R1CR4gtb2m912
Zdjęcie przedstawia kołonotatnik, na którym leżą kalkulator i długopis. Na czarnym pasku napis - Działania na ułamkach dziesiętnych.

Działania na ułamkach dziesiętnych

Źródło: Fotolia, tylko do użytku edukacyjnego na zpe.gov.pl.

7. Zadania tekstowe - działania na ułamkach dziesiętnych

Zadania tekstowe to specyficzny rodzaj zadań matematycznych. Do poprawnego rozwiązania takiego zadania nie wystarczy tylko umiejętność poprawnego liczenia. Treść zadania trzeba dogłębnie przeanalizować, aby w sposób matematyczny zapisać wielkości, które chcemy policzyć. Bardzo często elementem takiego zdania może być odczytanie pewnych wielkości z tabeli lub z grafiki.

W tym materiale będziemy rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem działań na  ułamkach dziesiętnych.

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Informacje do ćwiczeń 1–4

R1WGmZPHsbPtp1
Rysunki siedmiu przedmiotów: kolejki dla dzieci w cenie 125,60 euro, zestawu do piaskownicy w cenie 31,45 euro, samolotu w cenie 54,99 euro, maskotki w cenie 13,89 euro, lalki w cenie 87,15 euro, samochodziku w cenie 19,20 euro, tabletu w cenie 1399,99 euro.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RBk9D67NhqNIJ
Ćwiczenie 1
Tato Basi i Konrada kupił swoim dzieciom tablet i lalkę. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. O ile euro lalka jest tańsza od tabletu? Odpowiedź: Lalka jest tańsza od tabletu o Tu uzupełnij euro. Ile kosztowały tatę te zakupy? Odpowiedź: Zakupy kosztowały Tu uzupełnij euro.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2

Wybierz trzy przedmioty, które chciałbyś/ chciałabyś mieć lub które chciałbyś/chciałabyś komuś podarować.

  1. Oblicz, ile kosztują.

  2. Oblicz, ile pieniędzy Ci zabraknie lub ile pieniędzy zostanie, jeśli dysponujesz kwotą 154 euro i 80 centów.

RpIjSaJrVX1h4
Ćwiczenie 3
Czy kupując wszystkie zabawki, oprócz tabletu, zapłacimy mniej czy więcej niż 330 euro? O ile euro? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Zapłacimy o 1. 3,28, 2. 2,28, 3. 2,48, 4. mniej, 5. więcej, 6. 3,48 euro 1. 3,28, 2. 2,28, 3. 2,48, 4. mniej, 5. więcej, 6. 3,48.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1InKWXivySyQ
Ćwiczenie 4
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Ile najwięcej zabawek można kupić za mniej niż 190 euro?
Odpowiedź: Można kupić 1. trzy, 2. cztery, 3. Nie, 4. sześć, 5. Tak, 6. pięć zabawki.
Czy kupując jak najwięcej zabawek za mniej niż 190 euro, możemy kupić lalkę?
Odpowiedź: 1. trzy, 2. cztery, 3. Nie, 4. sześć, 5. Tak, 6. pięć.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5

Tabela przedstawia zawartość tłuszczu w 100 g wędzonej ryby.

Gatunek ryby

Zawartość tłuszczu g

Węgorz

28,6

Makrela

15,5

Łosoś

8,4

Pikling

14,3

Dorsz

0,5

(Dane według: https://polki.pl/dieta-i-fitness/tabela-kalorii-i-zawartosci-tluszczu-ryby.html).

R627BgJnnfSK8
Wykorzystaj dane z tabeli, wykonaj obliczenia i odpowiedz na pytania. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Które gatunki ryb, wymienionych w tabeli, po uwędzeniu zawierają najmniej tłuszczu? Wymień dwa gatunki.
Odpowiedź: Takim gatunkiem ryb jest 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. 65,4, 5. 67,3, 6. 69,2, 7. 63,3, 8. łosoś, 9. dorsz oraz 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. 65,4, 5. 67,3, 6. 69,2, 7. 63,3, 8. łosoś, 9. dorsz.
Ile gramów tłuszczu zawiera zestaw złożony z pięciu stugramowych porcji wędzonych ryb, jeżeli każda porcja to inny gatunek ryby opisanej w tabeli?
Odpowiedź: Taki zestaw zawiera 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. 65,4, 5. 67,3, 6. 69,2, 7. 63,3, 8. łosoś, 9. dorsz g tłuszczu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6

Stopa to także nazwa dawnej jednostki długości. Była używana powszechnie jeszcze w XIX wieku. Jej nazwa i wielkość nawiązują do długości przeciętnej ludzkiej stopy. Skorzystaj z informacji zamieszczonych w tabeli i odpowiedz na pytania.

Rodzaj stopy

Kiedy używano

Ile to centymetrów

Staropolska (warszawska)

Do 1819

29,78

Galicyjska (lwowska)

1787-1856

29,77

Wrocławska

1836-1857

29,8

(Dane według: https://pl.wikipedia.org/wiki/Stopa_(miara))

RZ2W1l7ceZ0bn
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. O ile centymetrów różni się długość stopy staropolskiej od długości stopy wrocławskiej?
Odpowiedź: Długość stopy staropolskiej od długości stopy wrocławskiej różni się o 1. 0,2, 2. 0,02, 3. 32, 4. 36, 5. 0,4, 6. 34, 7. 30, 8. 0,04 cm.
Wiadomo, że stopa litewska była o 2,23 cm dłuższa od stopy galicyjskiej. Ile centymetrów miała jedna stopa litewska?
Odpowiedź: Jedna stopa litewska ma 1. 0,2, 2. 0,02, 3. 32, 4. 36, 5. 0,4, 6. 34, 7. 30, 8. 0,04 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

R1NIBXm76D1k5
Ćwiczenie 7
Wyprodukowano 82,5 litra soku malinowego. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile butelek o pojemności 0,33 l należy przygotować, aby zmieścić w nich ten sok? Odpowiedź: Należy przygotować Tu uzupełnij butelek. O ile więcej butelek o pojemności 0,25 l trzeba by przygotować? Odpowiedź: Trzeba przygotować Tu uzupełnij butelek więcej o takiej pojemności.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8

Tomek obserwował, co kupowały dwie osoby stojące przed nim w kolejce do sklepu warzywnego.

