Zdjęcie w sali lekcyjnej. Czwórka dzieci siedzi na krzesłach, a jedna stojąca dziewczynka pokazuje wiszącą na ścianie ilustrację z napisanymi cyframi. W poprzek napis na czarnym tle: Działania pamięciowe na liczbach naturalnych.
Zdjęcie w sali lekcyjnej. Czwórka dzieci siedzi na krzesłach, a jedna stojąca dziewczynka pokazuje wiszącą na ścianie ilustrację z napisanymi cyframi. W poprzek napis na czarnym tle: Działania pamięciowe na liczbach naturalnych.
Działania pamięciowe na liczbach naturalnych
Źródło: Yan Krukau, domena publiczna. https://www.pexels.com.
8. Zadania tekstowe - mnożenie i dzielenie liczb naturalnych
RzTkF7k5fHQwl1
Rysunek przedstawia dwie muchy z piłami tnące fragmenty pajęczyny.
Oto zagadka: Pięć pająków zjada pięć much w 5 minut. Ile czasu potrzebuje jeden pająk na zjedzenie jednej muchy?
Rozwiązanieazurewhite
Jeden pająk zjada jedną muchę w 5 minut. Dlatego pięć pająków w tym czasie zje pięć much.
Nie każde zadanie tekstowe to zagadka. Zapoznaj się z poniższymi przykładami dotyczącymi rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. Zwróć uwagę jak interpretować polecenia i dobierać odpowiednie działania.
Przykład 1
Kasia ma róż, a jej siostra Bogusia ma trzy razy mniej róż. Ile róż ma Bogusia?
RiBSzb5WDr0BJ1
Rysunek przedstawia dwie dziewczynki Kasię i Bogusię. Kasia trzyma w ręku 18 róż, a Bogusia 6 róż.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rozwiązanie
Zauważmy, że skoro Kasia ma róż, a jej siostra Bogusia ma ich trzy razy mniej, to wystraczy podzielić przez . Zatem .
Odpowiedź: Bogusia ma róż.
Przykład 2
RpHtsLko7bxFm1
Animacja przedstawia rozwiązanie zadań tekstowych wykorzystujących mnożenie i dzielenie.
Animacja przedstawia rozwiązanie zadań tekstowych wykorzystujących mnożenie i dzielenie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja przedstawia rozwiązanie zadań tekstowych wykorzystujących mnożenie i dzielenie.
Ćwiczenie 1
Na które pytanie możesz odpowiedzieć, mając wyłącznie podaną poniżej informację? Długość trasy wycieczki rowerowej wynosi i jest podzielona na równe, dzienne etapy, po każdy.
R1MilHC5zj1Oc1
Rysunek odcinka podzielonego na szesnaście równych części. Każdy odcinek jednostkowy odpowiada czterem kilometrom.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RozkAkilj6Jkl
Możliwe odpowiedzi: 1. Ilu rowerzystów bierze udział w tej wycieczce?, 2. Z ilu etapów składa się ta wycieczka?, 3. W którym dniu wycieczki uczestnicy przejadą połowę zaplanowanej trasy?, 4. Ile kilometrów przejadą uczestnicy w ciągu dni?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1BA05ShvPT9F
Ćwiczenie 2
Na które pytanie możesz odpowiedzieć, mając wyłącznie podaną poniżej informację? Połowa liczby uczniów w pewnej klasie to dziewczynki. Klasa ta liczy uczniów. Zaznacz poprawne stwierdzenia. Możliwe odpowiedzi: 1. Ilu chłopców jest w tej klasie?, 2. Ile dziewczynek jest w tej klasie?, 3. Ilu nauczycieli jest w tej klasie?, 4. Ilu uczniów tej klasy lubi matematykę?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwwgymYVdxtAg
Ćwiczenie 3
Na które pytanie możesz odpowiedzieć, mając wyłącznie podaną poniżej informację? Marysia ma monet pięciozłotowych. Możliwe odpowiedzi: 1. Ile pieniędzy ma Marysia?, 2. Ile pieniędzy w monetach pięciozłotowych ma Marysia?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMLbl2XGl9Qjd
Ćwiczenie 4
Na które pytanie możesz odpowiedzieć, mając wyłącznie podaną poniżej informację? Połowa liczby chorych szpitalnego oddziału to mężczyźni. Na tym oddziale leczy się pacjentów. Zaznacz poprawne odpowiedzi Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kobiet leczy się na tym oddziale szpitalnym?, 2. Ilu mężczyzn leczy się na tym oddziale szpitalnym?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5
Długość trasy wycieczki rowerowej wynosi . Trasa jest podzielona na równych etapów. Ile kilometrów wynosi długość jednego etapu?
