3. Przedstawianie danych statystycznych

RtTd0DNZXSSZj

W 1938 r. amerykański inżynier Frank Benford zauważył, że pewne cyfry częściej od innych występują na pierwszej pozycji w rzeczywistych danych statystycznych dotyczących np. powierzchni jezior czy cen. Obecnie rozkład prawdopodobieństwa występowania określonej pierwszej cyfry, zwany jest rozkładem Benforda, a fakt częstego występowania tego rozkładu, zwany jest prawem Benforda.

R2OMcSZ96Ng3r

Ilustracja przedstawia wykres słupkowy, gdzie oś pionowa opisana jako P_k wyrażone w procentach na odcinku od zera do trzydziestu pięciu z podziałką co pięć. Oś pozioma opisana jest jako k na odcinku od zera do dziewięciu. Kolejne słupki do: dla jedynki wysokość słupka wynosi trzydzieści, dla dwójki około siedemnaście i pół, dla trójki około dwanaście i pół, dla czwórki dziesięć, dla piątki około osiem, dla szóstki około siedem, dla siódemki około sześć, dla ósemki pięć, dla dziewiątki trochę poniżej pięciu.

Rozkład Benforda stosuje się do sprawdzania np. zeznań podatkowych czy poprawności wyników wyborów, gdyż ludzie wpisując liczby tak, by wydawały się przypadkowe, nie są świadomi, że pewne cyfry występują częściej na pierwszej pozycji.

Jeśli jednak myślisz, że gdy rozwiązując test wielokrotnego wyboru skorzystasz z rozkładu Benforda i osiągniesz lepsze wyniki, to nic z tego - niepoprawne odpowiedzi również spełniają ten rozkład …

Okazuje się, że nie tylko wyniki obserwacji Benforda można przedstawić graficznie, o czym przekonasz się, gdy zapoznasz się z treściami zawartymi w tym materiale.

Przykład 1

Wśród wszystkich pracowników firmy została przeprowadzona ankieta, która dotyczyła wyrażenia zgody na wyjazd na wycieczkę pracowniczą w góry.

Do wyboru były trzy możliwe odpowiedzi: tak, nie wiem, nie. Uzyskane odpowiedzi zostały przedstawione w poniższej tabeli.

Możliwe odpowiedzi	Liczba odpowiedzi
Tak	$90$
Nie wiem	$45$
Nie	$15$

Przedstawmy te dane na diagramach słupkowych.

RnxDWN10V0yH41

Diagram słupkowy pionowy, z którego odczytujemy ilość możliwych odpowiedzi. Odpowiedź tak – 90 pracowników, nie wiem – 45 pracowników, nie – 15 pracowników. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1DRxjlcBIwMj1

Diagram słupkowy poziomy, z którego odczytujemy liczbę odpowiedzi w zależności od możliwości odpowiedzi. Odpowiedź tak – 90 pracowników, nie wiem – 45 pracowników, nie – 15 pracowników. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstawmy te dane na diagramie kołowym procentowym.

W tym celu obliczmy liczbę wszystkich pracowników firmy.

90 + 45 + 15 = 150

W tej firmie pracuje $150$ osób.

Następnie obliczmy, jakim procentem wszystkich osób pracujących w tej firmie są osoby, które udzieliły poszczególnych odpowiedzi w ankiecie.

Odpowiedź: Tak
$\frac{90}{150} \cdot 100 %=60%$ .

Odpowiedź: Nie wiem
$\frac{45}{150} \cdot 100 %=30%$ .

Odpowiedź: Nie
$\frac{15}{150} \cdot 100 %=10%$ .

Zatem $60 %$ osób odpowiedziało – Tak, $30 %$ osób – Nie wiem, $10 %$ osób – Nie.

Następnie otrzymane dane spróbujemy przedstawić za pomocą diagramu kołowego. Każda z części tego diagramu reprezentuje kategorię danych składających się na całość.

Na początku obliczmy miarę kątów, które odpowiadają poszczególnym częściom koła.

Odpowiedź: Tak
$\frac{90}{150} \cdot 360 ° = 216 °$ .

Odpowiedź: Nie wiem
$\frac{45}{150} \cdot 360 ° = 108 °$ .

Odpowiedź: Nie
$\frac{15}{150} \cdot 360 ° = 36 °$ .

