Notice that in changing a number into the product form, the second elements of the product is always smaller than 10. But the second elements has to be greater than what number? See another examples:
Example 2
0,1 = 1 ∙ 10Indeks górny -1-1
0,0047 = 4,7 ∙ 10Indeks górny -3-3
0,0000000587 = 5,87 ∙ 10Indeks górny -8-8
Notice that the second element is always a number greater or equal to 1.
A number written in the form of exponential notationexponential notationexponential notation has the form a · 10Indeks górny kk, where and k is an integer.
Zero kropka zero zero zero trzy cztery trzy jeden równa się znak zapytania. Znak zapytania pomnożony przez dziesięć do potęgi znak zapytania. Siedemdziesiąt siedem tysięcy czterysta sześćdziesiąt osiem równa się znak zapytania. Znak zapytania pomnożony przez dziesięć do potęgi znak zapytania.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1HLR9GcrNyRX1
Zero kropka zero zero zero cztery osiem siedem trzy równa się znak zapytania. Znak zapytania pomnożony przez dziesięć do potęgi znak zapytania. Pięćset siedemnaście tysięcy dwieście czterdzieści sześć równa się znak zapytania. Znak zapytania pomnożony przez dziesięć do potęgi znak zapytania.
Calculate how much more dmIndeks górny 33 of water will fit into a 350 ml bottle whose capacity is 2 ∙ 10Indeks górny -1-1 dmIndeks górny 33. Give the result in the exponential notationexponential notationexponential notation.
Fill the dotted spaces with the exponent of the powerexponent of the powerexponent of the power.
Przykład a) cztery przecinek siedem dziesiątych razy dziesięć do potęgi n równa się czterdzieści siedem tysięcy przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład b) trzy przecinek czterdzieści dwie setne razy dziesięć do potęgi n równa się trzy miliony czterysta dwadzieścia tysięcy przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład c) trzy przecinek dziewięć dziesiątych razy dziesięć do potęgi n równa się trzysta dziewięćdziesiąt przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład d) jedne przecinek pięć dziesiątych razy dziesięć do potęgi n równa się zero przecinek piętnaście tysięcznych przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład e) siedem przecinek osiemdziesiąt jeden setnych razy dziesięć do potęgi n równa się zero przecinek siedemset osiemdziesiąt jeden dziesięciomilionowych przecinek n równa się [tu uzupełnij].
Przykład a) cztery przecinek siedem dziesiątych razy dziesięć do potęgi n równa się czterdzieści siedem tysięcy przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład b) trzy przecinek czterdzieści dwie setne razy dziesięć do potęgi n równa się trzy miliony czterysta dwadzieścia tysięcy przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład c) trzy przecinek dziewięć dziesiątych razy dziesięć do potęgi n równa się trzysta dziewięćdziesiąt przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład d) jedne przecinek pięć dziesiątych razy dziesięć do potęgi n równa się zero przecinek piętnaście tysięcznych przecinek n równa się [tu uzupełnij]. Przykład e) siedem przecinek osiemdziesiąt jeden setnych razy dziesięć do potęgi n równa się zero przecinek siedemset osiemdziesiąt jeden dziesięciomilionowych przecinek n równa się [tu uzupełnij].
a) 4,7 ∙ 10Indeks górny nn = 47000, n = …
b) 3,42 ∙ 10Indeks górny nn = 3420000, n = …
c) 3,9 ∙ 10Indeks górny nn = 390, n = …
d) 1,5 ∙ 10Indeks górny nn = 0,015, n = …
e) 7,81 ∙ 10Indeks górny nn = 0,0000781, n = …
Task 5
Fill in the dotted spaces using the exponential notation.
Przykład a) 35 centymetrów = [tu uzupełnij] metrów. Przykład b) 2 milimetry = [tu uzupełnij] centymetrów. Przykład c) 0,36 metrów = [tu uzupełnij] kilometrów. Przykład d) 0,3 gram = [tu uzupełnij] dekagram. Przykład e) 0,05 kilograma = [tu uzupełnij] tony.