Rf44psSS7Es2a1
Rysunek odcinka podzielonego na 8 równych części. Długość odcinka 56 kilometrów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XbDIvChc1lb
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Długość jednego odcinka wynosi Tu uzupełnij .
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Długość jednego odcinka wynosi Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
RmubZfnhCrA79
W urzędzie pracuje kobiet. Jest ich dwa razy więcej niż mężczyzn. Ile osób pracuje w tym urzędzie? Możliwe odpowiedzi: 1. W tym urzędzie pracuje osób?, 2. W tym urzędzie pracuje osób?, 3. W tym urzędzie pracuje osób?, 4. W tym urzędzie pracuje osób?
W tym urzędzie pracuje osób?
W tym urzędzie pracuje osób?
W tym urzędzie pracuje osób?
W tym urzędzie pracuje osób?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oblicz najpierw, ilu mężczyzn pracuje w tym urzędzie, a następnie oblicz sumę liczby kobiet i liczby mężczyzn pracujących w tym urzędzie.
Ćwiczenie 7
R12wXzdtsFHHQ
Połowa liczby uczniów w pewnej szkole to dziewczynki. Chłopców jest . Ilu uczniów liczy ta szkoła? Odpowiedź: Ta szkoła liczy Tu uzupełnij uczniów.
Połowa liczby uczniów w pewnej szkole to dziewczynki. Chłopców jest . Ilu uczniów liczy ta szkoła? Odpowiedź: Ta szkoła liczy Tu uzupełnij uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że chłopcy również stanowią połowę osób w tej szkole.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8
R1KRlMT6XBlKJ
Damian ma lat, a jego brat Dominik jest trzy razy od niego młodszy. Ile lat miał Damian, kiedy urodził się Dominik? Odpowiedź: Damian miał Tu uzupełnij lat.
Damian ma lat, a jego brat Dominik jest trzy razy od niego młodszy. Ile lat miał Damian, kiedy urodził się Dominik? Odpowiedź: Damian miał Tu uzupełnij lat.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oblicz wiek Dominika, a następnie odejmij od wieku Damiana wiek jego brata, aby wyznaczyć ile lat miał Damian, kiedy urodził się Dominik.
Ćwiczenie 9
R1dO7spnRLI16
Pradziadek Zygmunta ma lat. Zygmunt jest razy młodszy od pradziadka. O ile lat pradziadek Zygmunta jest starszy od swego prawnuka? Odpowiedź: Pradziadek Zygmunta jest starszy o Tu uzupełnij lat.
Pradziadek Zygmunta ma lat. Zygmunt jest razy młodszy od pradziadka. O ile lat pradziadek Zygmunta jest starszy od swego prawnuka? Odpowiedź: Pradziadek Zygmunta jest starszy o Tu uzupełnij lat.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wyznacz wiek Zygmunta wykonując odpowiednie dzielenie, a następnie oblicz różnicę między wiekiem pradziadka, a wiekiem Zygmunta.
R1dUyluxcglDW
Ćwiczenie 10
Wybierz pytanie, które można zadać mając podaną poniżej informację. Uwaga! Pytanie nie może dotyczyć bezpośrednio treści informacji. Treść: Pan Konrad postanowił chodzić na basen i przeznaczył na ten cel . Jeden bilet na basen kosztuje .