RGgrixIEziCnN1
Animacja przedstawia kilku klientów, którzy robią zakupy w sklepie z warzywami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RGgrixIEziCnN

Rozwiazywanie zadan tekstowych_atrapa_animacja_503
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia kilku klientów, którzy robią zakupy w sklepie z warzywami.

Pierwszy klient kupił 2 kg pomidorów i 1,5 kg marchwi oraz kalafior. Podał sprzedawcy banknot  o nominale dwadzieścia euro. Kolejna osoba poprosiła o 10 kg papryki oraz 5,5 kg pomidorów. Otrzymała  6, 35 euro reszty. Tomek kupił o jeden kilogram mniej pomidorów niż pierwszy klient i pięć razy mniej kilogramów papryki niż druga osoba. O kalafiorze zapomniał.

R1FuSKRfv0EaD
Oblicz i odpowiedz na pytania. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile reszty otrzymał pierwszy klient? Odpowiedź: Pierwszy klient otrzymał Tu uzupełnij zł reszty. Jaką kwotę pieniędzy podała sprzedawcy druga osoba? Odpowiedź: Druga osoba podała sprzedawcy kwotę w wysokości Tu uzupełnij zł. Ile kosztowały zakupy Tomka? Odpowiedź: Zakupy kosztowały Tu uzupełnij zł. Jaka kwota wpłynęła do kasy warzywniaka po zakupach tych trzech klientów? Odpowiedź: Po zakupach klientów do kasy wpłynęło Tu uzupełnij zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XKrghVLG3UO
Ćwiczenie 9
Plantatorzy sprzedają kalafiory po 1,25 zł za sztukę. Jakiego zysku spodziewa się sprzedawca, który kupił od plantatora 25 kalafiorów i zamierza je sprzedać po 4,99 zł? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 31 , 25  zł , 2. 93 , 50  zł , 3. 124 , 75  zł , 4. 156 zł

  • 31 , 25  zł
  • 93 , 50  zł
  • 124 , 75  zł
  • 15 6  zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1eAyEfiAT5cu
Ćwiczenie 10
Jedno opakowanie groszku cukrowego, które waży 0,25 kg, kosztuje 15,99 zł. Za opakowanie cebuli szalotki o tej samej wadze trzeba zapłacić 5,60 zł. O ile złotych droższy jest kilogram groszku cukrowego od kilograma cebulki szalotki? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. o 63,96 zł, 2. o 41,56 zł, 3. o 22,4 zł, 4. o 10,39 zł

  • o 63,96  zł
  • o  41,56  zł
  • o  22,4  zł
  • o  10,39  zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwtabT34UaG2A
Ćwiczenie 11
Jedno opakowanie groszku cukrowego, które waży 0,25 kg, kosztuje 15,99 zł. Za opakowanie cebuli szalotki o tej samej wadze trzeba zapłacić 5,60 zł. Ile kilogramów groszku kupiono, jeśli zapłacono za niego 95,94 zł? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1,5, 2. 2   , 3. 4,28 , 4. 6

  • 1,5
  • 2  
  • 4,28  
  • 6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1RaksmtCm8gy
Ćwiczenie 12
Jedno opakowanie groszku cukrowego, ważące 0,25 kg, kosztuje 15,99 zł. Za opakowanie cebuli szalotki o tej samej wadze trzeba zapłacić 5,6 zł. Ile kosztowałoby 250-gramowe opakowanie cebuli szalotki, gdyby za 1,5 kg tego warzywa trzeba by zapłacić 33 zł? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 22  zł , 2. 11  zł , 3. 8,25 zł, 4. 5,5 zł

  • 22  zł
  • 11  zł
  • 8,25  zł
  • 5,5  zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 13
RYxiIRu2R7hUx
Aby przejechać samochodem 100 km, wystarcza panu Kwiatkowskiemu 7,5 litra paliwa bardzo dobrej jakości. Tę samą odległość pan Kwiatkowski przejedzie, zużywając 7,9 litra paliwa dobrej jakości. Paliwo bardzo dobrej jakości kosztuje 5,9 zł za litr, a paliwo dobrej jakości jest o 40 groszy tańsze. Oblicz, a następnie uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Który rodzaj paliwa opłaca się kupować, żeby podróżowanie było mniej kosztowne?
Odpowiedź: Opłaca się kupować paliwo 1. 7, 2. 6, 3. 9, 4. bardzo dobrej, 5. dobrej, 6. 8 jakości.
Ile pieniędzy można zaoszczędzić, pokonując odległość 1000 km z bardziej opłacalnym paliwem w zbiorniku?
Odpowiedź: Można zaoszczędzić 1. 7, 2. 6, 3. 9, 4. bardzo dobrej, 5. dobrej, 6. 8 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
6. Dzielenie ułamków dziesiętnych
8. Działania łączne na ułamkach dziesiętnych