RkR3h5CqHXKSw

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

Na zakończenie pierwszego półrocza uczniowie dwóch klas pierwszych napisali test sprawdzający wiedzę i umiejętności z języka angielskiego. Uzyskane przez nich wyniki, w podziale na klasy, zostały przedstawione na diagramach kołowych.
W klasie $I A$ do testu przystąpiło $20$ uczniów, w klasie $I B$ – $24$ uczniów.

R1Yl3sph2Zbzb

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1Wfjk3WYvEi2

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstawmy te dane na jednym diagramie słupkowym pionowym.

Obliczmy, ile osób otrzymało poszczególne oceny w każdej klasie.

Klasa $1 A$ :
- ocena dopuszczająca: $20 %\cdot20=0,2\cdot20=4$ ,
- ocena dostateczna: $10 %\cdot20=0,1\cdot20=2$ ,
- ocena dobra: $50 %\cdot20=0,5\cdot20=10$ ,
- ocena bardzo dobra: $15 %\cdot20=0,15\cdot20=3$ ,
- ocena celująca: $5 %\cdot20=0,05\cdot20=1$ .

Klasa $1 B$ :
- ocena dopuszczająca: $12, 5 %\cdot24=0,125\cdot24=3$ ,
- ocena dostateczna: $50 %\cdot24=0,5\cdot24=12$ ,
- ocena dobra: $12, 5 %\cdot24=0,125\cdot24=3$ ,
- ocena bardzo dobra: $25 %\cdot24=0,25\cdot24=6$ .

Ćwiczenie 1

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące zmian temperatury powietrza w ciągu doby.

RujNJEoYUsdbA1

Diagram w postaci punktów, z którego odczytujemy temperaturę w zależności od godziny pomiaru. W czwartej godzinie – 5 stopni Celsjusza, w ósmej godzinie – 8 stopni Celsjusza, w 12 godzinie – 15 stopni Celsjusza, w szesnastej godzinie - 12 stopni Celsjusza, w dwudziestej godzinie - 8 stopni Celsjusza, w dwudziestej czwartej godzinie - 3 stopni Celsjusza. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1B9vQxffI3g8

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące zmian temperatury powietrza w ciągu doby.

RujNJEoYUsdbA1

R1QtfhJegmb8N

Najwyższą temperaturę powietrza zanotowano o godzinie $12 .$
Najniższą temperaturę powietrza zanotowano o północy.
Różnica między najwyższą a najniższą temperaturą powietrza wynosi $12 ° C$ .
Największy wzrost temperatury zanotowano w godzinach $8 - 12$ .
Największy spadek temperatury zanotowano w godzinach $20 - 24 .$
O godzinie $8 i 20$ zanotowano taką samą temperaturę powietrza.
Najniższą temperaturę powietrza zanotowano o godzinie $4$ .
Najwyższą temperaturę powietrza zanotowano o godzinie $16$ .
Spadek temperatury nastąpił dopiero po godzinie $16$ .
W ciągu doby zanotowano pomiar temperatury powietrza $7$ razy.
W godzinach $4 - 8$ temperatura powietrza wzrosła o $4 ° C .$
W godzinach $16 - 20$ temperatura powietrza zmalała o $2 ° C$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 3

W pewnej szkole zorganizowano zbiórkę makulatury. Wszystkie klasy rywalizowały między sobą. Po zakończonej akcji organizatorzy przygotowali zestawienie wyników w tabeli oraz wyłonili zwycięzców.

Klasa	Liczba kilogramów makulatury	Uwagi
$I A$	$380 kg$
$I B$	$620 kg$	$I$ miejsce
$I C$	$152 kg$
$II A$	$510 kg$	$III$ miejsce
$II B$	$448 kg$
$II C$	$530 kg$	$II$ miejsce
$III A$	$503 kg$
$III B$	$283 kg$
$III C$	$175 kg$

Przedstaw te dane na diagramie słupkowym pionowym w podziale na wszystkie klasy.
Przedstaw te dane na diagramie słupkowym poziomym w podziale na klasy pierwsze, drugie, trzecie.
Ile kilogramów makulatury zebrano podczas tej zbiórki w całej szkole?
Które klasy spośród każdego poziomu klas przyniosły najmniej makulatury?
Czy klasy pierwsze i trzecie przyniosły łącznie więcej makulatury niż połowa całej makulatury zebranej w szkole?
O ile więcej kilogramów makulatury zebrała klasa $I b$ w porównaniu z każdą z klas, które zajęły drugie i trzecie miejsce?
Jaki procent makulatury zebranej w całej szkole stanowi makulatura zebrana przez klasę $III a$ ? Wynik zaokrąglij do $1 %$ .

