3. Ułamek jako iloraz

R1dZX5dLTfbs8

RS2lTFCvhGMwL

Rysunek flagi Holandii. Flga zbudowana jest z trzech poziomych pasów jednakowej szerokości - czerwonego, białego i niebieskiego. — Flaga Holandii
Źródło: *Autorstwa Zscout370 - Praca własna, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=363168,*, domena publiczna.

Flaga Holandii podzielona jest na trzy równe, poziome pasy: pas czerwony, biały i niebieski. Każdy z tych pasów stanowi jedną trzecią całej flagi. Ułamek jedna trzecia jest więc wynikiem podziału pewnej całości na trzy równe części.

W tym materiale więcej o zapisywaniu ilorazu w postaci ułamka (i odwrotnie - ułamka w postaci ilorazu).

Przykład 1

Wynik dzielenia dwóch liczb naturalnych dodatnich można zapisać za pomocą ułamka.

Rbx00YBh4HNB71

Przykład: 5 podzielić na 6 równa się pięć szóstych. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

Wynik dzielenia z resztą dwóch liczb naturalnych można zapisać za pomocą liczby mieszanej.

R1ajETzlOZRxI1

Przykład przedstawia trzy sposoby dzielenia. Pierwszy to dzielenie z resztą: 14 podzielić na 3 równa się 4 reszty dwa. Drugi sposób to dzielenie, którego wynik przedstawiono w postaci liczby mieszanej: 14 podzielić na 3 równa się 4 i dwie trzecie. Trzeci sposób to dzielenie pisemne z resztą. 14 podzielić na trzy to 4, następnie 4 razy trzy daje 12, 14 odjąć 12 to 2, zatem wynik dzielenia wynosi 4 reszty dwa. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rj5OEHXXsdjWc

Ćwiczenie 1

Do podanych poniżej przykładów dopasuj wyniki dzielenia z resztą oraz dzielenia, którego wynikiem jest liczba mieszana. Przeciągnij i upuść. Dzielenie z resztą:

7 : 3 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

7 : 3 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

13 : 4 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

13 : 4 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

13 : 7 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

13 : 7 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

15 : 11 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

15 : 11 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

41 : 18 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

41 : 18 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

73 : 9 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

73 : 9 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

Do podanych poniżej przykładów dopasuj wyniki dzielenia z resztą oraz dzielenia, którego wynikiem jest liczba mieszana. Przeciągnij i upuść. Dzielenie z resztą:

7 : 3 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

7 : 3 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

13 : 4 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

13 : 4 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

13 : 7 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

13 : 7 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

15 : 11 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

15 : 11 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

41 : 18 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

41 : 18 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

.
Dzielenie z resztą:

73 : 9 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

r

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

,
postać mieszana:

73 : 9 =

2

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

3

, 4.

1 \frac{4}{11}

, 5.

1

, 6.

2

, 7.

1

, 8.

1

, 9.

1 \frac{6}{7}

, 10.

2 \frac{5}{18}

, 11.

5

, 12.

6

, 13.

1

, 14.

4

, 15.

1

, 16.

8

, 17.

2 \frac{1}{3}

, 18.

8 \frac{1}{9}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

RcXvzIZCq0tEM

Do podanych ułamków dopasuj równe im liczby mieszane. Połącz w pary.

\frac{7}{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

1 \frac{6}{7}

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

2 \frac{5}{18}

, 4.

2 \frac{1}{3}

, 5.

1 \frac{4}{11}

, 6.

9 \frac{1}{8}

\frac{13}{4}

Możliwe odpowiedzi: 1.

1 \frac{6}{7}

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

2 \frac{5}{18}

, 4.

2 \frac{1}{3}

, 5.

1 \frac{4}{11}

, 6.

9 \frac{1}{8}

\frac{13}{7}

Możliwe odpowiedzi: 1.

1 \frac{6}{7}

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

2 \frac{5}{18}

, 4.

2 \frac{1}{3}

, 5.

1 \frac{4}{11}

, 6.

9 \frac{1}{8}

\frac{15}{11}

Możliwe odpowiedzi: 1.

1 \frac{6}{7}

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

2 \frac{5}{18}

, 4.

2 \frac{1}{3}

, 5.

1 \frac{4}{11}

, 6.

9 \frac{1}{8}

\frac{41}{18}

Możliwe odpowiedzi: 1.

1 \frac{6}{7}

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

2 \frac{5}{18}

, 4.

2 \frac{1}{3}

, 5.

