RXDqrhHyQQLig
Zdjęcie przedstawia notes oraz rękę osoby piszącej w nim liczby. W poprzek zdjęcia na czarnym tle napis: Obliczenia pisemne na liczbach naturalnych

Obliczenia pisemne na liczbach naturalnych

Źródło: Karolina Grabowska, domena publiczna. https://www.pexels.com.

9. Działania pisemne na liczbach naturalnych - podsumowanie wiadomości

RcTjioGzV53vt
Wesołe miasteczko w Madrycie
Źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Lunapark, licencja: CC BY 3.0.

Jeśli  rodzice z dziećmi chcą udać się do wesołego miasteczka,  odwiedzić gabinet luster, pałac strachu, autodrom oraz przejechać się kolejką górską, najpierw obliczają, ile pieniędzy muszą przeznaczyć na te atrakcje.

Mogą w tym celu wykorzystać kalkulator lub wykonać obliczenia pisemnie.

W tym  materiale rozwiniemy i utrwalimy umiejętności pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych.

Dodawanie i odejmowanie

Przypomnijmy, jak wykonujemy dodawanie oraz odejmowanie  liczb naturalnych sposobem pisemnym.

Polecenie 1

Zapoznaj się z grafiką prezentującą przykłady pisemnego dodawania.

Rhh56zN9d0IB51
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Polecenie 2

Zapoznaj się z grafiką prezentującą przykłady odejmowania sposobem pisemnym.

RfUxlga9Al9Eg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Aby dodać lub odjąć liczby sposobem pisemnym, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd. Dodawanie (lub odejmowanie) rozpoczynamy od prawej strony, czyli od rzędu jedności.

Ćwiczenie 1
RxH0mEfMmVz2L
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij lukę, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. 7583+649= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R9xbDWWvWRzN5
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1bhIG7Zc7cds
Oblicz sposobem pisemnym. Wynik uzupełnij, wpisując w kratki odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2
R1F4br0OtpmU6
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij równość, wpisując w lukę odpowiednią liczbę całkowitą. 1476+3924= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 3
R1GJ4ogYAszFV
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij lukę, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. 8765-4958= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1OsciNMZMOle
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
REzixdyVwpupH
Oblicz sposobem pisemnym. Wynik uzupełnij, wpisując w kratki odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4

Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w kółka odpowiednie cyfry.

R605z15GP25OE
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dqDd59KBomA
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rv2ikc8oAGYEm
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDesaoT8cf3N2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RYHQDTVYxn3hz
Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w puste miejsce prawidłowy wynik działania. 6595+1478= Tu uzupełnij23496+8788+179= Tu uzupełnij8451-3943= Tu uzupełnij30240-16547= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5

Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym.

  1. 2575+678,

  2. 7352+14079,

  3. 13496+8987,

  4. 8351-2942,

  5. 20340-15674.

RISaKzz1XeiVk
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMGFkg3lGRbJe
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1001R9PnisDI
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrDmOmrSemzug
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15W1LNPjPibq
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Następnie uzupełnij zdania. Kliknij w lukę, aby wyświetlić rozwijalną listę aby wybierać prawidłową odpowiedź.

RcyzPiNa2CW3a
  1. Podczas dodawania liczb 2575 oraz 678 do rzędu setek przechodzi liczba 1. 1.
R4QSsnxsRihOA
Ćwiczenie 6
Oblicz w pamięci. Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 36+64 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 8276+95 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 82103+138 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 82474+49 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 822300+760 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 8283 -46 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 82102 -54 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 82350 -270 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 82805 -306 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 826300 -4400 = 1. 80, 2. 100, 3. 241, 4. 242, 5. 105, 6. 34, 7. 48, 8. 1800, 9. 37, 10. 523, 11. 161, 12. 3060, 13. 499, 14. 171, 15. 3050, 16. 497, 17. 532, 18. 45, 19. 1900, 20. 82
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 7
RCBr7eHCnP4Ny
Sumę liczb 25091762 powiększ o 964. Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w wyznaczone pole. Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8
RXZxWZiVH4S5G
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij równość, wpisując w lukę odpowiednią liczbę całkowitą. 7068-4179= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 9
R1K5BvKg3WU1S1
Różnicę liczb 749197 zmniejsz o 164.

Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym, a wynik tego działania wpisz w poniższą lukę. Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1KGps3HW2J8l
Ćwiczenie 10
Oblicz sposobem pisemnym. Wpisz w puste pole poprawny wynik. 3406+1693= Tu uzupełnij 9785+3027= Tu uzupełnij 176+2356+4028= Tu uzupełnij 8030+2400+1765=Tu uzupełnij 3697-1574= Tu uzupełnij 6724-632= Tu uzupełnij 2485-1891= Tu uzupełnij 6134-3238= Tu uzupełnij 4500-2789= Tu uzupełnij 75000-5742= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R42sDLrQmzPT3
Ćwiczenie 11
Oblicz. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz prawidłowy wynik działania. 7000-3120+1658= 1. 3214, 2. 3 705, 3. 2222, 4. 3666, 5. 3656, 6. 3715, 7. 3314 9073-1845-1204+2358= 1. 3214, 2. 3 705, 3. 2222, 4. 3666, 5. 3656, 6. 3715, 7. 3314 5102-6020-4623= 1. 3214, 2. 3 705, 3. 2222, 4. 3666, 5. 3656, 6. 3715, 7. 3314 5146-863-1826-857= 1. 3214, 2. 3 705, 3. 2222, 4. 3666, 5. 3656, 6. 3715, 7. 3314
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RthgqubxgZxR21
Ćwiczenie 12
Wykonaj działania sposobem pisemnym. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową liczbę. 163+357-247= 1. 255, 2. 173, 3. 256, 4. 396, 5. 395, 6. 172, 7. 273, 8. 423, 9. 424, 10. 1208, 11. 274, 12. 12071097-567+678= 1. 255, 2. 173, 3. 256, 4. 396, 5. 395, 6. 172, 7. 273, 8. 423, 9. 424, 10. 1208, 11. 274, 12. 1207998-566-177= 1. 255, 2. 173, 3. 256, 4. 396, 5. 395, 6. 172, 7. 273, 8. 423, 9. 424, 10. 1208, 11. 274, 12. 1207488-246-182= 1. 255, 2. 173, 3. 256, 4. 396, 5. 395, 6. 172, 7. 273, 8. 423, 9. 424, 10. 1208, 11. 274, 12. 1207805-230+179= 1. 255, 2. 173, 3. 256, 4. 396, 5. 395, 6. 172, 7. 273, 8. 423, 9. 424, 10. 1208, 11. 274, 12. 12071000-82-467+278= 1. 255, 2. 173, 3. 256, 4. 396, 5. 395, 6. 172, 7. 273, 8. 423, 9. 424, 10. 1208, 11. 274, 12. 1207
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSH5XJ75MGv5a
Ćwiczenie 13
Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym, a następnie kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz prawidłowy wynik. Do sumy liczb 4095948 dodaj ich różnicę. Otrzymany wynik jest równy 1. 19014, 2. 19104, 3. 8190, 4. 8086.Od sumy liczb 132619507 odejmij ich różnicę. Otrzymany wynik jest równy 1. 19014, 2. 19104, 3. 8190, 4. 8086.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1H8ehcMW0rDn
Ćwiczenie 14
Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym. Wynik wpisz w odpowiednie pole. 1275+698= Tu uzupełnij 10352+34076= Tu uzupełnij 23495+9988= Tu uzupełnij 8753-1942= Tu uzupełnij 20340-15674= Tu uzupełnij 40030-7698= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 15

W tabeli podano odległości drogowe w kilometrach między wybranymi miastami Europy.

Berlin

Paryż

Madryt

Praga

Warszawa

Warszawa

573

1585

2848

687

Berlin

1052

2300

351

573

Paryż

1052

1270

1030

1585

R1OqRHVAgg7qt
Wykorzystaj dane z tabeli do obliczeń i uzupełnij zdania. Z Warszawy do Madrytu jest o Tu uzupełnij km dalej niż z Warszawy do Berlina. Odległość z Berlina do Madrytu przez Paryż wynosi Tu uzupełnij km. Z Warszawy do Paryża przez Berlin jest o Tu uzupełnij km bliżej niż z Warszawy do Paryża przez Pragę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mnożenie i dzielenie

Przypomnijmy, jak mnożyć  oraz dzielić  liczby naturalne sposobem pisemnym.

Polecenie 3

Zapoznaj się z grafiką prezentującą przykłady mnożenia sposobem pisemnym.

R15qfjf5n4efe1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
  • Aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.

  • Mnożąc daną liczbę (np. 5324 w przykładzie powyżej) przez liczbę wielocyfrową (np. 12), mnożymy daną liczbę przez kolejne cyfry liczby wielocyfrowej. Mnożenie rozpoczynamy od prawej strony (najpierw mnożymy 5324 przez 2, a następnie przez 1). Pamiętajmy, żeby iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby (12) zapisać w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny.