Przykład a) 35 centymetrów = [tu uzupełnij] metrów. Przykład b) 2 milimetry = [tu uzupełnij] centymetrów. Przykład c) 0,36 metrów = [tu uzupełnij] kilometrów. Przykład d) 0,3 gram = [tu uzupełnij] dekagram. Przykład e) 0,05 kilograma = [tu uzupełnij] tony.
Przykład a) dziewięć razy dziesięć do potęgi trzeciej [tu uzupełnij] sześć razy dziesięć do potęgi czwartej. Przykład b) zero przecinek cztery dziesiąte razy dziesięć do potęgi szóstej [tu uzupełnij] trzy przecinek pięć dziesiątych razy dziesięć do potęgi piątej. Przykład c) czterdzieści dziewięć razy dziesięć do potęgi czwartej [tu uzupełnij] zero przecinek czterdzieści dziewięć razy dziesięć do potęgi szóstej. Przykład d) jeden przecinek siedem dziesiątych razy dziesięć do potęgi minus czwartej [tu uzupełnij] cztery przecinek osiem dziesiątych razy dziesięć do potęgi minus trzeciej. Przykład e) dwadzieścia cztery razy dziesięć do potęgi minus piątej [tu uzupełnij] zero przecinek siedemdziesiąt pięć razy dziesięć do potęgi minus szóstej.
Przykład a) dziewięć razy dziesięć do potęgi trzeciej [tu uzupełnij] sześć razy dziesięć do potęgi czwartej. Przykład b) zero przecinek cztery dziesiąte razy dziesięć do potęgi szóstej [tu uzupełnij] trzy przecinek pięć dziesiątych razy dziesięć do potęgi piątej. Przykład c) czterdzieści dziewięć razy dziesięć do potęgi czwartej [tu uzupełnij] zero przecinek czterdzieści dziewięć razy dziesięć do potęgi szóstej. Przykład d) jeden przecinek siedem dziesiątych razy dziesięć do potęgi minus czwartej [tu uzupełnij] cztery przecinek osiem dziesiątych razy dziesięć do potęgi minus trzeciej. Przykład e) dwadzieścia cztery razy dziesięć do potęgi minus piątej [tu uzupełnij] zero przecinek siedemdziesiąt pięć razy dziesięć do potęgi minus szóstej.
How many times the Surface of Earth is greater than the Surface of the Moon? Write the result in the exponential notation. Look for the necessary data in available data sources.
Notice that the exponential notation, also called scientific or engineering notation, allows us to write down very big (ones that have many zeros in the end) or very small numbers (one that have many zeros after the point).
Do the revision exercises.
Exercises
Exercise 1
R1etgWwuhKxp3
Wersja alternatywna ćwiczenia: The number is: Możliwe odpowiedzi: 1. 380, 2. 3800, 3. 3,8, 4. 38
Wersja alternatywna ćwiczenia: The number is: Możliwe odpowiedzi: 1. 380, 2. 3800, 3. 3,8, 4. 38
The number is:
380
3800
3,8
38
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
RYmmqLGaB50vQ
Wersja alternatywna ćwiczenia: The area of a square whose side is is equal to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: The area of a square whose side is is equal to: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
The area of a square whose side is is equal to:
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 3
Look for information about the Avogadro numberAvogadro numberAvogadro number in available sources.
Describe this number in English.
R1bNp08DyrAAZ
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. notacja wykładnicza Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation wykładnik potęgi Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation porównanie liczb Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation podstawa potęgi Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation liczba Avogadro Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. notacja wykładnicza Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation wykładnik potęgi Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation porównanie liczb Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation podstawa potęgi Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation liczba Avogadro Możliwe odpowiedzi: 1. base of the power, 2. Avogadro number, 3. comparing numbers, 4. exponent of the power, 5. exponential notation
Match Polish terms with their English equivalents.
exponent of the power, comparing numbers, Avogadro number, base of the power, exponential notation
notacja wykładnicza
wykładnik potęgi
porównanie liczb
podstawa potęgi
liczba Avogadro
RdYSvGRpjfPgR
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
