się małe; góry wyglądają z daleka jak gładkie obłoki, z bliska zaś tworzą pasmo nierówne i poszarpane. […] Ponieważ zaś rzeczy nie możemy postrzegać bez określonego miejsca i położenia, przeto nie możemy poznać ich prawdziwej natury.

Ósmy trop odnosi się do ilościowych i jakościowych własności rzeczy, np. ich ciepła lub zimna, szybkości lub powolności, bezbarwności lub barwności. Tak np. wino wypite w umiarkowanej ilości wzmacnia, wypite w nadmiarze osłabia. Podobnie ma się rzecz z pokarmem i podobnymi rzeczami.

Dziewiąty trop dotyczy stałości występowania zjawisk lub ich niezwykłości lub rzadkości. Np. trzęsienia ziemi tam, gdzie zdarzają się często, nie wywołują zdziwienia i nikt nie dziwi się słońcu, ponieważ się je ogląda codziennie. […]

Dziesiąty trop odnosi się do wzajemnego stosunku, np. między lekkością a ciężarem, siłą a słabością, tym, co większe, a tym, co mniejsze, tym, co jest wyżej, a tym, co niżej. To, co się znajduje po prawej stronie, nie jest z natury po prawej stronie, tylko ze względu na położenie w stosunku do czegoś innego i jeżeli się je przestawi, przestanie być po prawej stronie. Podobnie wygląda sprawa z pojęciami takimi jak „ojciec” i „brat”, jako pojęciami stosunku, oraz z pojęciem „dzień” w stosunku do słońca, a ze wszystkimi w ogóle rzeczami w stosunku do naszego umysłu.

Szkoła Agryppy dodała do tych dziesięciu jeszcze pięć innych tropów; pierwszy dotyczy niezgodności poglądów, drugi – regresu w nieskończoność; trzeci – względności spostrzeżeń, czwarty – nieudowodnionych założeń, piąty – błędnego koła w dowodzeniu.

Pierwszy trop, dotyczący niezgodności poglądów, powołuje się na to, że każde zagadnienie, postawione bądź przez filozofów, bądź przez życie codzienne, okazuje się pełne sprzeczności i niepewności.

Drugi trop, dotyczący regresu w nieskończoność, wykazuje, że nigdy nie można niczego uznać za niewątpliwie dowiedzione, ponieważ każdy człon dowodu czerpie swą pewność z poprzedniego, i tak w nieskończoność.

Trzeci trop, dotyczący względności spostrzeżeń, wykazuje, że żadnej rzeczy nie można poznać taką, jaką jest ona sama w sobie, lecz zawsze w jej odniesieniu do innej, skąd wynika, że nic nie jest poznawalne.

Czwarty trop, dotyczący nieudowodnionych założeń, odnosi się do przypadków, gdy jakaś szkoła twierdzi, że pierwsze zasady rzeczy trzeba przyjąć jako pewne i nie wymagające już dla siebie dowodu; to zaś jest nieuprawnione, bo równie dobrze można by przyjąć założenia wręcz przeciwne.

Wreszcie trop dotyczący błędnego koła w dowodzeniu odnosi się do przypadków, gdy to, co ma służyć jako dowód dla rzeczy poszukiwanej, samo wymaga dla swego potwierdzenia tej właśnie rzeczy poszukiwanej; np. gdyby ktoś chciał udowodnić istnienie porów na tej podstawie, że wydziela się pot, a równocześnie faktem istnienia porów tłumaczył zjawisko potu.

Sceptycy odrzucali wszelki dowód i kryterium prawdziwości, a także pojęcia takie, jak znak, przyczyna, ruch, nauka, powstawanie i wreszcie pogląd, że coś jest z natury dobre lub złe. Bo, jak twierdzili, wszelki dowód opiera się albo na przesłankach już udowodnionych, albo nie dających się udowodnić. W pierwszym wypadku przesłanki udowodnione opierają się na dowodzie, a ten z kolei na innym i tak dalej, w nieskończoność; w drugim wypadku, jeżeli bądź wszystkie człony dowodu są fałszywe, bądź kilka, bądź nawet jeden, wówczas i całość jest nie do udowodnienia. Jeżeli natomiast – dodają – komuś się wydaje, że są rzeczy nie wymagające dowodu, to dziwna zaiste jest mądrość tych, którzy tak twierdzą, nie rozumiejąc, że właśnie to, iż coś ma być samo z siebie pewne, wymaga naprzód dowodu. Nie można dowodzić, że są cztery elementy, na tej podstawie, że są cztery elementy. Ponadto, jeżeli twierdzenia częściowe nie zasługują na wiarę, to tym samym nie zasługuje na wiarę twierdzenie uogólniające. Po to, żeby uznać, że jest możliwy dowód, trzeba mieć kryterium; a że istnieje kryterium, potrzebny jest na to dowód. Toteż jedno i drugie jest niepojęte, bo oba odwołują się do siebie nawzajem. Jakże więc można pojąć rozumem rzeczy niepewne, jeżeli się nie zna dowodu? Pytanie bowiem nie dotyczy tego, jakie się nam rzeczy wydają, lecz tego, czym są w rzeczywistości.