R1b481ewyt5wT
Zdjęcie w sali lekcyjnej. Czwórka dzieci siedzi na krzesłach, a jedna stojąca dziewczynka pokazuje wiszącą na ścianie ilustrację z napisanymi cyframi. W poprzek napis na czarnym tle: Działania pamięciowe na liczbach naturalnych.

Działania pamięciowe na liczbach naturalnych

Źródło: Yan Krukau, domena publiczna. https://www.pexels.com.

9. Kolejność wykonywania działań

RoPUkWas76tx71
Na zdjęciu ludzie w różnym wieku siedzący na widowni dużej hali lub stadionu.
Źródło: Tadeusz Rudzki (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC BY-SA 3.0.

Jeśli chcemy dowiedzieć się ile osób znajduje się na stadionie, możemy policzyć ile osób może usiąść w każdym rzędzie, pomnożyć przez liczbę rzędów i odjąć liczbę  niezajętych miejsc. W naszych obliczeniach występowało dodawanie, mnożenie i odejmowanie.

Proste wyrażenia arytmetyczne obliczamy korzystając z dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia. W bardziej złożonych wyrażeniach występują dwa działania, trzy działania lub jeszcze więcej działań.

W tym materiale dowiesz się, w jakiej kolejności wykonuje się poszczególne działania.

Zajmiemy się na razie wyrażeniami, w których występują  tylko dwa działania. Spójrz na poniższe wyrażenia i oblicz ich wartości.

  1. 6+4·5

  2. 17-4+10

  3. 24:8-2

  4. 6+4·5

  5. 17-4+10

  6. 40:4·5

Jeśli masz wątpliwości, czy twoje obliczenia są poprawne - zapoznaj się z animacją pokazującą  właściwą  kolejność wykonywania działań.

R1DpyacJ4Z2Y01
Animacja przedstawia wyścig samochodowy, za pomocą którego dowiadujemy się, w jakiej kolejności wykonujemy działania.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1DpyacJ4Z2Y0

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia wyścig samochodowy, za pomocą którego dowiadujemy się, w jakiej kolejności wykonujemy działania.

Kolejność wykonywania działań
Reguła: Kolejność wykonywania działań

Działania wykonujemy w następującej kolejności:

  1. najpierw wykonujemy działania w nawiasach,

  2. następnie mnożenie lub dzielenie,

  3. na końcu dodawanie lub odejmowanie.

Przykład 1

Obliczmy wartość wyrażenia, zgodnie z kolejnością wykonywania działań.

  1. 6+4·5

R1H5LGMBOj47W1
Animacja przedstawia wyścig samochodowy, za pomocą którego dowiadujemy się, że mnożenie wykonujemy przed dodawaniem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1H5LGMBOj47W

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia wyścig samochodowy, za pomocą którego dowiadujemy się, że mnożenie wykonujemy przed dodawaniem.

6+4·5=6+20=26

Zapamiętaj!

  • Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko dodawanie i odejmowanie, to wykonujemy te działania w kolejności zapisu (od lewej strony do prawej).

Podobnie jest z mnożeniem i dzieleniem.

  • Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko mnożenie i dzielenie, to wykonujemy te działania w kolejności zapisu (od lewej strony do prawej).

Przykład 2

Obliczmy wartość wyrażenia 17-4+5, zgodnie z kolejnością wykonywania działań.

R1V78LLQWB7al1
Na grafice przedstawione jest działanie siedemnaście odjąć cztery plus pięć równe trzynaście plus pięć równe osiemnaście.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R156AQPjiCybI
Ćwiczenie 1
Przeciągnij i upuść poprawną liczbę i znaki we właściwe miejsce. a) 24:8-2=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1
b) 6+4·5=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1
c) 17-4+10=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1
d) 40:4·5=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 11. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1=1. 1, 2. 4, 3. 5, 4. 66, 5. -, 6. ·, 7. 13, 8. 50, 9. 90, 10. 52, 11. 10, 12. 50, 13. 2, 14. 17, 15. :, 16. +, 17. 40, 18. :, 19. 20, 20. 80, 21. -, 22. 4, 23. +, 24. 10, 25. 26, 26. 50, 27. 14, 28. 3, 29. ·, 30. 5, 31. 3, 32. 70, 33. 1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 3

Jeżeli w wyrażeniu występuje nawias, to, zgodnie z kolejnością wykonywania działań, w pierwszej kolejności wykonujemy działania w nawiasie. Ale jak postępować, gdy w wyrażeniu są dwa nawiasy albo w nawiasie są dwa działania? Rozważmy takie sytuacje w wyrażeniach, w których występują trzy działania.