R1Q7Xm7HmHGHd

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Niech pionowa oś diagramu stanowi liczbę kilogramów makulatury, a na poziomej osi znajdują się wypisane wszystkie klasy. Wysokość słupków nad każdą klasą musi odpowiadać ilości zebranej makulatury.
Niech na pionowej osi znajduje się wypisany podział na klasy pierwsze, drugie i trzecie, a pozioma oś diagramu stanowi liczbę kilogramów makulatury. Długość słupków obok odpowiednich klas musi odpowiadać ilości makulatury zebranej przez wszystkie te klasy.
Dodaj odpowiednie wartości, aby obliczyć, ile łącznie makulatury zebrano.
Znajdź w tabeli informacje, które z poszczególnych klas zebrały najmniej makulatury.
Zacznij od obliczenia, ile makulatury łącznie zebrały klasy pierwsze i trzecie. Liczbę makulatury zebranej przez wszystkie klasy podziel na dwa i porównaj obie liczby.
Oblicz odpowiednie różnice.
Podziel ilość zebranej makulatury przez klasę $III a$ przez makulaturę zebraną przez wszystkie klasy, a następnie otrzymany wynik pomnóż przez $100 %$ .

$3601 kg$ .
$I c$ , $II b$ , $III c$ .
Tak.
Z klasą $II c$ – $90 kg$ , z klasą $II a$ – $110 kg$ .
$14 %$ .

Ćwiczenie 4

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród $80$ studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z internetu?”.

R365hdasvBkEs

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RkLVnPjuoC93i

$74$
$6$
$5$
$65$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród $80$ studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z internetu?”.

RgQ5KVJnQRjT1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RptRY0mvbYFKR

$10$ razy
$6$ razy
$8$ razy
$12$ razy

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród $80$ studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z internetu?”.

RaJuodqqTPAzG

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RRtwJ0xIArJ3J

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród $80$ studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z internetu?”.

R1Y4FOax80dS0

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rr3miWsZDtHlG

$900 %$
$57,5 %$
$90 %$
$575 %$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród $80$ studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z internetu?”.

R6fWlEaVlWPIr

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RmHxlWMsgVNx9

$13,5 %$
$12,5 %$
$74 %$
$87,5 %$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 9

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród $80$ studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z internetu?”.

RZDcQd6R7zbwb

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie słupkowym poziomym.

R1YrW2Fc75Fr1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 10

W tabeli łodygowo–listkowej przedstawiono dane dotyczące pomiarów masy ciała pewnej grupy osób.

**Masa ciała w kilogramach**
Liczba dziesiątek $kg$	Liczba jedności $kg$
$4$	$0$ , $1$ , $3$ , $6$ , $6$ , $8$ , $8$
$5$	$1$ , $1$ , $4$ , $5$ , $8$ , $9$
$6$	$0$ , $2$ , $5$ , $6$ , $7$ , $7$ , $7$ , $9$
$7$	$1$ , $3$ , $3$ , $4$

Przedstaw te dane na diagramie słupkowym pionowym oraz na diagramie kołowym, dzieląc masę ciała badanej grupy osób na poszczególne kategorie: $40 - 49 kg$ ; $50 - 59 kg$ ; $60 - 69 kg$ ; $70 - 79 kg$ .
Jakie wartości masy ciała się powtarzały? Która z nich wystąpiła największą ilość razy?
Ile osób zostało poddanych badaniu masy ciała?
Jaki procent badanej grupy osób stanowią osoby, których masa ciała jest liczbą parzystą?
Ile procent mniej jest osób o masie ciała w kategorii $50 - 59 kg$ niż w kategorii $60 - 69 kg$ ?