  • Jeżeli mnożymy liczby zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera, następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.

    Rt3QLNtZLHXAJ1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 16
R3Fo4Aqogpgkz
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij lukę, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. 2073·8=Tu uzupełnij
Rr4WUdpZUYuu7
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RP9SeKaWOAT4W
Oblicz sposobem pisemnym. Wynik uzupełnij, wpisując w kratki odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 17

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym i wpisz w kółka poprawne cyfry.

RVFJruBTklIaa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11YevpH5ybkl
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19fc8dISEUCF
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMidXfh35FMkj
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvDZkmA5USq2R
Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym i wpisz w puste miejsce prawidłowy wynik działania. 4309·7= Tu uzupełnij56·318= Tu uzupełnij3620·1500= Tu uzupełnij214·305= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHTIN2wyqUe6w
Ćwiczenie 18
Wykonaj działania sposobem pisemnym, a wynik wpisz w poniższe luki. 93= Tu uzupełnij 252= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RBYF1lcIiEc2i
Ćwiczenie 19
Oblicz. Wynik wpisz w odpowiednie pole. 87·9= Tu uzupełnij 326·5= Tu uzupełnij 3009·4= Tu uzupełnij 823·60= Tu uzupełnij 28·34= Tu uzupełnij 7200·150= Tu uzupełnij 132·850= Tu uzupełnij 372= Tu uzupełnij 1092= Tu uzupełnij 7302= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13tSD4Axjmwg
Ćwiczenie 20
Oblicz w pamięci. Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. 3·76 = Tu uzupełnij5·134 = Tu uzupełnij225·4 = Tu uzupełnij100·64 = Tu uzupełnij30·250 = Tu uzupełnij200·370 = Tu uzupełnij4·43·25 = Tu uzupełnij8·21·50 = Tu uzupełnij82 = Tu uzupełnij302 = Tu uzupełnij43 = Tu uzupełnij1003 = Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 21
R1Df6hbw8FwkQ
Elementy do uszeregowania: 1. 7216 G
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JQdBDynqFyP
Ćwiczenie 22
Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym. Wpisz w puste pola poprawny wynik. 1732·9=Tu uzupełnij 23·714= Tu uzupełnij 1450·608= Tu uzupełnij 3920·1500= Tu uzupełnij 5003·2070=Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 23
R15Qud7nWdyGU
Oblicz sposobem pisemnym 346·5080. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1757680, 2. 1577680, 3. 1757608, 4. 1767580
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDSAe8EZKqZVR
Ćwiczenie 24
Samolot w ciągu godziny pokonuje średnio 720 km, czyli leci z prędkością 720 km/godz. Jaką odległość pokonał w ciągu 12 godzin?
Odpowiedź: Samolot pokonał Tu uzupełnijkm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RRS7OAZ2IUiwS
Ćwiczenie 25
W szkole jest 570 uczniów. Każdy uczeń wypija dziennie 1 litr mleka. Ile litrów mleka wypiją wszyscy uczniowie w ciągu 25 dni?
Odpowiedź: Wszyscy wypiją Tu uzupełnij litrów mleka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13YvyKr2mtGi
Ćwiczenie 26
Agatka ma w skarbonce tylko monety pięciozłotowe. Okazało się, że jest tam 148 monet. Ile pieniędzy ma Agatka w skarbonce?
Odpowiedź: Agata ma w skarbonce Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Tqttu1Ic8Ue
Ćwiczenie 27
Worek z ziemniakami waży 45 kg. Ile kilogramów waży 25 takich worków?
Odpowiedź: 25 takich worków waży Tu uzupełnijkg.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Teraz przypomnimy, jak wykonujemy pisemne dzielenie liczb naturalnych.

Ważne!

Przy dzieleniu sposobem pisemnym bardzo ważny jest sposób zapisywania liczb otrzymanych podczas dzielenia. Dzielenie rozpoczynamy od lewej strony dzielnej.

Przykład 1

Poprawność wykonanego pisemnego dzielenia  (z resztą i bez reszty), można sprawdzić za pomocą pisemnego mnożenia.

RDqlD9z9STiTT1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1EetcZmflOPJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Jeśli dzielna i dzielnik są zakończone zerami, to można skreślić w dzielnej i dzielniku tę samą liczbę zer, wynik będzie taki sam.

