9) calculates in practical situation: the distance with given speed and time, the speed with given distance and time, the time with given distance and speed and uses the units of speed , .
- a set of 6 cards. There is one of the following writings on each of them:
s = 56 m, t = 8 s, v = ?;
s = 720 km, t = 9 h, v = ?;
v = 60 , s = 420 km, t = ?;
v = 4 , s = 8000 m, t = ?;
v = 82 , t = 3 h, s = ?;
v = 10 , t = 7 min, s = ?;
- a set of three cards cut out of a cardboard with the letters A,B or C.
The students take part in a learning game to revise the material about speedspeedspeed and the units of length and timetimetime.
The teacher presents the test.
The students work in groups of three or four. They make up the name of their team and write it on the board. The teacher presents the. The team which first gives the correct answer: A, B or C gets a point. The teacher writes the points to the appropriate team. The winner is the team with the greatest number of points.
The teacher introduces the topic of the lesson: calculating speedspeedspeed, distancedistancedistance and timetimetime.
The students work individually using their computers. They are going to analyse the slideshow concerning the methods of calculating the distance with given speed and time and calculating the time with given speed and distance.
[Slideshow2]
Discussion: How can we calculate the distance if we know the speed and the time of the journey? How can we calculate the time if we know the distance of the journey and the speed it has been travelled at?
The students come up with the following solutions:
- The distance travelled is calculated by multiplying the speed by the timetimetime.
- The time is calculated by dividing the distance travelled by the speed.
Using the gained information the students do the task concerning the distance, the time and the speed on their own. Then, in pairs they compare the results.
Task 1
The vehicle has moved at the speed of v in the time of t. Calculate the distance the vehicle has travelled.
a) v = 15 , t = 2 min
b) v = 60 , t = 45 min.
Task 2
The vehicle has travelled the distance of d, at the speed of v. Calculate the time spent on the journey.
a) d = 42 km, v = 14 .
b) d =7,5 km, v = 25 .
The students do the task in the groups of 2 or 3 people.
The cheetah runs at the speed of 30 , chasing the gazelle running away at the speed of 25 . How long will it take the cheetah to catch up the gazelle if the distance between them was 40 m at the beginning?
The students present their work. Next they take part in the learning game to revise calculating the speed, the distance and the time.
Each group receives the set of 6 cards. The students do the calculation written on the cards. The winner is the team which first will get all the correct results.
An extra task:
Find out on the Internet the information about the speedspeedspeed of light and the distancedistancedistance from the Earth to the Sun. Calculate how many minutes it will take for the sun light to reach the Earth. Round the result to decimals.
Ania i Kasia, mieszkające w odległości 3 km od siebie, postanowiły się spotkać. Piętnaście minut temu, jednocześnie wyszły z domu idąc naprzeciw siebie. Ania idzie z prędkością 3,5 , a Kasia z prędkością 5 . W jakiej odległości od siebie znajdują teraz dziewczynki?
Darek i Adam umówili się na basenie. Darek mieszka w odległości 11 km od basenu, a Adam w odległości 7 km. Adam jedzie rowerem z prędkością 14 , a Darek skuterem z prędkością 44 . O której godzinie powinni wyruszyć z domu, aby jednocześnie dotrzeć na basen o godzinie 12:35?
m26a1b070ed3cf9c1_1528449000663_0
Obliczanie prędkości, drogi i czasu w sytuacjach praktycznych
m26a1b070ed3cf9c1_1528449084556_0
Drugi
m26a1b070ed3cf9c1_1528449076687_0
XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
9) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości i .
m26a1b070ed3cf9c1_1528449068082_0
45 minut
m26a1b070ed3cf9c1_1528449523725_0
Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.
m26a1b070ed3cf9c1_1528449552113_0
1. Obliczanie drogi przy danej prędkości i czasie.
2. Obliczanie czasu przy danej drodze i prędkości.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m26a1b070ed3cf9c1_1528450430307_0
Uczeń:
- oblicza drogę przy danej prędkości i czasie,
- oblicza czas przy danej drodze i prędkości.
m26a1b070ed3cf9c1_1528449534267_0
1. Gra edukacyjna.
2. Analiza sytuacyjna.
m26a1b070ed3cf9c1_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m26a1b070ed3cf9c1_1528450127855_0
Nauczyciel przygotowuje, dla każdej grupy uczniów:
- zestaw 6 karteczek. Na każdej z nich umieszcza jeden z zapisów:
s = 56 m, t = 8 s, v = ?;
s = 720 km, t = 9 h, v = ?;
v = 60 , s = 420 km, t = ?;
v = 4 , s = 8000 m, t = ?;
v = 82 , t = 3 h, s = ?;
v = 10 , t = 7 min, s = ?;
- zestaw trzech sztywnych kartoników zawierających jedną z liter: A, B lub C.