R124hn205tC2s

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Niech pionowa oś diagramu słupkowego stanowi liczbę osób o danej wadze, a na poziomej osi znajdują się wypisane wszystkie możliwe przedziały wagowe. Wysokość słupków nad każdym przedziałem musi odpowiadać liczbie osób o takiej wadze.
Niech wykres kołowy składa się z czterech części. Każda część koła musi stanowić tyle procent całości koła, ile procent wszystkich pomiarów masy ciała stanowią pomiary z poszczególnych przedziałów.
Odczytaj z tabeli wagi, które się powtarzają. Zwróć uwagę na to, która waga pojawia się najczęściej.
Liczba osób poddanych temu badaniu będzie równa liczbie wszystkich pomiarów.
Ustal, ile pomiarów spełnia założenia polecenia, następnie podziel tą liczbę przez liczbę wszystkich pomiarów i otrzymany wynik pomnóż przez $100 %$ .
Ustal, ile pomiarów spełnia każde z dwóch założeń polecenia, następnie podziel obie liczby przez liczbę wszystkich pomiarów i otrzymane wyniki pomnóż przez $100 %$ . Porównaj otrzymane wyniki.

Powtarzające się wagi: $46 kg$ , $48 kg$ , $51 kg$ , $67 kg$ , $73 kg$ ; najczęściej powtarzająca się waga to $67 kg$ ,
$25$ osób,
$44 %$ ,
$25 %$ .

Ćwiczenie 11

W tabeli przedstawiono dane dotyczące liczby obejrzanych filmów przez cztery koleżanki: Anię, Basię, Martę oraz Zosię w okresie trzech miesięcy.

Imię dziewczynki	Maj	Czerwiec	Lipiec
Ania	$6$	$8$	$13$
Basia	$4$	$10$	$15$
Marta	$10$	$13$	$7$
Zosia	$5$	$7$	$16$

Przedstaw te dane na jednym diagramie słupkowym pionowym.
Przedstaw na diagramie kołowym dane dotyczące liczby obejrzanych filmów w okresie tych trzech miesięcy.

R1K0QRkQ8tilJ

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 12

W tabeli przedstawiono dane dotyczące liczby obejrzanych filmów przez cztery koleżanki: Anię, Basię, Martę oraz Zosię w okresie trzech miesięcy.

Imię dziewczynki	Maj	Czerwiec	Lipiec
Ania	$6$	$8$	$13$
Basia	$4$	$10$	$15$
Marta	$10$	$13$	$7$
Zosia	$5$	$7$	$16$

R1dB7KUTIRUlV

Najwięcej filmów obejrzała Marta.
Najwięcej filmów obejrzały wszystkie koleżanki razem w lipcu.
Najmniej filmów obejrzała Ania.
Najmniej filmów obejrzały wszystkie koleżanki razem w maju.
Liczba filmów obejrzanych przez wszystkie koleżanki w czerwcu stanowi około $33 %$ liczby wszystkich obejrzanych filmów.
Liczba filmów obejrzanych przez Anię jest o $10 %$ mniejsza niż liczba filmów obejrzanych przez Martę.
Liczba filmów obejrzanych przez Anię stanowi około $26 %$ liczby wszystkich obejrzanych filmów.
Liczba filmów obejrzanych przez wszystkie koleżanki w maju i czerwcu jest mniejsza niż liczba filmów obejrzanych w lipcu.
Każda z koleżanek obejrzała najwięcej filmów w lipcu.
Każda z koleżanek obejrzała najmniej filmów w maju.
Liczba filmów obejrzanych przez Anię i Basię jest równa liczbie filmów obejrzanych przez Martę i Zosię.
Liczba filmów obejrzanych przez Anię i Martę nie jest równa liczbie filmów obejrzanych przez Basię i Zosię.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące koloru oczu wśród wszystkich uczniów $30$ –osobowej klasy.

Rmjc9SvgIUpkn

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1eBbcTid2y9s

Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ilu w tej klasie jest uczniów, którzy mają brązowe oczy?
Odpowiedź: W tej klasie jest Tu uzupełnij uczniów z brązowymi oczami.O ile procent więcej uczniów ma oczy niebieskie niż zielone?
Odpowiedź:Niebieskie oczy ma Tu uzupełnij

%

więcej uczniów.O ile procent mniej uczniów ma oczy piwne niż brązowe?
Odpowiedź: Piwne oczy ma około Tu uzupełnij

%

mniej uczniów.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 14

Na diagramie kołowym przedstawiono dane dotyczące wyników wyborów na przewodniczącego szkoły, w których wzięło udział $400$ uczniów.

RpZhmwrccq6P9

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie słupkowym poziomym.

R1AmGaBpk0MsY

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Opisz jak będą wyglądały te dane na diagramie słupkowym poziomym.

Ćwiczenie 15

Na diagramie kołowym przedstawiono dane dotyczące wyników wyborów na przewodniczącego szkoły, w których wzięło udział $400$ uczniów.