R1QzPgaKLizMT1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 28
R1GWPe5n8fDbU
Wykonaj działanie sposobem pisemnym i uzupełnij lukę, wpisując odpowiednią liczbę całkowitą. 296:8=Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R2LzQTnH52nA2
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAEjTRV8pqV63
Oblicz sposobem pisemnym. Wynik uzupełnij, wpisując w kratki odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 29

Wykonaj dzielenie sposobem pisemnym i wpisz w kółka  prawidłowe cyfry.

RqwLdgAqe1sih
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R301vAkxw0DBR
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RlL2zLuEXR9We
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzCjcnFhTd22U
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QJvnobr0tdF
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R14x47nqaepSI
Wykonaj dzielenie sposobem pisemnym i wpisz w puste miejsce prawidłowy wynik działania. 8765:9= Tu uzupełnij reszty Tu uzupełnij 7284:12= Tu uzupełnij reszty Tu uzupełnij5670:150= Tu uzupełnij reszty Tu uzupełnij3967:13= Tu uzupełnij reszty Tu uzupełnij9280:320= Tu uzupełnij reszty Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RtvjynIvQGxnK
Ćwiczenie 30
Oblicz sposobem pisemnym. Wpisz w puste pole poprawny wynik. 2812:4= Tu uzupełnij 1917:9= Tu uzupełnij 3272:8= Tu uzupełnij 8520:60= Tu uzupełnij 165200:700= Tu uzupełnij 7020:15 = Tu uzupełnij 8174:61= Tu uzupełnij 22152:104= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrxG4HrWwmksQ
Ćwiczenie 31
Wykonaj działanie sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę, uzupełniając równość. 8706:3= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 32
RnsjKrdgGwviv
Wykonaj działanie sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. 2 460:12= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Riqxj7vtpfDHE
Ćwiczenie 33
Wykonaj dzielenie sposobem pisemnym. Wpisz w puste pole poprawny wynik. 246:3= Tu uzupełnij 7777:9= Tu uzupełnij r Tu uzupełnij 1893:12= Tu uzupełnij r Tu uzupełnij 1545:15= Tu uzupełnij 39657:13= Tu uzupełnij r Tu uzupełnij 9792000:3200= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 34
R1FeGglcImrUu
Oblicz sposobem pisemnym. Następnie kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, i wybierz odpowiednią liczbę. Aby otrzymać 78585, trzeba liczbę 65 pomnożyć przez 1. 1259, 2. 555, 3. 5165, 4. 6170, 5. 1209, 6. 2005, 7. 303.Aby otrzymać 22, trzeba liczbę 6666 podzielić przez 1. 1259, 2. 555, 3. 5165, 4. 6170, 5. 1209, 6. 2005, 7. 303. Liczba 456580 jest 1. 1259, 2. 555, 3. 5165, 4. 6170, 5. 1209, 6. 2005, 7. 303 razy większa od liczby 74.Liczba 111 jest 1. 1259, 2. 555, 3. 5165, 4. 6170, 5. 1209, 6. 2005, 7. 303 razy mniejsza od liczby 61605.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dsdq9eKpmz5
Ćwiczenie 35
Dzieci posadziły w szkółce leśnej 888 młodych drzewek w 24 rzędach, po tyle samo w każdym rzędzie. Ile drzewek posadziły w każdym rzędzie?
Odpowiedź: Dzieci posadziły w każdym rzędzie Tu uzupełnij drzewek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 36
R1NsrGGdMla9x
Każdy uczeń zjada w szkole 42 kg owoców w ciągu roku. Ilu uczniów jest w tej szkole, jeśli w ciągu roku wydano dzieciom 18270 kg owoców?
Wpisz w puste pole poprawny wynik.
Odpowiedź: Ta szkoła liczy Tu uzupełnij uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1aFywDdB7Lfc
Ćwiczenie 37
Obliczenia wykonaj sposobem pisemnym, pamiętając o kolejności wykonywania działań. Następnie ustaw otrzymane wyniki rosnąco.
Wpisz w puste pola poprawne liczby. 25·120:8= Tu uzupełnij 2912:104·7= Tu uzupełnij 116480:16:35= Tu uzupełnij 11·23·14= Tu uzupełnij 10250:82·6:3= Tu uzupełnij Tu uzupełnij<Tu uzupełnij<Tu uzupełnij<Tu uzupełnij<Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 38

Przyjrzyj się mnożonym liczbom i otrzymanym wynikom.
34·101=3434 
58·101=5858 
63·10101=636363 
92·1010101=92929292

Rg69bfAhttaxT
Nie wykonując obliczeń, uzupełnij brakujące liczby. 47·10101= Tu uzupełnij 17171717:17= Tu uzupełnij 56565656: Tu uzupełnij =56 8989898989: Tu uzupełnij =89
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Działania łączne

Ćwiczenie 39

Wyprawa MagellanaXVI w. zapoczątkowała liczne podróże dookoła świata. Jego statki pokonały trasę przedstawioną na mapie.

