R1SI3r42jhkfA

Identifying properties and location of a point in the coordinate system

Source: licencja: CC 0.

Określanie własności i położenia punktów w układzie współrzędnych

Learning objectives

You will learn to identify properties and location of a point in the coordinate system.

Learning effect

  • You identify properties and location of a point in the coordinate system.

Task 1

Your task is to observe signs of the first and the second coordinate of a point in each quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system.

R1bQKzBZY9cPn1
Geogebra aplet - Znaki odciętej i rzędnej punktu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Conclusions:

  • Axes of the coordinate system divide the plane into four parts, called quadrants.

  • Quadrants have numbers I, II, III, IV, anti‑clockwise, starting from the top right corner.

  • Points located on the axes of the coordinate system do not belong to any quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system.

  • If the point P (x, y) belongs to:

    • I quadrant of the coordinate system, then both coordinates of the point are positive numbers.

    • II quadrant of the coordinate system, then the first coordinate is a negative number and the second is a positive number.

    • III quadrant of the coordinate system, then both coordinates of the point are negative numbers.

    • IV quadrant of the coordinate system, then the first coordinate is a positive number and the second is a negative number.

Use obtained information in exercises.

Task 2
RukXL2ijzmPM21
nagranie abstraktu

Write three exemplary points belonging to II and IV quadrant of the coordinate system. What is the sign of the abscissasign of the abscissasign of the abscissa and the ordinate of II and IV quadrans of the coordinate system?

Task 3
RtTT1WiZyHRxr1
nagranie abstraktu

In the coordinate system, mark three pairs of points whose abscissas are positive and ordinates are opposite numbers. In which quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system will such pairs of points be located?

Task 4
R1AwjBHx4nZvQ1
nagranie abstraktu

Identify the location of the point and put it in the right place of the table.

A(3;4),B(2;5),C(23;33),D(12;0,3),E(0;2),F(27;7),

G(1;38),H(0;0),I(4;10),J(0,3;4),K(3;3)

Table

I quadrant

II quadrant

III quadrant

IV quadrant

the X axis

the Y axis

Task 5
R11DNfg08ZAPi1
nagranie abstraktu

In the coordinate system, mark 10 points whose first coordinate is greater than the second one. In which quadrants are these points located?

Task 6
RDigtKM9xy6sO1
nagranie abstraktu

An extra task:

A points whose coordinates are (-2; -3) was translated 5 units to the right along the X axis and then obtained point was translated 2 units up along the Y axis. In which quadrant of the coordinate system is the obtained point? Give its coordinates.

Do the revision exercises.

Exercises

R10RzB7G0aeSb
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: If the point P (4 - a, -3) is located in the III quadrant of the coordinate system, then. Możliwe odpowiedzi: 1. a > 4, 2. a < 4, 3. a < -4, 4. a > -4
Exercise 2

There is a line segment whose ends are A (1, -4) and B (1, 1). Give coordinates of four points belonging to this line segment, which are located in the IV quadrant of the coordinate system.

Exercise 3

What can be said about ordinates of points located in III and IV quadrants of the coordinate system?

Give the answer in English.

RdEHtUAbCs4HI
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. znak odciętej Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate współrzędna ujemna Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate znak rzędnej Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate współrzędne punktu Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate własność punktu Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate
R1LqsTBflbQKk1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

coordinates of a point
coordinates of a point

współrzędne punktu

R1UQr6r5hpSuW1
wymowa w języku angielskim: coordinates of a point
negative coordinate
negative coordinate

współrzędna ujemna

RFhgHqKTjI9wk1
wymowa w języku angielskim: negative coordinate
positive coordinate
positive coordinate

współrzędna dodatnia

RrpvFAtl8wa5y1
wymowa w języku angielskim: positive coordinate
property of a point
property of a point

własność punktu

R292SDEEaCeAX1
wymowa w języku angielskim: property of a point
quadrants of the coordinate system
quadrants of the coordinate system

ćwiartki układu współrzędnych

R1c8zbIXvBszP1
wymowa w języku angielskim: quadrants of the coordinate system
sign of the abscissa
sign of the abscissa

znak odciętej

RfMY3xQ1ofjjY1
wymowa w języku angielskim: sign of the abscissa
sign of the ordinate
sign of the ordinate

znak rzędnej

R1CoLXYLaUzi2
wymowa w języku angielskim: sign of the ordinate

Keywords

negative coordinatenegative coordinatenegative coordinate

positive coordinatepositive coordinatepositive coordinate

quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system – cztery części, na które osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę

sign of the abscissasign of the abscissasign of the abscissa – znak pierwszej współrzędnej punktu

sign of the ordinatesign of the ordinatesign of the ordinate – znak drugiej współrzędnej punktu