$60°$ lub $120°$

Zauważ, że każdy zaznaczony punkt musi leżeć na symetralnej odcinka.

Zauważ, że suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa $180°$.

RtGqKaIrWfVVP

Na rysunku ukazane są dwusieczne kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu, przecinające się pod kątem prostym.

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa $180°$. Po narysowaniu dwusiecznych tych kątów otrzymamy trójkąt, którego kąty ostre są połówkami tych kątów. Zatem ich suma wynosi $90°$.

Stąd otrzymujemy, że trzeci kąt trójkąta ma miarę $90°$. Oznacza to, że dwusieczne kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu przecinają się pod kątem prostym.

Wykonaj rysunek do zadania. Do obliczeń wykorzystaj twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie.

Wykorzystaj fakt, że trójkąt $ABD$ jest równoramienny.

Ze względu na to, że trójkąty $ABC$ i $ABD$ są równoramienne oraz $\frac{1}{2}\alpha +\frac{1}{2}\alpha +140°=180°$ i $\alpha +\alpha +\beta =180°$, miara kąta $ACB$ wynosi $100°$.

Zastanów się w których miejscach będą znajdowały się wierzchołki tej figury w symetrii osiowej względem prostej $p$, oraz jakie figury one utworzą.

Ta oś symetrii rozetnie ten kwadrat na dwa prostokąty o bokach długości $3 \mathrm{cm}$ i $1,5 \mathrm{cm}$.

1. Pole figury $A$ jest równe $4,5 {\mathrm{cm}}^2$.
   Obwód figury $A$ jest równy $9 \mathrm{cm}$.
   Pole i obwód figury $B$ są równe odpowiednim wielkościom figury $A$.

2. Pole figury $A$ jest dwa razy mniejsze od pola kwadratu.

Pamiętaj, że środek symetrii kwadratu jest tak samo oddalony od każdego jego boku.

Zastanów się, jak powinny być położone środki tych okręgów.

1. Zastanów się, który z czworokątów spełnia te własności.

2. Zauważ, że aby wielokąt miał środek symetrii musi mieć parzystą liczbę boków.

3. Zastanów się, czy figura mająca dwa środki symetrii może nie mieć osi symetrii.

Zastanów się czy wielokąt o nieparzystej liczbie boków ma środek symetrii.

Nie, ponieważ wielokąt o nieparzystej liczbie boków nie ma środka symetrii.