Tytuł apletu: Pole koła. Aplet składa się z dwudziestu sześciu etapów. Etap pierwszy. Treść: Naszym zadaniem jest wyznaczenie pola koła o promieniu r. Najpierw podzielimy koło na pewną liczbę równych wycinków tego koła. Ilustracja: Grafika obok przedstawia koło o promieniu r. Narysowano poziomą styczną do dolnej części koła i podpisano pod nią pi razy r. Nad linią zapisano r. Etap drugi. Treść: Zacznijmy od czterech takich wycinków. W tym celu wybierzemy pionowym suwakiem liczbę cztery. Podzieliśmy koło na cztery wycinki koła. Ilustracja: Po lewej stronie znajduje się pionowy suwak od zera do dwustu z krokiem co dwa. Dzięki ustawianiu suwaka na poziomie cztery, koło zostało podzielone na cztery równe części wzdłuż pionowej i poziomej średnicy. Dwie ćwiartki po lewej stronie są niebiskie, a dwie ćwiartki po prawej stronie czerwone. Etap trzeci. Treść: Umieścimy te wycinku jeden obok drugiego. W tym celu przesuń suwak F do końca niebieskiego odcinka. Pod spodem znajduje się poziomy niebieski suwak z podpisem F. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka według instrukcji, ćwiartki koła zostają ułożone jedna bok drugiej od punktu D oznaczonego jako punkt styczności stycznej i koła. Etap czwarty: Treść: Teraz obróćmy niebieskie wycinki tak aby znalazły się pomiędzy czerwonymi. W tym celu przesuńmy suwak F do końca, po czerwonym odcinku. Niebieska linia suwaka zostaje przedłużona o czerwoną część. Ilustracja: Po przesunięciu nowego suwaka maksymalnie w prawą stronę powoduje, że ćwiartki koła wpasowują się w siebie tworząc figurę o nierównych krawędziach przypominającą równoległobok. Podstawa ma długość pi razy r, a wysokość r. Etap piąty. Treść: Koło zastąpiliśmy figurą o takim samym polu, ale innym kształcie. Zanim przejdziemy do kolejnego etapu powróćmy suwakiem F do początku odcinka niebieskiego. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka w lewą stronę cztery części koła łączą się w jedno koło. Etap szósty. Treść: Zwiększ liczbę podziału koła na przykład na osiem części. Podzieliliśmy koło na osiem wycinków koła. Ilustracja: Po lewej stronie znajduje się pionowy suwak od zera do dwustu z krokiem co dwa. Dzięki ustawianiu suwaka na poziomie osiem, koło zostało podzielone na osiem równych części wzdłuż pionowej i poziomej średnicy. Cztery części po lewej stronie są niebiskie, a cztery części po prawej stronie czerwone. Etap siódmy. Treść: Umieścimy te wycinku jeden obok drugiego. W tym celu przesuń suwak F do końca niebieskiego odcinka. Pod spodem znajduje się poziomy niebiesko‑czerwony suwak z podpisem F. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka według instrukcji, części koła zostają ułożone jedna bok drugiej od punktu D oznaczonego jako punkt styczności stycznej i koła. Etap ósmy. Treść: Teraz obróćmy niebieskie wycinki tak aby znalazły się pomiędzy czerwonymi. W tym celu przesuńmy suwak F do końca, po czerwonym odcinku. Ilustracja: Po przesunięciu nowego suwaka maksymalnie w prawą stronę powoduje, że części koła wpasowują się w siebie tworząc figurę o nierównych krawędziach przypominającą równoległobok. Podstawa ma długość pi razy r, a wysokość r. Etap dziewiąty. Treść: Koło zastąpiliśmy figurą o takim samym polu, ale innym kształcie. Zanim przejdziemy do kolejnego etapu powróćmy suwakiem F do początku odcinka niebieskiego. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka w lewą stronę osiem części koła łączą się w jedno koło. Etap dziesiąty. Treść: Zwiększ liczbę podziału koła na przykład na dziesięć części. Podzieliliśmy koło na dziesięć wycinków koła. Ilustracja: Po lewej stronie znajduje się pionowy suwak od zera do dwustu z krokiem co dwa. Dzięki ustawianiu suwaka na poziomie dziesięć, koło zostało podzielone na dziesięć równych części wzdłuż pionowej i poziomej średnicy. Pięć części po lewej stronie są niebiskie, a pięć części po prawej stronie czerwone. Etap jedenasty. Treść: Umieścimy te wycinku jeden obok drugiego. W tym celu przesuń suwak F do końca niebieskiego odcinka. Pod spodem znajduje się poziomy niebiesko‑czerwony suwak z podpisem F. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka według instrukcji, części koła zostają ułożone jedna bok drugiej od punktu D oznaczonego jako punkt styczności stycznej i koła. Etap dwunasty. Treść: Teraz obróćmy niebieskie wycinki tak aby znalazły się pomiędzy czerwonymi. W tym celu przesuńmy suwak F do końca, po czerwonym odcinku. Ilustracja: Po przesunięciu nowego suwaka maksymalnie w prawą stronę powoduje, że części koła wpasowują się w siebie tworząc figurę o nierównych krawędziach przypominającą równoległobok. Podstawa ma długość pi razy r, a wysokość r. Etap trzynasty. Treść: Koło zastąpiliśmy figurą o takim samym polu, ale innym kształcie. Zanim przejdziemy do kolejnego etapu powróćmy suwakiem F do początku odcinka niebieskiego. