Prepare a mind map with the collected information about the quadratic functionquadratic functionquadratic function. This map will help you to achieve the aim of the lesson which is to develop the competence of converting the vertex formvertex formvertex form into standard formstandard formstandard form and reversely.
Analyse the slideshow presenting the conversion of the vertex form into the standard form. Draw a conclusion.
RsRrx8AwxpPy0
Pokaz multimedialny, zamiana postaci kanonicznej na postać ogólną. Aby zamienić postać kanoniczną funkcji kwadratowej na postać ogólną, wykonujemy we wzorze funkcji wskazane działania. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny, zamiana postaci kanonicznej na postać ogólną. Aby zamienić postać kanoniczną funkcji kwadratowej na postać ogólną, wykonujemy we wzorze funkcji wskazane działania. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
To change the formula of the quadratic functionquadratic functionquadratic function written in the vertex formvertex formvertex form into the standard formstandard formstandard form one should simplify the formula by multiplying out and combining like terms.
Present the quadratic functionquadratic functionquadratic function in the standard formstandard formstandard form. Sketch the graph of that function. Read out from the graph the range of the function.
Analyse the slideshow presenting the conversion of the standard form into the vertex form. Draw a conclusion.
R1EVv0fHqi3N2
Pokaz multimedialny, zamiana postaci ogólnej na postać kanoniczną funkcji kwadratowej. Przejście od postaci ogólnej funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej wymaga zastosowania uzupełnienia do kwadratu sumy. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny, zamiana postaci ogólnej na postać kanoniczną funkcji kwadratowej. Przejście od postaci ogólnej funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej wymaga zastosowania uzupełnienia do kwadratu sumy. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
To convert the formula of the quadratic functionquadratic functionquadratic function written in the standard formstandard formstandard form into the vertex formvertex formvertex form one should apply a method of completing the square of the sum or difference of two terms.
Present the quadratic functionquadratic functionquadratic function in the vertex formvertex formvertex form. Find the equation of the symmetry axis of the parabolaparabolaparabola which is the graph of that function.
Present the function in the vertex formvertex formvertex form. Find the coordinates of the vertex of the parabolaparabolaparabola which is the graph of that function. Sketch the graph.
Find the coefficients and of the quadratic functionquadratic functionquadratic function given the coordinates of the vertex of the parabolaparabolaparabola which is the graph of this function.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The standard form of the quadratic function is ., 2. The vertex form of the quadratic function is ., 3. The equations and present the same quadratic function., 4. The equations and present the same quadratic function.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The standard form of the quadratic function is ., 2. The vertex form of the quadratic function is ., 3. The equations and present the same quadratic function., 4. The equations and present the same quadratic function.
Determine which sentences are true.
The standard form of the quadratic function is .
The vertex form of the quadratic function is .
The equations and present the same quadratic function.
The equations and present the same quadratic function.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
The points lie on the graph of a quadratic function. Find the formula of this function in the standard form and sketch its graph. Read out from the graph the interval for which the y‑values of the function are greater than .
Exercise 3
Given is the function . Describe in English how to convert the vertex form of this function into the standard form.
Exercise 4
Rg66AlItpj6GT
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja kwadratowa - quadratic function, 2. współczynniki liczbowe - numerical coefficients, 3. postać ogólna - standard form, 4. postać kanoniczna - vertex form, 5. parabola - vertex of the parabola, 6. wierzchołek paraboli - coordinates of the vertex of the parabola
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja kwadratowa - quadratic function, 2. współczynniki liczbowe - numerical coefficients, 3. postać ogólna - standard form, 4. postać kanoniczna - vertex form, 5. parabola - vertex of the parabola, 6. wierzchołek paraboli - coordinates of the vertex of the parabola
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
funkcja kwadratowa - quadratic function
współczynniki liczbowe - numerical coefficients
postać ogólna - standard form
postać kanoniczna - vertex form
parabola - vertex of the parabola
wierzchołek paraboli - coordinates of the vertex of the parabola
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RnaDFdDOJKrY11
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
postać ogólna
funkcja kwadratowa
vertex form
współczynniki liczbowe
quadratic function
numerical coefficients
parabola
postać kanoniczna
parabola
standard form
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
coordinates of the vertex of the parabola
coordinates of the vertex of the parabola
współrzędne wierzchołka paraboli
RbjvsMnEfdCz81
wymowa w języku angielskim: coordinates of the vertex of the parabola
wymowa w języku angielskim: coordinates of the vertex of the parabola