  • 2·20+25:9

W tym wyrażeniu najpierw wykonujemy działanie w tym nawiasie, który nie zawiera w sobie innego nawiasu. Następnie zajmujemy się działaniem w kolejnym nawiasie.

2·20+25:9=2·45:9=2·5=10

Zwróć uwagę, że zapisując w wyrażeniu więcej niż jeden nawias, tyle samo nawiasów otwieramy, pisząc znak ''('' i zamykamy, pisząc znak '')''.

  • 13-6·8+3

Tutaj możemy równocześnie wykonać działania w obu nawiasach.

13-6·8+3=7·11=77

  • 3·18-12:6

W nawiasie mamy dwa działania: odejmowanie i dzielenie. Zgodnie z kolejnością ich wykonywania najpierw wykonujemy dzielenie.

3·18-12:6=3·18-2=3·16=48

RZxwukBwp8GGi
Ćwiczenie 2
Oblicz wartość wyrażenia.
Połącz w pary wyrażenie z jego wynikiem. 28-36-12·3 Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 20, 3. 24, 4. 39, 5. 12, 6. 4 13·45:9+6 Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 20, 3. 24, 4. 39, 5. 12, 6. 4 95-14:27·3 Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 20, 3. 24, 4. 39, 5. 12, 6. 4 46+54:12+13 Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 20, 3. 24, 4. 39, 5. 12, 6. 4 84-44:11:4 Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 20, 3. 24, 4. 39, 5. 12, 6. 4 67-39-12+16 Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 20, 3. 24, 4. 39, 5. 12, 6. 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 4

Klaudia miała 22 plakaty swoich ulubionych zespołów. Od każdej z dwóch przyjaciółek dostała po 5 nowych plakatów. Obliczymy, ile plakatów ma teraz Klaudia.

Rozwiążemy to zadanie dwoma sposobami.

  • sposób I

Zapisujemy dwa wyrażenia i obliczamy ich wartości.

2·5=10

22+10=32

Odpowiedź: Klaudia ma teraz 32 plakaty.

  • sposób II

Zapisujemy jedno wyrażenie i obliczamy jego wartość.

22+2·5=22+10=32

Odpowiedź: Klaudia ma teraz 32 plakaty.

Do kolejnych zadań będziemy stosować sposób II, czyli postaramy się układać od razu jedno wyrażenie, które pozwoli odpowiedzieć na postawione pytanie.

R1FDXhZ9mFOA3
Ćwiczenie 3
Piotrek miał 26 zł. Kupił 3 batony po 4 zł każdy. Wskaż wyrażenie, które pozwoli ci obliczyć, ile złotych mu zostało. Możliwe odpowiedzi: 1. 26·3-4 zł, 2. 26-4·3 zł, 3. 26-3·4 zł, 4. 26-3·4 zł

  • 26 ∙ 3 - 4  zł
  • 26 - 4 ∙ 3  zł
  • 26 - 3 ∙ 4  zł
  • 26 - 3 ∙ 4  zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZtX6IJ915tNe
Ćwiczenie 4
Trzech synów złożyło się na prezent urodzinowy dla mamy. Dwóch z nich dało po 16 zł, a trzeci 12 zł. Za całą kwotę kupili mamie cztery jednakowe kwiaty. Wskaż wyrażenie, które pozwoli ci obliczyć, ile złotych kosztował jeden kwiat. Możliwe odpowiedzi: 1. 2·16+12:4 zł, 2. 2·16+12:4 zł, 3. 2·12+16:4 zł, 4. 2·16+12:4 zł

  • 2   ∙   16   +   12 :   4  zł
  • 2   ∙   16   +   12 :   4  zł  
  • 2   ∙   12   +   16 :   4  zł
  • 2   ∙   16   +   12   :   4  zł  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 5

Na klasową imprezę tata Staszka kupił 56 sztuk owoców dwóch rodzajów. Mandarynek kupił o 14 więcej niż bananów. Ile bananów kupił na tę imprezę tata Staszka?

