R1SI3r42jhkfA

Probability of a random event

Source: licencja: CC 0.

Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

Learning objectives

  • You will learn to calculate the probability of events in experiments.

Learning effect

  • You calculate the probability of events in experiments.

RjgH0jyddVhOU1
nagranie abstraktu

Search available knowledge sources (films, animations, educational materials) for information about experiments, elementary events and finding probabilityprobabilityprobability of elementary events. After learning the content of multimedia resources, make notes to systemise your knowledge.

Task 1
RwwslozrKswZ71
nagranie abstraktu

Your task is to observe results of flipping the coin.

R1aziFvLvO1Rr
Ilustracja interaktywna przedstawia po prawej stronie zdjęcie otwartej dłoni, na której leży moneta pięciozłotowa, po lewej stronie wykres. Na osi pionowej opisanej number of results zaznaczono 0, 50 i 100. Na osi poziomej opisanej results, zaznaczono monetę pięciozłotową widoczną od strony orła oznaczoną numerem 1, przy niej słupek do wysokości około 40 i monetę od strony reszki oznaczoną numerem 2, od niej słupek do wysokości około 65. Na numerach widoczne są podpisy. 1. heads (the arrow pointed at heads) {audio}, 2. tails (the arrow pointed at tails) {audio}.
Flipping the coin
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Information to remember:

RL0iOjM5DmkST1
nagranie abstraktu
  • An experimentexperiment / trialexperiment / a trialexperiment / trialtrial – any procedure that has a well‑defined set of possible outcomes. An experiment can be flipping the coin.

  • An elementary eventelementary eventelementary event is one possible outcome of an experiment. In case of flipping the coin it can be getting heads or getting tails.

  • set of elementary eventsset of elementary eventsset of elementary events is a set of all possible outcomes of the experimentexperiment / trialexperiment (getting heads or getting tails).

  • The chances of getting heads or getting tails is also called the probabilityprobabilityprobability of getting heads or getting tails.

  • The probabilityprobabilityprobability of getting heads (tails) is 12 because there is one possibility that we will get heads (tails) for two possible outcomes of the flipping.

R1ECmLDf8oaq31
nagranie abstraktu

Use obtained information in exercises.

Task 2
R1WDxKBeGqGhF1
nagranie abstraktu

We throw a six‑sided dice. What is the probabilityprobabilityprobability of:

a) getting a numbernumbernumber smaller than 4?

b) getting a number that can be divided by 3?

c) getting a numbernumbernumber that is a prime numberprime numberprime number

Task 3
R1RdDikme5C981
nagranie abstraktu

We flip two coins at the same time. Write the set of all possible elementary events of this experimentexperiment / trialexperiment. What is the probabilityprobabilityprobability of getting two heads?

Task 4
R1YBN3NSrpcdm1
nagranie abstraktu

What is the probabilityprobabilityprobability that while flipping the coin twice, we get at least one tails?

Task 5
R1GdGjOw3Jnvh1
nagranie abstraktu

The experimentexperiment / trialexperiment is flipping the coin three times. Write the set of all possible outcomes of this experimentexperiment / trialexperiment. Underline the outcome in which we get exactly two heads. What is the probabilityprobabilityprobability of this event?

Task 6

An extra task:

RfIo5ztlAr6j51
nagranie abstraktu

We throw a six‑sided dice three times. What is the probabilityprobabilityprobability of getting the same numbernumbernumber on both dices?

Do the revision exercises.

Exercises

R1C4rgnGNUOV3
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: The probability that during rolling the dice once we obtain an even number is: Możliwe odpowiedzi: 1. 14, 2. 12, 3. 34, 4. 1
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1A3a1Nw8v8c5
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: What is the probability that during flipping the coin twice, we will not obtain any heads? Możliwe odpowiedzi: 1. 14, 2. 13, 3. 34, 4. 12
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 3

Make a table with elementary events for rolling a six‑sided dice twice.

Describe the solution in English.

Rff5WDfljwAhA
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. zbiór zdarzeń elementarnych - set of elementary events, 2. prawdopodobieństwo zdarzenia losowego - probability of an event, 3. liczba podzielna przez trzy - number that can be divided by three, 4. rzut monetą - roll of a dice, 5. doświadczenie losowe - elementary event
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1C4dCZqUSHs21
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

elementary event
elementary event

zdarzenie elementarne

RjP1WCO0VPFra1
wymowa w języku angielskim: elementary event
experiment / trial
experiment / trial

doświadczenie losowe

RpOg7bDjo4Bs01
wymowa w języku angielskim: experiment / trial
flip of the coin
flip of the coin

rzut monetą

R1c1Os7dBZt0O1
wymowa w języku angielskim: flip of the coin
number
number

liczba

R1QkozXry1Sbd1
wymowa w języku angielskim: number
number that can be divided by three
number that can be divided by three

liczba podzielna przez trzy

Ry1BjmRzttF7z1
wymowa w języku angielskim: number that can be divided by three
prime number
prime number

liczba pierwsza

RH9euSfp5ldEr1
wymowa w języku angielskim: prime number
probability
probability

prawdopodobieństwo

Rss5VGVDwNErk1
wymowa w języku angielskim: probability
probability of an event
probability of an event

prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

RnHoF6cr0iemJ1
wymowa w języku angielskim: probability of an event
roll of a dice
roll of a dice

rzut kostką

R1XMw6d9HhFJH1
wymowa w języku angielskim: roll of a dice
set of elementary events
set of elementary events

zbiór zdarzeń elementarnych

RP9RdDnLwDZPk1
wymowa w języku angielskim: set of elementary events

Keywords

elementary eventelementary eventelementary event – pojedynczy wynik doświadczenia

experiment / trialexperiment / trialexperiment / trial

probability of an eventprobability of an eventprobability of an event

set of elementary eventsset of elementary eventsset of elementary events – zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego