VI. Equations with one unknown. The student: 1) checks if the given number is the solution of the equation (first, second or third degree) with one solution.
The student chosen by the teacher does a revision of information about equationequationequation that students learn so far. The teacher introduces the subject of the lesson – if a given number is a solution of an equationequationequation.
Discussion – how to check if a given number is a solution of an equationequationequation.
Students look for answers by analysing specific examples.
Task Students work individually, using computers. Their task is to check if the given number is a solution of the equationsolution of the equationsolution of the equation.
Task Students work in pairs. The first person gives a number than can be a possible solution of an exemplary equationequationequation, the other person checks if after substituting this number in the equationequationequation, we obtain a true equationequationequation. Then students change roles.
Task Check if the given number is a solution of the given equationequationequation.
a) 2(x - 1) + 4 = 6 x = 2
b) -x = 4(x + 3) - 2 x = -2
c) -2x - 3 = 4(x - 1) x = -1
Task Match an equationequationequation with its solution.
2x ‑ 1 = 0
3y = 0
4
z = 2z ‑ 4
0
x + = 0
Task Check which equationequationequation is satisfied by the number -3.
a) 2(x - 2) = -10
b) 3(x - 3) = -18
Task What number can be inserted in the dotted space so that the solution is the number next to the equationequationequation.
a) x = -3
b) x = -2
c) x = -1
An extra task: Give the set of solutions for the equationequationequation .
Then together they sum‑up the classes, by formulating the conclusions to memorise. - A number satisfies an equationequationequation if after substituting it instead of the unknown and doing operations on both sides of the equationequationequation, we obtain and equationequationequation that is true. - A number that satisfies the given equationequationequation is called the solution of the equationsolution of the equationsolution of the equation or the root of the equationroot of the equationroot of the equation. - The set of all numbers that satisfy the given equationequationequation is a set of solution of the equationset of solution of the equationset of solution of the equation.
Selected words and expressions used in the lesson plan
Podsumowują rozważania wnioskami: - Liczba spełnia dane równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań po obu stronach równania, otrzymamy równość prawdziwą. - Liczbę, która spełnia dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania. - Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.
1) sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą.
m26a1e63a715e4c41_1528449068082_0
45 minut
m26a1e63a715e4c41_1528449523725_0
Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.
m26a1e63a715e4c41_1528449552113_0
1. Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
2. Określanie liczby rozwiązań równania.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m26a1e63a715e4c41_1528450430307_0
Uczeń:
- sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
m26a1e63a715e4c41_1528449534267_0
1. Dyskusja.
2. Burza mózgów.
m26a1e63a715e4c41_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m26a1e63a715e4c41_1528450127855_0
Wskazany przez nauczyciela uczeń przypomina dotychczas poznane wiadomości na temat równań.
Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą sprawdzać, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
m26a1e63a715e4c41_1528446435040_0
Dyskusja – jak sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania? Uczniowie poszukują odpowiedzi, analizując konkretne przykłady.
Polecenie
[Slideshow]
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest sprawdzenie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
Podsumowują rozważania wnioskami:
- Liczba spełnia dane równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań po obu stronach równania, otrzymamy równość prawdziwą. - Liczbę, która spełnia dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania. - Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.
Uczniowie wykorzystują zdobyte informacje w zadaniach.
Polecenie Uczniowie pracują w parach. Pierwsza osoba podaje liczbę, która może być rozwiązaniem przykładowego równania, druga osoba sprawdza, czy po podstawieniu tej liczby otrzymamy równość prawdziwą. Następnie uczniowie zamieniają się rolami.
Polecenie Sprawdź, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania.
a) 2(x - 1) + 4 = 6 x = 2
b) -x = 4(x + 3) - 2 x = -2
c) -2x - 3 = 4(x - 1) x = -1
Polecenie Połącz równanie z liczbą, która jest jego rozwiązaniem.
2x ‑ 1 = 0
3y = 0
4
z = 2z ‑ 4
x + = 0
Polecenie Sprawdź, które równanie jest spełnione przez liczbę -3.
a) 2(x - 2) = -10
b) 3(x - 3) = -18
Polecenie Jaką liczbę należy wpisać w wykropkowane miejsce, aby rozwiązaniem równania była podana obok wartość?
a) x = -3
b) x = -2
c) x = -1
Polecenie dla chętnych: Podaj zbiór rozwiązań równania .
m26a1e63a715e4c41_1528450119332_0
Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia. Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.
- Liczba spełnia dane równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań po obu stronach równania, otrzymamy równość prawdziwą. - Liczbę, która spełnia dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania. - Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.