Przećwicz

R12zzfISHxczj

Ćwiczenie 1

Fale de Broglie’a to inaczej: Możliwe odpowiedzi: 1. fale elektromagnetyczne, 2. fale dźwiękowe, 3. fale materii, 4. fale na wodzie

R1LrtbyrqIJvP

Ćwiczenie 2

Fale materii: Możliwe odpowiedzi: 1. mogą ulegać dyfrakcji i interferencji, 2. mogą ulegać dyfrakcji, lecz nie interferencji, 3. mogą ulegać interferencji, lecz nie dyfrakcji, 4. nie mogą ulegać ani dyfrakcji ani interferencji

RrOcNjMr2Zk1y

Ćwiczenie 3

Wskaż poprawny wzór, które pozwalają obliczyć długość fali materii dla cząstki o masie m i prędkości v. W poniższych wzorach m wyraża masę cząstki, a h jest stałą Plancka. Możliwe odpowiedzi: 1. lambda, równa się, h m v, 2. lambda, równa się, początek ułamka, m v, mianownik, h, koniec ułamka, 3. lambda, równa się, początek ułamka, h, mianownik, m v, koniec ułamka, 4. lambda, równa się, początek ułamka, m, mianownik, h v, koniec ułamka

Informacja do zadań 4–8:

Piłka koszykowa ma masę $m$ = 525 g.

REeZOM4M2nNdJ

Ćwiczenie 4

Oblicz długość fali de Broglie’a dla piłki koszykowej rzuconej z prędkością v = 10 m/s. Wynik podaj w metrach i zaokrąglij go do trzech miejsc znaczących. Odpowiedź: lambda indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego = Tu uzupełnij · 10 ^{Tu uzupełnij} m

Ćwiczenie 5

Zinterpretuj wyniki otrzymane w zadaniu 4 w kontekście zachodzenia zjawisk falowych, takich jak dyfrakcja czy interferencja.

RqW3znZCTiePC

Rys. 2. Zdjęcie poglądowe przedstawia metalowy statyw z ułożonymi na nim dwiema piłkami do gry w koszykówkę. Na pierwszym planie, na jednej z piłek, widoczny jest logotyp znanego producenta piłek – Wilson. Druga piłka widoczna jest tylko częściowo. — Rys. 2. Czy możemy zaobserwować falową naturę piłki koszykowej?
Źródło: dostępny w internecie: https://pl.pinterest.com/pin/562457440968503399/ [dostęp 28.07.2022].

uzupełnij treść

Dyfrakcja i interferencja zachodzą, jeśli biegnąca fala napotyka na swojej drodze przeszkodę o rozmiarze porównywalnym ze swoją długością.

Przykład poprawnej odpowiedzi: Fala materii stowarzyszona z piłką ma długość o wiele rzędów wielkości mniejszą niż jakiekolwiek znane nam obiekty. Nie możemy zatem przeprowadzić eksperymentu dyfrakcyjnego wykorzystując falę materii piłki, gdyż nie istnieją siatki dyfrakcyjne o tak małej stałej siatki. Piłka „nie ujawni” zatem swojej falowej natury.

Komentarz: Z postaci wzoru de Broglie’a możemy wyciągnąć ogólny wniosek, że natura falowa obiektów będzie ujawniać się w mikroskali, tzn. będzie dotyczyć obiektów takich jak protony, neutrony czy elektrony. Są to cząstki obdarzone małą masą, dzięki czemu wyrażenie mv w mianowniku wzoru de Broglie’a również jest małe. Otrzymana długość fali przyjmie wtedy wartości porównywalne z rozmiarami atomów lub jąder atomowych. Oznacza to, że możemy badać cząstki z mikroświata analizując obrazy ich dyfrakcji na atomach lub jądrach atomowych. Obiekty makroskopowe – ludzie, piłki, czy nawet bakterie i wirusy, ze względu na swoją dużą (w porównaniu z protonami czy elektronami) masę uzyskują przy poruszaniu nieporównywalnie większy pęd, nawet dla małych prędkości. Przez to ich długość fali materii jest znikoma, a natura falowa – niedostrzegalna.

REws86IU1oiDd

Ćwiczenie 6

Oblicz, z jaką prędkością musiałaby poruszać się piłka, by jej fala materii miała długość lambda indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego = 0,3 nm. Fala o takiej długości może ulegać dyfrakcji na krysztale, w którym odległość między atomami jest tego samego rzędu. Wynik wyraź w metrach na sekundę i podaj z dokładnością do trzech miejsc znaczących. Odpowiedź: v = Tu uzupełnij · 10^{Tu uzupełnij} m/s.

Ćwiczenie 7

Skomentuj wynik otrzymany w zadaniu 6. Czy na podstawie tego wyniku, możesz powiedzieć, że możliwa jest obserwacja fal materii związanych z piłką, w przypadku gdy piłka porusza się bardzo wolno?

uzupełnij treść

Przykład poprawnej odpowiedzi: Aby długość fali materii piłki była zbliżona do odległości międzyatomowych w krysztale i aby możliwa była obserwacja dyfrakcji fal materii, piłka musi poruszać się z niezmiernie małą prędkością, rzędu 10Indeks górny -24 m/s. Niemożliwe jest uzyskanie tak znikomej prędkości piłki (ani dowolnego innego obiektu makroskopowego), a zatem odpowiednio krótkiej fali materii. Fale materii obiektów makroskopowych zawsze będą miały zbyt małą długość, by dało się je zaobserwować.

R1bMvyOhUudJ1

Ćwiczenie 8

Wskaż poprawny wykres przedstawiający zależność długości fali materii od prędkości piłki.

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Przemyśl

Przećwicz