Zapisz lewą stronię równania bez użycia nawiasów i przeprowadź redukcję wyrażeń podobnych.

$2\left(x-1\right)-3\left(4-x\right)=x+2$

$2x-2-12+3x=x+2$

$5x-14=x+2$

$5x-x=2+14$

$4x=16$

$x=4$

Rozwiązaniem równania jest $x=4$.

Pomnóż obie strony równania przez $20$, aby pozbyć się mianowników ułamków. Wykonaj wskazane działania i zredukuj wyrazy podobne.

$\frac{2x-3}{4}-\frac{x+\frac{1}{2}}{10}+\frac{3}{5}=\frac{3x+5(x-1)}{20}|\cdot 20$

$5\left(2x-3\right)-2\left(x+\frac{1}{2}\right)+12=3x+5\left(x-1\right)$

$10x-15-2x-1+12=3x+5x-5$

$8x-4=8x-5$

$-4=-5$ - sprzeczność

Równanie nie ma więc rozwiązań.

Oznacz przez $x$ szukaną liczbę. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.

Oznaczmy przez $x$ szukaną liczbę. Na podstawie treści zadania układamy i rozwiązujemy odpowiednie równanie.

$10\%$ liczby $x$ to $\mathrm{0,1}x$

$20\%$ liczby $x$ to $\mathrm{0,2}x$

$\mathrm{0,1}x+4=\mathrm{0,2}x$

$\mathrm{0,1}x-\mathrm{0,2}x=-4$

$-\mathrm{0,1}x=-4 \overline{)·\left(-1\right)}$

$\mathrm{0,1}x=4$

$x=4:\mathrm{0,1}$

$x=40$

Szukana liczba to $40$.

Suma miar kątów przy dłuższym ramieniu tego trapezu jest równa $180°$.

Oznaczmy przez $x$ miarę kąta ostrego w tym trapezie. Na podstawie treści zadania układamy i rozwiązujemy odpowiednie równanie.

${180}^{\circ }-x=({90}^{\circ }+{90}^{\circ }+x)-{20}^{\circ }$

${180}^{\circ }-x={180}^{\circ }+x-{20}^{\circ }$

$-2x=-{20}^{\circ }|:(-2)$

$x={10}^{\circ }$

Obliczamy miarę kąta rozwartego.

$180°-10°=170°$

Miary kątów tego trapezu są równe: $90°$, $90°$, $170°$, $10°$.