R10pD4mG5FZWI
Ilustracja przedstawia kobietę pisząca wzory matematyczne na szklanej tablicy.

Powtórzenie przed egzaminem, cz. 2

Źródło: Thisisengineering RAEng, dostępny w internecie: www.unsplash.com, domena publiczna.

1. Zadania powtórkowe przed egzaminem, zestaw 1

W tym materiale powtórzysz wiadomości do egzaminu ósmoklasisty. Rozwiążesz zadania z różnych dziedzin matematyki, także w kontekście praktycznym.

R1LHsf81JWldK
Ćwiczenie 1
W ciągu dwóch ostatnich miesięcy mleko drożało dwukrotnie, za każdym razem o 5%. Ile łącznie wyniosła podwyżka? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 10%, 2. mniej niż 10%, 3. więcej niż 10%, 4. nie wiadomo ile, bo to zależy od początkowej ceny mleka.

  • 10%
  • mniej niż 10%
  • więcej niż 10%
  • nie wiadomo ile, bo to zależy od początkowej ceny mleka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15FCdt1uVBvL
Ćwiczenie 2
Ile jest równa wartość wyrażenia 62·69662? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 60, 2. 6-1, 3. 6, 4. 63

  • 60
  • 6-1
  • 6
  • 63
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1RmjgCanCSzn
Ćwiczenie 3
Ile jest równa średnia arytmetyczna liczb 12, 108, 3? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 33, 2. 41, 3. 4,53, 4. 3

  • 33
  • 41
  • 4,53
  • 3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1SdXKrZdkhYg
Ćwiczenie 4
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 4, 3, 6, 4, 8, 7, 10, 8, 12, 15, 8, x wynosi 8,5. Jaką wartość przyjmuje liczba x? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 17, 2. 8,5, 3. 25, 4. 9

  • 17
  • 8,5
  • 25
  • 9
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RdASV0Fp1p0c0
Ćwiczenie 5
W pojemniku znajduje się 27 kul białych i 23 kule czarne. Z pojemnika wylosowano dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Za pierwszym razem wylosowano kulę białą.
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli białej zmalało, 2. Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli czarnej wynosiło 2649
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rf2cv0VrJKwjs
Ćwiczenie 6
Korzystając z tego, że 322=1024, 522=2704 i 32·52=1664, oceń prawdziwość podanych równości. Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz wszystkie równość prawdziwą. Możliwe odpowiedzi: 1. 32·52·32·52=1664, 2. 1024·52=1664·32
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R2f0O8tLrdHzM
Ćwiczenie 7
Marysia przeczytała 63 strony książki, czyli 15% wszystkich stron tej książki. Ile stron ma ta książka? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 400 stron, 2. 420 stron, 3. 460 stron, 4. 630 stron

  • 400 stron
  • 420 stron
  • 460 stron
  • 630 stron
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3iinjR994BLr
Ćwiczenie 8
Kostium kąpielowy kosztował 80 zł. Cenę obniżono i teraz kostium kosztuje 64 zł.
O ile procent obniżono cenę kostiumu? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 75%, 3. 20%, 4. 80%

  • 25%
  • 75%
  • 20%
  • 80%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1B0olvfFE2zk
Ćwiczenie 9
Zmieszano 4 kg cukierków po 12,50 zł za kilogram i 8 kg cukierków po 15,20 zł za kg. Ile kosztuje 1 kg tej mieszanki cukierków? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 13,40 zł, 2. 14,30 zł, 3. 13,85 zł, 4. 17,16 zł

  • 13,40 zł
  • 14,30 zł
  • 13,85 zł
  • 17,16 zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1crjTr86wIvY
Ćwiczenie 10
Cztery pompy wypompowują wodę ze zbiornika w ciągu 16 godzin i 40 minut.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Pięć pomp pracujących z taką samą wydajnością wypompuje wodę z tego zbiornika w czasie o 3 godziny 20 minut krótszym., 2. Trzy pompy pracujące z taką samą wydajnością wypompują w czasie 16 godzin i 40 minut 0,75 wody znajdującej się w zbiorniku.

  • Pięć pomp pracujących z taką samą wydajnością wypompuje wodę z tego zbiornika w czasie o 3 godziny 20 minut krótszym
  • Trzy pompy pracujące z taką samą wydajnością wypompują w czasie 16 godzin i 40 minut 0,75 wody znajdującej się w zbiorniku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTvJOWBXVxSUJ
Ćwiczenie 11
Samochód przejechał pewną trasę w ciągu sześciu godzin, jadąc ze średnią prędkością 60 kmh.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Samochód, który pokonał tę samą trasę w czasie czterech godzin, jechał z prędkością o 30 kmh większą., 2. Samochód jadący z prędkością 60 kmh, przez 9 godzin pokonałby trasę 1,5 razy dłuższą.

  • Samochód, który pokonał tę samą trasę w czasie czterech godzin, jechał z prędkością o 30 km/h większą.
  • Samochód jadący z prędkością 60 km/h, przez 9 godzin pokonałby trasę 1,5 razy dłuższą.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 12
RYjW6HNBUOWUd
Wiemy, że kąty pewnego trójkąta mają miary α, β i α+10°. Kąt α jest kątem przyległym do kąta 130°. Ile wynosi miara kąta β? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 50°, 2. 60°, 3. 70°, 4. 80°
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na podstawie poniższego rysunku określ, ile wynosi miara kąta β.

Re6bRYYZt1LSS1
Grafika statyczna
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1RQXLcvtHrGn
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 50°, 2. 60°, 3. 70°, 4. 80°

  • 50°
  • 60°
  • 70°
  • 80°
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FJeimgLkXSU
Ćwiczenie 13
Obwód prostokąta jest równy 14 cm. Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty - każdy o obwodzie 12 cm.
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Suma długości dwóch różnych boków prostokąta jest większa od długości przekątnej: Możliwe odpowiedzi: 1. o 5 cm., 2. o 6 cm., 3. o 8 cm., 4. o 2 cm.

  • o 5 cm
  • o 6 cm
  • o 8 cm 
  • o 2 cm
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ZPFjAk16xyd
Ćwiczenie 14
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość 10 cm. Wysokość trapezu jest równa 8 cm i tworzy z ramieniem kąt 45°.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Obwód trapezu jest większy od 58 cm., 2. Pole trapezu jest równe 144 cm2.

  • Obwód trapezu jest większy od 58 cm.
  • Pole trapezu jest równe 144 cm2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RuoY7WZHh8uhE
Ćwiczenie 15
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Półtora litra wody to: Możliwe odpowiedzi: 1. 15 dm3., 2. 1500 cm3., 3. 0,15 m3., 4. 0,0015 km3.

  • 15 dm 3
  • 1500 cm3
  • 0,15 m3
  • 0,0015 km3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1C5aUpe3XJI0
Ćwiczenie 16
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 18 cm3. Wysokość ostrosłupa jest równa 9 cm. Oblicz obwód podstawy ostrosłupa i zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B, 4. Nieprawidłowa odpowiedź B
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1T0vxQshHeN4
Ćwiczenie 17
W prostopadłościanie jedna ze ścian ma wymiary 4 i 5, druga 3 i 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu. Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 94, 2. 84, 3. 90, 4. 81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Powtórzenie przed egzaminem, cz. 1
2. Zadania powtórkowe przed egzaminem, zestaw 2