R1b481ewyt5wT
Zdjęcie w sali lekcyjnej. Czwórka dzieci siedzi na krzesłach, a jedna stojąca dziewczynka pokazuje wiszącą na ścianie ilustrację z napisanymi cyframi. W poprzek napis na czarnym tle: Działania pamięciowe na liczbach naturalnych.

Działania pamięciowe na liczbach naturalnych

Źródło: Yan Krukau, domena publiczna. https://www.pexels.com.

10. Liczby w systemie rzymskim

W ciągu tysięcy lat ludzie zapisywali liczby na różne sposoby.

RjPvqXk8jBLVO
Tabela z różnymi rodzajami zapisów liczbowych: współczesnym, arabskim, egipskim, babilońskim, Majów i chińskim.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dawno temu w Europie powszechnie używano znaków, które można spotkać także obecnie. Są to znaki rzymskie. Warto umieć je odczytywać.

Na zdjęciu poniżej, na fasadzie budynku widoczna jest liczba zapisana w systemie rzymskim: MDCLXXVIII, wskazuje ona datę wybudowania (1678) obiektu.

R1PSnZ1RAVrXy
Zdjęcie przedstawia fasadę budynku. Jest na niej napisane anno domini, a pod spodem M, D, C, L, X, X, V, I, I, I.
Źródło: Wolfgang Sauber, dostępny w internecie: en.wiktionary.org, licencja: CC BY 3.0.

Rzymski system zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali między VI-V wiekiem p.n.e. Zapis liczb jest przejrzysty i logiczny, jednak niewygodny. Rzymskimi cyframi nie można też zapisać ułamków. Cyfry rzymskie zostały wyparte z codziennego użytku przez mniej skomplikowane cyfry arabskie. Cyfry rzymskie wciąż stosuje się w:

  • zapisie wieków w historii, na przykład XVII wiek naszej ery;

  • zapisywaniu miesięcy, na przykład VI – czerwiec;

  • zapisywaniu dat, na przykład powstania budowli;

  • nazwach wydarzeń historycznych, na przykład I wojna światowa;

  • imionach władców i papieży, na przykład Jan Paweł II;

  • numerowaniu tomów dzieł, na przykład V tom encyklopedii;

  • oznaczaniu numerów liceów w Polsce, na przykład IV Liceum Ogólnokształcące;

  • numerowaniu klas w szkole, na przykład III b;

  • numerowaniu pięter w budynkach, na przykład VII piętro;

  • zapisywaniu godzin na cyferblatach zegarów.

Ważne!

Każdy znak rzymski ma pewną przypisaną wartość. Znak I ma wartość 1, znak V ma wartość 5, a znak X ma wartość 10.

Ważne!

Oto najważniejsze reguły zapisywania liczb w systemie rzymskim za pomocą znaków I, V i X.

  1. Nie piszemy więcej niż trzy jednakowe znaki I i X obok siebie.

  2. Znak V możemy zapisać w liczbie tylko raz.

  3. Zapisanie znaku I przed V lub X oznacza, że liczbę większą (V lub X) zmniejszamy o 1.

  4. Przed większą liczbą (V lub X) może stać tylko jeden znak I.

  5. Zapisanie znaku I po V lub X oznacza, że większą liczbę (V lub X) zwiększamy o 1.

Ilustracja przedstawia między innymi  X (dziesiątego) króla Polski  Władysława II  (drugiego) Jagiełlę z żoną Jadwigą. Obraz wykonany został w XVI (szesnastym) wieku.

Rubch4EqYCnim
Obraz przedstawia króla Władysława Jagiełłę i królową Jadwigę, fundatorów Uniwersytetu Jagiellońskiego. Po lewej stronie król w otoczeniu klęczących mężczyzn oraz lektor nauczający w Akademii. W środkowej części świątobliwy profesor Jan Kanty modlący się przed ołtarzem. Po prawej stronie królowa Jadwiga otoczona klęczącymi żakami. Za królem i królową stoją święty Stanisław i święty Władysław.
Król Władysław Jagiełło i królowa Jadwiga jako fundatorzy Uniwersytetu Jagiellońskiego.
Źródło: a.nn., pocz. XVI w., temera i złoto na drewnie, Muzeum Uniwersytetu Jagiellońskiego, domena publiczna.
R137XweqNpGMA
Ćwiczenie 1
Połącz w pary liczby w zapisie arabskim z odpowiadającymi im liczbami w zapisie rzymskim. XXIII Możliwe odpowiedzi: 1. 28, 2. 30, 3. 20, 4. 23, 5. 17, 6. 15 XX Możliwe odpowiedzi: 1. 28, 2. 30, 3. 20, 4. 23, 5. 17, 6. 15 XV Możliwe odpowiedzi: 1. 28, 2. 30, 3. 20, 4. 23, 5. 17, 6. 15 XVII Możliwe odpowiedzi: 1. 28, 2. 30, 3. 20, 4. 23, 5. 17, 6. 15 XXX Możliwe odpowiedzi: 1. 28, 2. 30, 3. 20, 4. 23, 5. 17, 6. 15 XXVIII Możliwe odpowiedzi: 1. 28, 2. 30, 3. 20, 4. 23, 5. 17, 6. 15
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1TH9pGtqjNn4
Ćwiczenie 2
Połącz w pary działanie z wynikiem zapisanym za pomocą znaków rzymskich. 10+4 Możliwe odpowiedzi: 1. XIX, 2. XIV, 3. XXVI, 4. XVI, 5. XXIV, 6. XXIX 10+6 Możliwe odpowiedzi: 1. XIX, 2. XIV, 3. XXVI, 4. XVI, 5. XXIV, 6. XXIX 10+9 Możliwe odpowiedzi: 1. XIX, 2. XIV, 3. XXVI, 4. XVI, 5. XXIV, 6. XXIX 20+6 Możliwe odpowiedzi: 1. XIX, 2. XIV, 3. XXVI, 4. XVI, 5. XXIV, 6. XXIX 20+9 Możliwe odpowiedzi: 1. XIX, 2. XIV, 3. XXVI, 4. XVI, 5. XXIV, 6. XXIX 20+4 Możliwe odpowiedzi: 1. XIX, 2. XIV, 3. XXVI, 4. XVI, 5. XXIV, 6. XXIX
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
REy1bduTCMipT
Ćwiczenie 3
Wykonaj działanie, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby w zapisie rzymskim lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. XIV+IX= 1. VII, 2. XI, 3. XII, 4. XXX, 5. IV, 6. XXIV, 7. XXIII, 8. XIII, 9. IXXX-XXVI= 1. VII, 2. XI, 3. XII, 4. XXX, 5. IV, 6. XXIV, 7. XXIII, 8. XIII, 9. IXXVIII:IV= 1. VII, 2. XI, 3. XII, 4. XXX, 5. IV, 6. XXIV, 7. XXIII, 8. XIII, 9. IVI·IV= 1. VII, 2. XI, 3. XII, 4. XXX, 5. IV, 6. XXIV, 7. XXIII, 8. XIII, 9. IXXIX:XIV+XV= 1. VII, 2. XI, 3. XII, 4. XXX, 5. IV, 6. XXIV, 7. XXIII, 8. XIII, 9. IXII:VI·XI= 1. VII, 2. XI, 3. XII, 4. XXX, 5. IV, 6. XXIV, 7. XXIII, 8. XIII, 9. I
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ciekawostka

Stosując poznane reguły zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich, nie powinniśmy mieć problemu z zapisaniem liczb do XXXIX. W podobny sposób można zapisywać jeszcze większe liczby, ale trzeba znać kolejne cztery cyfry rzymskie.

Cyfra
w systemie rzymskim

Liczba
w systemie dziesiątkowym

L

50

C

100

D

500

M

1000

W systemie rzymskim  mamy   7 znaków (cyfr):  I, V, X, L, C, D, M za pomocą których zapisujemy liczby.  Nie ma symbolu zera.
Liczby uzyskuje się poprzez dodawanie lub odejmowanie wartości liczbowych przypisanych poszczególnym symbolom.

RjpSge57cfwSp1
Ilustracja przedstawia zapis cyfr rzymskich i odpowiadających im liczb w systemie arabskim w formie tabelarycznej: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zapamiętaj!

Aby zapisać liczbę w systemie rzymskim, należy stosować poniższe zasady.

  • Obok siebie mogą stać co najwyżej trzy znaki spośród: I, X, C, M.

  • Obok siebie nie możemy umieścić dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.

  • Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej, to wartości odpowiadające tym symbolom dodajemy.

  • Zapisanie znaku X przed L lub C oznacza, że liczbę większą (L lub C) zmniejszamy o dziesięć.

  • Zapisanie znaku  X po L lub C oznacza, że większą liczbę (L lub C) zwiększamy o dziesięć.

  • Przed większą liczbą może być tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę.

  • Zapisanie znaku C przed D lub M oznacza, że liczbę większą (D lub M) zmniejszamy o sto.

  • Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą wartość występuje symbol oznaczający mniejszą wartość, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład:

    I V   to  4

    I X   to  9

    X L   to  40

    X C   to  90

    C D   to  400

    CM to 900

    Jak widzimy powyżej, możemy dopisać symbol I jako zmniejszający wartość symboli V oraz X, symbol X jako zmniejszający wartość symboli L i C oraz symbol C jako zmniejszający wartość symboli D i M.

  • Nie są to wszystkie reguły, ale dzięki nim możemy zapisywać i odczytywać wiele liczb. W systemie rzymskim nie można zapisać liczby zero. Bardzo trudno w tym systemie wykonuje się rachunki.

Przykład 1
RJJl3ID09h6Af1
Animacja dotyczy zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RJJl3ID09h6Af

Dzial I_Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim_animacja_film_006
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja dotyczy zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.

Przykład 2
Rjf9Rp3iNRJkl1
Animacja dotyczy zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rjf9Rp3iNRJkl

Dzial I_Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim_animacja_film_007
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja dotyczy zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.