Pytanie: 1. Ile kosztuje bilet na basen?, 2. Ile pieniędzy wyda Pan Konrad na korzystanie z basenu?, 3. Bilet na basen kosztuje ., 4. Ile biletów na basen może kupić pan Konrad?, 5. Pan Konrad wyda na korzystanie z basenu., 6. Pan Konrad może kupić biletów na basen.
Rozwiązanie: 1. Ile kosztuje bilet na basen?, 2. Ile pieniędzy wyda Pan Konrad na korzystanie z basenu?, 3. Bilet na basen kosztuje ., 4. Ile biletów na basen może kupić pan Konrad?, 5. Pan Konrad wyda na korzystanie z basenu., 6. Pan Konrad może kupić biletów na basen.
Wybierz pytanie, które można zadać mając podaną poniżej informację. Uwaga! Pytanie nie może dotyczyć bezpośrednio treści informacji. Treść: Pan Konrad postanowił chodzić na basen i przeznaczył na ten cel . Jeden bilet na basen kosztuje .
Pytanie: 1. Ile kosztuje bilet na basen?, 2. Ile pieniędzy wyda Pan Konrad na korzystanie z basenu?, 3. Bilet na basen kosztuje ., 4. Ile biletów na basen może kupić pan Konrad?, 5. Pan Konrad wyda na korzystanie z basenu., 6. Pan Konrad może kupić biletów na basen.
Rozwiązanie: 1. Ile kosztuje bilet na basen?, 2. Ile pieniędzy wyda Pan Konrad na korzystanie z basenu?, 3. Bilet na basen kosztuje ., 4. Ile biletów na basen może kupić pan Konrad?, 5. Pan Konrad wyda na korzystanie z basenu., 6. Pan Konrad może kupić biletów na basen.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 11
RD6h6qFk5nNUm
Zaznacz wszystkie pytanie jakie można zadać na podstawie poniższych informacji. Uwaga! Pytanie nie mogą dotyczyć bezpośrednio tekstu.
Na przyjęciu urodzinowym Henryk zjadł razy więcej pączków niż Marta. Marta zjadła pączki. Możliwe odpowiedzi: 1. Ile pączków zjadł Henryk?, 2. Ile pączków mniej od Henryka zjadła Marta?, 3. Ile pączków więcej od Marty zjadł Henryk?, 4. Ile pączków zjadła Marta?, 5. Ile było pączków na przyjęciu urodzinowym?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pod przyciskiem znajdują się odpowiedzi na zadane powyżej pytania.
Rozwiązanie do poprawnie zadanych pytańazurewhite
Ile pączków zjadł Henryk?
Henryk zjadł pączków.
Ile pączków mniej od Henryka zjadła Marta?
Marta zjadła o pączki mniej.
Ile pączków więcej od Marty zjadł Henryk?
Henryk zjadł o pączki więcej.
Ćwiczenie 12
RyLWtc4AjjHnG
Zaznacz wszystkie pytanie jakie można zadać na podstawie poniższych informacji. Uwaga! Pytanie nie mogą dotyczyć bezpośrednio tekstu.
Kawiarnia "Malinowy chruśniak" dysponuje czternastoma butelkami napoju malinowego. W każdej butelce mieszczą się szklanki tego napoju. Sześćdziesiąt osób ma ochotę na szklankę napoju malinowego. Możliwe odpowiedzi: 1. Do ilu szklanek można rozlać ten sok?, 2. Dla ilu osób zabraknie soku?, 3. Iloma butelkami napoju malinowego dysponuje kawiarnia?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pod przyciskiem znajdują się odpowiedzi na zadane powyżej pytania.
Rozwiązanie do poprawnie zadanych pytańazurewhite
Do ilu szklanek można rozlać ten sok?
