You will develop the ability to calculate decimal fractions.
You will get to know methods of solving word problems with a realistic context.
Learning effect
You will learn to build a mathematical model of a situation described in a task.
You will learn to solve word problems using operations with decimal fractions.
Recollect methods of performing operations with decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions. Store chain “Surprise” has introduced a regulation which makes every customer calculate how much he owes the shop. It is forbidden to use any calculators. The aim of the class will be developing the ability to do calculations with decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions.
Basia’s pig eats 2 watermelons for breakfast every day. 1 kilogram of watermelon costs 2,64 zł. How much money does Basia spend every week on the watermelons?
Rysunek przedstawia planszę do gry w domino. W prawej górnej rysunku umieszczone są kostki domina, na których znajdują się liczby kilogramów różnych owoców. Każda kostka podzielona jest na dwie części. Kostka pierwsza – lewe pole: 4 kg oranges, prawe pole: puste. Kostka druga - lewe pole: 4 kg apples, prawe pole: 3 kg oranges. Kostka trzecia - lewe pole: puste, prawe pole – 2 kg apples. Kostka czwarta – lewe pole: 6 kg apples, prawe pole: 6 kg pears. Kostka piąta – lewe pole: 1 kg oranges, prawe pole: 3 kg pears. W lewej górnej części umieszczony jest tekst: Given some price, place domino puzzels. Poniżej umieszczony jest cennik: 1 kg apples równa się 3 zł, 1 kg pears równa się 4 zł, 1 kg oranges równa się 6 zł. Na dole rysunku umieszczony jest pasek, na którym układamy kostki domina. Obecnie jest on pusty. Zadaniem jest tak ułożyć kostki domina, aby wartość owoców na polach sąsiadujących ze sobą kostkach była taka sama.
SHOPPING - 1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RN1tJFxSusnm3
Rysunek przedstawia rozwiązane zadanie. W lewej górnej części umieszczony jest tekst: Given some price, place domino puzzels. Poniżej umieszczony jest cennik: 1 kg apples równa się 3 zł, 1 kg pears równa się 4 zł, 1 kg oranges równa się 6 zł. Na dole rysunku umieszczony jest pasek, na którym zostały ułożone kostki domina. Kostka pierwsza - lewe pole: puste, prawe pole – 2 kg apples. Kostka druga – lewe pole: 1 kg oranges, prawe pole: 3 kg pears. 2 kg apples kosztują tyle samo co 1 kg oranges, czyli 6 zł. Kostka trzecia - lewe pole: 4 kg apples, prawe pole: 3 kg oranges. 3 kg pears kosztują tyle samo co 4 kg apples, czyli 12 zł. Kostka czwarta – lewe pole: 6 kg apples, prawe pole: 6 kg pears. 3 kg oranges kosztują tyle samo co 6 kg apples, czyli 18 zł. Kostka pierwsza – lewe pole: 4 kg oranges, prawe pole: puste. 6 kg pears kosztują tyle samo co 4 kg oranges, czyli 24 zł.
- Can I have 9 pieces of cheese for my cat? – Ewa said. - The ones 3,10 zł per item? The shop assistant asked. - Yes, please. – Ewa said and gave a 50 zł note to the shop assistant.
Marcin bought 2 bags of hay and 3 bags of carrots for his horse. A bag of hay costs 89 zł, and a bag of carrots 46,10 zł. The shop had a special offer, so Marcin paid 20 zł less. How much did he pay in total?
Think – is it easy to do the calculations with decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions without a calculator? What do you need to do to get the correct result? Write down your conclusions.
It is best to do calculations with decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions in the written form.
You can use the commutative and associative properties of addition and multiplication.
It is a good idea to estimate the result of the calculations to avoid obvious mistakes.
Having done all the tasks decide if you will be able to do the shopping in the store chain “Surprise” without problems.
Do the consolidation tasks. Formulate the conclusions that you should remember.
It is best to do calculations with decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions in the written form.
You can use the commutative and associative properties of addition and multiplication.
It is a good idea to estimate the result of the calculations to avoid obvious mistakes.
Exercises
Exercise 1
R4gkhX6dwLWv5
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. If 5 bags of of fish food costs 32,50 zł, it means that 2 bags cost less than 12 zł., 2. A kilogram of dog food costs 19,20 zł. 50 zł is not enough to buy 3 kg of the food., 3. Frania bought shoes for her kittens. She paid 73,80 zł. The price of one pair of shoes is 12,30 zł. So, Frania has got 4 kittens., 4. Grzegorz pays 16,50 zł penalty if his dog turns his tail more than 20 times a day. This week Grzegorz has already paid 1650 zł penalty. So, his dog has turned his tail at least 2000 times.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. If 5 bags of of fish food costs 32,50 zł, it means that 2 bags cost less than 12 zł., 2. A kilogram of dog food costs 19,20 zł. 50 zł is not enough to buy 3 kg of the food., 3. Frania bought shoes for her kittens. She paid 73,80 zł. The price of one pair of shoes is 12,30 zł. So, Frania has got 4 kittens., 4. Grzegorz pays 16,50 zł penalty if his dog turns his tail more than 20 times a day. This week Grzegorz has already paid 1650 zł penalty. So, his dog has turned his tail at least 2000 times.
Determine which sentences are true.
If 5 bags of of fish food costs 32,50 zł, it means that 2 bags cost less than 12 zł.
A kilogram of dog food costs 19,20 zł. 50 zł is not enough to buy 3 kg of the food.
Frania bought shoes for her kittens. She paid 73,80 zł. The price of one pair of shoes is 12,30 zł. So, Frania has got 4 kittens.
Grzegorz pays 16,50 zł penalty if his dog turns his tail more than 20 times a day. This week Grzegorz has already paid 1650 zł penalty. So, his dog has turned his tail at least 2000 times.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Home‑made food Bar – The price list
Soup - 4 zł
French fries – 4,50 zł
Rissole – 10,20 zł
Salad – 7,30 zł
Compote – 2 zł
Calculate how much you need to pay for:
French fries and salad,
Soup and French fries,
Rissole, salad and compote,
Soup, French fries, rissole, salad and compote.
a. 11,80 zł
b. 8,50 zł
c. 19,50 zł
d. 28 zł
Exercise 3
In English, invent a word problem involving calculations with decimal fractions.
Exercise 4
Ru7SufWcwQebu
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. zadanie tekstowe - word problem, 2. ułamki dziesiętne - decimal fractions, 3. działania na ułamkach - operations with fractions, 4. treść zadania - content of the task, 5. odpowiedź - estimating, 6. przemienność mnożenia - commutative property of addition
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. zadanie tekstowe - word problem, 2. ułamki dziesiętne - decimal fractions, 3. działania na ułamkach - operations with fractions, 4. treść zadania - content of the task, 5. odpowiedź - estimating, 6. przemienność mnożenia - commutative property of addition
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
zadanie tekstowe - word problem
ułamki dziesiętne - decimal fractions
działania na ułamkach - operations with fractions
treść zadania - content of the task
odpowiedź - estimating
przemienność mnożenia - commutative property of addition
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RC8BqKXOpj9kw1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
decimal fractions
ułamki dziesiętne
answer
odpowiedź
word problem
działania na ułamkach
treść zadania
zadanie tekstowe
operations with fractions
the content of the task
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
