Film samouczek

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem samouczkiem, a następnie wykonaj polecenia znajdujące się pod nim.

RI74s70ESXgoj

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego wzorów na sumę i różnicę tangensów. Opowiada Piotr Kryszkiewicz.

Polecenie 2

Uzasadnij, że jeżeli $tg x - tg 3 x = 0$ , to $\sin 2 x = 0$ .

Skorzystajmy ze wzoru na różnicę tangensów: $tg x - tg 3 x = 0$ .

$\frac{\sin (x - 3 x)}{\cos x \cos 3 x} = 0$

Z tego równania wynika, że $\sin (- 2 x) = 0$ .

Zatem mamy tezę $\sin 2 x = 0$ .

Polecenie 3

oblicz $tg 22, 5 ° + tg 67, 5 °$ .

$tg 22, 5 ° + tg 67, 5 ° = \frac{\sin (22, 5 ° + 67, 5 °)}{\cos 22, 5 ° \cos 67, 5 °} = \frac{\sin 90 °}{\cos 22, 5 ° \sin 22, 5 °} =$

$= \frac{2}{2 \cos 22, 5 ° \sin 22, 5 °} = \frac{1}{\sin 45 °} = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{2}$ .

Przeczytaj