Sok można rozlać do szklanek.
Dla ilu osób zabraknie soku?
Soku zabraknie dla osób.
R10xT5orFb45W
Ćwiczenie 13
Treść: Andrzej ma . Kupił tabliczki czekolady po . Pytanie: 1. Ile kosztuje jedna tabliczka czekolady?, 2. Andrzej ma ., 3. Ile pieniędzy mu zostało?, 4. Ile pieniędzy ma Andrzej?, 5. Andrzejowi zostało . , 6. Tabliczka czekolady kosztuje . Rozwiązanie: 1. Ile kosztuje jedna tabliczka czekolady?, 2. Andrzej ma ., 3. Ile pieniędzy mu zostało?, 4. Ile pieniędzy ma Andrzej?, 5. Andrzejowi zostało . , 6. Tabliczka czekolady kosztuje .
Treść: Andrzej ma . Kupił tabliczki czekolady po . Pytanie: 1. Ile kosztuje jedna tabliczka czekolady?, 2. Andrzej ma ., 3. Ile pieniędzy mu zostało?, 4. Ile pieniędzy ma Andrzej?, 5. Andrzejowi zostało . , 6. Tabliczka czekolady kosztuje . Rozwiązanie: 1. Ile kosztuje jedna tabliczka czekolady?, 2. Andrzej ma ., 3. Ile pieniędzy mu zostało?, 4. Ile pieniędzy ma Andrzej?, 5. Andrzejowi zostało . , 6. Tabliczka czekolady kosztuje .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HJETVZNQVUz
Ćwiczenie 14
Wstaw odpowiednie liczby lub słowa w luki, tak aby krótkie historyjki zawierały zdania prawdziwe. Tata Ani ma lat, a jego córka Ania ma lata.
- Rok temu Ania była ode mnie 1. nie zmieniła się, 2. zmieniła się, 3. , 4. razy młodsza - wspomina tata Ani.
W jednym koszyku jest jabłek, a w drugim gruszek. Do każdego koszyka dołożono tyle owoców, że liczba jabłek i liczba gruszek się podwoiła.
- Różnica między liczbą jabłek a liczbą gruszek na początku i teraz 1. nie zmieniła się, 2. zmieniła się, 3. , 4. -powiedziała Monika.
Na klasowe spotkanie zakupiono jabłek. Dla każdego uczestnika przeznaczono po tyle samo jabłek.
- To oczywiste, że na to spotkanie przyszło osób - powiedział Jakub.
Wstaw odpowiednie liczby lub słowa w luki, tak aby krótkie historyjki zawierały zdania prawdziwe. Tata Ani ma lat, a jego córka Ania ma lata.
- Rok temu Ania była ode mnie 1. nie zmieniła się, 2. zmieniła się, 3. , 4. razy młodsza - wspomina tata Ani.
W jednym koszyku jest jabłek, a w drugim gruszek. Do każdego koszyka dołożono tyle owoców, że liczba jabłek i liczba gruszek się podwoiła.
- Różnica między liczbą jabłek a liczbą gruszek na początku i teraz 1. nie zmieniła się, 2. zmieniła się, 3. , 4. -powiedziała Monika.
Na klasowe spotkanie zakupiono jabłek. Dla każdego uczestnika przeznaczono po tyle samo jabłek.
- To oczywiste, że na to spotkanie przyszło osób - powiedział Jakub.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 15
R1cJCJMMKHQth
Elementy do uszeregowania: 1. Krysia wkłada do skarbonki wyłącznie monety dwuzłotowe, a Basia wkłada do skarbonki wyłącznie monety pięciozłotowe. Krysia wyjęła ze swojej skarbonki monet, a Basia wyjęła ze swojej skarbonki monet., 2. Która z nich wyjęła ze skarbonki więcej pieniędzy? Ile pieniędzy wyjęły razem dziewczynki?