R12tBvnK5OSPA
Ćwiczenie 4
Liczby zapisz w systemie rzymskim.
Wstaw w luki poprawne wyrażenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1LmYMxSokJJl
Ćwiczenie 5
Liczby zapisz w systemie dziesiątkowym.
Wpisz w luki odpowiednie wyrażenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1LKKOB4An0pJ
Ćwiczenie 6
Przeciągnij w luki odpowiednie liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich. tysiąc sześćset sześćdziesiąt sześć równa się 1. MMMCMXCIX, 2. M M M C M M X C I X, 3. M D C L X V I I I, 4. MDCLXVI, 5. M D C L X V I I, 6. M M C M X C I X
trzy tysiące dziewięćset dziewięćdziesiąt dziewięć równa się 1. MMMCMXCIX, 2. M M M C M M X C I X, 3. M D C L X V I I I, 4. MDCLXVI, 5. M D C L X V I I, 6. M M C M X C I X
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R6lIXzV7wn3gy
Ćwiczenie 7
Połącz liczby z odpowiednimi znakami rzymskimi. 500 A 50 Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 500 O 1000 Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 1000 O 500  Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 50 A 1000 A Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 100 U 500 Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 50 EJ 100 E Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 500 A 1000 A Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC 1000 O 100 Możliwe odpowiedzi: 1. DAMA, 2. DAL, 3. LAMA, 4. MODA, 5. DOM, 6. LEJCE, 7. CUD, 8. OC
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R14NrXhPnTrxv
Ćwiczenie 8
Połącz podane daty z odpowiadającym mi znakami znakami rzymskimi. czterysta siedemdziesiąt sześć r. - upadek cesarstwa zachodniorzymskiego Możliwe odpowiedzi: 1. M D X X X I V, 2. M D C L X X X I I I, 3. M C C C L X I V, 4. C D L X X V I, 5. M D C C L X V I I I tysiąc pięćset trzydzieści cztery r. - stworzenie Kościoła anglikańskiego Możliwe odpowiedzi: 1. M D X X X I V, 2. M D C L X X X I I I, 3. M C C C L X I V, 4. C D L X X V I, 5. M D C C L X V I I I tysiąc siedemset sześćdziesiąt osiem r. - odkrycie Australii przez Jamesa Cooka Możliwe odpowiedzi: 1. M D X X X I V, 2. M D C L X X X I I I, 3. M C C C L X I V, 4. C D L X X V I, 5. M D C C L X V I I I tysiąc trzysta sześćdziesiąt cztery r. - założenie Uniwersytetu Krakowskiego Możliwe odpowiedzi: 1. M D X X X I V, 2. M D C L X X X I I I, 3. M C C C L X I V, 4. C D L X X V I, 5. M D C C L X V I I I tysiąc sześćset osiemdziesiąt trzy r. - bitwa pod Wiedniem Możliwe odpowiedzi: 1. M D X X X I V, 2. M D C L X X X I I I, 3. M C C C L X I V, 4. C D L X X V I, 5. M D C C L X V I I I
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RYmVTFcCNOqm3
Ćwiczenie 9
Uszereguj chronologicznie wydarzenia. Elementy do uszeregowania: 1. M D X X V – hołd pruski, 2. M D X – ogłoszenie teorii heliocentrycznej przez Mikołaja Kopernika, 3. M D C C L X X V I – ogłoszenie Deklaracji Niepodległości Stanów Zjednoczonych, 4. M D C L X V I – wielki pożar Londynu, 5. M C C C L X X X V – pierwsza unia polsko–litewska
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
REQD1WiE6XNvo1
Ćwiczenie 10
Ile wynosi różnica liczb m, c, d, x, x, i. i c, c, c, l, v, i, i? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. tysiąc sześćdziesiąt trzy, 2. m, l, x, i, v, 3. m, l, x, v, i, 4. tysiąc sześćdziesiąt pięć
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1MgTZwIdpw3l1
Ćwiczenie 11
W którym przypadku liczby: m, c, c, c, l, x, x, i., m, c, c, x, x, i, x., m, c, x, c, i, i. są uporządkowane malejąco? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. m, c, c, c, l, x, x, i., m, c, x, c, i, i., m, c, c, x, x, i, x., 2. m, c, c, x, x, i, x., m, c, x, c, i, i., m, c, c, c, l, x, x, i., 3. m, c, c, c, l, x, x, i., m, c, c, x, x, i, x., m, c, x, c, i, i., 4. m, c, x, c, i, i., m, c, c, c, l, x, x, i., m, c, c, x, x, i, x.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dtXBC6e1pzR1
Ćwiczenie 12
Jeżeli w liczbie m, d, l, x, i, v zamienimy miejscami znaki L i X, to jaką otrzymamy liczbę? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. O dwadzieścia większą., 2. Dwadzieścia razy większą., 3. Dwadzieścia razy mniejszą., 4. O dwadzieścia mniejszą.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FsaSQVT6qs1
Ćwiczenie 13
Dostępne opcje do wyboru: <, >, <, =, >, <, =, =, >. Polecenie: Porównaj liczby zapisane w systemie rzymskim lub jako liczby arabskie ze sobą, a następnie przeciągnij i upuść odpowiedni znak. MCXXXII luka do uzupełnienia MDXXII
CCLXXIII luka do uzupełnienia CCCXXV
MMCDLXXII luka do uzupełnienia MMCDLXXXI
DCLXXV luka do uzupełnienia 625
3201 luka do uzupełnienia MMMII
2323 luka do uzupełnienia MMCCXXXIII
DCCCXXIX luka do uzupełnienia 829
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
R16dvn43Uyjwi1
Ćwiczenie 14
Połącz w pary elementy tak, aby liczba rzymska odpowiadała liczbie arabskiej. M C D L X I I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwa tysiące szesnaście, 2. trzysta siedemdziesiąt dwa, 3. tysiąc sto osiemdziesiąt siedem, 4. sto sześćdziesiąt sześć, 5. tysiąc czterysta sześćdziesiąt trzy, 6. tysiąc siedemset dwadzieścia trzy C C C L X X I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwa tysiące szesnaście, 2. trzysta siedemdziesiąt dwa, 3. tysiąc sto osiemdziesiąt siedem, 4. sto sześćdziesiąt sześć, 5. tysiąc czterysta sześćdziesiąt trzy, 6. tysiąc siedemset dwadzieścia trzy M C L X X X V I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwa tysiące szesnaście, 2. trzysta siedemdziesiąt dwa, 3. tysiąc sto osiemdziesiąt siedem, 4. sto sześćdziesiąt sześć, 5. tysiąc czterysta sześćdziesiąt trzy, 6. tysiąc siedemset dwadzieścia trzy M M X V I Możliwe odpowiedzi: 1. dwa tysiące szesnaście, 2. trzysta siedemdziesiąt dwa, 3. tysiąc sto osiemdziesiąt siedem, 4. sto sześćdziesiąt sześć, 5. tysiąc czterysta sześćdziesiąt trzy, 6. tysiąc siedemset dwadzieścia trzy C L X V I Możliwe odpowiedzi: 1. dwa tysiące szesnaście, 2. trzysta siedemdziesiąt dwa, 3. tysiąc sto osiemdziesiąt siedem, 4. sto sześćdziesiąt sześć, 5. tysiąc czterysta sześćdziesiąt trzy, 6. tysiąc siedemset dwadzieścia trzy M D C C X X I I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwa tysiące szesnaście, 2. trzysta siedemdziesiąt dwa, 3. tysiąc sto osiemdziesiąt siedem, 4. sto sześćdziesiąt sześć, 5. tysiąc czterysta sześćdziesiąt trzy, 6. tysiąc siedemset dwadzieścia trzy
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R2Va0FBHwaE7l
Ćwiczenie 15
Łączenie par. Zaznacz, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.. Liczba czterdzieści dwa w zapisie rzymskim to X X X X I I.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dwa znaki L mogą znajdować się obok siebie.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczba C jest o jeden większa od X C I X.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Największą liczbą, którą można zapisać za pomocą tylko dwóch znaków rzymskich, jest pięćdziesiąt pięć.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczba czterdzieści dziewięć zapisana w zapisie rzymskim to I L.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1DxsWA6xB8hW
Ćwiczenie 16
Dostępne opcje do wyboru: +, +, -, +, -, +, -, +, +, -, +, +, -, -, +, +, +. Polecenie: Uzupełnij równania, przeciągając w luki odpowiednie znaki. VII=5 luka do uzupełnienia 2
IX=10 luka do uzupełnienia 1
CCXCI=100 luka do uzupełnienia 100 luka do uzupełnienia 100 luka do uzupełnienia 10 luka do uzupełnienia 1
MCDXIV=1000 luka do uzupełnienia 500 luka do uzupełnienia 100 luka do uzupełnienia 10 luka do uzupełnienia 5 luka do uzupełnienia 1
MCCXCIX=1000 luka do uzupełnienia 100 luka do uzupełnienia 100 luka do uzupełnienia 100 luka do uzupełnienia 10 luka do uzupełnienia 10 luka do uzupełnienia 1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
R1FnaM1eth3E3
Ćwiczenie 17
Dostępne opcje do wyboru: L, X, C, C. Polecenie: Uzupełnij równanie, przeciągając w luki odpowiednie znaki. CCCXXIII+232=D luka do uzupełnienia V
2431-MCCCLII=ML luka do uzupełnienia XIX
MCCXCI+C luka do uzupełnienia LVII=1548
MCC luka do uzupełnienia XXVII-152=MCLXXV
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 18