R1Tx8lzU78VXD1
Animacja przedstawia kolejne etapy podróży dookoła świata Ferdynanda Magellana.

Odległości kolejnych etapów podróży przedstawia tabela.

Odległość etapów podróży Ferdynanda Magellana

Etap wyprawy

Odległość w milach morskich

Sewilla (Hiszpania, Europa) – Cieśnina Magellana (Ameryka Południowa)

6769

Cieśnina Magellana – Filipiny (Azja)

6458

Filipiny – Przylądek Igielny (Afryka)

7280

Przylądek Igielny – Wyspy Zielonego Przylądka (Afryka)

3589

Wyspy Zielonego Przylądka – Sewilla

2832

RPneoEp5Q0ckQ
Wykorzystaj dane z tabeli i uzupełnij zdania. Wszystkie potrzebne obliczenia wykonaj sposobem pisemnym w zeszycie. Cała trasa wyprawy Magellana miała długość Tu uzupełnij mil morskich. Żaglowce w XVI w. mogły w ciągu jednego dnia przepłynąć odległość 280 mil morskich. Trasę z Filipin do Przylądka Igielnego mogły pokonać w ciągu Tu uzupełnij dni. Nowoczesne żaglowce XVI w. pokonują 51 mil morskich w ciągu godziny. W ciągu doby mogą przepłynąć odległość Tu uzupełnij mil morskich. Trasę wyprawy Magellana mogłyby przepłynąć w ciągu Tu uzupełnij dni. Jedna mila morska ma długość około 1850 m. Trasa wyprawy Magellana miała długość Tu uzupełnij metrów, czyli Tu uzupełnij km {} m
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 40
R4VARhHH8p8Fw
Wykonaj działanie sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę, uzupełniając równość. 1357+2043·24= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 41
RbyV9wsisvKei
Wykonaj działanie sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę, uzupełniając równość. 3676:4+3672= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 42
Ro8XxT1EuoaUv
Różnicę liczb 7 591 1 864 zmniejsz o iloczyn liczb 405 14 .

Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Szukana liczba to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 43

Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w kółka poprawne cyfry.

RRBVgjoGN2WM3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RmOR12Gi14p2Z
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RyWmgHy4w7shi
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxHXrXvnVIfIW
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1TPA4vaoQ5en
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJHKHjAeiZpix
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XgsNKzhhhnb
Oblicz sposobem pisemnym i wpisz w puste miejsce prawidłowy wynik działania. 1267+3118+645= Tu uzupełnij4328-3419= Tu uzupełnij207·93= Tu uzupełnij620·4500= Tu uzupełnij915:5= Tu uzupełnij6096:12= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 44

Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wyniki poniższych działań.

R1PRXjirkIlTE1
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wyniki poniższych działań. 1198+209= Tu uzupełnij 267+3118+2645= Tu uzupełnij 372-287= Tu uzupełnij 10200-6080= Tu uzupełnij 4317-3836= Tu uzupełnij 16·7= Tu uzupełnij 206·63= Tu uzupełnij 420·1500= Tu uzupełnij 815:5= Tu uzupełnij 3804:12= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RI5ZZPBXrOxZq1
Ćwiczenie 45
Uzupełnij zdania, wpisując właściwe liczby. Liczba o 234 mniejsza od iloczynu liczb 1633, to Tu uzupełnij. Liczba o 293 większa od ilorazu liczb 4050150, to Tu uzupełnij. Liczba 4 razy większa od sumy liczb 485124, to Tu uzupełnij. Liczba 3 razy mniejsza od różnicy liczb 1981877, to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zdania tekstowe

Tu znajdują się zadania tekstowe. Do każdego z nich ułóż odpowiednie działanie arytmetyczne i oblicz pisemnie jego wartość.

