R1SI3r42jhkfA

The pyramid – the description of the solid

Source: licencja: CC 0.

Ostrosłup – opis bryły

Learning objectives

Discussing the structure of the pyramid.

Drawing pyramids.

Learning effect

  • You know the structure of the pyramid.

  • You can draw pyramids.

RJ0d3p8eZj9gE1
nagranie abstraktu

Make the definition of the pyramidthe pyramidthe pyramid and define various types of pyramids on the basis of the models of pyramids.

R11aqdtdXi92c1
nagranie abstraktu
Pyramid
Definition: Pyramid

The pyramidthe pyramidThe pyramid is a type of a polyhedron, whose base is any polygon and the lateral faces are triangles which meet at one mutual vertex.

Types of pyramids

  • The right regular pyramidthe right regular pyramidThe right regular pyramidthe pyramidthe pyramidthe pyramid whose all lateral edges are equal.

  • The oblique pyramidthe oblique pyramidThe oblique pyramidthe pyramidthe pyramidthe pyramid which is not straight.

  • The regular pyramidthe regular pyramidThe regular pyramid – the right regular pyramid whose base is a regular polygon.

  • The regular tetrahedron – the pyramidthe pyramidthe pyramid whose all faces are equilateral triangles.

Task 1
R1TLhpYT8RBzC
nagranie abstraktu

Your task is to indicate the elements of the pyramidthe pyramidthe pyramid in the diagram.

R1BvL7eICrxM51
Geogebra aplet - Rysowanie graniastosłupa. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RbEamU6QpWxLa
nagranie abstraktu

Individual problem competition.

Solve the competition tasks. You can look for the needed information in any available sources, e.g. on the Internet. You can start another level of the competition if you have the correct results confirmed.

Task 2
RU0amheKtLyo31
nagranie abstraktu

Draw an oblique triangular pyramid and indicate its altitude in the diagram.

Task 3
R1Tin7koRRep51
nagranie abstraktu

Draw a right regular pyramid whose altitude is 7 cm and the base is a rhombus.

Task 4
RsFNYtCPsuGff1
nagranie abstraktu

The base of the regular triangular pyramid is a triangle whose area is 163 cmIndeks górny 2. Calculate how many centimeters of wooden slat you need to build a model of the pyramidthe pyramidthe pyramid if its lateral edge equals 9 cm.

Task 5
R2OnbAPG7hA2n1
nagranie abstraktu

The sum of lengths of all edges of the pentagonal pyramid equals 40. Calculate the length of the lateral edge of this pyramid, knowing that the base edge equals 3.

Task 6
RXeiSHe8RIB5m1
nagranie abstraktu

Does a pyramid with 21 edges exist?

Task 7
RAfvTTj8PBizf
nagranie abstraktu

Extra competition task:

The 100‑gonal pyramid is given.

Find:

a) the number of bases,

b) the number of base edges,

c) the number of lateral faces,

d) the number of lateral edges,

e) the number of all faces,

f) the number of all edges,

g) the number of vertices.

RvAAcGimCbopk
nagranie abstraktu

Do the consolidation tasks.

Exercises

Exercise 1
RgOr1cIEbtBnT
Wersja alternatywna ćwiczenia: The pyramid has got 43 vertices. How many faces has it got? Możliwe odpowiedzi: 1. 41, 2. 42, 3. 43, 4. 44
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R16jAvfmprwQX
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Any face can be the base of the tetrahedron., 2. Each face of the regular tetrahedron is an equilateral triangle., 3. Each face of the tetrahedron is an equilateral triangle., 4. The tetrahedron has as many faces as vertices.
Exercise 3

Does a pyramid with 51 vertices exist?

Rke0fUcNm1fz8
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. ostrosłup Możliwe odpowiedzi: 1. oblique pyramid, 2. regular pyramid, 3. right regular pyramid, 4. pyramid ostrosłup prosty Możliwe odpowiedzi: 1. oblique pyramid, 2. regular pyramid, 3. right regular pyramid, 4. pyramid ostrosłup pochyły Możliwe odpowiedzi: 1. oblique pyramid, 2. regular pyramid, 3. right regular pyramid, 4. pyramid ostrosłup prawidłowy Możliwe odpowiedzi: 1. oblique pyramid, 2. regular pyramid, 3. right regular pyramid, 4. pyramid
REhK0Y3ZJRIsG1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

the oblique pyramid
the oblique pyramid

ostrosłup pochyły

R1ayYS3wpvxxA1
wymowa w języku angielskim: The oblique pyramid
the pyramid
the pyramid

ostrosłup

R1IIq5ZdxMk1L1
wymowa w języku angielskim: The pyramid
the regular pyramid
the regular pyramid

ostrosłup prawidłowy

RcHCMW0oRKIOE1
wymowa w języku angielskim: The regular pyramid
the right regular pyramid
the right regular pyramid

ostrosłup prosty

R8vmufxS4n3lV1
wymowa w języku angielskim: The right regular pyramid

Keywords

the oblique pyramidthe oblique pyramidthe oblique pyramid

the pyramidthe pyramidthe pyramid

the regular pyramidthe regular pyramidthe regular pyramid - to taki ostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny

the right regular pyramidthe right regular pyramidthe right regular pyramid - ściany boczne są trójkątami równoramiennymi