R1ZMfbMk6QVji1
Animacja przedstawia owoce, które tata Staszka przyniósł na klasową imprezę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1ZMfbMk6QVji

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia owoce, które tata Staszka przyniósł na klasową imprezę.

R1ZBya7rfCLJ6
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Tata Staszka kupił Tu uzupełnij bananów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Co to są wyrażenia arytmetyczne?

Każdy język składa się z rozmaitych zwrotów i wyrażeń. Nie wszyscy wiedzą, że matematyka jest także językiem. Posługując się nim, korzystamy z różnych zwrotów i wyrażeń. Teraz zajmiemy się wyrażeniami arytmetycznymi.

Wyrażenie arytmetyczne
Definicja: Wyrażenie arytmetyczne

Wyrażeniem arytmetycznym nazywamy pojedynczą liczbę lub kilka liczb połączonych znakami działań.

W wyrażeniach arytmetycznych mogą też występować kwadraty i sześciany liczb oraz nawiasy.

RLQHtIAvTOhcR
Ćwiczenie 6
Wskaż wszystkie zapisy, które nie są wyrażeniami arytmetycznymi. Możliwe odpowiedzi: 1. 0 , 2. 34+98989, 3. 87+m·98, 4. 103+k:15, 5. 23+34:3-2, 6. 0·652:120-6·12-0, 7. 3 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R9T1fwhf26EFT1
Ćwiczenie 7
Poniżej przedstawiono pewne działania oraz ich słowny zapis. Połącz w pary działanie z jego opisem. 68+24 Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24., 2. Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24., 3. Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24., 4. Suma liczb 68 i 24., 5. Różnica liczb 68 i 24., 6. Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24. 68-24 Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24., 2. Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24., 3. Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24., 4. Suma liczb 68 i 24., 5. Różnica liczb 68 i 24., 6. Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24. 68+24-15 Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24., 2. Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24., 3. Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24., 4. Suma liczb 68 i 24., 5. Różnica liczb 68 i 24., 6. Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24. 68+24+15 Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24., 2. Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24., 3. Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24., 4. Suma liczb 68 i 24., 5. Różnica liczb 68 i 24., 6. Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24. 68-24+15 Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24., 2. Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24., 3. Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24., 4. Suma liczb 68 i 24., 5. Różnica liczb 68 i 24., 6. Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24. 68·24+15 Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24., 2. Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24., 3. Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24., 4. Suma liczb 68 i 24., 5. Różnica liczb 68 i 24., 6. Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24.

Połącz w pary.

Suma liczb 68 i 24, Liczba o 15 mniejsza od sumy liczb 68 i 24, Liczba o 15 większa od sumy liczb 68 i 24, Liczba o 15 większa od iloczynu liczb 68 i 24, Różnica liczb 68 i 24, Liczba o 15 większa od różnicy liczb 68 i 24

68+24  
68-24  
68+24-15  
68+24+15  
68-24+15  
68·24+15  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8

Podaj kolejność, w jakiej powinny być wykonane działania.

  1. 14+55-36-11,

  2. 21·42:3·5,

  3. 34+312:2-3,

  4. 95-34·2,

  5. 15·6+23,

  6. 100:2·7+6,

  7. 81:32-2,

  8. 14·3+55:11-1.

Rv5lbYeMrOnbu1
Ćwiczenie 9
Wskaż wszystkie wyrażenia arytmetyczne, które pasują do opisu słownego:
"iloraz różnicy liczb 144 i 27 oraz liczby 9, zmniejszony o 3". Możliwe odpowiedzi: 1. 9:144-27-3, 2. 144-27:9-3, 3. 144-27:9-3, 4. 144-27:9-3, 5. 144-27·9-3

