Skoro $1\%=\frac{1}{100}$, to:

• $7\%=\frac{7}{100}$,

• $50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$ – połowa,

• $25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ – ćwiartka,

• $75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$,

• $10\%=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$,

• $100\%=\frac{100}{100}=1$ – całość.

Pamiętajmy, że procenty określają część jakiejś całości. Procent jest zawsze ułamkiem pewnej wielkości.

W klasie jest $24$ uczniów, w tym $18$ dziewcząt. Obliczmy, jaki procent wszystkich uczniów w klasie stanowią dziewczęta, a jaki chłopcy.

Dziewczęta stanowią $\frac{18}{24}=\frac{3}{4}=75\%$ klasy.

Chłopcy stanowią $100\%-75\%=25\%$ klasy.

Ania ma z przyrody pięć ocen: jedną piątkę, trzy czwórki i jedną trójkę. Jaki procent tych ocen stanowią czwórki?

Czwórki stanowią $\frac{3}{5}$ ocen Ani z przyrody. Żeby dowiedzieć się, jaki to procent tych ocen musimy ułamek $\frac{3}{5}$ wyrazić w procentach. Najlepiej rozszerzyć ten ułamek do mianownika $100$.

Odpowiedź: Czwórki stanowią $60\%$ tych ocen.

RgR0D5RZ40zfg1

Rysunek karty informacyjnej z ofertami wyjazdów zagranicznych. Turcja – cena 3600 zł, taniej 20%. Chorwacja – cena 2500 zł, taniej 50%. Rodos – cena 2000 zł, taniej 10%.

W przedstawionych ofertach wyjazdów mamy promocje. Zatem za każdy wyjazd zapłacimy mniej.

Obliczymy, ile złotych zaoszczędzimy, wybierając daną ofertę. Obliczenia zapiszemy w różny sposób.

1. Wyjazd na Rodos jest tańszy o $10\%$ początkowej ceny, czyli zapłacimy mniej o $\frac{10}{100}$ początkowej ceny. $10\%$ to $\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$.
   $10\%$ kwoty $2000 \mathrm{zł}$ to $\frac{1}{10}$ kwoty $2000 \mathrm{zł}$, $\frac{1}{10}·2000 \mathrm{zł}=200 \mathrm{zł}$. Zaoszczędzimy zatem $200 \mathrm{zł}$.

2. Wyjazd do Turcji jest tańszy o $20\%$ początkowej ceny, czyli zapłacimy mniej o $\frac{20}{100}$ początkowej ceny. $20\%$ kwoty $3600 \mathrm{zł}$ to $720 \mathrm{zł}$. Zaoszczędzimy $720 \mathrm{zł}$.

RxcU1pdjFTfgN1

Zapis proporcji: 100% to 3600 zł, poniżej 10% to 360 zł, poniżej 20% to 720 zł. 100% dzielone przez 10 =10% i 10% razy 2 = 20%. 3600 zł dzielone przez 10 =360 zł i 360 zł razy 2 =720 zł.

3. Wyjazd do Chorwacji jest tańszy o $50\%$, zaoszczędzimy więc połowę ceny.

Zaoszczędzimy $1250 \mathrm{zł}$.

Wykorzystamy informacje z rysunku i obliczymy, ile kosztował ten rower po obniżce ceny.

RyjFsvWAB827v1

Zdjęcie roweru w cenie 900 zł, informacja o obniżce o 30%.

• sposób $\text{I}$

$30\%·900 \mathrm{zł}=\frac{30}{100}·900 \mathrm{zł}=270 \mathrm{zł}$ - o tyle złotych obniżono cenę,

$900 \mathrm{zł}-270 \mathrm{zł}=630 \mathrm{zł}$ - nowa cena.

• sposób $\text{II}$

$100\%-30\%=70\%$ - nowa cena stanowi tyle procent poprzedniej ceny,

$70\%·900 \mathrm{zł}=\frac{70}{100}·900 \mathrm{zł}=630 \mathrm{zł}$ - nowa cena.

Zapis obliczeń mógłby wyglądać również tak:

• sposób $\text{I}$

  RTg2EkcVH7t7x1

  Zapis proporcji: 100% to 900 zł, poniżej 10% to 90 zł, poniżej 30% to 270 zł. 100% dzielone przez 10 =10% i 10% razy 3 = 30%. 900 zł dzielone przez 10 =90 zł i 90 zł razy 3 =270 zł.

  

  $$900 \mathrm{zł}-270 \mathrm{zł}=630 \mathrm{zł}$$

• sposób $\text{II}$

RAzeerzn5XreV1

Zapis proporcji: 100% to 900 zł, poniżej 10% to 90 zł, poniżej 70% to 630 zł. 100% dzielone przez 10 =10% i 10% razy 7 = 70%. 900 zł dzielone przez 10 =90 zł i 90 zł razy 7 =630 zł.