Elementy do uszeregowania: 1. Krysia wkłada do skarbonki wyłącznie monety dwuzłotowe, a Basia wkłada do skarbonki wyłącznie monety pięciozłotowe. Krysia wyjęła ze swojej skarbonki monet, a Basia wyjęła ze swojej skarbonki monet., 2. Która z nich wyjęła ze skarbonki więcej pieniędzy? Ile pieniędzy wyjęły razem dziewczynki?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 16
RK4NAyDhsgG05
Podane zdania ustaw w odpowiedniej kolejności, tak aby utworzyły treść zadania. Rozwiąż zadanie. Elementy do uszeregowania: 1. Wczoraj Zosia miała znaczków pocztowych., 2. Zosia, Kasia, Basia i Bartek lubią zbierać znaczki pocztowe., 3. Jutro Zosia odda Basi połowę swojej kolekcji znaczków., 4. Ile znaczków będzie miała Zosia pojutrze?, 5. Pojutrze Zosia da Barkowi jeden znaczek, o który ją bardzo prosił., 6. Dziś od Kasi dostała trzy razy tyle znaczków, ile miała wczoraj.
Podane zdania ustaw w odpowiedniej kolejności, tak aby utworzyły treść zadania. Rozwiąż zadanie. Elementy do uszeregowania: 1. Wczoraj Zosia miała znaczków pocztowych., 2. Zosia, Kasia, Basia i Bartek lubią zbierać znaczki pocztowe., 3. Jutro Zosia odda Basi połowę swojej kolekcji znaczków., 4. Ile znaczków będzie miała Zosia pojutrze?, 5. Pojutrze Zosia da Barkowi jeden znaczek, o który ją bardzo prosił., 6. Dziś od Kasi dostała trzy razy tyle znaczków, ile miała wczoraj.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RGqtwP1sG5QYk
Odpowiedź: Pojutrze Zosia będzie miała Tu uzupełnij znaczków.
Odpowiedź: Pojutrze Zosia będzie miała Tu uzupełnij znaczków.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 17
R1MancKzlF3Fo
Adam ułożył książki na trzech półkach. Na górnej półce ułożył książek, na dolnej trzy razy więcej. Na środkowej położył dwa razy mniej niż na dolnej. Ile książek ułożył Adam na środkowej półce? Ile książek ułożył Adam na wszystkich półkach? Odpowiedź: Adam ułożył Tu uzupełnij książek.
Adam ułożył książki na trzech półkach. Na górnej półce ułożył książek, na dolnej trzy razy więcej. Na środkowej położył dwa razy mniej niż na dolnej. Ile książek ułożył Adam na środkowej półce? Ile książek ułożył Adam na wszystkich półkach? Odpowiedź: Adam ułożył Tu uzupełnij książek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wykonaj odpowiednie mnożenie, aby wyznaczyć ilość książek na dolnej półce i odpowiednie dzielenie, aby wyznaczyć ilość książek na półce środkowej. Następnie dodaj wszystkie książki do siebie, aby odpowiedzieć na drugie pytanie.
Ćwiczenie 18
RO2mfmdNwYYfF
Szafka w pokoju Zenka ma półki. Na środkowej półce jest trzy razy mniej książek niż na górnej, a na dolnej jest dwa razy więcej niż na środkowej. Ile książek stoi na środkowej półce, jeżeli Zenek ma ich razem ? Ile książek stoi na górnej półce? Odpowiedź: Na środkowej półce stoją Tu uzupełnij książki, a na górnej półce Tu uzupełnij książek.
Szafka w pokoju Zenka ma półki. Na środkowej półce jest trzy razy mniej książek niż na górnej, a na dolnej jest dwa razy więcej niż na środkowej. Ile książek stoi na środkowej półce, jeżeli Zenek ma ich razem ? Ile książek stoi na górnej półce? Odpowiedź: Na środkowej półce stoją Tu uzupełnij książki, a na górnej półce Tu uzupełnij książek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że liczba książek na środkowej i dolnej półce równa się połowie wszystkich książek. Wynika stąd, że na górnej półce również znajduje się połowa wszystkich książek.