  • 9   :   ( 144   –   27 )   –   3
  • 144   –   27   :   9   –   3
  • ( 144   –   27 )   :   9   –   3
  • 144   –   ( 27   :   9   –   3 )
  • ( 144   –   27 )   ∙   9   –   3
  • 117   :   9   –   3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMhoQYyVC0Ezk1
Ćwiczenie 10
Wskaż wszystkie wyrażenia arytmetyczne, które pasują do opisu słownego:
"iloczyn liczby 14 oraz sumy liczb 74 i 56, powiększony o 157". Możliwe odpowiedzi: 1. 14·74-56+157, 2. 14·74+56-157, 3. 14·74+56+157, 4. 74+56·14+157, 5. 157+74+56·14, 6. 157+74+56:14

  • 14   ∙   ( 74   –   56 )   +   157  
  • 14   ∙   ( 74   +   56 )   –   157
  • 14   ∙   ( 74   +   56 )   + 157
  • ( 74   +   56 )   ∙   14   +   157
  • 157   +   ( 74   +   56 )   ∙   14
  • 157   +   ( 74   +   56 )   :   14
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych

RoyPG3tafQEMh1
Ćwiczenie 11
Dostępne opcje do wyboru: 60, 26, 33, 96, 15, 97, 10, 60. Polecenie: Oblicz w pamięci, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 24-8+4-5= luka do uzupełnienia ,24+8-4+5= luka do uzupełnienia ,10+18-12-6= luka do uzupełnienia ,14+18-12+6= luka do uzupełnienia ,144-36-12= luka do uzupełnienia ,144-36+12+1= luka do uzupełnienia ,48+3+9= luka do uzupełnienia ,48+3+9= luka do uzupełnienia .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
RQcPjEG41XTSB1
Ćwiczenie 12
Dostępne opcje do wyboru: 13, 143, 44, 28, 25, 20, 4, 0, 178, 84, 10, 10, 142, 23. Polecenie: Oblicz w pamięci, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 24:8+4·5= luka do uzupełnienia ,24:8+4·5= luka do uzupełnienia ,10·18-12:6= luka do uzupełnienia ,10·18-12:6= luka do uzupełnienia ,144-36:3·12= luka do uzupełnienia ,144-36:3·12= luka do uzupełnienia ,48:3+32= luka do uzupełnienia ,48:3+32= luka do uzupełnienia .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RD4PrlSXhFIlX1
Ćwiczenie 13
Dostępne opcje do wyboru: ·, -, +, ·, :, :, -, +, ·, :, +, -. Polecenie: Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną znak w każdym przypadku. 48 luka do uzupełnienia 8+4·5=26,48:(8 luka do uzupełnienia 4)·5=20,2 luka do uzupełnienia 24-12:6=46,2·(24 luka do uzupełnienia 12):6=4,57 luka do uzupełnienia 3+32=28,84 luka do uzupełnienia 3+32-7=0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
R1Lb6DmGKnBU11
Ćwiczenie 14
Oblicz w pamięci, a następnie uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. 54-62:9·2= 1. 26, 2. 50, 3. 48, 4. 592, 5. 126, 6. 100,142:7-6:3= 1. 26, 2. 50, 3. 48, 4. 592, 5. 126, 6. 100,9+57:3+9+57:3= 1. 26, 2. 50, 3. 48, 4. 592, 5. 126, 6. 100,3·189+111-132:12:4= 1. 26, 2. 50, 3. 48, 4. 592, 5. 126, 6. 100.

Przeciągnij i upuść.

592, 26, 50, 126, 48, 100

a)  54-62:9·2= ............
b)  142:7-6:3= ............
c)  9+57:3+9+57:3= ............
d)  3·189+111-132:12:4= ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 15

Ułóż pięć różnych wyrażeń arytmetycznych tak, aby wartości tych wyrażeń były liczbami naturalnymi. W każdym z wyrażeń wykorzystaj wszystkie liczby, znaki działań i nawiasy zamieszczone poniżej.

R1dMh2iwuEe5h1
Znaki działań i liczby do ułożenia wyrażeń: lewa strona nawiasu, prawa strona nawiasu, znak plus, znak dzielenia, 16, 4, 5, 7.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz wartości ułożonych wyrażeń.

RnUy4FAiRlQHd
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
8. Zadania tekstowe - mnożenie i dzielenie liczb naturalnych
10. Liczby w systemie rzymskim