PointpointPoint A’ is symmetrical to point A with respect to point S (A’ is the image of point A in symmetry about the point S) if:
it is located on the linelineline AS on the opposite site of point S than pointpointpoint A,
the distance from point S to pointpointpoint A’ is the same as the distance from point A to point S.
REiooritlxIDN1
Na rysunku znajduje się półprosta przechodząca przez punkty A, S i A prim oraz narysowana linią przerywaną część okręgu o środku w punkcie S i promieniach OA i OA prim.
Draw point S and pointpointpoint A. Find point‑symmetrical to point A with respect to point S. Figures symmetrical about a pointpointpoint.
R1KK38RSEPrFf1
Rysunek figur M i M z indeksem dolnym jeden symetrycznej do M względem punktu S. Do figury M z indeksem dolnym jeden należą punkty A z indeksem dolnym jeden, B z indeksem dolnym jeden, C z indeksem dolnym jeden, które są obrazem punktów A, B i C figury M w symetrii względem punktu S.
Figures M and MIndeks dolny 11 are symmetrical about pointpointpoint S. It means that each point of the figurefigurefigure MIndeks dolny 11 is the image of the corresponding point of figurefigurefigure M in symmetry about point S.
Draw any equilateral triangle ABS. Find the image of the triangle ABS in symmetry about the apex A. What polygonpolygonpolygon did you obtain? What are the perimeterperimeterperimeter and the areaareaarea of the obtained polygonpolygonpolygon?
of a line segment is a line segmentline segmentline segment of the same length,
of a circlecirclecircle is a circlecirclecircle of the same radius,
of a polygonpolygonpolygon is a polygon of the same shape, perimeterperimeterperimeter and areaareaarea.
Exercises
Exercise 1
R10sOinDTaQGb1
Na rysunku przedstawiony jest punkt S i punkty A B C D E F G H. Pary punktów C i E oraz D i B leżą w równych odległościach od punktu S.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1HERZ4MM9HBj
Wersja alternatywna ćwiczenia: Which points are the pair of points symmetrical about point S? Możliwe odpowiedzi: 1. A and B, 2. C and E as well as A and B, 3. C and F, 4. C and E as well as B and D
Wersja alternatywna ćwiczenia: Which points are the pair of points symmetrical about point S? Możliwe odpowiedzi: 1. A and B, 2. C and E as well as A and B, 3. C and F, 4. C and E as well as B and D
Which points are the pair of points symmetrical about point S?
A and B
C and E as well as A and B
C and F
C and E as well as B and D
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Find the image of a circleimage of a circleimage of a circle whose radius is 5 cm about the point which is the center of this circle.
The image of the circle will be the same circle.
Exercise 3
Draw any quadrangle. Find its image in symmetry about the point of intersection of the diagonals of this quadrangle.
Describe the steps of the construction in English.
R1LnWYgjgalh2
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. polygon Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt perimeter Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt line Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt area Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt circle Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt figure Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt line segment Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt point Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. polygon Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt perimeter Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt line Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt area Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt circle Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt figure Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt line segment Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt point Możliwe odpowiedzi: 1. obwód, 2. prosta, 3. pole, 4. figura, 5. okrąg, 6. wielokąt, 7. odcinek, 8. punkt
Match English terms with their Polish equivalents.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