Ćwiczenie 19
R13IErlezc09n
Kamila ma książek, które ułożyła na trzech półkach. Gdyby przełożyła książki z górnej półki na środkową, to miałaby na wszystkich półkach po tyle samo książek. Ile książek jest na górnej półce? Odpowiedź: Na górnej półce jest Tu uzupełnij książek.
Kamila ma książek, które ułożyła na trzech półkach. Gdyby przełożyła książki z górnej półki na środkową, to miałaby na wszystkich półkach po tyle samo książek. Ile książek jest na górnej półce? Odpowiedź: Na górnej półce jest Tu uzupełnij książek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Po przełożeniu na każdej półce będzie dokładnie tyle samo książek, a więc należy podzielić przez . Wiadomo jednak, że na górnej półce są o książki więcej niż na środkowej, zatem do otrzymanego wcześniej ilorazu należy dodać .
RY4SVwgigesWq
Ćwiczenie 20
Piotrek ma razy więcej lat niż Paweł. Jeżeli dodamy liczby lat Piotrka i Pawła, otrzymamy liczbę . Ile lat ma Piotrek, a ile Paweł? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Piotrek ma lat, a Paweł rok., 2. Piotrek ma lat, a Paweł lata., 3. Piotrek ma lat, a Paweł lata., 4. Piotrek ma lat, a Paweł lata.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 21
RO6DgfN2rRcaY
Pani Kowalska posadziła sadzonek truskawek w jednym rzędzie, co . Jaka jest odległość między pierwszą a ostatnią sadzonką? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że skoro posadzono sadzonek truskawek to są między nimi odstępy, z których każdy ma długość .
Ćwiczenie 22
R4FoUlktMqDvA
Na górnej półce szafki Dominiki stoi książek. Na każdej z pozostałych półek znajduje się ich tyle samo. Dominika ma książek. Ile półek ma szafka? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. półek, 2. półek, 3. półki, 4. półki
półek
półek
półki
półki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zastanów się, ile półek jest potrzebnych, aby zmieściło się na nich książek, skoro jedna półka mieści książek.
Ćwiczenie 23
R1NWR9KKdLAWg
Bartek ma znaczków pocztowych, a Kinga ma razy mniej znaczków niż Bartek. Ile znaczków mają razem? Możliwe odpowiedzi: 1. znaczków, 2. znaczków, 3. znaczków, 4. znaczki
znaczków
znaczków
znaczków
znaczki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oblicz najpierw, ile znaczków ma Kinga, a następnie dodaj liczbę znaczków Bartka i liczbę znaczków Kingi.
Ćwiczenie 24
R1ap7ad9tezqD
Kacper ma trzy rodzaje samochodzików. Plastikowych ma , metalowych dwa razy mniej, a drewnianych ma dwa razy mniej niż metalowych. Ile wszystkich samochodzików ma Kacper? Odpowiedź: Kacper ma Tu uzupełnij samochodów.
Kacper ma trzy rodzaje samochodzików. Plastikowych ma , metalowych dwa razy mniej, a drewnianych ma dwa razy mniej niż metalowych. Ile wszystkich samochodzików ma Kacper? Odpowiedź: Kacper ma Tu uzupełnij samochodów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kacper ma metalowych samochodzików oraz drewnianych samochodzików. Dodaj ilość wszystkich samochodzików do siebie. Nie zapomnij uwzględnić plastikowych samochodzików.
Ćwiczenie 25
R4y1LOBs6Uiz3
W sklepie z zabawkami samochodzik przed obniżką kosztował ł. Teraz kosztuje pięć razy mniej. Ksawery uważa, że to okazja, aby wszystkim swoim najlepszym kolegom kupić po jednej zabawce. Ma przy sobie ł, które jest gotów wydać na samochodziki. Ilu najlepszych kolegów ma Ksawery?
