Review the formulas to calculate the areaareaarea and the perimeterperimeterperimeter of quadrilaterals. Use the following drawings.
RzgBxO7QwU1nW1
Rysunek przedstawia 5 różnych czworokątów. Trapez o podstawach a, b oraz wysokości h. Prostokąt o bokach a, b. Kwadrat o boku a. Romb o przekątnych e, f. Równoległobok o podstawie a oraz wysokości h.
The aim of the lesson is to calculate quadrilateralquadrilateralquadrilateral areas and perimeters.
Change the position of the vertices of the quadrilateralquadrilateralquadrilateral placed in the applet and calculate its areaareaarea. Write down the appropriate calculation and compare it with the result in the applet. Repeat this procedure two more times.
Think - How to calculate the areaareaarea of a quadrilateralquadrilateralquadrilateral, which is not a trapezoid (thus neither a rectanglerectanglerectangle nor a parallelogramparallelogramparallelogram).
Formulate your conclusions on the basis of the task performed.
R1ZC8DEZ93tgX1
Aplet geogebra: Czworokąt. Poniżej znajduje się galeria będąca wersją alternatywną dla aplikacji.
Aplet geogebra: Czworokąt. Poniżej znajduje się galeria będąca wersją alternatywną dla aplikacji.
Rysunek przedstawia trapez ABCD. Dłuższa podstawa AB ma długość jedenastu jednostek, a krótsza podstawa CD ma długość mniejszą niż sześć jednostek. Wysokość trapezu jest równa sześć jednostek. Pod rysunkiem znajduje się tekst: Area of the figure ABCD is equal czterdzieści osiem, kropka dziewięćdziesiąt dwa.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RqheTEFO7DDvN1
Rysunek przedstawia czworokąt wypukły ABCD. Na rysunku znajduje się tekst: Area of the figure ABCD is equal sześćdziesiąt osiem, kropka osiemdziesiąt sześć.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RfkZahaFzLcl01
Rysunek przedstawia czworokąt wklęsły ABCD. Kąt wklęsły ma wierzchołek w punkcie B. Pod rysunkiem znajduje się tekst: Area of the figure ABCD is equal jedenaście, kropka czterdzieści cztery.
Conclusions The areaareaarea of any quadrilateralquadrilateralquadrilateral can be calculated by dividing it into smaller polygons or by supplementing it to larger polygons.
The squaresquaresquare and the rectanglerectanglerectangle have equal perimeters. The sides of the rectanglerectanglerectangle are 2 cm long and 4 cm long. Calculate the side length of the squaresquaresquare.
The perimeterperimeterperimeter of a rectanglerectanglerectangle is 20. The length of this rectanglerectanglerectangle is 2 greater than its width. Calculate the areaareaarea of the rectanglerectanglerectangle.
Maciej has a meadow in the shape of a parallelogramparallelogramparallelogram. One of the sides of this parallelogramparallelogramparallelogram is 40 m long. The height of this side is 25 m. Is the areaareaarea of this meadow more than 1 ha?
Which trapeziumtrapeziumtrapezium has a larger areaareaarea? How much larger?
R13PmX0qgXBzo1
Rysunek przedstawia dwa różne trapezy. Pierwszy trapez ma podstawy 2 cm i 6 cm oraz wysokość 5 cm. Drugi trapez ma podstawy 7 cm i 5 cm oraz wysokość 4 cm.
The areaareaarea of the rectanglerectanglerectangle is equal to the area of the parallelogramparallelogramparallelogram shown in the figure. One of the sides of this rectanglerectanglerectangle is 6 dm long. Calculate the length of the other side.
REbcMryMma78O1
Rysunek przestawia równoległobok o boku równym 12 dm i wysokości 7 dm.
Task for volunteers The squaresquaresquare K has a side length of 32. We connect the centres of the sides of this squaresquaresquare. A squaresquaresquare KIndeks dolny 11 is created. We connect the centres of the sides of square KIndeks dolny 11 - a squaresquaresquare KIndeks dolny 22 is created. We proceed in the same way until we get the squaresquaresquare KIndeks dolny 66. Calculate the areaareaarea of the squaresquaresquare KIndeks dolny 66.
The areaareaarea of any quadrilateralquadrilateralquadrilateral can be calculated by dividing it into smaller polygons or by supplementing it to larger polygons.
Exercises
Exercise 1
R1VteamF8XeQj
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. If the height of the trapezium is equal to 10, then the area of this trapezium will always be greater than 5., 2. The perimeter of the rectangle is 10. The area of this rectangle can be equal to 6., 3. Diagonals of a rhombus have lengths of 10 and 6. The area of this rhombus is greater than 30., 4. The diagonal of the square is 4. The area of this square is smaller than 16.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. If the height of the trapezium is equal to 10, then the area of this trapezium will always be greater than 5., 2. The perimeter of the rectangle is 10. The area of this rectangle can be equal to 6., 3. Diagonals of a rhombus have lengths of 10 and 6. The area of this rhombus is greater than 30., 4. The diagonal of the square is 4. The area of this square is smaller than 16.
Determine which sentences are true.
If the height of the trapezium is equal to 10, then the area of this trapezium will always be greater than 5.
The perimeter of the rectangle is 10. The area of this rectangle can be equal to 6.
Diagonals of a rhombus have lengths of 10 and 6. The area of this rhombus is greater than 30.
The diagonal of the square is 4. The area of this square is smaller than 16.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
The perimeter of the square is equal to 12 cm. Calculate the area of this square.
In the isosceles trapezium, the arm has a length of 30 dm. The perimeter is 108 dm. Calculate the sum of the trapezoidal bases.
The diagonals divide a square into 4 triangles - each with the area of 9. Calculate the perimeter of this square.
9 cmIndeks górny 22
48 dm
24
Exercise 3
Until recently in England, the commonly used units of area measurement were square foot and square inch. Find out about these units of measurement describe them in English.
Exercise 4
R1XMbYgglbgml
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. pole - area, 2. obwód - perimeter, 3. prostokąt - rectangle, 4. kwadrat - square, 5. trapez - quadrilateral, 6. czworokąt - parallelogram
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. pole - area, 2. obwód - perimeter, 3. prostokąt - rectangle, 4. kwadrat - square, 5. trapez - quadrilateral, 6. czworokąt - parallelogram
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
pole - area
obwód - perimeter
prostokąt - rectangle
kwadrat - square
trapez - quadrilateral
czworokąt - parallelogram
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RrIo2E20vEBjB1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
pole
area
czworokąt
obwód
quadrilateral
trapez
trapezium
perimeter
rectangle
prostokąt
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
