RGKtgsiJ2wCNL
Zdjęcie - kartka z kalendarza z zaznaczoną datą 1 wrzesień. Częściowo na kartce leżą kredki, wieczne pióro, długopisy, kalkulator. Na czarnym pasku napis - Matematyka w domu.

Matematyka w domu

4. Zakupy

Wiele osób zapytanych, gdzie można zastosować matematykę,  odpowiada automatycznie: matematykę możemy zastosować podczas zakupów. Znacznie trudniej jest podać konkretne przykłady. Skoro nie musimy już dodawać kwot ani obliczać reszt z pieniędzy płaconych w kasie, bo robią to za nas sprzedawcy i komputery, to w jakich sytuacjach możemy stosować matematykę w sklepie?

Okazuje się, że możemy rozumować matematycznie w bardzo wielu sytuacjach. Możemy to robić nawet częściej niż dawniej, kiedy na wszystkich ladach sklepowych leżały drewniane liczydła.

W tym materiale będziemy obliczać, ile zapłacimy za zakupy. Oszacujemy też, czy wystarczy nam pieniędzy na zakup danego towaru. 

Kupowanie

W tabeli podane są ceny biletów komunikacji miejskiej w pewnym mieście.

TARYFA MIEJSKA Bilety czasowe (miejskie)

Bilet

Ulgowy

Normalny

20-minutowy

1,50 zł

3,00 zł

40-minutowy

1,90 zł

3,80 zł

R1Lo1Gv4uautR
Ćwiczenie 1
Kasia kupiła dziesięć 20-minutowych biletów ulgowych. Ile Kasia zapłaciła za bilety?
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 15 zł, 2. 30 zł, 3. 10 zł, 4. 25 zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10YozLAXaFeB
Ćwiczenie 2
Pani Kasia zapłaciła 156,08 zł za 26,5 litra benzyny. Oblicz, ile złotych kosztuje litr tej benzyny.
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 5,89 zł, 2. 6,11 zł, 3. 5,45 zł, 4. 5,99 zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 3

Te same orzeszki sprzedawane są w dwóch różnych opakowaniach.

Rh027JkRAN7i21
Rysunek dwóch opakowań orzeszków fistaszków. Paczka XXL o wadze 250 gram kosztuje 9,90 zł. Paczka o wadze 50 gram kosztuje 3,40 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1abr7NVxG3kh
Ala chce kupić 0,5 kg tych orzeszków. Które opakowania powinna wybrać, żeby zapłacić jak najmniej pieniędzy? O ile złotych więcej zapłaciłaby wybierając inne opakowania?
Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Odpowiedź: Ania powinna wybrać opakowanie o wadze Tu uzupełnij g. Gdyby Ania wybrała inne opakowanie zapłaciłaby o Tu uzupełnij zł więcej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Brutto, netto, tara

Zapamiętaj!

Masę towaru wraz z opakowaniem nazywamy masą brutto, masę towaru bez opakowania nazywamy masą netto, a masa opakowania to tara.

Ćwiczenie 4

Zapoznaj się z poniższą grafiką, a następnie oblicz masę netto jabłek.