Ile jest liczb zapisanych w systemie rzymskim, do zapisu których użyto wszystkich siedmiu znaków i każdego znaku użyto dokładnie jeden raz? Podaj przykłady takich liczb.

RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 19
R1WiBZGP8mjkF
Połącz w pary elementy tak, aby liczba rzymska odpowiadała liczbie arabskiej. C X I I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C C X X I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia X V I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia L I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C C C I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C X X Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia V I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia D X I I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia M I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia X X Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C X X X I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C C I I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia M D I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia C C X Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia X I I Możliwe odpowiedzi: 1. dwieście dwadzieścia dwa, 2. dwieście trzy, 3. tysiąc pięćset jeden, 4. sto, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. sto trzynaście, 7. dwadzieścia, 8. tysiąc dwa, 9. trzysta dwa, 10. siedemnaście, 11. dwieście dziesięć, 12. dwanaście, 13. pięćset trzynaście, 14. siedem, 15. sto trzydzieści jeden, 16. sto dwadzieścia
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
R1UZ7rgKYALsc
uzupełnij luki, wpisując liczby arabskie równe liczbom podanym w zapisie rzymskim. Zapis rzymski liczby to C X I I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C C X X I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to X V I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to L I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C C C I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C X X, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to V I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to D X I I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to M I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to X X, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C X X X I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C C I I I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to M D I, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to C C X, zapis arabski to Tu uzupełnij. Zapis rzymski liczby to X I I, zapis arabski to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
9. Kolejność wykonywania działań
11. Pamięciowe działania na liczbach naturalnych - podsumowanie