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka w lewą stronę dziesięć części koła łączą się w jedno koło. Etap czternasty. Treść: Zwiększ liczbę podziału koła na przykład na szesnaście części. Podzieliliśmy koło na szesnaście wycinków koła. Ilustracja: Po lewej stronie znajduje się pionowy suwak od zera do dwustu z krokiem co dwa. Dzięki ustawianiu suwaka na poziomie szesnastu, koło zostało podzielone na szesnaście równych części wzdłuż pionowej i poziomej średnicy. Osiem części po lewej stronie są niebiskie, a osiem części po prawej stronie czerwone. Etap piętnasty. Treść: Umieścimy te wycinku jeden obok drugiego. W tym celu przesuń suwak F do końca niebieskiego odcinka. Pod spodem znajduje się poziomy niebiesko‑czerwony suwak z podpisem F. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka według instrukcji, części koła zostają ułożone jedna bok drugiej od punktu D oznaczonego jako punkt styczności stycznej i koła. Etap szesnasty. Treść: Teraz obróćmy niebieskie wycinki tak aby znalazły się pomiędzy czerwonymi. W tym celu przesuńmy suwak F do końca, po czerwonym odcinku. Ilustracja: Po przesunięciu nowego suwaka maksymalnie w prawą stronę powoduje, że części koła wpasowują się w siebie tworząc figurę o nierównych krawędziach przypominającą równoległobok. Podstawa ma długość pi razy r, a wysokość r. Etap siedemnasty. Treść: Koło zastąpiliśmy figurą o takim samym polu, ale innym kształcie. Zanim przejdziemy do kolejnego etapu powróćmy suwakiem F do początku odcinka niebieskiego. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka w lewą stronę dziesięć części koła łączą się w jedno koło. Etap osiemnasty. Treść: Zwiększ liczbę podziału koła na przykład na dwadzieścia cztery części. Podzieliliśmy koło na dwadzieścia cztery wycinki koła. Ilustracja: Po lewej stronie znajduje się pionowy suwak od zera do dwustu z krokiem co dwa. Dzięki ustawianiu suwaka na poziomie dwudziestym czwartym, koło zostało podzielone na dwadzieścia cztery równe części wzdłuż pionowej i poziomej średnicy. Dwanaście części po lewej stronie są niebiskie, a dwanaście części po prawej stronie czerwone. Etap dziewiętnasty. Treść: Umieścimy te wycinku jeden obok drugiego. W tym celu przesuń suwak F do końca niebieskiego odcinka. Pod spodem znajduje się poziomy niebiesko‑czerwony suwak z podpisem F. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka według instrukcji, części koła zostają ułożone jedna bok drugiej od punktu D oznaczonego jako punkt styczności stycznej i koła. Etap dwudziesty. Treść: Teraz obróćmy niebieskie wycinki tak aby znalazły się pomiędzy czerwonymi. W tym celu przesuńmy suwak F do końca, po czerwonym odcinku. Ilustracja: Po przesunięciu nowego suwaka maksymalnie w prawą stronę powoduje, że części koła wpasowują się w siebie tworząc figurę o nierównych krawędziach przypominającą równoległobok. Podstawa ma długość pi razy r, a wysokość r. Etap dwudziesty pierwszy. Treść: Koło zastąpiliśmy figurą o takim samym polu, ale innym kształcie. Zanim przejdziemy do kolejnego etapu powróćmy suwakiem F do początku odcinka niebieskiego. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka w lewą stronę dziesięć części koła łączą się w jedno koło. Etap dwudziesty drugi. Treść: teraz podzielimy koło na dużą, ale ograniczoną liczbę wycinków. Podzieliliśmy koło na dwieście wycinków koła. Ilustracja: Po lewej stronie znajduje się pionowy suwak od zera do dwustu z krokiem co dwa. Dzięki ustawianiu suwaka na poziomie dwieście, koło zostało podzielone na dwieście równych części wzdłuż pionowej i poziomej średnicy. Sto części po lewej stronie są niebiskie, a sto części po prawej stronie czerwone. Etap dwudziesty trzeci. Treść: Umieścimy te wycinku jeden obok drugiego. W tym celu przesuń suwak F do końca niebieskiego odcinka. Pod spodem znajduje się poziomy niebiesko‑czerwony suwak z podpisem F. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka według instrukcji, części koła zostają ułożone jedna bok drugiej od punktu D oznaczonego jako punkt styczności stycznej i koła. Etap dwudziesty czwarty. Treść: Teraz obróćmy niebieskie wycinki tak aby znalazły się pomiędzy czerwonymi. W tym celu przesuńmy suwak F do końca, po czerwonym odcinku. Ilustracja: Po przesunięciu nowego suwaka maksymalnie w prawą stronę powoduje, że części koła wpasowują się w siebie tworząc figurę o nierównych krawędziach przypominającą prostokąt. Podstawa ma długość pi razy r, a wysokość r. Etap dwudziesty piąty. Treść: Teraz, przy dużej liczbie podziału koła na wycinki widać, ze suma tych wycinków koła zbliża się do kształtu prostokąta. Jego wymiary to : długość równa połowie obwodu, czyli pi razy r, wysokość to długość promienia okręgu. Ilustracja: Po przesunięciu suwaka w lewą stronę dziesięć części koła łączą się w jedno koło. Etap dwudziesty szósty. Treść: Tak więc pole koła o promieniu r ma wartość pole koła równa się pi razy r do kwadratu. Ilustracja: Nad prostokątem utworzonym z wycinków koła pojawia się wzór pi razy r do kwadratu.