Działania pamięciowe na liczbach naturalnych
10. Liczby w systemie rzymskim
W ciągu tysięcy lat ludzie zapisywali liczby na różne sposoby.
Dawno temu w Europie powszechnie używano znaków, które można spotkać także obecnie. Są to znaki rzymskie. Warto umieć je odczytywać.
Na zdjęciu poniżej, na fasadzie budynku widoczna jest liczba zapisana w systemie rzymskim: , wskazuje ona datę wybudowania () obiektu.

Rzymski system zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali między wiekiem p.n.e. Zapis liczb jest przejrzysty i logiczny, jednak niewygodny. Rzymskimi cyframi nie można też zapisać ułamków. Cyfry rzymskie zostały wyparte z codziennego użytku przez mniej skomplikowane cyfry arabskie. Cyfry rzymskie wciąż stosuje się w:
zapisie wieków w historii, na przykład wiek naszej ery;
zapisywaniu miesięcy, na przykład – czerwiec;
zapisywaniu dat, na przykład powstania budowli;
nazwach wydarzeń historycznych, na przykład wojna światowa;
imionach władców i papieży, na przykład Jan Paweł ;
numerowaniu tomów dzieł, na przykład tom encyklopedii;
oznaczaniu numerów liceów w Polsce, na przykład Liceum Ogólnokształcące;
numerowaniu klas w szkole, na przykład ;
numerowaniu pięter w budynkach, na przykład piętro;
zapisywaniu godzin na cyferblatach zegarów.
Każdy znak rzymski ma pewną przypisaną wartość. Znak ma wartość , znak ma wartość , a znak ma wartość .
Oto najważniejsze reguły zapisywania liczb w systemie rzymskim za pomocą znaków , i .
Nie piszemy więcej niż trzy jednakowe znaki i obok siebie.
Znak możemy zapisać w liczbie tylko raz.
Zapisanie znaku przed lub oznacza, że liczbę większą ( lub ) zmniejszamy o .
Przed większą liczbą ( lub ) może stać tylko jeden znak .
Zapisanie znaku po lub oznacza, że większą liczbę ( lub ) zwiększamy o .
Ilustracja przedstawia między innymi X (dziesiątego) króla Polski Władysława II (drugiego) Jagiełlę z żoną Jadwigą. Obraz wykonany został w XVI (szesnastym) wieku.
Stosując poznane reguły zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich, nie powinniśmy mieć problemu z zapisaniem liczb do . W podobny sposób można zapisywać jeszcze większe liczby, ale trzeba znać kolejne cztery cyfry rzymskie.
Cyfra | Liczba |
|---|---|
W systemie rzymskim mamy znaków (cyfr): , , , , , , za pomocą których zapisujemy liczby. Nie ma symbolu zera.
Liczby uzyskuje się poprzez dodawanie lub odejmowanie wartości liczbowych przypisanych poszczególnym symbolom.

Aby zapisać liczbę w systemie rzymskim, należy stosować poniższe zasady.
Obok siebie mogą stać co najwyżej trzy znaki spośród: , , , .
Obok siebie nie możemy umieścić dwóch takich samych symboli spośród: , , .
Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej, to wartości odpowiadające tym symbolom dodajemy.
Zapisanie znaku przed lub oznacza, że liczbę większą ( lub ) zmniejszamy o dziesięć.
Zapisanie znaku po lub oznacza, że większą liczbę ( lub ) zwiększamy o dziesięć.
Przed większą liczbą może być tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę.
Zapisanie znaku przed lub oznacza, że liczbę większą ( lub ) zmniejszamy o sto.
Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą wartość występuje symbol oznaczający mniejszą wartość, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład:
Jak widzimy powyżej, możemy dopisać symbol jako zmniejszający wartość symboli oraz , symbol jako zmniejszający wartość symboli i oraz symbol jako zmniejszający wartość symboli i .
Nie są to wszystkie reguły, ale dzięki nim możemy zapisywać i odczytywać wiele liczb. W systemie rzymskim nie można zapisać liczby zero. Bardzo trudno w tym systemie wykonuje się rachunki.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RJJl3ID09h6Af
Animacja dotyczy zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rjf9Rp3iNRJkl
Animacja dotyczy zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.
Wstaw w luki poprawne wyrażenia.
Wpisz w luki odpowiednie wyrażenia.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
- ,
- , ,
- , ,
- , ,
- o dwadzieścia większą
- dwadzieścia razy większą
- dwadzieścia razy mniejszą
- o dwadzieścia mniejszą
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
Połącz w pary.
166, 1463, 1723, 1187, 372, 2016
| MCDLXIII | |
| CCCLXXII | |
| MCLXXXVII | |
| MMXVI | |
| CLXVI | |
| MDCCXXIII |
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
luka do uzupełnienia
Ile jest liczb zapisanych w systemie rzymskim, do zapisu których użyto wszystkich siedmiu znaków i każdego znaku użyto dokładnie jeden raz? Podaj przykłady takich liczb.
Notatnik
Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.