RLn9BtkTUvJ7H1
Rysunek skrzynki z jabłkami (brutto – 11,65 kg), pustej skrzynki (tara – 1,65 kg) i samych jabłek (netto - … kg).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15h2UQtT7Hn2
Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Masa netto jabłek wynosi Tu uzupełnij kg.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Do9EUaxCTNh
Ćwiczenie 5
Mały batonik chałwy waży 25 g (netto). Batoniki te można sprzedawać bez papierków i w papierkach ważących 2 g (tara). Sprzedawca ustalił jednakową cenę za oba rodzaje batoników, wynoszącą 50 zł za kilogram. Wykonaj stosowne obliczenia, odpowiedz na pytania i przeciągnij w luki odpowiednie liczby. Ile batoników chałwy bez papierków waży 1 kg?
1. 1,35, 2. 36, 3. 41, 4. 40, 5. 1,25, 6. 38, 7. 1,20, 8. 37, 9. 1,30, 10. 1,40, 11. 1,45, 12. 39 batoników chałwy bez papierków waży 1 kg. Ile batoników chałwy w papierkach waży ok. 1 kg?
1. 1,35, 2. 36, 3. 41, 4. 40, 5. 1,25, 6. 38, 7. 1,20, 8. 37, 9. 1,30, 10. 1,40, 11. 1,45, 12. 39 batoników chałwy w papierkach waży ok. 1 kg.Ile kosztuje jeden batonik bez papierka (netto)?
Jeden batonik bez papierka kosztuje 1. 1,35, 2. 36, 3. 41, 4. 40, 5. 1,25, 6. 38, 7. 1,20, 8. 37, 9. 1,30, 10. 1,40, 11. 1,45, 12. 39 netto.Ile kosztuje jeden batonik w papierku (brutto)?
Jeden batonik w papierku kosztuje 1. 1,35, 2. 36, 3. 41, 4. 40, 5. 1,25, 6. 38, 7. 1,20, 8. 37, 9. 1,30, 10. 1,40, 11. 1,45, 12. 39 brutto.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R554mTRF60cZf
Ćwiczenie 6
Mały batonik chałwy waży 25 g (netto). Batoniki te można sprzedawać bez papierków i w papierkach ważących 2 g (tara). Sprzedawca ustalił jednakową cenę za oba rodzaje batoników, wynoszącą 50 zł za kilogram. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Cena batoników bez papierków jest wyższa niż batoników w papierkach., 2. Za jednego batonika w papierku trzeba zapłacić o 10 groszy więcej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RaEgUMeqpxjny
Ćwiczenie 7
Mama wysłała Tomka do sklepu po kiszoną kapustę. Dała mu plastikowe pudełko, żeby mógł bezpiecznie dostarczyć kapustę do domu. Sprzedawca zważył kapustę z pudełkiem. Waga wskazała 1 kg 560 g. - Nic nie szkodzi - powiedział Tomek. - Wiem, ile waży pudełko, zważyłem je przed wyjściem: 230 g. Ile kosztuje kapusta kupiona przez Tomka, jeżeli cena 1 kg wynosi 3,50 zł? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Kapusta kosztuje Tu uzupełnij zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
REbE838KZRu3A
Ćwiczenie 8
Kilogram pomarańczy kosztuje 8 zł, a kilogram jabłek 4 zł 50 gr. Odpowiedz na pytania, wykonując obliczenia. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile trzeba zapłacić za 2 kilogramy pomarańczy i 2 kilogramy jabłek? Odpowiedź: Tu uzupełnij zł. Ile trzeba zapłacić za 1 kg 50 dag pomarańczy i pół kilograma jabłek? Odpowiedź: Tu uzupełnij zł i Tu uzupełnij gr.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1erD0jYdjPMc1
Ćwiczenie 9
Konrad kupił na swoje urodziny 30 lizaków w cenie 35 gr za sztukę. Odpowiedz na pytania, wykonując obliczenia. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile Konrad zapłacił za lizaki? Odpowiedź: Tu uzupełnij zł Tu uzupełnij gr Ile reszty otrzymał Konrad, jeżeli zapłacił banknotem pięćdziesięciozłotowym? Odpowiedź: Tu uzupełnij zł Tu uzupełnij gr

Konrad kupił na swoje urodziny 30 lizaków w cenie 35 gr za sztukę.

a) Ile Konrad zapłacił za lizaki? ............ zł ............ gr
b) Ile reszty otrzymał Konrad, jeżeli zapłacił banknotem pięćdziesięciozłotowym? ............ zł ............ gr

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhSBr3fWvay8g1
Ćwiczenie 10
Jeden zeszyt kosztuje 3 zł 28 gr, a komplet pięciu takich samych zeszytów - 15 zł. Odpowiedz na pytania, wykonując obliczenia. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. O ile tańszy jest zeszyt kupiony w komplecie? Odpowiedź: Tu uzupełnij zł Tu uzupełnij gr Jaką kwotę można zaoszczędzić, kupując 20 zeszytów w kompletach, a nie na sztuki? Odpowiedź: Tu uzupełnij zł Tu uzupełnij gr

Jeden zeszyt kosztuje 3 zł 28 gr, a komplet pięciu takich samych zeszytów - 15 zł.

a) O ile tańszy jest zeszyt kupiony w komplecie? ............ zł ............ gr
b) Jaką kwotę można zaoszczędzić, kupując 20 zeszytów w kompletach, a nie na sztuki? ............ zł ............ gr

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTEglCRjLSxDe
Ćwiczenie 11
Mama kupiła 20 dag cukierków w cenie 30 zł za kilogram i 25 dag ciastek w cenie 16 zł za kilogram. Odpowiedz na pytania, a następnie uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Ile mama zapłaciła za te zakupy?
Odpowiedż: 1. 6, 2. 10, 3. 15, 4. ciastka, 5. 300, 6. 500, 7. 2, 8. 3, 9. cukierki, 10. 50, 11. 12, 12. 1 zł
Za co zapłaciła więcej – za cukierki, czy za ciastka?
Odpowiedź: Zapłaciła o 1. 6, 2. 10, 3. 15, 4. ciastka, 5. 300, 6. 500, 7. 2, 8. 3, 9. cukierki, 10. 50, 11. 12, 12. 1 zł więcej za 1. 6, 2. 10, 3. 15, 4. ciastka, 5. 300, 6. 500, 7. 2, 8. 3, 9. cukierki, 10. 50, 11. 12, 12. 1.
Ile monet reszty otrzymałaby mama, gdyby zażyczyła sobie wydanie reszty z 15 zł w jednogroszówkach i ekspedientka spełniłaby tę prośbę?
Odpowiedź: 1. 6, 2. 10, 3. 15, 4. ciastka, 5. 300, 6. 500, 7. 2, 8. 3, 9. cukierki, 10. 50, 11. 12, 12. 1 monet
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Promocje i podwyżki