W sklepie z zabawkami samochodzik przed obniżką kosztował ł. Teraz kosztuje pięć razy mniej. Ksawery uważa, że to okazja, aby wszystkim swoim najlepszym kolegom kupić po jednej zabawce. Ma przy sobie ł, które jest gotów wydać na samochodziki. Ilu najlepszych kolegów ma Ksawery?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Cena samochodziku wynosi po obniżce złote. Skoro znamy cenę samochodziku oraz ilość pięniędzy jaką posiada Ksawery, dokonaj odpowiedniego dzielenia, aby wyznaczyć ilość kupionych zabawek.
Ćwiczenie 26
R5TXlDTKcI7GJ
Natalia ma kostki do gry, a Bartek ma razy mniej kostek niż Natalia. Ile kostek do gry musiałaby dać Natalia Bartkowi, żeby oboje mieli po tyle samo? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oblicz najpierw, ile kostek do gry ma Bartek.
Ćwiczenie 27
RnKvXSCYxTnll
Adam, Bartłomiej i Stefan mają razem cukierków. Gdyby Adam dał cukierków Bartłomiejowi, to wszyscy mieliby po tyle samo cukierków. O ile cukierków więcej ma Adam niż Stefan? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. o cukierków, 2. o cukierków, 3. o cukierków, 4. o cukierków
o cukierków
o cukierków
o cukierków
o cukierków
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że gdyby Adam dał cukierków Bartłomiejowi, to wszyscy mieliby po cukierków.
Ćwiczenie 28
R1FYJ7wybu9og
Pani Elżbieta ma w swojej szafie półki na ubrania. Na dolnej półce ułożyła bluzek z długimi rękawami, na środkowej ułożyła spódnice, których ma dwa razy mniej niż bluzek. Na górnej ułożyła koszulki z krótkimi rękawami, których ma trzy razy więcej niż spódnic. Ile razem bluzek, spódnic i koszulek ma pani Elżbieta? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Najpierw oblicz, ile spódnic i koszulek z krótkim rękawem ma Pani Elżbieta, a następnie dodaj liczbę bluzek, liczbę spódnic i liczbę koszulek, które Pani Elżbieta ma w szafie.
Ćwiczenie 29
R1SrwPqg6SlG9
Melchior ma książki, ustawione na trzech półkach. Gdyby przełożył dwie książki z górnej półki na dolną, miałby na górnej i dolnej półce po tyle samo książek. Na środkowej półce byłoby wówczas razy więcej książek niż na dolnej. Ile książek znajduje się na każdej z półek? Spróbuj wykonać rysunek, który pomoże ci rozwiązać zadanie. Odpowiedź: Na górnej Tu uzupełnij, na środkowej Tu uzupełnij, a na dolnej Tu uzupełnij książki.
Melchior ma książki, ustawione na trzech półkach. Gdyby przełożył dwie książki z górnej półki na dolną, miałby na górnej i dolnej półce po tyle samo książek. Na środkowej półce byłoby wówczas razy więcej książek niż na dolnej. Ile książek znajduje się na każdej z półek? Spróbuj wykonać rysunek, który pomoże ci rozwiązać zadanie. Odpowiedź: Na górnej Tu uzupełnij, na środkowej Tu uzupełnij, a na dolnej Tu uzupełnij książki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z treści zadania wynika, że po przełożeniu książek z górnej na dolną półkę jest ich dokładnie tyle samo, a na środkowej półce jest dwa razy więcej niż na dolnej. Zauważmy zatem, że na środkowej półce znajduje się połowa wszystkich książek, czyli .
Wówczas na dolnej i górnej półce znajdowałoby się o połowę mniej książek niż na środkowej, czyli .
Wiadomo jednak, że aby na dolnej półce było książek to przełożono książki z górnej półki.
Zatem początkowo na górnej półce znajdowało się książek, a na dolnej .
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.
R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.