1 \frac{4}{11}

, 6.

9 \frac{1}{8}

\frac{73}{8}

Możliwe odpowiedzi: 1.

1 \frac{6}{7}

, 2.

3 \frac{1}{4}

, 3.

2 \frac{5}{18}

, 4.

2 \frac{1}{3}

, 5.

1 \frac{4}{11}

, 6.

9 \frac{1}{8}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Kreska ułamkowa w ułamkach zwykłych zastępuje znak dzielenia, a znak dzielenia w ilorazach zastępuje kreskę ułamkową.

R1OMxoMB3jhsR

Ćwiczenie 3

Mając podane ilorazy, uzupełnij poniższe działania o dzielną i dzielnik. Przeciągnij i upuść.

\frac{15}{4} =

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

:

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

\frac{20}{7} =

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

:

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

\frac{37}{2} =

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

:

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

\frac{311}{39} =

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

:

37

, 2.

4

, 3.

311

, 4.

20

, 5.

2

, 6.

39

, 7.

7

, 8.

15

Przeciągnij i upuść.

311, 20, 7, 15, 39, 37, 2, 4

a) $\frac{15}{4} =$ ............ : ............

b) $\frac{20}{7} =$ ............ : ............

c) $\frac{37}{2} =$ ............ : ............

d) $\frac{311}{39} =$ ............ : ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RJaebRBuOn9ch

Ćwiczenie 4

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1MVsLnTu0l3o

Ćwiczenie 5

Uzupełnij poniższe zdania podanymi ułamkami. Przeciągnij i upuść. Jeżeli rozdzielimy po równo

3

jabłka pomiędzy

4

osoby, każda osoba dostanie 1.

\frac{5}{3}

, 2.

\frac{1}{2}

, 3.

\frac{2}{4}

, 4.

\frac{3}{5}

, 5.

\frac{7}{6}

, 6.

\frac{3}{4}

, 7.

\frac{4}{8}

, 8.

\frac{4}{3}

, 9.

\frac{2}{7}

jabłka.
Jeżeli rozdzielimy po równo

4

jabłka pomiędzy

8

osób, każda osoba dostanie 1.

\frac{5}{3}

, 2.

\frac{1}{2}

, 3.

\frac{2}{4}

, 4.

\frac{3}{5}

, 5.

\frac{7}{6}

, 6.

\frac{3}{4}

, 7.

\frac{4}{8}

, 8.

\frac{4}{3}

, 9.

\frac{2}{7}

, 1.

\frac{5}{3}

, 2.

\frac{1}{2}

, 3.

\frac{2}{4}

, 4.

\frac{3}{5}

, 5.

\frac{7}{6}

, 6.

\frac{3}{4}

, 7.

\frac{4}{8}

, 8.

\frac{4}{3}

, 9.

\frac{2}{7}

lub 1.

\frac{5}{3}

, 2.

\frac{1}{2}

, 3.

\frac{2}{4}

, 4.

\frac{3}{5}

, 5.

\frac{7}{6}

, 6.

\frac{3}{4}

, 7.

\frac{4}{8}

, 8.

\frac{4}{3}

, 9.

\frac{2}{7}

jabłka.
Jeżeli rozdzielimy po równo

5

jabłek pomiędzy

3

osoby, każda osoba dostanie 1.

\frac{5}{3}

, 2.

\frac{1}{2}

, 3.

\frac{2}{4}

, 4.

\frac{3}{5}

, 5.

\frac{7}{6}

, 6.

\frac{3}{4}

, 7.

\frac{4}{8}

, 8.

\frac{4}{3}

, 9.

\frac{2}{7}

jabłka.
Jeżeli rozdzielimy po równo

7

jabłek pomiędzy

6

osób, każda osoba dostanie 1.

\frac{5}{3}

, 2.

\frac{1}{2}

, 3.

\frac{2}{4}

, 4.

\frac{3}{5}

, 5.

\frac{7}{6}

, 6.

\frac{3}{4}

, 7.

\frac{4}{8}

, 8.

\frac{4}{3}

, 9.

\frac{2}{7}

jabłka.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

RGFnnO52zKk0z

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

REDLJig5NBZIx

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RfynvHWtp3hLD

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rs8hG06w4ghwA

Ćwiczenie 8

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 9

R1HI0XAnxZ97a

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 10

R1R9pSJc0ICA1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

2. Zamiana ułamków na liczby mieszane

4. Ułamki na osi liczbowej

3. Ułamek jako iloraz

Notatnik