RfzMX6ajELKCS
Zdjęcie przedstawia grupę uczniów, dwoje z nich siedzi przed laptopami, pozostali stoją za nimi i wpatrują się w ekrany komputerów. W poprzek na czarnym pasku napis - Liczby naturalne.

Liczby naturalne

Źródło: Max Fischer, domena publiczna. https://www.pexels.com/.

3. Porównywanie liczb naturalnych

W tym materiale dowiesz się na czym polega porównywanie liczb. Nauczysz się zapisywać symbolicznie, która z liczb jest większa, a która mniejsza. Rozwiążesz zadania dotyczące tego zagadnienia, także w kontekście praktycznym.

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją, z której dowiesz się, jaką wysokość miały najwyższe budynki świata w 2014 r.  Dowiedz się, czy obecnie są to również najwyższe budynki świata.

R1aBX2U8NPuCk1
Animacja przedstawia najwyższe budynki na świecie.
Polecenie 2

Zapoznaj się z animacją, z której dowiesz się, jak porównujemy liczby czterocyfrowe.

RRJyRcypJj6km
Animacja przedstawia w jaki sposób porównać dwa szczyty górskie, znajdujące się w Himalajach.
Ważne!

Porównać dwie liczby to znaczy wskazać, która z nich jest mniejsza lub większa, albo stwierdzić, że są równe. Porównywanie możemy zapisywać symbolicznie.

  • Zapis 12<25 oznacza, że liczba 12 jest mniejsza od liczby 25 (albo, że liczba 25 jest większa od liczby 12).

  • Zapis 28>23 oznacza, że liczba 28 jest większa od liczby 23 (albo, że liczba 23 jest mniejsza od liczby 28).

RgSucQiFAHYUl
Ćwiczenie 1
Porównaj liczby. Przeciągnij w luki odpowiednie znaki. 9 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 13185 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 9838 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 5111198 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 762458 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 246950687 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 5069411111 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 9999191919 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 919199000000 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 900000458 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 43912084 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 122731000040 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 1000400
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rm63AIIfG2aYM
Ćwiczenie 2
Porównaj liczby. Przeciągnij w luki odpowiednie znaki. 12164 1. >, 2. =, 3. =, 4. >, 5. <, 6. >, 7. <, 8. <, 9. = 4500 70300 1. >, 2. =, 3. =, 4. >, 5. <, 6. >, 7. <, 8. <, 9. = 1000020 368225 1. >, 2. =, 3. =, 4. >, 5. <, 6. >, 7. <, 8. <, 9. = 368422
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RPPQ20v4ajgJa
Ćwiczenie 3
Dostępne opcje do wyboru: >, mniej, =, <, >, =, <, więcej, <, =, <. Polecenie: Porównaj podane liczby i uzupełnij zdanie. Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. 268 luka do uzupełnienia 10252222 luka do uzupełnienia 1111112345 luka do uzupełnienia 987610000 luka do uzupełnienia 100030603 luka do uzupełnienia 3060034444 luka do uzupełnienia 44440
Z dwóch liczb naturalnych, które w swoim zapisie mają różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma luka do uzupełnienia cyfr.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
R1abDkRXBIFIv
Ćwiczenie 4
Dostępne opcje do wyboru: lewej, >, >, <, =, <, =, prawej, <, >, =. Polecenie: Porównaj podane liczby i uzupełnij zdanie. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. 3581 luka do uzupełnienia 41283581 luka do uzupełnienia 35723581 luka do uzupełnienia 3399101010 luka do uzupełnienia 10111098989 luka do uzupełnienia 98998256810 luka do uzupełnienia 256580
Aby porównać liczby, które mają tyle samo cyfr, porównujemy po kolei cyfry tych liczb, zaczynając od luka do uzupełnienia strony.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
RJz3POdCDMV8F
Ćwiczenie 5
Uporządkuj liczby od największej do najmniejszej. Elementy do uszeregowania: 1. 456234, 2. 465342, 3. 456324, 4. 465432, 5. 456243, 6. 564234
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rt5OXaHnIwuTm
Ćwiczenie 6
Uporządkuj poniższe liczby malejąco. Elementy do uszeregowania: 1. 901010, 2. 84075, 3. 840566, 4. 840656, 5. 84057, 6. 90100
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1VXt2s7HfNHB
Ćwiczenie 7
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa. Z dwóch liczb naturalnych, które mają w swoim zapisie różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma w zapisie 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < cyfr:
4536 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < 987,
400850 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < 12950120.Jeżeli dwie liczby naturalne mają w swoim zapisie tyle samo cyfr, to porównujemy kolejne cyfry obu liczb, zaczynając od 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < strony. Na przykład liczba 587963 jest 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < od liczby 586936. Decyduje o tym cyfra 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < w większej liczbie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8
R1OBk2lB5fOxG
Przepisz podane liczby w kolejności rosnącej, to znaczy od najmniejszej do największej. 897, 629, 2683, 2698, 13456, 13564 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij12112, 11212, 12211, 22111, 21121, 21112 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij77777, 77776, 77677, 76777, 67777 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij1234567, 12345, 123456, 12354, 124356, 1243567 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WHRl1mfcXhD
Ćwiczenie 9
Przeciągnij i upuść. Liczby większe od 16523 Możliwe odpowiedzi: 1. 18023, 2. 16521, 3. 18520, 4. 16598, 5. 16752, 6. 16518, 7. 16555, 8. 16530, 9. 15500, 10. 20000, 11. 16521, 12. 15999, 13. 16699, 14. 16387, 15. 16654, 16. 16524, 17. 16526, 18. 1700, 19. 16745, 20. 16546, 21. 17003, 22. 16515, 23. 15519, 24. 16590, 25. 16600, 26. 16517, 27. 19240, 28. 16550, 29. 16532, 30. 16544, 31. 17500, 32. 16499, 33. 16600, 34. 16528, 35. 16500, 36. 16522, 37. 16557, 38. 16529, 39. 16591, 40. 16666, 41. 17111, 42. 16432, 43. 16704, 44. 14999, 45. 16513, 46. 16822, 47. 19200, 48. 16509 Liczby mniejsze od 16523 Możliwe odpowiedzi: 1. 18023, 2. 16521, 3. 18520, 4. 16598, 5. 16752, 6. 16518, 7. 16555, 8. 16530, 9. 15500, 10. 20000, 11. 16521, 12. 15999, 13. 16699, 14. 16387, 15. 16654, 16. 16524, 17. 16526, 18. 1700, 19. 16745, 20. 16546, 21. 17003, 22. 16515, 23. 15519, 24. 16590, 25. 16600, 26. 16517, 27. 19240, 28. 16550, 29. 16532, 30. 16544, 31. 17500, 32. 16499, 33. 16600, 34. 16528, 35. 16500, 36. 16522, 37. 16557, 38. 16529, 39. 16591, 40. 16666, 41. 17111, 42. 16432, 43. 16704, 44. 14999, 45. 16513, 46. 16822, 47. 19200, 48. 16509
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 10

Rzuć cztery razy dowolną kostką do gry, która ma na ściankach zapisane cyfry od 1 do 6. Utwórz z wylosowanych cyfr dwie liczby: najmniejszą i największą z możliwych. Powtórz losowanie kilkakrotnie.

Uwaga. Do zapisu każdej liczby musisz wykorzystać wszystkie wylosowane cyfry i zapisać liczby czterocyfrowe.

R1ZqPGAA6hmYu
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

RAXVh2JNTYLx6
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.