R1aM1dTc6lgpd

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rmj9EiboRccMr

Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby. Przewodniczącym szkoły została Tu uzupełnij, ponieważ uzyskała Tu uzupełnij głosów. Paweł uzyskał Tu uzupełnij głosów, co stanowi Tu uzupełnij

%

liczby wszystkich oddanych głosów. Liczba głosów uzyskanych przez Bartka jest o Tu uzupełnij Tu uzupełnij od liczby głosów uzyskanych przez Ewelinę i o Tu uzupełnij Tu uzupełnij od liczby głosów uzyskanych przez Pawła. Liczba głosów uzyskanych przez Pawła jest o Tu uzupełnij

%

mniejsza niż liczba głosów uzyskanych przez Bartka. Liczba głosów uzyskanych przez Julię jest o Tu uzupełnij

%

większa niż liczba głosów uzyskanych przez Ewelinę.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 16

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące powierzchni obszarów o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chronionych w Polsce w $2020$ roku.

Rg0wrY7atgILT1

Diagram słupkowy poziomy, z którego odczytujemy powierzchnię (w tysiącach hektarów) obszarów chronionych w Polsce. Obszary chronionego krajobrazu – 7023, parki krajobrazowe – 2609, rezerwat przyrody – 170, parki narodowe – 315. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie kołowym.

R13pfMqpNvpne

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Opisz jak będą wyglądały te dane na diagramie kołowym.

Ćwiczenie 17

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące powierzchni obszarów o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chronionych w Polsce w $2020$ roku.

Rg0wrY7atgILT1

R1TqO2KsDly5h

Powierzchnia parków narodowych jest około dwa razy większa niż powierzchnia rezerwatów przyrody.
Powierzchnia obszarów chronionego krajobrazu jest mniejsza niż $7000000 ha$ .
Powierzchnia parków krajobrazowych jest około $8$ razy większa niż powierzchnia parków narodowych.
Powierzchnia parków narodowych stanowi około $13 %$ powierzchni parków krajobrazowych.
Powierzchnia rezerwatów przyrody i parków narodowych stanowi około $7 %$ powierzchni obszarów chronionego krajobrazu.
Łączna powierzchnia obszarów o szczególnych walorach przyrodniczych jest mniejsza niż $9900000 ha$ .
Powierzchnia parków krajobrazowych stanowi mniej niż $36 %$ powierzchni obszarów chronionego krajobrazu.
Powierzchnia parków narodowych jest o $90 %$ większa niż powierzchnia rezerwatów przyrody.
Powierzchnia parków krajobrazowych jest o około $74 %$ mniejsza niż obszarów chronionego krajobrazu.
Łączna powierzchnia rezerwatów przyrody i parków narodowych stanowi $5 %$ powierzchni obszarów o szczególnych walorach przyrodniczych.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 18

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczbę imprez oświatowych w muzeach w $2020$ roku.
Źródło: GUS

RxqZd4LnVa6mD1

Diagram słupkowy poziomy, z którego odczytujemy liczbę imprez oświatowych w muzeach w Polsce w 2020 roku. Odczyty/prelekcje/spotkania –6633 sztuk , seanse filmowe –10 611 sztuk, koncerty – 1057 sztuk, konkursy – 543 sztuki, imprezy plenerowe – 1328 sztuk oraz lekcje muzealne i warsztaty - 28363 sztuki. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rg92FbZoUXDb6

$77,7$
$76,3$
$80$
$87,7$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 19

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczbę imprez oświatowych w muzeach w $2020$ roku.
Źródło: GUS

RxqZd4LnVa6mD1

R1CdErSM0gmzL

$15,4$
$21,3$
$20,5$
$7,7$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 20

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczbę imprez oświatowych w muzeach w $2020$ roku.
Źródło: GUS

RxqZd4LnVa6mD1

RKGcXjRfNdZy6

około $1336 %$
około $930 %$
około $1436 %$
około $1136 %$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 21

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczbę imprez oświatowych w muzeach w $2020$ roku.

Źródło: GUS

RxqZd4LnVa6mD1

RI2esfZEUBwQ6

około $36 %$
około $8,37 %$
około $32 %$
około $25 %$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

2. Odczytywanie danych statystycznych

4. Średnia arytmetyczna

3. Przedstawianie danych statystycznych

Notatnik