Uczniowie powtarzają wiadomości dotyczące prędkości oraz jednostek długości i czasu, uczestnicząc w grze edukacyjnej.
Uczniowie pracują w grupach 3‑4 osobowych. Wymyślają nazwę swojej drużyny i zapisują ją na tablicy. Nauczyciel wyświetla pytania quizowe. Punkt zdobywa drużyna, która jako pierwsza podniesie kartonik z literą przypisaną do prawidłowej odpowiedzi. Nauczyciel zapisuje punkty zdobyte przez drużynę przy jej nazwie. Wygrywa drużyna, która zdobędzie najwięcej punktów.
[Slideshow1]
m26a1b070ed3cf9c1_1528446435040_0
Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą wykonywać obliczenia związane z prędkością, drogą i czasem.
Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego sposobów obliczania drogi przy danej prędkości i czasie oraz czasu przy danej prędkości i drodze.
[Slideshow2]
Dyskusja: W jaki sposób można obliczyć drogę, znając prędkość z jaką ją przebyto oraz czas przebycia tej drogi? W jaki sposób można obliczyć czas, znając długość przebytej drogi przez prędkość, z jaką ją przebyto?
Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:
- Przebytą drogę obliczamy mnożąc prędkość, z jaką ją przebyto przez czas jej przebycia.
- Czas obliczamy dzieląc długość przebytej drogi przez prędkość, z jaką ją przebyto.
Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania związane z drogą, prędkością i czasem. Otrzymane wyniki porównują w parach.
Polecenie 1
Pojazd poruszał się z prędkością v w czasie t. Oblicz długość drogi przebytej przez ten pojazd.
a) v = 15 , t = 2 min
b) v = 60 , t = 45 min.
Polecenie 2
Pojazd przebył drogę długości s, z prędkością v. Oblicz czas jazdy tego pojazdu.
a) s = 42 km, v = 14 .
b) s =7,5 km, v = 25 .
Uczniowie rozwiązują zadania w 2‑3 osobowych grupach.
Polecenie 3
Darek i Adam umówili się na basenie. Darek mieszka w odległości 11 km od basenu, a Adam w odległości 7 km. Adam jedzie rowerem z prędkością 14 , a Darek skuterem z prędkością 44 . O której godzinie powinni wyruszyć z domu, aby jednocześnie dotrzeć na basen o godzinie 12:35?
Polecenie 4
Ania i Kasia, mieszkające w odległości 3 km od siebie, postanowiły się spotkać. Piętnaście minut temu, jednocześnie wyszły z domu idąc naprzeciw siebie. Ania idzie z prędkością 3,5 , a Kasia z prędkością 5 . W jakiej odległości od siebie znajdują teraz dziewczynki?
Polecenie 5
Gepard biegnie z prędkością 30 , goniąc gazelę uciekającą z prędkością 25 . Po jakim czasie gepard dogoni gazelę, jeśli początkowo był od niej oddalony o 40 m?
Uczniowie prezentują swoje rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości. Następnie utrwalają wiadomości dotyczące obliczania prędkości, drogi i czasu, uczestnicząc w grze edukacyjnej.
Każda grupa otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw 6 karteczek. Na podstawie danych zapisanych na karteczkach, uczniowie obliczają wskazaną wielkość. Wygrywa drużyna, która jako pierwsza poda poprawne wyniki 6 przykładów.
Polecenie dla chętnych:
Znajdź w internecie informacje na temat prędkości światła oraz odległości Ziemi od Słońca. Oblicz, po ilu minutach światło słoneczne dociera do Ziemi. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych.
m26a1b070ed3cf9c1_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.
- Przebytą drogę obliczamy mnożąc prędkość, z jaką ją przebyto przez czas jej przebycia.
- Czas obliczamy dzieląc długość przebytej drogi przez prędkość, z jaką ją przebyto.