R1PuOH81KgJ1X1
Ćwiczenie 46
Bitwa pod Grunwaldem w 1410 r. zakończyła się zwycięstwem wojsk polsko-litewskich nad zakonem krzyżackim. Powieść historyczna Henryka Sienkiewicza „Krzyżacy” ukazała się po raz pierwszy w roku 1897 w czasopiśmie „Tygodnik Ilustrowany”. Ile lat minęło od Bitwy pod Grunwaldem do pierwszej publikacji „Krzyżaków? Wykonaj obliczenia sposobem pisemnym i uzupełnij, aby sprawdzić swój wynik. Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 47

Bociany białe, przelatując między kontynentami, pokonują średnio 200 km dziennie. Ich lot z Polski do Afryki trwa około 60 dni, tak samo lot powrotny . Oblicz, jak długą trasę przebywa co roku bocian biały na trasie z Polski do Afryki i z powrotem. Wpisz prawidłową liczbę w puste pole.

RZ2ule6r7vpM81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R9UMNIaKxbI3x
Bocian co roku przebywa trasę Tu uzupełnijkm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
RdO9s2UCOhycH
Ćwiczenie 48
Zosia przychodzi do szkoły o godzinie ósmej, a wychodzi o godzinie czternastej. Ile godzin Zosia przebywa w szkole? Ile to minut i ile sekund?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
R11oFrehwBXiV1
Ćwiczenie 49
Na kiermaszu szkolnym sprzedano 235 temperówek, 106 piórników i 278 długopisów. Temperówka kosztowała 2 , piórnik 12 , a długopis 4 . Oblicz, ile pieniędzy uzyskano ze sprzedaży każdego z wymienionych artykułów oraz za wszystkie artykuły razem? Kwota za temperówki to Tu uzupełnij . Kwota za piórniki to Tu uzupełnij . Kwota za długopisy to Tu uzupełnij . Kwota za wszystkie artykuły razem Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
RiXrBNsy7G8hW1
Ćwiczenie 50
Na opakowaniu proszku do prania znajduje się informacja, że do pralki należy wsypać 180 g proszku. Ile razy można zrobić pranie, jeśli w całym opakowaniu jest 3060 g proszku? Pranie można zrobić 1. 33, 2. 41, 3. 17, 4. 20, 5. 19, 6. 21 razy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
R1emTFsi6KdCN1
Ćwiczenie 51
Do hipermarketu przywieziono jabłka i gruszki w takich samych skrzynkach. Jest 35 skrzynek jabłek i 18 skrzynek gruszek. Skrzynka z jabłkami waży 17 kg, a z gruszkami 19 kg. Pusta skrzynka waży 2 kg. Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij. a) Ile ważyły skrzynki ze wszystkimi owocami? Tu uzupełnij kg b) Ile ważyły przywiezione owoce? Tu uzupełnij kg c) Ile ważyły wszystkie puste skrzynki? Tu uzupełnij kg d) O ile więcej ważyły przywiezione jabłka niż gruszki? O Tu uzupełnij kg więcej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 52
R18nJu8HyWpmh1
Animacja

Aby uzyskać 1 kg miodu akacjowego, pszczoły muszą zebrać pyłek z około 1980000 kwiatów akacji. Przeciętnie w ulu jest 45000 robotnic.
Oblicz, z ilu kwiatów akacji musi zebrać pyłek każda pszczoła robotnica, aby z jednego ula można było uzyskać 1 kg miodu.

Ćwiczenie 53
R1FBVFW5xlCqz
Na stadionie w sektorze A jest 695 miejsc, w sektorze B jest 786 miejsc, a w sektorze C389 miejsc więcej niż w sektorze A. Ile jest razem wszystkich miejsc na stadionie?

Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Na stadionie razem jest Tu uzupełnij miejsc.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 54
RBoCourJp0xVF
Do sklepu przywieziono 58 pudełek z groszkiem, po 30 puszek w każdym pudełku i 25 pudełek z kukurydzą, po 22 puszki w każdym pudełku. Ile łącznie puszek groszku i kukurydzy dostarczono do sklepu?

Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Do sklepu dostarczono łącznie Tu uzupełnij puszek groszku i kukurydzy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 55
Ryt9Z1igtj6qS
W zbiorniku na stacji benzynowej mieści się 5 180 litrów benzyny. Ilu klientów mogłoby zatankować samochody, jeśli każdy zakupiłby 35 litrów benzyny?

Oblicz sposobem pisemnym, a otrzymany wynik wpisz w poniższą lukę. Odpowiedź: Samochody mogłoby zatankować Tu uzupełnij klientów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.