Animacja

Polecenie 1

Przeanalizuj w animacji zapisy prowadzące do wyznaczenia długości odpowiednich odcinków, a następnie wyznacz długości pozostałych boków i wysokości danego trójkąta w zależności od miar kątów trójkąta.

R1Lvqr4FWmQYF

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D14U5xWuR

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej zastosowania twierdzenia sinusów w dowodzeniu twierdzeń.

Polecenie 2

Korzystając z otrzymanych rezultatów i nierówności trójkąta, uzasadnij, że $\sin α + \sin β > \sin γ$ .

Zauważmy, że $|B C| = \sin α, |A C| = \sin β, |A B| = \sin γ$ . Z nierówności trójkąta wynika, że suma długości dowolnych dwóch boków trójkąta jest wieksza od długości trzeciego boku, w szczególności $|B C| + |A C| > |A B|$ . Stąd $\sin α + \sin β > \sin γ$ .

Przeczytaj

Sprawdź się