Ćwiczenie 12

Pani Skrzypczewska zastanawia się, czy powinna wydać 67 , 50   z ł za jednokilogramowe opakowanie proszku do prania, czy kupić   większe, o wadze 2,5 kg ,  opakowanie tego samego proszku za 160 zł. Doradź pani Skrzypczewskiej, który rodzaj proszku warto kupić.

R1bp76ozio46k1
Rysunek dwóch pudełek proszku do prania. Pudełko o wadze 1 kg – cena 65,70 zł. Pudełko o wadze 2,5 kg – cena 160 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RA7wRKH5b92HC
Ćwiczenie 13
Pani Justyna ma namalować plakat reklamujący promocję, w której za opakowanie pewnej herbaty będzie płaciło się mniej o 14. Herbata przed obniżką kosztowała 19,99 zł. Jaką nową cenę trzeba napisać na plakacie promocyjnym? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednie słowo. Na plakacie będzie trzeba napisać cenę 1. 15,99, 2. 14,99, 3. 16,99, 4. 13,99 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 14
RViMp9fYR2s51
Menedżer delikatesów "Rodzynek" zakupił w hurtowni 150 dwustugramowych opakowań wędlin, które postanowił sprzedać po 4,60 zł, z zyskiem w wysokości 1,60 zł. Ponieważ nie udało się sprzedać ani jednego opakowania wędlin i termin ich przydatności do spożycia upłynie za dwa dni, menedżer martwi się, że straci wydane pieniądze. Postanowił zatem sprzedać wędliny za cenę o połowę niższą. Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Według cen hurtowych wędlina miała wartość Tu uzupełnij zł.Według cen przed obniżką wędlina miała wartość Tu uzupełnij zł.Według cen po obniżce wędlina miała wartość Tu uzupełnij złJeśli uda się sprzedać całą wędlinę po obniżonej cenie, menedżer delikatesów "Rodzynka" zapisze sobie stratę Tu uzupełnij zł.Cena 1 kg wędliny według cen hurtowych wynosiła Tu uzupełnij zł, a cena 1 kg wędliny według ostatniej ceny sprzedaży wynosiła Tu uzupełnij zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Szacowanie

RTsrFr4gLeQuq
Ćwiczenie 15
Odpowiedz na pytania, nie wykonując dokładnych rachunków. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie zdania. Czy kwota 100 złotych wystarczy na zakup:
trzech plastikowych wazonów w cenie 28,50 zł?
1. Nie, nie wystarczy., 2. Tak, wystarczy., 3. Tak, wystarczy., 4. Nie, nie wystarczy.
13,5 kg ananasów po 8,35 zł za kilogram?
1. Nie, nie wystarczy., 2. Tak, wystarczy., 3. Tak, wystarczy., 4. Nie, nie wystarczy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10xqO30VemvW
Ćwiczenie 16
Odpowiedz na pytania nie wykonując dokładnych rachunków. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie zdania. Czy kwota 100 złotych wystarczy na zakup:
trzech filtrów do wody w cenie 15,50 zł za jeden, dwóch opakowań pasty do zębów po cenie 3,70 zł, ryzy papieru do drukarki w cenie 14 zł i dwóch opakowań kredek po 16 zł?
1. Tak, wystarczy., 2. Nie, nie wystarczy., 3. Nie, nie wystarczy., 4. Tak, wystarczy.
15 kg ziemniaków po 2,35 zł za kilogram, 22 kg marchwi po 0,80 zł za kilogram, 16 kg pora po 25 groszy za kilogram i 100 kg pasternaka po 40 groszy za kilogram?
1. Tak, wystarczy., 2. Nie, nie wystarczy., 3. Nie, nie wystarczy., 4. Tak, wystarczy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 17

Nie wykonując dokładnych obliczeń, odpowiedz na pytanie.

Czy kupując 20 g kozłka lekarskiego po 99 groszy za 100 g, 30 g arcydzięgla po 89 gr za 100 g, 40 g lubczyka po 92 gr za 100 g i 10 g tymianku za 1,02 zł za 100 g zapłacimy więcej czy mniej niż 2 złote?

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3. Pieniądze
5. Procenty