Polecenie 1

Zapoznaj się z prezentacją multimedialną zawierającą przykłady,  na podstawie których rozwiążesz polecenia 2, 3, i 4.

R1CWLQFijKDer
Slajd pierwszy przedstawia przykład pierwszy o treści: zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x-2 lub nierówność x>3. Pod treścią znajduje się pozioma oś x z wartościami od minus 5 do cztery. Slajd drugi przedstawia początek rozwiązania zadania pierwszego, na poziomej osi x z wartościami od minus 5 do cztery zaznaczono przedział lewostronnie nieograniczony prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do dwa. Pod osią znajduje się zapis: Rozwiązanie: Wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x-2 to liczby należące do przedziału nawias minus nieskończoność średnik minus dwa zamknięcie nawiasu ostrego. Slajd trzeci zawiera kontynuację rozwiązania przykładu pierwszego, na poziomej osi x z wartościami od minus 5 do cztery zaznaczono przedział lewostronnie nieograniczony prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do dwa i przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie nieograniczony od trzy do plus nieskończoności. Pod osią znajduje się zapis: Rozwiązanie: Wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x-2 to liczby należące do przedziału nawias minus nieskończoność średnik minus dwa zamknięcie nawiasu ostrego. Z kolei wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x>3, to liczby z przedziału nawias trzy średnik plus nieskończoność zamknięcie nawiasu. Slajd czwarty zawiera rozwiązanie przykładu pierwszego. Na osi liczbowej x z wartościami od minus 5 do cztery zaznaczono przedział lewostronnie nieograniczony prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do dwa i przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie nieograniczony od trzy do plus nieskończoności. Rozwiązanie zadania: Wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x-2 to liczby należące do przedziału nawias minus nieskończoność średnik minus dwa zamknięcie nawiasu ostrego. Z kolei wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x>3, to liczby z przedziału nawias trzy średnik plus nieskończoność zamknięcie nawiasu. Zbiór wszystkich takich liczb na osi liczbowej wygląda tak jak na rysunku powyżej. Slajd piąty przedstawia przykład drugi o treści: zaznacz na osi liczbowej te liczby, które należą od przedziału nawias minus cztery średnik dwa zamknięcie nawiasu lub do przedziału nawias minus jeden średnik trzy zamknięcie nawiasu ostrego. Pod treścią znajduje się pozioma oś liczbowa x z wartościami od minus pięciu do czterech. Slajd szósty zawiera początek rozwiązania przykładu drugiego , na osi liczbowej x z wartościami od minus pięciu do czterech zaznaczono przedział obustronnie otwarty od minus cztery do dwa. Pod spodem znajduje się zapis: Rozwiązanie: Na jednej osi liczbowej zaznaczamy przedział nawias minus cztery średnik minus dwa zamknięcie nawiasu. Slajd siódmy zawiera kontynuację rozwiązania przykładu drugiego: na osi liczbowej x z wartościami od minus pięciu do czterech zaznaczono przedział obustronnie otwarty od minus cztery do dwa oraz przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie domknięty od minus jeden do trzy. Pod spodem znajduje się zapis: Rozwiązanie: na jednej osi liczbowej zaznaczamy przedziały nawias minus cztery średnik dwa zamknięcie nawiasu oraz nawias minus jeden średnik trzy zamknięcie nawiasu ostrego. Slajd ósmy zawiera rozwiązanie przykładu drugiego: a osi liczbowej x z wartościami od minus pięciu do czterech zaznaczono przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie domknięty od minus cztery do trzy. Rozwiązanie: na jednej osi liczbowej zaznaczamy przedziały nawias minus cztery średnik dwa zamknięcie nawiasu oraz nawias minus jeden średnik trzy zamknięcie nawiasu ostrego, tak jak na rysunku. Z rysunku odczytujemy, że liczby które należą do jednego lub drugiego przedziału tworzą przedział nawias minus cztery średnik trzy zamknięcie nawiasu ostrego. Slajd dziewiąty zawiera przykład trzeci: na osi liczbowej zaznacz liczby, które jednocześnie należą do przedziału nawias minus trzy średnik cztery i do przedziału nawias ostry dwa średnik pięć zamknięcie nawiasu ostrego. Pod treścią znajduje się pozioma oś liczbowa x z wartościami od minus czterech do pięciu. Slajd dziesiąty zawiera początek rozwiązania przykładu trzeciego: na osi x z wartościami od minus czterech do pięciu zaznaczono przedział obustronnie otwarty od minus trzech do czterech. Pod rysunkiem znajduje się zapis: Rozwiązanie: na jednej osi liczbowej zaznaczamy przedział nawis minus trzy średnik cztery zamknięcie nawiasu. Slajd jedenasty zawiera kontynuację przykładu trzeciego: na osi liczbowej x z wartościami od minus czterech do pięciu zaznaczono dwa przedziały pierwszy obustronnie otwarty od minus trzech do czterech i drygi obustronnie zamknięty od minus dwóch do pięciu. Pod rysunkiem znajduje się zapis: Rozwiązanie: na jednej osi liczbowej zaznaczamy przedziały nawis minus trzy średnik cztery zamknięcie nawiasu oraz nawias ostry dwa średnik pięć zamkniecie nawiasu ostrego. Slajd dwunasty zawiera rozwiązanie przykładu trzeciego: na osi liczbowej x z wartościami od minus czterech do pięciu zaznaczono przedział lewostronnie domknięty i prawostronnie otwarty od minus dwóch do czterech. Rozwiązanie : na jednej osi liczbowej zaznaczamy przedziały nawis minus trzy średnik cztery zamknięcie nawiasu oraz nawias ostry dwa średnik pięć zamkniecie nawiasu ostrego. Zbiór tych wszystkich liczb, które należą zarówno do pierwszego, jak i do drugiego przedziału to przedział nawias ostry dwa średnik cztery zamknięcie nawiasu.
Polecenie 2

Zanacz na osi liczbowej wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają nierówność x6 oraz x>-3.

Ile liczb naturalnych spełnia nierówność x6 oraz x>-3?

Polecenie 3

Zobrazowany na rysunku poniżej przedział zapisz za pomocą podwójnej nierówności.

RcPhjzOq192qX
Polecenie 4

Zaznacz na osi liczbowej zbiór tych liczb rzeczywistych x, które należą jednocześnie do przedziałów  -1,1 oraz -4;0.

Jaka liczba całkowita należy jednocześnie do przedziałów  -1,1 oraz -4;0 ?